1、第1章 一元二次方程單元測試一、選擇題（每題3分，共24分）1下列方程中，關于x的一元二次方程是（ ） a. b. c. d.2方程的兩根為( ) a6和-1 b-6和1 c-2和-3 d2和33下列方程中，有兩個不等實數根的是（ ） a bc d4一元二次方程x2+kx-3=0的一個根是x=1,則另一個根是（ ） a.3 b.-1 c.-3 d.-25若關于x的一元二次方程的常數項為0，則m的值等 于 （ ）a1 b2 c1或2 d0 6已知代數式的值為9，則的值為（ ） a18 b12 c9 d77某農機廠四月份生產零件50萬個，第二季度共生產零件182萬個.設該廠五、六月份平均每月的增長

2、率為x，那么x滿足的方程是 （ ）a、50(1+x)2=182 b50+50(1+x)+50(1+x)2=182 c、50(1+2x)182 d50+50(1+x)+50(1+2x)=1828如果關于x的一元二次方程x2+px+q=0的兩根分別為x1=2，x2=1，那 么p，q的值分別是( )（a）3，2 （b）3，-2 （c）2，3 （d）2，3二、填空題（每題3分，共24分）9方程的解是10已知x = 1是關于x的一元二次方程2x2 + kx 1 = 0的一個根，則實數k的值是 . 11關于的一元二次方程有兩個實數根，則的取值范圍是 12若一元二次方程x2(a+2)x+2a=0的兩個實數根

3、分別是3、b，則a+b= 13三角形的每條邊的長都是方程的根，則三角形的周長是 14某種商品原價是120元，經兩次降價后的價格是100元，求平均每次降價的百分率設平均每次降價的百分率為，可列方程為 15若關于x的方程x2mx30有實數根，則m的值可以為_(任意給出一個符合條件的值即可)16.閱讀材料：若一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的兩個實根為x1、x2，則 兩根與方程系數之間有如下關系： x1+x2= ，x1x2= 根據上述材料填空：已知x1、x2是方程x2+4x+2=0的兩個實數根，則 +=_. 三、解答題（8+8+8+8+8+10+10+12）17.教材或資料會出現這樣的題目：

4、把方程化為一元二次方程的一般形式，并寫出他的二次項系數、一次項系數和常數項。現把上面的題目改編為下面的兩個小題，請解答。 （1）下列式子中，有哪幾個是方程所化的一元二次方程的一般形式？（答 案只寫序號） 。 （2）方程化為一元二次方程的一般形式后，它的二次項系數、一次項系 數、常數項之間具有什么關系？18.解方程：（1） （2） 19. 隨著人們節能意識的增強，節能產品的銷售量逐年增加某商場高效節能燈的年銷售量2008年為5萬只，預計2010年將達到7.2萬只求該商場2008年到2010年高效節能燈 年銷售量的平均增長率20. 若關于的一元二次方程有兩個實數根，求的取值范圍及的非負 整數值.2

5、1. 已知：關于的一元二次方程說明方程有兩個 不相等的實數根；22. 如圖，是上海世博園內的一個矩形花園，花園的長為100米，寬為50米，在它的四角 各建一個同樣大小的正方形觀光休息亭，四周建有與觀光休息亭等寬的觀光大道，其余 部分（圖內陰影部分）種植的是不同花草已知種植花草部分的面積為3600米2，那么 花園各角處的正方形觀光休息亭的周長為多少米？23.在等腰abc中，三邊分別為、，其中，若關于的方程有兩個相等的實數根，求abc的周長24.（8分）某批發商以每件50元的價格購進800件t恤，第一個月以單價80元銷售，售出了200件；第二個月如果單價不變，預計仍可售出200件，批發商為增加銷售

6、量，決定降價銷售，根據市場調查，單價每降低1元，可多售出10件，但最低單價應高于購進的價格；第二個月結束后，批發商將對剩余的t恤一次性清倉銷售，清倉是單價為40元，設第二個月單價降低元。（1）填表（不需化簡）時間第一個月第二個月清倉時單價（元）8040銷售量（件）200（2）如果批發商希望通過銷售這批t恤獲利9000元，那么第二個月的單價應是多少元？參考答案1 a 2 a 3 d 4 c 5 b 6 d 7 b 8 a9 10 k=-1 11 m1 125 136,10,12 1415答案不唯一，所地填寫的數值只要滿足即可，如寫4.16. -217. 解：（1）答：（2）若說它的二次系數為a（

7、a0），則一次項系數為-2a、常數項為-2a18. (1) (2) 19. 解：設年銷售量的平均增長率為，依題意得：解這個方程，得，因為為正數，所以答：該商場2008年到2010年高效節能燈年銷售量的平均增長率為20. 解：關于的一元二次方程有兩個實數根， = 解得 的非負整數值為0,1,21. 是關于的一元二次方程，當時，即方程有兩個不相等的實數根 22. 解：設正方形觀光休息亭的周長為x米依題意，有（1002x）（502x）=3600整理，得x275x+350=0解得x1=75，x2=70x=70>50，不合題意，舍去，x=5答：矩形花園各角處的正方形觀光休息亭的周長為5米23. 解：根據題意得：解得： 或（不合題意，舍去） （1）當時，不合題意（2）當時， 24. 解：（1）80x, 200+10x, 800200（200+10x）(2)