1、第四章第四章 圖形的認識圖形的認識第18講 投影與視圖k課前自測課前自測1.(2016深圳市深圳市)把右圖標折成一個正方體的盒子，折好把右圖標折成一個正方體的盒子，折好后與后與“中中”相對的字是相對的字是( ) a. 祝祝 b. 你你 c. 順順 d. 利利2.(2018深圳市深圳市)圖中立體圖形的主視圖是圖中立體圖形的主視圖是( )cba. b.c. d.k課前自測課前自測3.(2016河北省河北省)圖圖1和圖和圖2中所有的正方形都全等，將圖中所有的正方形都全等，將圖1的正方形放在圖的正方形放在圖2中的中的某一位置，所組成的圖形某一位置，所組成的圖形不能圍成正方體的位置是不能圍成正方體的位置

2、是( ) a. b. c. d. 4.如圖所示，所給的三視圖表示的幾何體是如圖所示，所給的三視圖表示的幾何體是( ) a.圓錐圓錐 b.正三棱錐正三棱錐 c.正四棱錐正四棱錐 d.正三棱柱正三棱柱圖圖 1圖圖 2adk課前自測課前自測5.(2016南寧市南寧市)把一個正六棱柱如圖擺放，光線由上向下把一個正六棱柱如圖擺放，光線由上向下照射此正六棱柱時的正投影是照射此正六棱柱時的正投影是( )6.如圖如圖是一個小正方體的表面展開圖，小正方體從圖是一個小正方體的表面展開圖，小正方體從圖所示的位置依次翻到第所示的位置依次翻到第1格、第格、第2格、第格、第3格，這時小正方格，這時小正方體朝上一面的字是體

3、朝上一面的字是( ) a. 奧奧 b. 運運 c. 圣圣 d. 火火a. b.c. d.adk課前自測課前自測7.(2017蘭州市蘭州市)如圖所示，該幾何體的左視圖是如圖所示，該幾何體的左視圖是( )8.(2018廣東省廣東省)如圖，由如圖，由5個相同正方體組合而成的幾何個相同正方體組合而成的幾何體，它的主視圖是體，它的主視圖是( )dbk課前自測課前自測9.如圖是由如圖是由7個相同的小立方塊搭成的幾何體個相同的小立方塊搭成的幾何體.(1)請畫出它的三視圖請畫出它的三視圖a.(2)請計算它的表面積請計算它的表面積.(棱長為棱長為1)解：解：(1)如圖所示如圖所示.(2)從正面看，有從正面看，有

4、5個面，從后面看，有個面，從后面看，有5個面；個面；從上面看，有從上面看，有5個面，從下面看，有個面，從下面看，有5個面；個面；從左面看，有從左面看，有3個面，從右面看，有個面，從右面看，有3個面；個面；中間空處的兩邊兩個正方形有中間空處的兩邊兩個正方形有2個面個面.表面積為表面積為(553)2226228.k考點梳理考點梳理考點一考點一 投影與視圖的有關概念投影與視圖的有關概念1.投影：投影：(1)投影：用光線照射物體，在地面上或墻壁上得到的影子，投影：用光線照射物體，在地面上或墻壁上得到的影子，叫做物體的投影叫做物體的投影.(2)平行投影：由平行投影：由_ (如太陽光線如太陽光線)形成的投

5、影稱為形成的投影稱為平行投影平行投影.如圖如圖，.(3)中心投影：由中心投影：由_發出的光線所形成的投影稱為中發出的光線所形成的投影稱為中心投影心投影.如圖如圖.平行光線平行光線同一點同一點k考點梳理考點梳理2.視圖：用正投影的方法繪制的物體在投影面上的圖形，稱視圖：用正投影的方法繪制的物體在投影面上的圖形，稱為物體的視圖為物體的視圖.物體的三視圖特指：主視圖、俯視圖、左視圖物體的三視圖特指：主視圖、俯視圖、左視圖.(1)主視圖：從主視圖：從_看到的視圖，叫做主視圖看到的視圖，叫做主視圖.(2)俯視圖：從俯視圖：從_看到的視圖，叫做俯視圖看到的視圖，叫做俯視圖.(3)左視圖：從左視圖：從_看到

6、的視圖，叫做左視圖看到的視圖，叫做左視圖.3.幾何體三視圖的畫法：幾何體三視圖的畫法：(1)三種視圖的位置：俯視圖在主視圖的正下方，左視圖在主三種視圖的位置：俯視圖在主視圖的正下方，左視圖在主視圖的正右方視圖的正右方.(2)三種視圖的尺寸：主俯長對正，主左高平齊，俯左寬相等三種視圖的尺寸：主俯長對正，主左高平齊，俯左寬相等.即：主視圖和俯視圖的長要相等；主視圖和左視圖的高要相即：主視圖和俯視圖的長要相等；主視圖和左視圖的高要相等；左視圖和俯視圖的寬要相等等；左視圖和俯視圖的寬要相等.(3)在畫視圖時，看得見部分的輪廓線要畫成實線，看不見部在畫視圖時，看得見部分的輪廓線要畫成實線，看不見部分的輪

7、廓線要畫成虛線分的輪廓線要畫成虛線.正面正面上面上面左面左面k考點梳理考點梳理k考點梳理考點梳理考點二考點二 幾何體的表面展開圖幾何體的表面展開圖1.幾何體的表面展開圖：幾何體的表面展開圖：k考點梳理考點梳理2.正方體的表面展開圖：正方體的表面展開圖：(1)1，4，1型：型：(2)2，3，1型：型：(3)2，2，2型：型：(4)3，3型：型：d典例解析典例解析【例題【例題 1】如圖是某幾何體的三視圖，根據圖中數據，求】如圖是某幾何體的三視圖，根據圖中數據，求得該幾何體的體積為得該幾何體的體積為( ) a. 60 b. 70 c. 90 d. 160考點：由三視圖判斷幾何體考點：由三視圖判斷幾何

8、體.分析：易得此幾何體為空心圓柱，圓柱的體積底面分析：易得此幾何體為空心圓柱，圓柱的體積底面積積高，把相關數值代入即可求解高，把相關數值代入即可求解.b變式：由若干個相同的小正方體擺成的幾何體的主視圖變式：由若干個相同的小正方體擺成的幾何體的主視圖和左視圖均為和左視圖均為 ，則最少需要使用，則最少需要使用_個小正方體個小正方體.3d典例解析典例解析【例題【例題 2】過正方體中有公共頂點的三條棱的中點切出一】過正方體中有公共頂點的三條棱的中點切出一個平面，形成如圖幾何體，其正確的表面展開圖為個平面，形成如圖幾何體，其正確的表面展開圖為( )a. b.c. d.考點：幾何體的表面展開圖；截一個幾何體考點：幾何體的表面展開圖；截一個幾何體.分析：由平面