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文檔簡介
1、2020-2021年湖北省武漢市某校初一(上)期末考試數學試卷一、選擇題 1. 2020年12月14日(周一)武漢市某學校操場上的氣溫為2C,當時學校七年級1班教室內的氣溫是20C,此時這個教室的室外的氣溫比室內氣溫低( )C A.18B.18C.22D.22 2. 若3x2yn與5xmy3是同類項,則mn的值是( ) A.0B.1C.1D.5 3. 香蕉的單價為a元/千克,蘋果的單價為b元/千克,買2千克蘋果和3千克香蕉共需( &
2、#160; )元 A.a+bB.3a+2bC.2a+3bD.5(a+b) 4. 用四舍五入法將201850精確到萬位的近似值是( ) A.2.0×105B.2.1×105C.2.2×105D.2×105 5. 在時刻9:30,墻上掛鐘的時針與分針之間的夾角是( ) A.115B.105C.100D.90 6. 如圖所示的幾何體是由五個小正方體搭建而成的,則從左面看到的平面圖形是( &
3、#160; ) A.B.C.D. 7. 某學校有x間男生宿舍和y個男生,若每間宿舍住8個人,則還多4個人無法安置;若每間宿舍安排10個人,則還多6張空床位,據此信息列出方程,下列4個方程中正確的是( )8x4=10x+6 y48=y+610 y+48=y610 8x+4=10x6 A.B.C.D. 8. 解方程2x+1310x+16=1時,去分母、去括號后,正確結果是(
4、 ) A.4x+110x+1=1B.4x+210x1=1C.4x+210x1=6D.4x+210x+1=6 9. 如圖,D,E順次為線段AB上的兩點,AB=19,BEDE=5,C是AD的中點,則AEAC的值是( ) A.5B.6C.7D.8 10. 將一副學生用三角板(一個銳角為30的直角三角形,一個銳角為45的直角三角形)如圖疊放,則下列4個結論中正確的個數有( )OE平分AODAOC=BODAOCCEA=15C
5、OB+AOD=180 A.0B.1C.2D.3二、填空題 5的相反數是_,5的倒數是_,5的絕對值是_ 貨輪O在航行過程中,發現燈塔A在它南偏西20的方向上,同時在它北偏東78方向上發現了客輪B,則此時AOB的度數大小是_. 計算b2.6b0.6b的結果是_. 一個角的一半比它的補角小30,則這個角的度數是_. 父親和女兒的年齡之和是96,當父親的年齡是女兒現在年齡的2倍時,女兒的年齡比父親現在年齡的13多2,則父親現在的年齡是_. 如圖是由六個不同顏色的正方形組成的矩形,已知中間最小的一個正方形A的邊長為1,那
6、么矩形中正方形E的面積是_. 三、解答題 計算: (1)314+7534+12; (2)22+2219×1312+168 解方程: (1)3x3=25x7+61x; (2)x10.3x+20.5=1.2. 先化簡,再求值:3a2b2ab22ab32a2b+ab+3ab2,其中a=3,b=2 某商場購進一批服裝,一件服裝的標價為400元 (1)若按標價的6折銷售,則實際售價是多少? (2)在(1)的條件下銷售這件服裝仍可獲利20%,問這件服裝每件的進價為多少元? 某學校組織四名學生參加知識競賽,知識競賽共設20道選擇題,各題
7、分值相同,每題必答,下表記錄了其中2名學生參賽后的得分情況參賽者答對題數答錯題數得分A18286B17379 (1)參賽學生C得72分,他答對了幾道題?答錯了幾道題?為什么? (2)參賽學生D說他可以得94分,你認為可能嗎?為什么? 下表中有兩種移動電話計費方式:月使用費/元主叫限定時間/min主叫超時費/元/min方式一58200x方式二88400x+0.05其中,月使用費固定收,主叫不超過限定時間不再收費,主叫超過部分加收超時費已知當方式一主叫超時20分鐘,方式二主叫超時40分鐘時,兩種方式共收費160元 (1)求x的值; (2)若每月主叫時間不超過400分鐘,當主叫時間為多少
8、分鐘時,兩種方式收費相同? (3)若某月主叫時間為700分鐘,選擇哪種方式計費更省錢? 點A,B在數軸上所對應的數分別是x,y,其中x,y滿足x32+|y+5|=0. (1)求x,y的值; (2)數軸上有一點M,使得|AM|+|BM|=74|AB|,求點M所對應的數; (3)點D是AB的中點,O為原點,數軸上有一動點P,直接寫出|PA|+|PB|的最小值是_;|PD|PO|的最小值是_;|PA|+|PB|+|PD|PO|取最小時,點P對應的數a的取值范圍是_. 已知O為直線AB上一點,射線OD,OC,OE位于直線AB上方,OD在OE的左側,AOC=120, D
9、OE= (1)如圖1, =70,當OD平分AOC時,求EOB的度數; (2)如圖2,若DOC=2AOD,且<80,求EOB(用表示) (3)若=90,點F在射線OB上,若射線OF繞點O順時針旋轉n0<n<180,FOA=2AOD,OH平分EOC,當FOH=120時,求n的值參考答案與試題解析2020-2021年湖北省武漢市某校初一(上)期末考試數學試卷一、選擇題1.【答案】A【考點】有理數的減法【解析】用冷藏室的溫度減去低的溫度,然后根據減去一個數等于加上這個數的相反數進行計算即可得解【解答】解:由題意,得2C20C=18C,則此時這個教室的室外氣溫比室內氣溫低18C故選A2
10、.【答案】C【考點】同類項的概念【解析】所含字母相同,并且相同字母的指數也相同,這樣的項叫做同類項據此解答可得【解答】解: 3x2yn與5xmy3是同類項, 2=m,n=3, mn=23=1.故選C.3.【答案】B【考點】列代數式【解析】用單價乘數量得出買2千克蘋果和3千克香蕉的總價,再進一步相加即可【解答】解:由題意,得買單價為a元的香蕉3千克用去3a元,買單價為b元的蘋果2千克用去2b元,則共需(3a+2b)元故選B4.【答案】A【考點】科學記數法與有效數字【解析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式,其中1|a|<10,n為整數確定n的值是易錯點,由于201947有6位
11、,所以可以確定n=61=5用科學記數法表示的數的精確度要把它還原成原數,再看精確到哪一位【解答】解:201850=2.01850×1052.0×105故選A.5.【答案】B【考點】鐘面角【解析】根據時針旋轉的速度乘以時針旋轉的時間,可得時針的旋轉角,根據分針旋轉的速度成分針旋轉的時間,等于分針旋轉的角度;再根據時針的角減去分針旋轉的角等于時針與分針的夾角,可得答案【解答】解:9:30時,掛鐘的時針與分針之間的夾角是9×30+30×126×30=105.故選B.6.【答案】D【考點】簡單組合體的三視圖【解析】由俯視圖可得最底層幾何體的個數,進而把
12、最后一個幾何體放在第二層中的任意一個位置,判斷主視圖即可【解答】解:從左面看可得到從左往右兩列正方形的個數依次為1,2,如圖所示故選D.7.【答案】B【考點】由實際問題抽象出一元一次方程【解析】根據總人數和宿舍間數為等量關系,分別列出方程即可.【解答】解:根據總人數為等量關系可列方程為8x+4=10x6;根據宿舍間數為等量關系可列方程為y48=y+610.綜上所述,正確的是.故選B.8.【答案】C【考點】解一元一次方程【解析】方程去分母,去括號得到結果,即可做出判斷【解答】解:方程去分母,得2(2x+1)(10x+1)=6,去括號,得4x+210x1=6.故選C9.【答案】C【考點】線段的中點
13、線段的和差【解析】由AB=19,得到BE=19AE,由BEDE=7,得至DE=12AE,根據線段的和差及中點的定義即可得到結論【解答】解:設AE=m. AB=19, BE=ABAE=19m. BEDE=5, 19mDE=5, DE=14m, AD=ABBEDE=1919m14m =1919+m14+m=2m14. C是AD的中點, AC=12AD=12×2m14=m7, AEAC=7.故選C.10.【答案】D【考點】角的計算【解析】 【解答】解:如圖,設AB與OC交于點P.沒有條件能證明OE平分AOD,故說法錯誤; AOB=DO
14、C=90, AOBBOC=DOCBOC,即AOC=BOD,故說法正確; CPE=APO,C=45,A=30, CEA+CPE+C=AOC+APO+A=180, AOCCEA=15,故說法正確; AOB=COD=90,AOC=BOD, COB+AOD=AOB+COD=180,故說法正確.綜上所述,正確的有,共3個.故選D.二、填空題【答案】5,15,5【考點】相反數絕對值倒數【解析】根據相反數的定義,只有符號不同的兩個數是互為相反數,5的相反數為5,根據倒數的定義,互為倒數的兩數乘積為1,5×(15)=1,根據絕對值的定義,這個數在數軸上的點到原點的距離,5的絕對值為5【解答】解:5的
15、相反數為(5)=5,5×(15)=1,則5的倒數是15,5的絕對值為|5|=5.故答案為:5;15;5【答案】122【考點】方向角角的計算【解析】利用方向角的位置,即可得到答案.【解答】解:由題意,作圖如下:則AOB=20+90+9078=122.故答案為:122.【答案】3b【考點】有理數的加減混合運算合并同類項【解析】此題暫無解析【解答】解:b2.6b0.6b=b2b=(b+2b)=3b.故答案為:3b.【答案】100【考點】余角和補角【解析】設這個角為x,互為補角的兩個角的和等于180表示出它的補角,然后列出方程求解即可【解答】解:設這個角為x,則它的補角為180x,由題意,得
16、12x=180x30,解得x=100.故答案為:100【答案】66【考點】一元一次方程的應用其他問題由實際問題抽象出一元一次方程【解析】設出父親現在的年齡,利用關系式,構造方程即可得出答案.【解答】解:設父親現在的年齡是x,則女兒的年齡是96x.由題意,得2(96x)13x+2=x96x,解得x=66,則父親現在的年齡是66.故答案為:66.【答案】25【考點】圖形的剪拼由實際問題抽象出一元一次方程一元一次方程的應用面積問題【解析】由題可知,由于矩形色塊圖中全是正方形,設左下角小正方形邊長為x,由上下兩個相對棱相等,得等量關系求解.【解答】解:設正方形E的邊長為x,則矩形的長(下邊)為x+2(
17、x1)=3x2,矩形的長(上邊)為(x+1)+(x+1+1)=2x+3,則3x2=2x+3,解得x=5,即矩形中正方形E的面積是5×5=25.故答案為:25.三、解答題【答案】解:(1)原式=3147+534+12=314+534+127=9+5=14.(2)原式=4+41×16+168=16+168=8【考點】有理數的混合運算有理數的乘方有理數的乘法【解析】此題暫無解析【解答】解:(1)原式=3147+534+12=314+534+127=9+5=14.(2)原式=4+41×16+168=16+168=8【答案】解:(1)去括號,得3x9=10x14+66x,移
18、項,得3x10x+6x=914+6,合并同類項,得x=1,系數化為1,得x=1(2)去分母,得0.5x10.3x+2=1.2×0.3×0.5,去括號,得0.5x0.50.3x0.6=0.18,移項,得0.5x0.3x=0.5+0.6+0.18,合并同類項,得0.2x=1.28,化系數為1,得x=6.4.【考點】解一元一次方程【解析】此題暫無解析【解答】解:(1)去括號,得3x9=10x14+66x,移項,得3x10x+6x=914+6,合并同類項,得x=1,系數化為1,得x=1(2)去分母,得0.5x10.3x+2=1.2×0.3×0.5,去括號,得0.
19、5x0.50.3x0.6=0.18,移項,得0.5x0.3x=0.5+0.6+0.18,合并同類項,得0.2x=1.28,化系數為1,得x=6.4.【答案】解:原式=3a2b2ab22ab+3a2b+ab+3ab2=6a2b+ab2ab. a=3,b=2, 原式=6×32×2+3×223×2=6×9×2+3×46=108126=126.【考點】整式的加減化簡求值【解析】此題暫無解析【解答】解:原式=3a2b2ab22ab+3a2b+ab+3ab2=6a2b+ab2ab. a=3,b=2, 原式=6×32×
20、2+3×223×2=6×9×2+3×46=108126=126.【答案】解:(1)由題意,得實際售價為400×0.6=240(元).答:若按標價的6折銷售,則實際售價是240元.(2)設這件服裝每件的進價為x元由題意,得0.6×400=1.2x,解得x=200.答:這件服裝每件的進價為200元【考點】有理數的乘法一元一次方程的應用打折銷售問題【解析】此題暫無解析【解答】解:(1)由題意,得實際售價為400×0.6=240(元).答:若按標價的6折銷售,則實際售價是240元.(2)設這件服裝每件的進價為x元由題意,得
21、0.6×400=1.2x,解得x=200.答:這件服裝每件的進價為200元【答案】解:(1)設學生答對一題得x分.由題意,得8618x2=7917x3,解得x=5,則學生答對一題得5分,答錯一題扣2分由于學生C得分72分,則設這名學生答對y題,答錯20y題所以5y+20y×2=72,解得y=16 ,則20y=4.答:參賽學生C答對了16題,答錯了4題(2)假設學生D答對a道題,答錯20a道題,且a為自然數,則5a+20a×2=94,解得a=1347,不是自然數,故學生D的說法不可能出現【考點】一元一次方程的應用其他問題由實際問題抽象出一元一次方程【解析】
22、此題暫無解析【解答】解:(1)設學生答對一題得x分.由題意,得8618x2=7917x3,解得x=5,則學生答對一題得5分,答錯一題扣2分由于學生C得分72分,則設這名學生答對y題,答錯20y題所以5y+20y×2=72,解得y=16 ,則20y=4.答:參賽學生C答對了16題,答錯了4題(2)假設學生D答對a道題,答錯20a道題,且a為自然數,則5a+20a×2=94,解得a=1347,不是自然數,故學生D的說法不可能出現【答案】解:(1)由題意可列方程為58+20x+88+40x+0.05=160,解得x=0.2.(2)設主叫時間為t分鐘時,兩種方式收費相同由
23、題意,得58+t200×0.2=88,解得t=350.答:當主叫時間為350分鐘時,兩種方式收費相同(3)由(1)可知,方式一主叫超時費0.2元/min,方式二主叫超時費0.25元/min,若某月主叫時間為700分鐘,則方式一收費為58+700200×0.2=158(元);方式二收費為88+700400×0.25=163(元),又158<163,故某月主叫時間為700分鐘時,選擇方式一收費更省錢【考點】一元一次方程的應用其他問題由實際問題抽象出一元一次方程有理數的乘法【解析】此題暫無解析【解答】解:(1)由題意可列方程為58+20x+88+40x+0.05=
24、160,解得x=0.2.(2)設主叫時間為t分鐘時,兩種方式收費相同由題意,得58+t200×0.2=88,解得t=350.答:當主叫時間為350分鐘時,兩種方式收費相同(3)由(1)可知,方式一主叫超時費0.2元/min,方式二主叫超時費0.25元/min,若某月主叫時間為700分鐘,則方式一收費為58+700200×0.2=158(元);方式二收費為88+700400×0.25=163(元),又158<163,故某月主叫時間為700分鐘時,選擇方式一收費更省錢【答案】解:(1) x32+y+5=0, x3=0,y+5=0,解得x=3,y=5.(2)由(1
25、)可知,x=3,y=5.則AB=8,所以74AB=14,即AM+BM=14.如圖,若點M在點A的右側時,設點M所對應的數是a,則|AM|+|BM|=a3+a5=2a+2=14,解得a=6;如圖,若點M在點B的左側時,設點M所對應的數是b,則|AM|+|BM|=3b+5b=22b=14,解得b=8.綜上所述,點M所對應的數為6或88,1,5a1【考點】非負數的性質:絕對值絕對值非負數的性質:偶次方數軸【解析】利用絕對值的意義以及偶次方的性質得解.先有(1)得AB=8,再分三種情況討論得解.分P點的位置進行驗證,可得解.【解答】解:(1) x32+y+5=0, x3=0,y+5=0,解得x=3,y
26、=5.(2)由(1)可知,x=3,y=5.則AB=8,所以74AB=14,即AM+BM=14.如圖,若點M在點A的右側時,設點M所對應的數是a,則|AM|+|BM|=a3+a5=2a+2=14,解得a=6;如圖,若點M在點B的左側時,設點M所對應的數是b,則|AM|+|BM|=3b+5b=22b=14,解得b=8.綜上所述,點M所對應的數為6或8(3)設點P在數軸上對應的數是a,則|PA|+|PB|=|a3|+|a+5|,當點P在|AB|中間時,即5a3,此時|PA|+|PB|取得最小值,且最小值是|AB|=8.由(1)可知,點A對應的數是3,點B對應的數是5,則點D在數軸上對應的數是1,當P
27、在|OD|中間時,PDPO最小值是1.PA+PB+PDPO=|a3|+|a+5|a+1|a|,則PA+PB+PDPO最小時,取上兩問共同區域,即5a1,故點P對應的數a的取值范圍是5a1.故答案為:8;1;5a1.【答案】解:(1) AOC=120,OD平分AOC, AOD=DOC=60, BOC=60.又DOE=70 , COE=7060=10, BOE=BOCCOE=50(2) AOC=120,DOC=2AOD, AOD=13AOC=40, DOC=80, EOC=DOCDOE=80, EOB=BOC+EOC=60+80=140(3)如圖,若DOE在AOC的內部,設BOF=n ,則FOA=180n. FOA=2AOD, AOD=12FOA=12180n=9012n. AOC=120, AOD+EOC=30.又OH平分EOC, EOH=1
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