1、15目錄摘 要5Abstract6目錄11 緒論12 設計資料22.1工程概況22.2 設計技術指標與依據22.2.1設計標準22.2.2設計依據22.3 工程地質、水文、氣象、地震資料32.3.1工程地質32.3.2氣象特征32.3.3地震動峰值加速度32.4設計方案比選42.4.1方案一42.4.2方案二42.4.3方案比選53 細部結構尺寸擬定73.1橋型選擇73.2箱型截面的細部尺寸83.2.1底板厚度83.2.2頂板厚度83.2.3腹板厚度83.3承托93.4主要材料104 Midas建模114.1建立模型114.2結構次內力的計算174.3基礎不均勻沉降引起的結構次內力184.4控

2、制截面內力組合194.4.1控制截面內力194.4.2控制界面配筋計算204.4.3預應力配筋的一些基本的原則214.5預應力鋼筋的預估224.6各個截面預應力鋼筋具體計算274.6.1 1/8截面參數274.6.2 1/4截面處截面參數284.6.3支點處截面處截面參數294.6.4跨中截面截面參數304.7預應力鋼束的布置314.8預應力損失314.8.1預應力筋與管道壁間摩擦引起的應力損失l1314.8.2錨具變形，鋼筋回縮和接縫壓縮引起的應力損失l2324.8.3鋼筋與臺座間的溫差引起的應力損失l3324.8.4混凝土彈性壓縮引起的應力損失l4334.8.5預應力鋼筋應力松弛引起的應力

3、損失l5334.8.6混凝土收縮和徐變引起的應力損失l634結論36致謝37主要參考文獻381 緒論我國的高速鐵路發展起步相對于西方來說較晚，但近幾十年發展比較的迅速，技術也是日臻完善，隨著前鐵道部的幾次提速，我國基本跨入了高速鐵路國家的行列，在這些提速之中，以及在這二十年之間新建的高速鐵路，不得不提到哈大高速鐵路。哈大高速鐵路在國家的高鐵建設中有著很重要的意義，因此，哈大高速鐵路屬于國家“十一五”規劃的中點工程，并且納入我國中長期鐵路網規劃。這條高速鐵路是從黑龍江哈爾濱市到遼寧大連之間的一條客運專線高速鐵路。這條鐵路的建成通車，在當時成為世界上第一條投入運營的穿越高寒地區的高速鐵路，具有里程

4、碑的意義。這條高速鐵路的建成通車，大大加強東北三省與我國腹地省份的連接，可以從根本上有效的緩解這些地區的交通運輸的壓力，各個方面都有重要的意義。而高速鐵路的設計，離不開很多的設計，這其中當然最不能離開的就是的橋梁設計，高速鐵路的各項技術指標都是要求非常嚴格的，普通的地基基礎根本沒有辦法滿足其變形承載能力的要求，只有橋梁結構，不管是在需要空間的城市，還是在地基軟弱的郊外，橋梁都基本上會完美的滿足的設計需要，所以高速鐵路全程很多都是橋梁作為其承載基礎，而本設計就是對哈大高鐵線路上的一座橋梁的設計與檢算。的目的是通過對一座橋梁的具體設計過程進行一次切身的體驗，搞清楚在具體搞一座橋梁時會遇到那些問題并

5、且嘗試去解決這些問題，以此來提高對知識的認知和理解，最重要的是學會如何去運用所學的知識，學以致用才是學習最好的方式。具體的設計檢算包括，對此橋的地理位置，氣象水文，地質條件，交通條件，里程標高等的提前了解和具體的觀測，并據此提出的設計方案，所提出的設計方案坑定會不止一種，所以就需要進行方案的比選，選擇最適合最經濟的方案，當然安全肯定是前提。方案選擇好以后，就需要進行細部結構尺寸的擬定，這項工作的進行需要借鑒國內外相同類似的橋梁來進行細部結構尺寸的擬定，并且如果后期不滿足的條件要求，需要重新回過頭來進行重新的尺寸擬定。在擬定好的橋梁的尺寸以后，就可以借助Midas軟件來建立一個具體的橋梁的模型，

6、Midas是一款在橋梁結構受力分析方面很強大的軟件，通過它可以計算出在不同的施工階段，成橋階段，以及后期的運營階段的各種不同的內力和可能出現的最不利的受力的情況，理論上后期所有的需要進行設計以及進行計算的都可以由這款軟件來替代，但是為了能更深的理解橋梁設計的內容和步驟，只用Midas軟件來計算一個橋梁的各個施工階段的最大的內力及成橋運營階段的內力。建立正確的模型就可以得到正確的內力圖，并進行后期的各項的檢驗，這就是本設計的所有的內容。2 設計資料2.1工程概況哈大客專一條跨越東北三省的高速鐵路，在東北屬于一條非常具有戰略意義的高速鐵路，哈大高鐵線路全長是911.74千米，一端起于黑龍江哈爾濱，

7、另一端終至大連。2.2 設計技術指標與依據2.2.1設計標準1. 線路等級: 客運專線；2. 正線數目：雙線；3. 行車速度：線上部分200km/h及以上，線下部分350km/h；4. 設計線形：直線，平坡；5. 設計荷載：ZK活載；2.2.2設計依據1. 鐵路橋涵設計基本規范（TB10002.12005）；2. 鐵路橋涵地基和基礎設計規范（TB10002.52005）；3. 京滬高速鐵路設計暫行規定（上、下）北京：中國鐵道出版社，2005 ；4. 鐵路橋涵鋼筋混凝土和預應力混凝土結構設計規范（TB 10002.32005）5. 新建時速200250 公里客運專線設計暫行規定（上）；6. 王慧

8、東橋梁墩臺與基礎工程北京：中國鐵道出版社，2005；7. 范立礎，徐光慧橋梁工程（上、下）北京：人民交通出版社，2012；2.3 工程地質、水文、氣象、地震資料2.3.1工程地質哈大客運專線遼河一號特大連續梁橋（32+48+32）m位于鐵嶺凡河鎮沙山子村境內，地貌屬于遼河一級階地，主跨橫跨遼河大堤。連續梁橋起止里程為DIK469+171.65DIK469+284.95，全長113.3m。主要土層為粉質粘土、粉土、細砂、粗砂、泥巖夾砂巖、礫巖，2.3.2氣象特征該地區屬暖溫帶、濕潤-半濕潤的季風氣候，冬冷夏暖，雨量集中在7-8月，春秋多風。按對鐵路工程影響的氣候分區，屬于溫暖地區。年平均氣溫8.

9、9-10.9攝氏度，最冷月平均氣溫-3.911.3攝氏度。極端最高氣溫35-36.7攝氏度，極端最低氣溫-18.833.1攝氏度。年平均降水量591.5-674.7毫米，年平均相對濕度56-64%。年平均蒸發量1506.9-1985.6毫米，主要風向N、SSW。最大風速12.7-35.6m/s，土壤最大凍結深度0.93-1.48米。2.3.3地震動峰值加速度K0+681.9-DK24+140: 0.10g(地震基本烈度度)DK24+140-DK53+700: 0.15g(地震基本烈度度)2.4設計方案比選2.4.1方案一預應力混凝土單箱單室變截面箱連續梁圖2-1預應力混凝土單箱單室變截面箱連續

10、梁（cm）簡圖連續梁橋橋跨布置：32+48+32 （m），橋長112 （m），橋寬13.4（m）。主梁結構：橋梁主梁采用連續變截面梁，其中梁的下部曲線部分采用二次拋物線曲線。下部構造：下部采用重力式橋墩，圓端型截面實體墩，盆式橡膠支座墊，全橋基礎采用鉆孔灌注摩擦樁。施工方案：0號梁段及邊跨現澆段采用支架立模現澆施工，主跨采用懸臂掛籃施工。2.4.2方案二后張法預應力混凝土簡支箱梁橋圖2-2 預應力混凝土簡支箱梁橋（cm）簡圖簡支橋梁橋跨布置：32+48+32 （m）橋長112（m）橋寬11.4（m），橋面設有1.5%的縱向坡度，不設有橫向坡度，每一跨之間留有5cm的伸縮縫。上部橋跨結構：全橋采

11、用等截面預應力箱形梁，單箱單室，箱梁截面尺寸：梁高為3.75m，箱型梁頂板寬13.4m，腹板斜度采用4:1，箱梁底板寬度取為5.15m，每側懸臂寬為3.35m，頂板厚取為0.30m，梁端督辦，底板局部向內側加厚，底板厚度跨中取為0.28m，支點處采用0.55m，腹板厚度跨中采用0.50m，支點處為0.80m；梁端支點處設置橫隔梁。底板與腹板均在距離梁端4.25m處開始漸變。下部構造：橋墩采用重力式圓端形截面柱式墩，盆式橡膠墊支座，基礎采用鉆孔灌注樁基礎。施工方案：主梁采用后張法預應力施工。2.4.3方案比選表2-1 方案比選主橋形式方案一方案二連續梁簡支梁使用性能橋面連續，行車舒適建筑高度較低

12、，易于養護維修，橋下視覺良好，可以降低橋頭引道路堤的高度，縮短引道長度受力性能連續梁受力合理，變形小受力簡單明確易于計算控制續表2-1經濟性材料用量和費用較簡支T梁較為節省，但是需要采用較為復雜的結構，施工較為復雜，增加費用等截面形式，可以大量的節省模板，加快橋梁建設的進度，節省工期，但是自重大，不經濟美觀性線條非常唯美，與環境和諧，建筑的景觀構造簡單，線條明晰，但是比較單調，與景觀配合很不協調施工方面施工較為復雜，技術要求高，施工機具也較多，施工工期相較來說也較長，對地形依賴性較強橋梁的上部下部可以平行施工，施工期大大縮短，無需再高空進行構構件的制作養護維修量較大較小方案的最終確定：通過對上

13、面的兩種方案的比較，結合橋梁設計計算原則，第一種方案橋梁曲線優美，行車舒適，橋梁受力合理，變形較小，費用較省，在使用方面及性能方面均優于第二種方案，所以優先選擇第一種方案！3 細部結構尺寸擬定3.1橋型選擇橋型選擇為預應力混凝土連續變截面梁，全長112m。孔徑布置結構決定形式，結構和形式又最終影響結構內力，所以對于連續梁，由于連續梁結構的特殊性使得連續梁一般都會選擇不等跨的布置，這樣就會使得結構的受力更加的合理一點。如果增大跨中同時減少兩邊跨度，則邊跨和中跨的跨中彎矩都會減小。同時，如果采用等跨，則邊跨內力（包括邊支墩處梁中負彎矩）都會成為全橋彎矩內里的一個控制點，這無疑會增加橋梁的預算，不經

14、濟。所以綜上選擇不等跨，中跨大，邊跨小的孔徑布置。根據經驗，一般邊跨跨度取值為中跨跨度的0.50.8，本方案選擇24+32+24的孔徑布置。從預應力混凝土連續梁橋的受力特點來分析，對于連續梁的立面采用變高度的布置則會使得截面更加的合理。預應力連續梁在恒，活載作用下，支點截面將出現較大彎矩負彎矩，從絕對值來看，支點截面的負彎矩往往大于跨中截面的正彎矩，因此采用變截面梁能比較好的符合梁的內力分布規律，更加合理，經濟，優美，還會增大橋下凈空！而且所采用的懸臂施工，橋梁的變截面會與施工內力狀態相吻合。至于變截面連續梁的截面變化規律采用二次拋物線，因為拋物線的變化規律與連續梁的彎矩變化規律基本接近。本案

15、例梁截面變化采用的二次拋物線方程為Y=0.002163X ²。表3-1 三個主截面的梁高承臺支座處3.05m橋墩支座處4.05m中跨跨中3.05m橋面寬度13.4m， 綜上所述，根據任務書設計要求本推薦橋型方案橫截面采用的是單箱單室的箱型截面，中間腹板厚度采用二次拋物線性變化。3.2箱型截面的細部尺寸箱型截面是由頂板，底板，腹板等幾部分組成的，它的細部尺寸的擬定既要滿足箱梁縱橫受力的要求，又要滿足結構構造以及施工上的需要。如果布置不當，將會增加結構的自重及材料用量。3.2.1底板厚度對于箱梁跨中底板厚度，懸臂梁及T形鋼構在接近懸臂端的截面承受的負彎矩較小，因此底板厚度主要由

16、構造來決定，對于連續預應力梁而言，底板中需要配置預應力鋼筋和構造鋼筋，所以地板的厚度不能小于200250mm。就一般而言，墩頂處的底板厚度為梁高的1/121/103.2.2頂板厚度確定箱型截面頂板厚度通常主要考慮兩個方面的因素：橋面橫向彎矩的受力要求和布置縱向預應力束和橫向受力鋼筋（或橫向預應力束）的構造要求，前者與箱梁腹板的間距及集中活載大小有關3.2.3腹板厚度箱型截面一般至少有兩塊或者以上的腹板，每一塊腹板的最小的厚度必須滿足結構構造及施工中澆筑混凝土的要求，一般的經驗為，當腹板內有預應力束筋管道布置時為300mm 。但是如果當連續梁腹板的高度大于2.4m時，所要考慮的腹板的寬度需要適當

17、的增加，目的是讓施工過程中澆筑不至于太過艱難。箱梁腹板的作用主要用來承受梁截面的剪應力和主拉應力，所以腹板的最小的厚度應該至少滿足剪切極限強度的要求。在預應力箱梁中，沿著縱向會提供一些彎起的預應力的鋼束，彎起鋼束提供的預剪力可以提供一部分用以抵消彎曲剪應力，剪應力和主拉應力較普通鋼筋混凝土要小，故在同樣的荷載條件下，如果不考慮構造的需要，其腹板要比普通鋼筋混凝土梁更薄一些。大跨度預應力混凝土箱梁中，剪應力會沿著跨中到支點漸漸增加，所以腹板的厚度也應該有變化。根據資料，跨徑小于70m，腹板厚度基本上不會變化，但是跨徑大于200m時，厚度要相差3倍以上。3.3承托按照橋梁規范，在設計箱型截面時，在

18、頂板與腹板的接頭處設置承托社很有必要的。箱梁截面具體的參數如下：圖3-1 承臺支座處截面圖（單位：cm）承臺處頂板厚度取35cm，腹板和底板厚度均為40cm。圖3-2 橋墩支座處截面圖（單位：cm）橋墩支座處頂板厚取60cm，腹板120cm，底板100cm。圖3-3橋梁跨中截面圖（單位：cm）橋梁跨中頂板取35cm，腹板和底板厚度均為40cm腹板的變化規律為二次拋物線變化。當然，箱型截面的外形采用的是梯形截面。梯形截面造型非常的優美，且可以減少底板寬度，既減少了梁正彎矩區段混凝土用量，又可以減少墩臺尺寸，對于變截面箱梁腹板的斜率控制住1:41:5，為的是在支點處不至于導致底板寬度過于狹窄，在本

19、設計里面，采用的就是1:5 。梯形截面也不是很規則的梯形截面，為的是是截面更加光滑，產生一定的曲線光滑感，在角點不至于應力集中。具體的在細部圖例如上圖。3.4主要材料主梁：（1） 箱梁主要采用的是C50混凝土，具體的C50混凝土包括C50無收縮混凝土，C50，M50水泥砂漿（管道壓漿）（2） 預應力鋼絞線1860MPa 12-75 4-75（3） 粗鋼筋32精軋螺紋鋼筋（4） 普通鋼筋Q235 HRB335（5） 金屬波紋管90（內） 70×19（6） 鐵皮管50（內）4 Midas建模4.1建立模型為了近似的模擬連續梁在懸臂施工的過程中的一些內力的變化，我選擇建立了三個狀態的模型，

20、分別是最大懸臂狀態，邊跨合龍狀態，中跨合龍狀態，以及最終的成橋二期恒載及后期的車道荷載的添加。4.1.1最大懸臂狀態圖4-1 最大懸臂狀態單跨建模模型梁單元內力圖圖4-2 最大懸臂狀態梁彎矩內力圖4.1.2邊跨合龍圖4-3 邊跨合龍建模模型梁單元內力圖圖4-4 邊跨合龍4.1.3中跨合龍圖4-5中跨合龍建模模型圖4-6中跨合龍彎矩內力圖加載二期恒荷載圖4-7 橋梁二期恒載添加示意圖合龍以后在二期恒荷載下的內力圖圖4-8二期恒載下的彎矩內力圖加載車道荷載（ZK活載）及最不利截面加載圖4-9 ZK活載示意圖1/8截面處的影響線和最不利加載（影響線）圖4-10 1/8截面影響線示意圖最不利的加載位置

21、(a)(b)圖4-11 1/8截面車道荷載兩種最不利加載1/4截面出的影響線和最不利加載影響線圖4-12 1/4截面影響線示意圖最不利的加載(a)(b)圖4-13 1/4截面車道荷載兩種最不利加載支點處的影響線和最不利的加載影響線圖4-14支點處影響線示意圖最不利的加載(a)(b)圖4-15 支點處兩種最不利車道荷載加載跨中截面的影響線和最不利的加載影響線圖4-16 跨中截面影響線最不利的加載(a)(b)圖4-17 跨中截面兩種車道荷載最不利加載注；在最不利的加載車道荷載時由兩種最不利的加載，既MVmax和MVmin兩種建完模型，添加各個時期的約束以及對應時期的荷載，得到各個時期的支座反力，內

22、力及在成橋狀態下添加車道荷載時得到的影響線，在各個截面的最不利加載方式。4.2結構次內力的計算4.2.1溫度次內力的計算根據結構力學所知，對于連續梁結構來說，是個超靜定結構，所以當有變形時會產生無法釋放的位移，所以就會產生次內力，對于由于溫度引起的次內力有兩部分，即所謂的年溫差和日照的溫差所引起的。用過軟件可以來進行具體的相應的次內力的計算，前者通過整體升溫和降溫來實現，后者通過局部的改變溫度來實現。4.2.2整體升降溫引起的結構次內力通過Midas來模擬得到結果。初始溫度0度，升溫11.3度，降溫-3.9度。得到彎矩圖如下：(a) 整體升溫(b)整體降溫圖4-1 整體升降溫引起的次內力4.2

23、.3局部溫度改變引起的結構次內力同樣是通過Midas來模擬得到結果。就本設計而言，我只是考慮到位移變形受到約束的時候梁體結構由日照溫差引起的彎矩內里，即局部溫差影響，近似取橋面板升溫8來模擬，頂板取0.5m厚，梁寬13.4m，選擇沿著梁高的方向來考慮，在MIDAS/CIVIL中，通過梁截面溫度實現。(a) 日照降溫溫差引起的彎矩圖(b) 日照升溫溫差引起的彎矩圖圖4-2 局部溫度改變引起的彎矩圖4.3基礎不均勻沉降引起的結構次內力和溫度產生次內力的原理基本相同，對于一個超靜定結構體系，如果基礎的不均勻的沉降同樣會產生次內力。的下部結構，由于地基是建立在土壤之上的，地基與土壤的接觸必然會在一個上

24、部荷載的作用下產生一定的位移，達到最終的沉降終值。這個過程當然和的具體的地質條件有關系，而且地基的沉降也會引起連續梁體自身的一些內力的次內力的變化，這個過程非常復雜，在本設計里面面，取地基的不均勻沉降為10mm，按最不利情況計算。用Midas來計算，可以得到以下的彎矩圖。(a) 支座沉降Max彎矩圖(b) 支座沉降Min彎矩圖圖4-3支座沉降彎矩圖注；具體所需要的截面的各個彎矩值在后期的檢算都會列出，此處就不再列表整理了。4.4控制截面內力組合4.4.1控制截面內力選取四個最主要的截面來進行截面的各項控制以及后期進行截面的復核計算等。選擇的四個截面分別是端點處，1/8截面處，1/4截面處,支點

25、處以及中點處。表4-1四個控制截面的內力（彎矩kN×m）項目端點處1/8截面處1/4截面處中點處支點處最大懸臂狀態0-12117-588170-80153邊跨合龍845314000中跨合龍0-140-232362260成橋狀（二期荷載）06032-2132014989-32476成橋狀態（車道荷載Max）088107498240313654成橋狀態（車道荷載Min）0-13722-25816-6721-35175注：列車豎向活載包括列車豎向動力作用時，該列車豎向活載等于列車豎向靜活載乘以動力系數，動力系數應按下列公式計算：橋跨結構：1. 計算剪力時：1=2. 計算彎矩時：2=式中L加

26、載長度（m），其中L3.61m時按3.61m計；簡支梁時為梁的跨度；n跨連續梁時取平均跨度乘以下列擴大系數：=2 1.20=3 1.30=4 1.405 1.501、2計算值小于1.0時取1.0。當計算L小于最大跨度時，取最大跨度。4.4.2控制界面配筋計算在進行具體的詳細的計算之前，可以先計算個預應力的大概的布置曲線，大致的布置范圍，即所謂的預應力的束界。選取一個合理的預加力的作用點（一般近似的取為預應力束界的截面的計算重心），根據全預應力混凝土梁構件截面出現拉力的原則，可以根據橋梁在可能的最小的荷載（自重）和最不利的情況下（自重和二期荷載以及活載）作用下，分別來確定預應力筋在各個截面上偏心

27、距的極限值，由此可以繪制出兩條限制曲線，即為預應力束界，但是也要在此說明，不可能在全橋布置同樣的預應力束筋，因為那樣太不經濟而且不合理，比如就拿這個算例來具體說明一下，的預應力束筋束界布置如下圖。圖4-1全預應力束界簡圖在這個束界的布置過程中，選取的從上面的內力計算可以得出在支座處有著最大的彎矩，因為是負彎矩，預應力布置在上側，從midas中可以直接得到在考慮到箍筋及結構需要的普通鋼筋，據此來估算預應力束的面積。選取12×7×5的鋼絞線，f=1860MP，f=1320MP的鋼絞線。選取一個合理的預應力的作用點，選擇e=1.7m,所以可以得到預應力筋的根數為=39.8，在考慮

28、到預應力損失10%,取為44根。然后在反算其他控制界面的的預應力偏心束界，便可以得到上圖預應力束界。但是如果全橋都布置44根鋼筋，那會顯得太不經濟，所以可以考慮在一些內力比較小的截面采取減少預應力束，但是布置偏心大一點來滿足結構內力的要求，這樣做既會讓截面的預應力束筋布置更加合理，更加的經濟，施工更加簡單，當然，所謂的預應力束界會發生變化，不會按照我以上計算所得的偏心來計算，具體的預應力束界會按照具體的在那些截面的預應力減少的截面發生相應的變化，這個牽扯到了具體的施工過程以及錨具大小及布置等等，此處就不再考慮了。但是束界的概念只是為了讓增加對預應力混凝土的理解，在覺得計算及設計中，還是遵循實際

29、的配筋原則。4.4.3預應力配筋的一些基本的原則1. 縱向的預應力筋為縱向主要考慮的受力鋼筋，所以在設計時，盡可能的將預應力束布置的靠近受壓區。2. 在選擇預應力的束筋的布置形式和所需要的錨具的形式時，要盡量考慮選取合適的，如果束筋單束選擇過大，會造成結構的受力過于的集中，不利于整個截面的受力，反之，如果的單束力筋擇地過小，就會造成在支點處布置的束筋數量過大，會造成結構的構造面積不足，造成不必要的浪費和經濟損失。3. 在布置預應力筋時不僅僅要使其滿足的受力的要求，還要避免造成超靜定結構里面的由于過大的預應力會造成的次內力。4. 在進行配筋時要注意盡可能的對稱。4.5預應力鋼筋的預估預應力估束的

30、設計需要通過先估算在反復調整來確定，之所以需要反復的計算，是因為所計算的內力的組合受力和真實的受力還是有差別的。所以只能稱其為估算。差別主要由以下的原因造成。首先沒有考慮到預加力的作用，沒有考慮預加力對收縮徐變的影響；其次也沒有考慮鋼束孔道的影響；在對預應力的損失上，能事先按經驗來擬定損失。根據截面的受力情況，束筋的配置只有三種形式：截面的上下邊緣均布置預應力筋用來抵抗正負彎矩；只在截面的上邊緣布置預應力筋來抵抗正彎矩和只在截面的下邊緣布置預應力筋來抵抗負彎矩這三種情況。1. 截面的上下邊均布置預應力鋼筋；如果梁既要承受正彎矩又要承受負彎矩時，一般需要在梁上、下部都配置預應力束筋，數量應該根據

31、梁上、下緣不出現拉應力或不超過容許壓應力的控制條件來確定6。當截面承受正彎矩時：式式當截面承受負彎矩時：式式根據主梁在使用階段抗裂性要求，由式4-2與式4-3可求出預應力束筋最小根數、：式式根據主梁在上、下緣壓應力不超過容許壓應力，由以上公式可求出容許最大配束數：式式以上各計算式中：單根預應力束筋面積；每一根束筋有效預應力；混凝土容許承壓應力；束筋對截面形心軸的偏心距；截面承受的正、負彎矩（或最大彎矩與最小彎矩）；截面上、下邊緣的截面模量；截面上、下核心距；主梁混凝土面積。下同。2. 只在截面下邊緣布筋；當截面承受最大正彎矩時考慮下緣的抗裂性：式當截面承受最小正彎矩時考慮上緣的抗裂性：式根據以

32、上兩式可得：式式3. 只在截面上邊緣布筋；當截面只承受最大負彎矩時只慮上緣的抗裂性：式當截面承受最小負彎矩時只慮下緣的抗裂性：式根據以上兩式可得：式式在具體的估算時，就是將以上所列出來的公式進行具體的數值的代入。首先需要明確的是如何確定Mmax和Mmin，在進行設計時，只考慮主力加附加力的作用，計如果從后期的運營階段來考慮的話，Mmin就是只考慮自重及成橋狀態時的二期荷載的現行疊加所取的值，在所需要的幾個重要的截面處，所要考慮的Mmax則是在自重二期荷載以及添加最不利車道荷載的情況下所得到的彎矩最大值（絕對值），現在整理如下：（單位kN×m）表4-1控制界面彎矩值項目端點處1/8截面

33、處1/4截面處中點處最大懸臂狀態-12117-588170-80153邊跨合龍45314000中跨合龍-140-232362260成橋狀態（二期荷載）6032-2131914989-32476主力組合-5772-8022815351-112368成橋狀態（車道荷載Max）88107498240313654成橋狀態（車道荷載Min）-13722-25816-6721-35175主力加附加力組合3037-7273039382-108714續表4-1 控制界面彎矩值主力加附加力組合-19494-1060448630-147543說明兩側都需要布置預應力鋼筋只在上側布置預應力鋼筋只在下側布置預應力鋼筋

34、只在上側布置預應力鋼筋本設計鋼絞線采用符合GB/T5224標準的7mm的高強度低松弛鋼絞線，單根截面面積為140mm2，鋼絞線彈性模量，鋼束標準抗拉強度為，鋼束采用雙端張拉，張拉時錨下控制應力取，預應力損失按張拉應力的20%計算，則有效應力為1302×80%=1041.6MPa。4.6各個截面預應力鋼筋具體計算在計算各控制截面的預應力鋼束時，對于截面的最大、最小內力，以最不利組合控制設計。對主要的四個截面進行相應的估筋計算；1/8截面，需要兩側都進行布置鋼筋的，截面特性及各個數值如下表。4.6.1 1/8截面參數表4-2 1/8截面參數（）（）A（）I（）（）3037.431-194

35、949.76612.8781.137（）（）（）（）（）1.91111.3266.7390.691.159其中，則為0.937m，為1.711m，混凝土的容許壓應力取極限強度33.5MPa的一半，即16.75MPa。下同。代入上述的公式，既可以算到上下邊緣的最小的鋼束數量；= =66.23 = =15.66同理可以得到最大的鋼束數量； = =699.87=327.30通過上述的計算可以得到1/8截面的上緣的配單束的范圍為（選擇12×7×5的預應力鋼束）67699，下緣的配單束的范圍為16327.4.6.2 1/4截面處截面參數表4-31/4截面處截面參數（）（）A（）I（）

36、（）-72730-106044.110.8622.551.48（）（）（）（）（）2.3215.2369.720.901.40可以看出該截面只是上緣受拉，所以代入相應的公式的；上緣的最少布置單束鋼筋數量； = =271.35上緣的最多的布置單束鋼筋數量 =1312.57據上述的計算可得，在1/4截面處在上邊緣的單束的配筋的數量為27213124.6.3支點處截面處截面參數表4-4 支點處截面處截面參數（）（）A（）I（）（）-108713.9-147542.717.836.71.93（）（）（）（）（）2.1219.0217.3110.971.06支點處和1/4截面一樣，只是在上邊緣受拉，所以

37、代入相應的公式，有=386 = 9884.6.4跨中截面截面參數表4-5 跨中截面截面參數（）（）A（）I（）（）39381.78629.89.112.881.14（）（）（）（）（）1.9111.306.740.741.24跨中截面承受的是正彎矩，所以是單側的下邊緣的受拉，只在下邊緣布置預應力鋼筋，代入相應的計算公式的； =136=147根據以上的計算，在主要的截面的預應力筋的控制數目已經基本確定；4.7預應力鋼束的布置對主要截面的預應力束的布置，其中，選擇的預應力束筋為12×7×5.根據上述的計算，對主要的控制截面的預應力束筋布置如附鋼筋配樣圖。4.8預應力損失4.8.

38、1預應力筋與管道壁間摩擦引起的應力損失l1這項損失是后張法所特有的預應力損失。后張法的預應力筋構造一般是由直線和曲線兩部分組成的。在張拉時，預應力筋將會沿著管道壁滑移而產生一定的摩擦力，就會形成鋼筋中的預拉應力不均勻，在張拉段高，向跨中方向逐漸會減小的情況。鋼筋在任意兩個截面間的應力差值，就是此兩截面由摩擦而引起的預應力損失值。摩擦損失主要由于管道的彎曲和管道位置偏差兩部分影響所產生。對于直線管道，由于施工中位置偏差和孔道不光滑等原因，在鋼筋張拉時，局部孔壁仍會與鋼筋接觸而引起摩擦損失，一般稱此為管道偏差影響（或稱為長度影響）摩擦損失，其數值較小，對于彎曲部分的管道，除存在上述管道偏差影響之外

39、，還存在因管道彎轉，預應力筋對彎道內壁的徑向壓力所引起的摩擦損失，將此稱為彎道影響摩擦損失，其數值較大，并隨鋼筋彎曲角度之和的增加而增加。曲線部分摩擦損失是由以上兩部分影響所形成，故要比直線部分摩擦損失大的多9。l1= con=式中預應力鋼筋的截面面積；錨下張拉控制應力，=，為鋼筋錨下張拉控制拉力； 從張拉端至計算截面間，平面曲線管道部分夾角之和，稱為曲線包角，按絕對值相加，單位以弧度計，如果管道在豎向平面內和水平面形成三維管道，需要按空間計算，此處不考慮； x 從張拉端至計算截面的管道長度在構件縱軸上的投影長度，以m計； k 管道每米長度的局部偏差對摩擦的影響系數，按表查詢； 鋼筋與管道壁間

40、的摩擦系數，按表查詢；此處為預埋塑料波紋管，取為0.15.根據以上的公式以及查詢得到的系數可以得到最終的后張法的第一項與應力損失；第一項損失在各個截面基本都是5%，但是在后期的檢算時，對于第一項的預應力損失的考慮還要考慮到施工時為了減少第一項損失采用兩端張拉的措施使得損失值不會太大。4.8.2錨具變形，鋼筋回縮和接縫壓縮引起的應力損失l2此項應力損失與錨具的形式和拼裝塊件接縫的涂料有關。不論先張法或者后張法，當張拉結束并進行錨固時，錨具將受到巨大的壓力，會使得錨具自身及錨下墊板壓密而變形，同時有些錨具的預應力鋼筋還要向內回縮；此外，拼裝式構件的的接縫，在錨固后也將繼續被壓密變形，所有的這些變形

41、都將是的錨固后的預應力鋼筋回縮，從而會引起預應力的損失，公式很簡單9；l2=式中l 張拉端錨具變形，鋼筋回縮和接縫壓縮值之和（mm），應當做實驗來確定，如果條件不允許，按表查詢；此處取為6mm. L 張拉端至錨固端之間的距離（mm）預應力鋼筋的彈性模量（MPa）1.95×4.8.3鋼筋與臺座間的溫差引起的應力損失l3該項損失只發生在先張法中，后張法不考慮。4.8.4混凝土彈性壓縮引起的應力損失l4當預應力混凝土構件受到預壓應力而產生壓縮變形時，則對于已經張拉并錨固與該構件上的預應力鋼筋來說，將產生一個與該鋼筋重心處混凝土重心處混凝土同樣大小的壓縮徐變，因而產生預應力的損失，及混凝土彈

42、性壓縮損失。它與構件的預加應力的方式有關9。對于后張法來說，如果一次性將全部的鋼筋進行張拉，則混凝土彈性壓縮不會引起這一項的應力損失。但是，由于后張法構件鋼筋的根數往往較多，一般都會采用分批張拉錨具，并且大多數情況下都是采用的逐根進行張拉錨固。這樣，當張拉第二批鋼筋時所產生的混凝土彈性壓縮徐變，將使得第一批已經張拉錨固的鋼產生應力的損失。通常稱此為分批張拉應力損失。如果很細的考慮會很復雜，在本設計方案里面，可以簡化，在的控制截面考慮，因為控制截面的鋼束是變化了的9=式中為預應力鋼筋與混凝土的彈模之比；后者為計算截面先批張拉鋼筋重心處，由張拉各批鋼筋所產生的混凝土法相應力之和。4.8.5預應力鋼筋應力松弛引起的應力損失l5與混凝土一樣，鋼筋在持久不變的作用力下，也會產生隨著持續加荷時間的延長而增加的徐變變形（又稱為蠕變）；如果把鋼筋張拉到一定的應力值