1、淺談在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何正確運(yùn)用啟發(fā)式教學(xué)教育家葉圣陶說過：“什么是教育簡單一句話，就是讓學(xué)生知道怎樣學(xué)習(xí)。 那么怎樣讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)我認(rèn)為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程應(yīng)該是學(xué)生親自參與、豐 富、生動的思維過程；要讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)實(shí)踐和創(chuàng)新的過程。因此，在教學(xué)中教 師應(yīng)該運(yùn)用好啟發(fā)式教學(xué)，引導(dǎo)好學(xué)生怎樣學(xué)好數(shù)學(xué)。教學(xué)思想史上，啟發(fā)式教學(xué)思想源遠(yuǎn)流長，它是古代個(gè)別教學(xué)下的必然產(chǎn)物。那么，我們?nèi)绾握_運(yùn)用啟發(fā)式教學(xué)呢結(jié)合自己的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐，談幾點(diǎn)粗淺的看法。一、啟發(fā)式教學(xué)應(yīng)重"導(dǎo)"而非"牽"啟發(fā)"一詞，來源于我國古代教育家孔子教學(xué)的 一句格言：子曰：不憤不啟

2、，不悱不發(fā)。舉一隅不以三隅反，那么不復(fù)也。'"朱熹對此解釋說："憤者，心求通而未得之意；悱者，口欲言而未能之貌。啟，謂開其意；發(fā)，謂達(dá)其辭。"后來，人們概括孔子的教學(xué)思想， 也吸取朱熹的注釋， 就使稱為啟發(fā)或啟發(fā)式".從孔子 的話和朱熹的解釋來看，啟發(fā)"主為指教學(xué)的表現(xiàn)形式藝術(shù)，強(qiáng)調(diào)教學(xué)的適度性和巧妙性。對于這一點(diǎn)，?學(xué)記?給予了更深刻的具體說明："道而弗牽，強(qiáng)而弗抑，開而弗達(dá)。"意思是，引導(dǎo)而不是牽著學(xué)生鼻子走，鼓勵(lì)而不是壓抑學(xué)生，點(diǎn)撥而不是把答案全部端給學(xué)生。如今，啟發(fā)式的教學(xué)思想已不再局限于 不憤不啟，不悱不發(fā)

3、的具體情景狀態(tài)，現(xiàn)代素質(zhì)教 育對啟發(fā)式教學(xué)的要求是在如何教會學(xué)生學(xué)習(xí)和思考上下功夫，導(dǎo)已成為現(xiàn)代啟發(fā)式教學(xué)思想的特點(diǎn)、策略和核心所在。但也存在導(dǎo)而牽的誤區(qū)，具體表現(xiàn)為：第一，教師扶著學(xué) 生走路，不肯放手，只滿足課堂上就某一具體問題的師生對答方式，把學(xué)生的思想限制在教師思維框架內(nèi)，客觀上限制了學(xué)生的求異思想和創(chuàng)造性。第二，不教點(diǎn)金之術(shù)，即不教學(xué)生學(xué)習(xí)方法，學(xué)生只能順其意，而未能繼其志。針對這種現(xiàn)象，我認(rèn)為在數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)應(yīng)采取思路教學(xué)，采取大處導(dǎo)，小處啟的策略，運(yùn)用提綱契領(lǐng)一一分析一一綜合的方法訓(xùn)練學(xué)生， 把教材思路轉(zhuǎn)化為教師自己的思路，再引導(dǎo)學(xué)生形成有個(gè)人特色的新思路。例如在教學(xué)乘數(shù)是三位數(shù)的乘法

4、時(shí)，由于學(xué)生已經(jīng)掌握乘數(shù)是一位數(shù)、兩位數(shù)乘法的計(jì)算方法，重點(diǎn)讓學(xué)生理解用乘數(shù)百位上的數(shù)去乘被乘數(shù)，末位與百位對齊的結(jié)論。為了今后繼續(xù)學(xué)習(xí)乘數(shù)是多位數(shù)的乘法，我認(rèn)為這樣設(shè)計(jì)教學(xué)比擬合理：一、復(fù)習(xí)：筆算，67X 8, 167X 28二、試算：167 X 128，讓學(xué)生自己動手計(jì)算，通過學(xué)生的觀察、比擬，不難算出正確答案。然后讓學(xué)生自己總結(jié)計(jì)算方法。 這就在數(shù)學(xué)教學(xué)中表達(dá)了教學(xué)思路。為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)打下了良好的根底。二、啟發(fā)式教學(xué)應(yīng)注重啟"和"試"相結(jié)合 一切教學(xué)活動都必須以調(diào)動學(xué)生的積極 性、主動性、創(chuàng)造性為出發(fā)點(diǎn)，弓I導(dǎo)學(xué)生主動探索，積極思維，通過自己的活動到達(dá)生動

5、活 潑的開展。這是因?yàn)槭挛镩_展的根本原因在于事物內(nèi)部的矛盾性".學(xué)生的開展歸根結(jié)底必須依賴其自身的主觀努力。一切外在影響因素只有轉(zhuǎn)化為學(xué)生的內(nèi)在需要，引起學(xué)生強(qiáng)烈追求和主動進(jìn)取時(shí)，才能發(fā)揮其對學(xué)生身心素質(zhì)的巨大塑造力。因此，素質(zhì)教育對啟發(fā)式教學(xué)賦予了更新的內(nèi)涵：堅(jiān)持教師的主導(dǎo)和學(xué)生的主體相結(jié)合，注重教師的啟發(fā)和學(xué)生的"嘗試"相結(jié)合。首先，嘗試可以使學(xué)生獲得成功的喜悅，面對全體學(xué)生而言，不求個(gè)個(gè)升學(xué)，但愿人人成功"是符合求學(xué)者的意愿和現(xiàn)實(shí)的。不管是優(yōu)生還是差生，都可以從嘗試中獲得 成功，大大增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)信心，為他們獲取新的成功準(zhǔn)備良好的心理?xiàng)l件。其次，通

6、過啟 發(fā)、弓I導(dǎo)學(xué)生動眼、動腦、動口、動手的嘗試，既培養(yǎng)了學(xué)生的智力和能力，又使學(xué)生在親 自嘗試中感受到學(xué)習(xí)的樂趣，把枯燥乏味的"苦學(xué)"變?yōu)橹鲃佑腥さ?quot;樂學(xué)".這就要求教師要盡可能增大學(xué)生學(xué)習(xí)的自由度，盡量啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生自己去嘗試新知識，發(fā)現(xiàn)新問題。例如，在教學(xué)"20以內(nèi)的退位減法，教師讓同桌二人分別扮演售貨員和顧客，商店里有15支鉛筆，賣出9支，還剩幾支教師啟發(fā)學(xué)生可以通過各種途徑自己發(fā)現(xiàn)計(jì)算方法，學(xué)生積極主動地探求計(jì)算方法。有的用小棒一根一根地?cái)?shù)，得出15-9=6;有的把15分成10和5先算10-9=1，再算1+5=6;有的把9分成5和4,

7、先算15-5=10，再算10 4=6; 有的先算15 10=5，再算5+仁6;有的想9 + ( ) = 15,因?yàn)?+6=15，所以15 9=6.這樣, 人人動腦筋嘗試發(fā)現(xiàn)，方法多種多樣，人人都獲得了成功。接著教師出示同類的問題，啟發(fā)學(xué)生把這種算法應(yīng)用到同類問題中。 這樣教學(xué)，學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，到達(dá)了學(xué)思結(jié)合。三、啟發(fā)式教學(xué)應(yīng)注重啟發(fā)點(diǎn)的 準(zhǔn)"和"巧醫(yī)生治病講求對癥下藥，教師的啟發(fā)當(dāng)然要點(diǎn)在要害處，撥在迷惑時(shí)，才能指給學(xué)生柳暗花明又一村".因而，啟發(fā)式教學(xué)要真正到達(dá)啟迪思維，培養(yǎng)智能，提高學(xué)生素質(zhì)的目的，還必須注重啟發(fā)點(diǎn)的優(yōu)化。一是要"準(zhǔn)，讓啟發(fā)啟

8、在關(guān)鍵處，啟在新舊知識的聯(lián)接處。小學(xué)數(shù)學(xué)知識有很強(qiáng)的系統(tǒng)性，許多新知識是在舊知識的根底上產(chǎn)生開展的。因此，在教學(xué)中教師要對學(xué)生加強(qiáng)運(yùn)用舊知識學(xué)習(xí)新知識的指導(dǎo)。首先新課前的復(fù)習(xí)和新課的提問要精心設(shè)計(jì)啟發(fā)點(diǎn)，把握問題的關(guān)鍵，真正起到啟發(fā)、點(diǎn)撥和遷移作用。其次，要重視新舊知識之間的聯(lián)系和開展，注意 在新舊知識的連接點(diǎn)，分化點(diǎn)的關(guān)鍵處，設(shè)置有層次，有坡度，有啟發(fā)性、符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的系列提問。讓學(xué)生獨(dú)立思考，積極練習(xí)求得新知，掌握規(guī)律。然后教師引導(dǎo)學(xué)生把新舊知識串在一起，形成知識的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。例如，推導(dǎo)平行四邊形與長方形的關(guān)系。教學(xué)時(shí)， 在復(fù)習(xí)了長方形和平行四邊形的特征和長方形的面積公式之后，可以用出示

9、以下圖形：寬高長底接著提問：(1) 平行四邊形和長方形的長有什么關(guān)系(2) 平行四邊形的高和長方形的寬有什么關(guān)系(3) 底與長，高與寬分別相等，那么這兩個(gè)圖形的大小會怎樣(4) 用什么方法能證明這兩個(gè)圖形的面積相等然后，教師引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)方格和割補(bǔ)證明這兩個(gè)圖形重合， 從而由長方形面積公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。以上啟發(fā)點(diǎn)利用長方形的面積公式，推導(dǎo)出了平行四邊形的面積公式，這樣的啟發(fā)點(diǎn)充分起到了遷移作用， 使學(xué)生理解新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系，自然輕松的掌握了新知識，實(shí)現(xiàn)自主學(xué)習(xí)。二是要巧"，在學(xué)有困難學(xué)生盲然不知所措時(shí)，在中等生跳起來摘果子力度不夠時(shí)，在優(yōu)等生渴求能創(chuàng)造性的發(fā)揮聰明才智時(shí)

10、予以點(diǎn)撥，使其茅塞頓開。例如，教學(xué)能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)特征"，通過師生打擂臺，激發(fā)起學(xué)生的參與興趣后，師問："有的分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)，有的分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)，這里面蘊(yùn)涵著一個(gè)規(guī)律， 這個(gè)規(guī)律是在分子中呢，還是在分母中學(xué)生一致認(rèn)為規(guī)律在分母中。這時(shí)，師又問：能化成小數(shù)的分?jǐn)?shù)的分母有什么特征呢組織學(xué)生討論。當(dāng)學(xué)生屢屢碰壁，思維出現(xiàn)中斷""偏離時(shí)，教師不再讓學(xué)生漫無目的爭論，而是適時(shí)地點(diǎn)撥指導(dǎo)，啟發(fā)學(xué)生：你們試著把分?jǐn)?shù)的分母分解質(zhì)因數(shù)，看能不能發(fā)現(xiàn)規(guī)律"一句話，使學(xué)生一下便找到了思維的突破口，發(fā)現(xiàn)了特征："一個(gè)分?jǐn)?shù)，如果分母中除了 2和5

11、以外不含有其他質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)。正當(dāng)學(xué)生心滿意足之際，教師又出示，3/15，先讓學(xué)生判斷，又激起矛盾；為什么分母含有其他質(zhì)因數(shù)， 它還能化成有限小數(shù)能通過觀察分析，最后讓學(xué)生自己認(rèn)識到所發(fā)現(xiàn)規(guī)律的前面，還得補(bǔ)充個(gè)前提最簡分?jǐn)?shù)".可見，課堂上巧妙靈活地啟發(fā)，不但能使學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識，而 且能使學(xué)生積極思維，提高學(xué)生思維的靈活性、深刻性和創(chuàng)造性。四、正確處理好啟發(fā)式教學(xué)與講授式教學(xué)的關(guān)系有人認(rèn)為：啟發(fā)式教學(xué)符合素質(zhì)教育的需要，應(yīng)大力提倡，講授式教學(xué)是應(yīng)試教育的產(chǎn)物，應(yīng)全盤否認(rèn)，這就形成了這樣一種現(xiàn)象：人們一方面全力肯定啟發(fā)式教學(xué)而又理解不深，操作不透。另一方面竭力否

12、認(rèn)講授式教學(xué)而又在時(shí)刻不由自主地動用。其實(shí)，啟發(fā)式教學(xué)是適應(yīng)個(gè)別教學(xué)的組織形式而產(chǎn)生，在培養(yǎng)人才低效的同時(shí)卻在因材施教上占有優(yōu)勢。講授式教學(xué)自古有之， 尤其在十七世紀(jì)夸美紐斯提出了班級授課制之后，這種教學(xué)形式普及了全世界。在即將步入21世紀(jì)的今天，社會需要的是大批高素質(zhì)的復(fù)合型人才，客觀要求學(xué)校教育必須進(jìn)行因材施教，也就是啟發(fā)式教學(xué)。但在小學(xué)階段，由于學(xué)生的年齡特點(diǎn)，理性知識少等原因， 講授式教學(xué)也是必不可少的。只有把啟發(fā)式教學(xué)和講授式教學(xué)有機(jī)結(jié)合起來，才能符合現(xiàn)代教育的需要。下面試以三角形的面積為例來說明。在教學(xué)三角形的面積計(jì)算之前，必須讓學(xué)生了解三角形的圖形、分類，三角形的底及對應(yīng)的高。由

13、于學(xué)生初次接觸這些知識，所以通過講授式教學(xué)方式讓學(xué)生掌握， 為學(xué)習(xí)三 角形面積打下根底。在教學(xué)三角形面積計(jì)算時(shí)，就要引導(dǎo)以學(xué)生自己探索為主， 貫徹啟發(fā)式 教學(xué)。1、回憶平行四邊形的面積是怎樣推導(dǎo)出的得出要把三角形面積計(jì)算問題轉(zhuǎn)化已學(xué)過圖形的面積計(jì)算問題。2、動手操作，把兩個(gè)完全一樣的三角形直角三角形、銳角三角形、飩角三角形拼成一個(gè)已經(jīng)學(xué)過的圖形。3、 探索拼成的平行四邊形的高、底與三角形的高、底有什么關(guān)系平行四邊形的面積三角形的面積=底乂高十 2.從中可以發(fā)現(xiàn)，通過學(xué)生動手操作， 主動探索，加上教師的有機(jī) 講解、輔墊，學(xué)生輕松掌握了三角形面積的計(jì)算方法。當(dāng)然，要運(yùn)用好啟發(fā)式教學(xué)，還要注意學(xué)習(xí)者

14、的理性水平與教學(xué)模式的匹配原理。一般來說，較緊密的模式結(jié)構(gòu)最適合處于理性水平較低的學(xué)習(xí)者，而松散的模式結(jié)構(gòu)那么最適合處于理性水平較高的學(xué)習(xí)者。當(dāng)然，每個(gè)模式都可以修正，提高或降低結(jié)構(gòu)的松緊，以使模式適應(yīng)學(xué)生進(jìn)行最正確學(xué)習(xí)的那個(gè)理性水平。以上三角形面積計(jì)算的教學(xué)實(shí)例，就屬于探究類教學(xué)模式，經(jīng)過教師的修正，結(jié)構(gòu)緊密程度屬于中，匹配的理性水平是中，取得了良好的教學(xué)效果。當(dāng)學(xué)生的理性水平較高時(shí)，可以合并上面教學(xué)實(shí)例中的1、2、3，讓學(xué)生自己探索，割拼轉(zhuǎn)化，推導(dǎo)公式。啟發(fā)式教學(xué)的宗旨是啟發(fā)思維，訓(xùn)練能力。只有正確運(yùn)用啟發(fā)式教學(xué)，才能全面提高學(xué)生的綜合素質(zhì)， 為社會提供大量的有用之才。 我堅(jiān)信，堅(jiān)持啟發(fā)式

15、教學(xué)，一定會給素質(zhì) 教育的陣地帶來勃勃生機(jī)！孔子曰：“不憤不啟，不悱不發(fā)。舉一隅不以三隅反，那么不復(fù)也。因此啟發(fā)式教學(xué)應(yīng)注重 “啟 和“試相結(jié)合。一切教學(xué)活動都必須以調(diào)動學(xué)生的積極性、主動性、創(chuàng)造性為出發(fā)點(diǎn)，弓I 導(dǎo)學(xué)生主動探索，積極思維，通過自己的活動到達(dá)生動活潑的開展。啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生自己去嘗試新知識，發(fā)現(xiàn)新問題。在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何有效地進(jìn)行啟發(fā)式教學(xué)呢一、啟發(fā)必須以學(xué)生原有知識和生活經(jīng)驗(yàn)為根底。數(shù)學(xué)知識本身具有系統(tǒng)連貫性，新知識是的延伸、發(fā)展或轉(zhuǎn)化，每一個(gè)知識都有其生長點(diǎn)，也有與相關(guān)的連接點(diǎn)。另一方面，學(xué)生都有著不同程度的學(xué)習(xí)積極性和一定的生活經(jīng)驗(yàn)，這就給啟發(fā)提供了可能。因而，教師可根據(jù)教學(xué)

16、實(shí)際， 創(chuàng)設(shè)和誘發(fā)問題的情境， 引發(fā)學(xué)生以自己的大腦中檢索并提取相關(guān)的知識經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)行重新組拼，通過聯(lián)想和變遷，形成新的或更為復(fù)雜的知識結(jié)構(gòu)。假設(shè)學(xué)生大腦中的某個(gè)局部是空白，亦即不具備相應(yīng)所需知識經(jīng)驗(yàn)，必然會出現(xiàn)“啟而不發(fā)的現(xiàn)象，這是因?yàn)椋瑔l(fā)過程，滲 透著學(xué)生的想象過程，學(xué)生的想象的水平是以一個(gè)人所具有的表象的數(shù)量與質(zhì)量為轉(zhuǎn)移的。 所以用啟發(fā)式教學(xué)知識時(shí)，必須先研究與新知識相關(guān)的知識根底及生活經(jīng)驗(yàn)，以此作為學(xué)習(xí)新知識的鋪墊，激活學(xué)生思維。例如，學(xué)習(xí)多位數(shù)的乘法，其根底是乘數(shù)為兩位數(shù)。因而在復(fù)習(xí)計(jì)算題1 536 X 23的根底上，啟發(fā)學(xué)生推出計(jì)算題2 536X 123的算法。啟發(fā)過 程中提問的重

17、點(diǎn)是：用乘法百位上的“1去乘“ 6時(shí)，所得的積應(yīng)該寫在哪一位上學(xué)生在已有計(jì)算題1 的根底上，就不難做出正確的答復(fù)。二、啟發(fā)必須依據(jù)受教學(xué)對象的認(rèn)識 規(guī)律循序漸進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程是以學(xué)生已有知識為根底，由具體到抽象，由低層面向高層面開展的過程， 低層面的活動成為高層面的分析和研究對象； 只有到高層面學(xué)習(xí)時(shí)， 學(xué)生才會 明白低層面活動的意義，產(chǎn)生新知，形成能力。教師的啟發(fā)，必須沿著由具體到抽象，由膚 淺到深入，引導(dǎo)學(xué)生不斷思考和探索，形成清晰而合理的思路，從中掌握學(xué)習(xí)的方法。 以 “乘法的初步認(rèn)識 的教學(xué)為例，教學(xué)順序應(yīng)該是：首先復(fù)習(xí)相同加數(shù)連加的計(jì)算，特別當(dāng) 加數(shù)個(gè)數(shù)甚多時(shí)， 學(xué)生會自覺麻煩； 其次

18、用事實(shí)例子來引出新的算法， 變加法算式為乘法算 式；最后歸納出，求幾個(gè)相同加數(shù)的和，用乘法計(jì)算簡便的知識提升。 三、啟發(fā)必須激發(fā) 學(xué)生的情感，培養(yǎng)興趣，激活其思維 啟發(fā)式教學(xué)師生雙邊活動比擬熱烈，但教師必須緊抓 教學(xué)中心， 努力把教與學(xué)有機(jī)地結(jié)合起來，創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)學(xué)生情趣，真正叩開學(xué)生數(shù)學(xué)思維的心扉， 并給其一定的思維時(shí)間和空間， 切實(shí)做到在師生的雙向互動、 高度融合的根底上， 使學(xué)生的感悟能力和創(chuàng)新精神得以培養(yǎng)。 如在教學(xué)“有余數(shù)的除法時(shí)，用實(shí)例來創(chuàng)設(shè)這 樣的情境：讓學(xué)生拿出 13 根小棒。問：1能擺成幾個(gè)三角形還剩幾根小棒 2能擺成幾 個(gè)五邊形還剩幾根小棒 3能擺成幾個(gè)八邊形還剩幾根小棒從中得到啟示：余數(shù)一定比除 數(shù)小的道理。 又如：在教學(xué)“求幾個(gè)相同加數(shù)的和用乘法計(jì)算比擬簡便時(shí)，可提出這樣 一個(gè)問題：你能把 37+37+37+36+37 這個(gè)加法算式寫成幾個(gè)算式看誰算得快，并能寫出最簡 單的算式這時(shí)學(xué)生會在 “需要的推動 下從能不同角度、 不同的側(cè)面去思考問題， 會寫出如： 37X 4+36、36 X 5+4、36 X 5+1 X 4、37 X 2+36+37X 2、30 X 5+7X 4+6、37 X 5-1，由此讓學(xué)生 比擬，最后統(tǒng)一認(rèn)識，37X 5-1是最簡單的一