1、學習必備歡迎下載初中數學二次函數圖像性質練習題(附答案 )1、函數ya xh 2 的圖象與性質1、拋物線y1 x3 2 ，頂點坐標是，當x時，y 隨x 的增大而減小，函數有最2值。2、試寫出拋物線y3x2經過下列平移后得到的拋物線的解析式并寫出對稱軸和頂點坐標。（ 1）右移 2 個單位；（ 2）左移 2 個單位；（3）先左移 1 個單位，再右移 4 個單位。33、請你寫出函數yx1 2 和 yx 21具有的共同性質（至少2 個）。4、二次函數ya xh 2 的圖象如圖：已知a1 ，OA=OC ，試求該拋物 線2的解析式。5、拋物線 y3( x3) 2 與 x 軸交點為 A ，與 y 軸交點為

2、B，求 A 、B 兩點坐標及 AOB 的面積。6、二次函數 y a(x 4) 2 ，當自變量 x 由 0 增加到 2 時，函數值增加 6。求：（1）求出此函數關系式。（ 2）說明函數值 y 隨 x 值的變化情況。7、已知拋物線 yx 2(k2) x9 的頂點在坐標軸上，求k 的值。2、 ya x h 2k 的圖象與性質1、請寫出一個以（ 2， 3）為頂點，且開口向上的二次函數：。2、二次函數 y(x 1)2 2，當 x時， y 有最小值。3、函數 y 21 (x 1)2 3，當 x時，函數值 y 隨 x 的增大而增大。4、函數 y= 1 (x+3)2-2 的圖象可由函數 y= 1 x2 的圖象

3、向平移 3 個單位，再向平移222 個單位得到。5、已知拋物線的頂點坐標為(2,1) ，且拋物線過點 (3, 0) ，則拋物線的關系式是6、如圖所示，拋物線頂點坐標是P（1，3），則函數 y 隨自變量 x 的增大而減小的x 的取值范圍是（）A 、 x>3B、 x<3C、x>1D、x<17、已知函數 y3 x2 29。（ 1）確定下列拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標；（ 2）當 x=時，拋物線有最值，是（ 3）當 x時， y 隨 x 的增大而增大；當x。時， y 隨 x的增大而減小。（ 4）求出該拋物線與 x 軸的交點坐標及兩交點間距離；（ 5）求出該拋物線與 y 軸的

4、交點坐標；（ 6）該函數圖象可由y3x2 的圖象經過怎樣的平移得到的8、已知函數 y x1 24 。學習必備歡迎下載（ 1）指出函數圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標；（ 2）若圖象與 x 軸的交點為 A 、B 和與 y 軸的交點 C，求 ABC 的面積；（ 3）指出該函數的最值和增減性；（ 4）若將該拋物線先向右平移 2 個單位，在向上平移 4 個單位，求得到的拋物線的解析式；（ 5）該拋物線經過怎樣的平移能經過原點。（ 6）畫出該函數圖象，并根據圖象回答：當 x 取何值時，函數值大于 0；當 x 取何值時，函數值小于 0。3、 y ax 2bx c 的圖象和性質1、拋物線 yx24x9的對稱

5、軸是。2、拋物線 y2x 212x25 的開口方向是，頂點坐標是。3、試寫出一個開口方向向上，對稱軸為直線x=-2，且與 y 軸的交點坐標為（ 0，3）的拋物線的解析式。4、將 yx22x3化成 ya (xh)2k的形式，則 y。5、把二次函數 y = -1x 2 - 3x -5 的圖象向上平移 3 個單位，再向右平移4 個單位，則兩次平移22后的函數圖象的關系式是6、拋物線 yx26x16 與 x 軸交點的坐標為 _；7、函數 y2x 2x 有最 _值，最值為 _；、二次函數yx2bxc的圖象沿x 軸向左平移2個單位，再沿y軸向上平移3個單位，得到的8圖象的函數解析式為 yx22x1，則 b

6、 與 c 分別等于（）A、6，4B、8，14C、 6，6D、 8， 149、二次函數 yx 22x1的圖象在 x 軸上截得的線段長為（）A、2 2B、3 2C、2 3D、3 310、通過配方，寫出下列函數的開口方向、對稱軸和頂點坐標：（ 1）1221（ ） y3x28x 212yxx；（ ）yxx 4234211、把拋物線 y 2x 2 4x 1沿坐標軸先向左平移 2 個單位，再向上平移 3 個單位，問所得的拋物線有沒有最大值，若有，求出該最大值；若沒有，說明理由。12、求二次函數 yx2x6 的圖象與 x 軸和 y 軸的交點坐標。13、已知一次函數的圖象過拋物線 y = x 2 + 2x +

7、 3 的頂點和坐標原點，回答： （1）求一次函數的關系式；（2）判斷點 (- 2,5) 是否在這個一次函數的圖象上1、函數 ya xh 2 的圖象與性質學習必備歡迎下載1、（3，0），>3，大， y=0;2、 y 3( x2) 2 ， y3( x2 )2 ， y 3( x 3)2 ;3、略； 4、 y1 ( x 2) 2 ；1 ( x325、（3，0），（0，27）， 40.5；6、 y4) 2 ，當 x<4 時， y 隨 x 的增大而增大，當 x>4 時， y隨 x 的增大而減小； 7、-8， -2，4.22、 ya xh 2k 的圖象與性質1、略； 2、1；3、>1

8、；4、左、下； 5、 yx 24x3 ；6、C； 7、（1）下， x=2，（2，9），（ 2）2、大、 9，（ 3） <2、>2,(4)( 23 ,0)、(23 ,0)、2 3 ，（5）（0，-3）；（ 6）向右平移 2 個單位，再向上平移 9 個單位； 8、（1）上、 x=-1、（-1，-4）；（2）（ -3，0）、（ 1，0）、（ 0， -3）、6，（3）-4，當 x>-1 時， y 隨 x 的增大而增大；當 x<-1 時， y 隨 x 的增大而減小 ,(4) y( x 1)2 ；（ ）向右平5移 1 個單位，再向上平移 4 個單位或向上平移 3 個單位或向左平移 1 個單位；（ 6） x>1 或 x<-3、 -3<x<13、 yax 2bxc 的圖象和性質1、x=-2；2、上、（3，7）；3、略； 4、 ( x1)22 ；5、 y1 ( x1) 25 ；6、（-2，0）（8，0）；、大、