1、什么叫做平方根什么叫做平方根?知識回顧知識回顧 一般地，如果一個數的平方等于一般地，如果一個數的平方等于a，那，那么這個數叫做么這個數叫做a的的平方根平方根。什么叫算術平方根什么叫算術平方根?正數的正平方根和零的平方根，統稱正數的正平方根和零的平方根，統稱算術平方根算術平方根。(0)a a 用表 示 .3x16請同學們獨立完成下列問題 1、已知反比例函數y= ，那么它的圖象在第一象限橫、縱坐標相等的點的坐標是_2、如圖，在直角三角形abc中，ac=3，bc=1，c=90，那么ab邊的長是_3、如圖示的值表示正方形的面積，則正方形的邊長是 。4、 是一個數嗎？是一個有理數？是一個實數？ abcb

2、-33103b 觀察下列式子說出什么叫二次根式？觀察下列式子說出什么叫二次根式？33b1610一般的，式子一般的，式子 ( a ( a 0 ) 叫做二次叫做二次根式根式, , a憑著你已有的知識憑著你已有的知識,說說對二次根式說說對二次根式 的認識的認識,好嗎好嗎?a ?一般的，式子一般的，式子 ( a ( a 0 ) 叫做二次根式叫做二次根式a2 2. a可以是數可以是數,也可以是式也可以是式.1 1.表示表示a的算術平方根的算術平方根 3. 3.從形式上看，二次根式必須具備以下兩從形式上看，二次根式必須具備以下兩個條件：個條件： ( 1 ) ( 1 ) 必須有二次根號；必須有二次根號； (

3、 2 ) ( 2 ) 被開方數不能小于被開方數不能小于0 。4 4. a0, 0( 雙重非負性雙重非負性) a5 5.既可表示開方運算既可表示開方運算,也可表示運算的結果也可表示運算的結果.3 32 25 5 ( (7 7) ) , , a a ( (6 6) )， x xy y ( (5 5) ) m m- -( (4 4) ) , ,1 12 2 ( (3 3) ) 6 6, , ( (2 2) ) , ,3 32 2 ( (1 1) )11.1.說一說說一說:下列各式是二次根式嗎下列各式是二次根式嗎? ?(m0),(m0),(x,y (x,y 異號異號) )2 2、-1有算術平方根嗎？有

4、算術平方根嗎？3 3、0的算術平方根是多少？的算術平方根是多少？4 4、當、當a0， 有意義嗎？有意義嗎？例例1：x 是怎樣的實數時，是怎樣的實數時， 式子式子在實在實數范圍內有意義？數范圍內有意義？ 解：由解：由x 0 ，得，得 x , ,當當 x 時，式子時，式子 在實數范圍在實數范圍內有意義。內有意義。課堂練習：第課堂練習：第 5 頁頁 練習練習 1、2、3 例例1：x 是怎樣的實數時，下列各式實數范是怎樣的實數時，下列各式實數范圍內有意義？圍內有意義？( 1 ( 1 ) ) ( 2 ) （3） 補充例題補充例題 解解: :( 1 ) 由由3x-10，得：，得：x 當，當，x 時時, 在

5、實數范圍內有意義在實數范圍內有意義 （2） 由由 0 ，解得，解得,x 取任意實數取任意實數, 當當 x 取任意實數時，二次根式取任意實數時，二次根式 在實數范圍內在實數范圍內都有意義。都有意義。 ( 3 ) ( 3 ) 由由x1 0 ，且，且x1 0 , 解得解得, , x 1 當當 x 1時，二次根式時，二次根式 在實數范圍內都有意義。在實數范圍內都有意義。練習：練習： x取何值時取何值時,下列二次根式有意義下列二次根式有意義?xx3)2(1) 1 (101) 1 ( :xx解1x0 x為全體實數x0 x003)2(xx.04 ,)3(2為全體實數為何實數無論xxxxx1)4(4)3(23

6、)5(x0 x求二次根式中字母的取值范圍的基本依求二次根式中字母的取值范圍的基本依據是什么呢？據是什么呢？ 被開方數不小于零；被開方數不小于零；分母中有字母時，要保證分母不為零。分母中有字母時，要保證分母不為零。21)6(x0 x2)4(2)01.0(2)31(2)0( aa 2(a0)040.013124201. 02312040.01310aa 2(a0)觀測上述等式的兩邊,你能得到什么啟示? ?)(22有區別嗎與 aa22615計算：計算：5 5612a時當0aaaa 2時當0a2.從取值范圍來看, 2a2a a0a0a a取任何實數取任何實數1:從運算順序來看,2a2a先開方先開方,

7、,后平方后平方先平方先平方, ,后開方后開方3.3.從運算結果來看從運算結果來看: := a a2a2aa (a 0)a (a 0)-a (a-a (a0)0)= a a 4m思考思考 若若 ，則，則m的取值范圍的取值范圍是是 。mm4)4(2（1） （2） （3） （4）2)7(2432)23(2)(ba例例2 計算：計算：解：（解：（1） （2 2）. （3） （4）練習練習: 用心算一算用心算一算 251 272 2233 2214571812 2225yxyx(x(xy)y)xy.)(,我我們們稱稱這這樣樣的的式式子子為為接接起起來來的的式式子子，把把數數和和表表示示數數的的字字母母連

8、連除除、乘乘方方和和開開方方）運運算算包包括括加加、減減、乘乘、本本運運算算符符號號（基基本本的的式式子子，它它們們都都是是用用基基，形形如如0352aaxtsabbaa解：（解：（1）x2 - 5 例例3.在實數范圍內分解因式：在實數范圍內分解因式：（1）x2 - 5； (2) x3 - 2x； （2） x3 - 2x （1 1）已知）已知a,ba,b為實數，且滿足為實數，且滿足 求求a a 的值的值. .12112bba22)()(,)2(cabcbaabccba化簡的三邊長為已知已知已知 有意義有意義,那那a(a, )在在 象限象限.a二二 ?a1由題意知由題意知a a0 0點點a(a(, ,) )_2162取值范圍是的中字母下列式子xxx03x ?2x+602x+60-2x-2x0 0 x-3x-3x x0 0.,12的值求自然數為一個整數nn ?若若a.b為實數為實數,且且求求 的值的值022ba1222bba解解: 20a，02 b022ba而20a ，02b22ab ， 31212212222ba原式( 2003年年河南省河南省)實數實數p在數軸上的位在數軸上的位置如圖所示，化簡置如圖所示，化簡 222)1 (pp121)2(1pppp 一路下來，我們結識了很多新知識，一路下來，我們結識了很多新知識，你能談談自己的收獲嗎？說一說，讓