1、/（2010 年安徽文） 19（本小題滿(mǎn)分 13 分）如圖，在多面體 ABCDEF中，四邊形 ABCD是正方形，AB=2EF=2，EFAB,EFFB,BFC=90°，BF=FC,H為 BC的中點(diǎn)，( )求證： FH平面 EDB;（）求證： AC平面 EDB;（）求四面體 B DEF的體積；（本小題滿(mǎn)分 13 分）本題考查空間線(xiàn)面平行，線(xiàn)面垂直，面面垂直，體積的計(jì)算等基礎(chǔ)知識(shí)，同 時(shí)考查空間想象能力與推理論證能力 .2010 年北京文）（ 17）（本小題共 13 分）E 與 B1 不重合），且 EH A1 D1. 過(guò)如圖，正方形 ABCD和四邊形 ACEF所在的平面互相垂直。EF/AC

2、 ，AB= 2 ,CE=EF=1（）求證： AF/ 平面 BDE； （）求證： CF平面 BDF;（ 2010 年福建文） 20.（本小題滿(mǎn)分 12 分）如圖，在長(zhǎng)方體 ABCDA1B1C1D1 中，E，H 分別是棱 A1B1，D1C1上的點(diǎn)（點(diǎn) EH 的平面與棱 BB1 ，CC1 相交，交點(diǎn)分別為 F，G。I）證明： AD平面 EFGH；II）設(shè) AB=2AA1 =2 a .在長(zhǎng)方體 ABCDA1B1C1D1 內(nèi)隨機(jī)選取一點(diǎn)。記該點(diǎn)取自幾何體A1ABFE-D1DCGH內(nèi)的概率為 p，當(dāng)點(diǎn) E， F分別在棱 A1B1上運(yùn)動(dòng)且滿(mǎn)足 EF=a時(shí)，求 p 的最小值 .2010 年廣東文） 18.（本

3、小題滿(mǎn)分 14 分 ）如圖 4， ?AEC是半徑為 a的半圓， AC為直徑， 點(diǎn) 和點(diǎn) C為線(xiàn)段 AD 的三等分點(diǎn)，平面 AEC外一點(diǎn)BED， FB= 5a.1）證明： EB FD ；2）求點(diǎn) B到平面 FED 的距離 .E 為 ?AC 的中點(diǎn)，點(diǎn) B F 滿(mǎn) 足 FC 平 面2010 年湖北文） 18.（本小題滿(mǎn)分 12 分）如圖，在四面體 ABOC中， OCOA。OCOB，AOB=120°，且 OA=OB=OC=1 ）設(shè) P為AC的中點(diǎn)，Q在AB上且 AB=3AQ，證明： PQOA； ）求二面角 O-AC-B的平面角的余弦值。圖32010年湖南文） 18.（本小題滿(mǎn)分 12分）

4、如圖 3所示，在長(zhǎng)方體 ABCD- A1 B1 C1 D1中，AB=AD , AA1=, M是棱 CC1 的中點(diǎn) .（）求異面直線(xiàn) A1 和 C1 D1 所成的角的正切值 ;（）證明：平面 ABM 平面 A1B1M.2010 年江西文） 20（本小題滿(mǎn)分 12 分）如圖， BCD與 MCD都是邊長(zhǎng)為 2的正三角形，平面 MCD 平面 BCD ， AB 平面 BCD，AB 2 3.（ 1）求直線(xiàn) AM 與平面 BCD所成的角的大小；（ 2）求平面 ACM 與平面 BCD 所成的二面角的正弦值 . 解析】本題主要考查了考查立體圖形的空間感、線(xiàn)面角、二面角、空間向量、二面角平面角的判斷有關(guān)知識(shí)，20

5、10 年遼寧文）（ 19）（本小題滿(mǎn)分 12 分）| f（x1） f（x2）| 4|x1 x2 |如圖，棱柱 1 2 1 2 ABC A1B1C1的側(cè)面 BCC1B1 是菱形， B1C A1B x1,x2 （0, ）（）證明：平面 A1B1C 平面 A1BC1 ；（）設(shè) D是A1C1上的點(diǎn)，且 AB1 /平面 B1CD ，求 A1D : DC1的值。（2010年全國(guó) 1文）（ 20）（本小題滿(mǎn)分 12分）（注意：在試題卷上作答無(wú)效 ） 如圖，四棱錐 S-ABCD中， SD 底面 ABCD，AB/DC，AD DC， AB=AD=1， DC=SD=，2 E 為棱 SB上的一點(diǎn)，平 面 EDC 平面

6、 SBC .2010 年全國(guó) 2文）（ 19）（本小題滿(mǎn)分 12 分）如圖，直三棱柱 ABC-A1B1C1 中， ACBC， AA1=AB， D 為 BB1的中點(diǎn)， E為 AB1 上的一點(diǎn)， AE=3EB1.）證明： DE為異面直線(xiàn) AB1 與 CD的公垂線(xiàn)；）設(shè)異面直線(xiàn) AB1與 CD的夾角為 45o,求二面角 A1-AC1-B1的大小 .2010 年山東文）（ 20）（本小題滿(mǎn)分 12 分）在如圖所示的幾何體中， 四邊形 ABCD是正方形， MA 平面ABCD , PD MA,E、G、F分別為 MB、PB、PC 的中點(diǎn)，且 AD PD 2MA ）求證：平面 EFG 平面 PDC ;）求三棱

7、錐 P MAB與四棱錐 P ABCD 的體積之比 2010 年陜西文） 18.（本小題滿(mǎn)分 12 分 ）如圖，在四棱錐 P ABCD中，底面 ABCD是矩形， 中點(diǎn) .（ ）證明： EF平面 PAD；（ ）求三棱錐 E ABC的體積 V.PA平面 ABCD，AP=AB，BP=BC=2，E，F(xiàn) 分別是 PB,PC的（ 2010年四川文） 18、（本小題滿(mǎn)分 12分）已知正方體 ABCD A'B'C'D'中，點(diǎn)M是棱 AA'的中點(diǎn)，點(diǎn)O 是對(duì)角線(xiàn) BD '的中點(diǎn)，（）求證： OM為異面直線(xiàn) AA'與 BD '的公垂線(xiàn)； （）求二面角

8、M BC' B' 的大小；2010 年天津文）（ 19）（本小題滿(mǎn)分 12 分）如圖，在五面體 ABCDEF中，四邊形 ADEF是正方形，F(xiàn)A平面 ABCD，BCAD，CD=1，AD= 2 2 ， BADCDA 45° .（）求異面直線(xiàn) CE與 AF 所成角的余弦值； （）證明 CD平面 ABF； （）求二面角 B-EF-A的正切值。2010 年新課標(biāo)文）（ 18）（本小題滿(mǎn)分 12 分）如圖，已知四棱錐 P ABCD 的底面為等腰梯形，ABCD, AC BD ,垂足為 H ，PH 是四棱錐的高。）證明：平面 PAC 平面 PBD ;）若 AB 6 , APB ADB 60°, 求四棱錐 P ABCD的體積。（2010 年浙江文）（20 ）（本題滿(mǎn)分 14 分）如圖，在平行四邊形 ABCD 中， AB 2BC， ABC 120°，E 為線(xiàn)段 AB 的中線(xiàn)，將 ADE沿直線(xiàn) DE 翻折成 ADE，使平面 A DE平面 BCD， F為線(xiàn)段 AC的中點(diǎn) .（）求證： BF平面 ADE;（）設(shè) M 為線(xiàn)段 DE 的中點(diǎn)，求直線(xiàn) FM 與平面ADE 所成角的余弦值 .2010 年重慶文）（ 20）（本小題滿(mǎn)分 1