1、2021年人教版數(shù)學(xué)八年級下冊期中綜合復(fù)習(xí)計算：.計算： .先化簡，再求值：（a1+）÷（a2+1），其中a=1先化簡,再求值: ,其中.如圖，在abc中，cdab于點d，若ac=，cd=5，bc=13，求abc的面積.如圖,在abc中,b=90°,ab=15,ac=17,d是ac的中點,過點d作debc,交bc于點e,連接ae,已知de=7.5（1）求ce的長度；（2）求abe的面積；（3）求ae的長度如圖,在等腰直角abc中,a=90°,ab=ac,點d是斜邊bc的中點,點e、f分別為ab、ac邊上的點,且dedf（1）判斷df與de的大小關(guān)系,并說

2、明理由；（2）若be=12，cf=5，求def的面積如圖，已知在abcd中，adc、dab的平分線df、ae分別與線段bc相交于點f、e，df與ae相交于點g.（1）求證：aedf；（2）若ad=10，ab=6，ae=4，求df的長.如圖，四邊形abcd中，對角線ac，bd相交于點o，點e，f分別在oa，oc上（1）給出以下條件：ob=od，1=2，oe=of，請你從中選取兩個條件證明beodfo；（2）在（1）條件中你所選條件的前提下，添加ae=cf。求證：四邊形abcd是平行四邊形如圖，折疊長方形abcd的一邊ad，使點d落在bc邊的點f處，已ab=32cm，bc=40cm，求ce的長.如

3、圖,在平行四邊形abcd中,用直尺和圓規(guī)作bad的平分線交bc于點e(尺規(guī)作圖的痕跡保留在圖中了),連接ef（1）求證：四邊形abef為菱形；（2）ae，bf相交于點o，若bf=6，ab=5，求ae的長如圖，在邊長為6的正方形abcd中，e是邊cd的中點，將ade沿ae折疊至afe，延長ef交bc于點g，連結(jié)ag.(1)求證：abgafg；(2)求bg的長如圖，四邊形abcd是邊長為a的正方形，點g，e分別是邊ab，bc的中點，aef=90°，且ef交正方形外角的平分線cf于點f（1）證明：bae=fec；（2）證明：ageecf；（3）求aef的面積如圖，在正方形abcd中，e，f

4、分別為ad，cd邊上的點，be，af交于點o，且ae=df（1）求證：abedaf；（2）若bo=4，de=2，求正方形abcd的面積如圖，已知四邊形abcd的對角線ac與bd相交于點o，且ac=bd,m,n分別是ab、cd的中點，mn分別交bd、ac于點e、f.你能說出oe與of的大小關(guān)系并加以證明嗎?答案解析答案為：  答案為：.解：原式=（）=，當a=1時，原式=解：原式.把代入中，有解：cdab，cda=bdc=90°在rtadc中，ad2=ac2cd2，在rtbcd中，bd2=bc2cd2，ac=，cd=5，bc=13，ad=3，bd=12，ab=15，sabc=

5、abcd=.解：（1）b=90°，ab=15，ac=17，bc=8，d是ac的中點，過點d作debc，b=90°，deab，則de平分bc，ec=be=0.5bc=4；（2）abe的面積為：0.5×be×ab=0.5×4×15=30；（3）在rtabe中，ae=解：（1）df=de，理由如下：如圖，連接ad，ab=ac，d為bc的中點，adbc，ad=cd=bd，dedf，cdf+adf=eda+adf，即cdf=ade，在dcf和dae中，dcfdae（asa），df=de；（2）由（1）知：ae=cf=5，同理af=be=12ea

6、f=90°，ef2=ae2+af2=52+122=169ef=13，又由（1）知：aedcfd，de=df，def為等腰直角三角形，de2+df2=ef2=169，de=df=，sdef=×（）2=（1）證明：在abcd中abcd，adc+dab=180°.df、ae分別是adc、dab的平分線，adf=cdf=adc，dae=bae=dab，adf+dae=（adc+dab）=90°，agd=90°，aedf；（2）解：過點d作dhae，交bc的延長線于點h，則四邊形aehd是平行四邊形，且fddh.dh=ae=4，eh=ad=10.在abc

7、d中adbc，adf=cfd，dae=bea.cdf=cfd，bae=bea.dc=fc，ab=eb.在abcd中，ad=bc=10，ab=dc=6，cf=be=6，bf=bccf=106=4.fe=bebf=64=2，fh=fe+eh=12，在rtfdh中，df=8.答：df的長是8.證明：（1）選取，在beo和dfo中，beodfo（asa）；（2）由（1）得：beodfo，eo=fo，bo=do，ae=cf，ao=co，四邊形abcd是平行四邊形解：四邊形abcd是矩形，ad=bc=40cm，dc=ab=32cm；b=90°，由題意得：af=ad=40cm；de=ef（設(shè)為x）

8、，ec=40x；由勾股定理得：bf2=402322=576，bf=24，cf=4024=16；由勾股定理得：x2=162+（40x）2，解得：x=23.2，ec=3223.2=8.8.（1）證明：由尺規(guī)作baf的角平分線的過程可得ab=af，bae=fae，四邊形abcd是平行四邊形，adbc，fae=aeb，bae=aeb，ab=be，be=fa，四邊形abef為平行四邊形，ab=af，四邊形abef為菱形；（2）解：四邊形abef為菱形，aebf，bo=fb=3，ae=2ao，在rtaob中，ao=4，ae=2ao=8 (1)證明：四邊形abcd是正方形，b=d=90°，ad=ab.由折疊可知，ad=af，afe=d=90°，afg=90°，ab=af.b=afg=90°.又ag=ag，rtabgrtafg(h.l.)(2)解：abgafg，bg=fg.設(shè)bg=fg=x，則gc=6x，e為cd的中點，ef=de=ce=3，eg=x3，在rtceg中，由勾股定理，得32(6x)2=(x3)2，解得x=2，bg=2.解： (1)證明：四邊形abcd是正方形，ab=ad，bae=d=90