1、9.4正方形正方形學習目標：學習目標：1 1探索探索 正方形的性質和判別四邊形是正方形的正方形的性質和判別四邊形是正方形的 條件并會利用相關知識解決問題。條件并會利用相關知識解決問題。2通過分析平行四邊形、矩形、菱形、正方形概念通過分析平行四邊形、矩形、菱形、正方形概念 間的區別與聯系，理解特殊與一般的關系間的區別與聯系，理解特殊與一般的關系 思考 你能類比矩形、菱形的概念給正方形你能類比矩形、菱形的概念給正方形下個定義嗎？下個定義嗎？正方形的概念：正方形的概念：_并且并且_ 的的 _ 是正方形是正方形。 有一組鄰邊相等有一組鄰邊相等有一個角是直角有一個角是直角平行四邊形平行四邊形探索1 1、

2、比較平行四邊形、矩形、菱形、比較平行四邊形、矩形、菱形、正方形之間的關系正方形之間的關系平行四邊形平行四邊形菱形菱形正正方方形形矩形矩形 正方形是特殊的平行四邊形，也是特殊正方形是特殊的平行四邊形，也是特殊的矩形，也是特殊的菱形。的矩形，也是特殊的菱形。正方形的性質正方形的性質= =探索2 2、說一說正方形的性質、說一說正方形的性質 圖形圖形性質性質正方形正方形對稱性對稱性邊邊角角對角線對角線既是中心對稱圖形，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形又是軸對稱圖形四條邊都相等，四條邊都相等，對邊平行對邊平行四個角都是直角四個角都是直角對角線互相垂直、平分、相等對角線互相垂直、平分、相等并且平分各組對角

3、并且平分各組對角選擇題：選擇題：1 1、正方形具有而菱形不一定有的性質是（、正方形具有而菱形不一定有的性質是（ ）。）。（a a）四條邊相等；）四條邊相等；（b b）對角線互相垂直平分；）對角線互相垂直平分；（c c）對角線平分一組對角；）對角線平分一組對角；（d d）對角線相等。）對角線相等。考考你d d2 2、正方形具有而矩形不一定有的性質是（、正方形具有而矩形不一定有的性質是（ ）。）。（a a）四個角相等；）四個角相等；（b b）對角線互相垂直；）對角線互相垂直；（c c）對角線相等；）對角線相等；（d d）對角互補。）對角互補。b b探索3、探索正方形的判定、探索正方形的判定活動一：

4、如何從長方形木板中截出最大的正方形活動一：如何從長方形木板中截出最大的正方形木板木板? ?矩 形正方形鄰邊鄰邊相等相等發現：發現： 一組鄰邊相等的一組鄰邊相等的矩形是正方形矩形是正方形探索活動二：怎樣使菱形的衣帽架變成正方形的活動二：怎樣使菱形的衣帽架變成正方形的衣帽架衣帽架? ? 菱菱 形形一個角一個角是直角是直角正方形發現：發現： 一個角為直角的菱一個角為直角的菱形是正方形形是正方形探索4 4、總結正方形的判定條件、總結正方形的判定條件（1 1）以平行四邊形為基礎：以平行四邊形為基礎：（2 2）以矩形為基礎：）以矩形為基礎：正方形的定義正方形的定義有一組鄰邊相等有一組鄰邊相等對角線互相垂直

5、對角線互相垂直（3 3）以菱形為基礎：）以菱形為基礎： 有一個角是直角有一個角是直角對角線相等對角線相等搶答：判斷對錯搶答：判斷對錯（1 1）四個角都相等的四邊形是正方形。）四個角都相等的四邊形是正方形。（2 2）四條邊都相等的四邊形是正方形。）四條邊都相等的四邊形是正方形。（3 3）對角線相等的菱形是正方形。）對角線相等的菱形是正方形。（4 4）對角線互相垂直的矩形是正方形。）對角線互相垂直的矩形是正方形。（5 5）對角線垂直且相等的四邊形是正方形。）對角線垂直且相等的四邊形是正方形。（6 6）四邊相等，有一個角是直角的四邊形是）四邊相等，有一個角是直角的四邊形是正方形。正方形。考考你 例題

6、：在正方形例題：在正方形abcdabcd中，點中，點e e、f f、g g、h h分別在各邊上，且分別在各邊上，且ae=bf=cg=dhae=bf=cg=dh四邊形四邊形efghefgh是正方形嗎是正方形嗎? ?為什么為什么? ?hgfedabc例題解：四邊形解：四邊形efghefgh是正方形是正方形 因為：四邊形因為：四邊形abcdabcd正方形，正方形， 所以：所以： ab = bc = cd = daab = bc = cd = da， a=b= c= d=90a=b= c= d=900 0，（正方形的性質），（正方形的性質） 又因為：又因為： ae=bf=cg=dh ae=bf=cg=

7、dh 所以：所以： ah=be=cf=dg ah=be=cf=dg 所以：所以： aeh aeh bfebfe cgfcgf dhgdhg 所以：所以：eh=ef=fg=gheh=ef=fg=gh， ahe= befahe= bef， 所以：四邊形所以：四邊形efghefgh是菱形，是菱形， ( (菱形定義菱形定義) ) 因為：因為： ahe+aeh=90ahe+aeh=900 0 所以：所以： aeh+bef =90aeh+bef =900 0 即：即： feh =90feh =900 0 所以：四邊形所以：四邊形efghefgh是正方形。是正方形。 ( (正方形的定義正方形的定義) )課堂

8、檢測 1 1、如圖，在、如圖，在abcabc中，中，adad是是bacbac的平分的平分線，線，deacdeac交交abab于點于點e e，dfabdfab交交acac于點于點f f，（1 1）四邊形）四邊形aedfaedf是是_（2 2）當）當abcabc具備具備_條件時條件時, , 菱形菱形aedfaedf是正方形是正方形. .并證明。并證明。課堂練習2 2、如圖：在正方形、如圖：在正方形abcdabcd中，點中，點e e、f f分別在分別在abab、bcbc上，且上，且ae=bfae=bf，afaf與與dede相交于點相交于點g.g.從所給的從所給的條件中，你能得出那些結論？為什么？條件中，你能得出那些結論？為什么？a af fe ed dc cb bg正方形正方形矩形矩形有一組