1、中考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí) 動態(tài)幾何綜合題【簡要分析】函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)的一個(gè)重要概念加強(qiáng)對函數(shù)概念、圖象和性質(zhì)，以及函數(shù)思想方法的考查是近年中考試題的一個(gè)顯著特點(diǎn)大量涌現(xiàn)的動態(tài)幾何問題，即建立幾何中元素的函數(shù)關(guān)系式問題是這一特點(diǎn)的體現(xiàn)這類題目的三亂扣帽子解法是抓住變化中的“不變”以“不變”應(yīng)“萬變”同時(shí)，要善于利用相似三角形的性質(zhì)定理、勾股定理、圓冪定理、面積關(guān)系，借助議程為個(gè)橋梁，從而得到函數(shù)關(guān)系式，問題且有一定的實(shí)際意義，因此，對函數(shù)解析式中自變量的取值范圍必須認(rèn)真考慮，一般需要有約束條件【典型考題例析】 例1：如圖2-4-37，在直角坐標(biāo)系中,o是原點(diǎn),a、b、c三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為a（18，0）、

2、b（18，6）、c（8，6），四邊形oabc是梯形點(diǎn)p、q同時(shí)從原點(diǎn)出發(fā)，分別作勻速運(yùn)動，其中點(diǎn)p沿oa向終點(diǎn)a運(yùn)動，速度為每秒1個(gè)單位，點(diǎn)q沿oc、cb向終點(diǎn)b運(yùn)動，當(dāng)這兩點(diǎn)有一點(diǎn)到達(dá)自己的終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動（1）求出直線oc的解析式（2）設(shè)從出發(fā)起運(yùn)動了秒，如果點(diǎn)q的速度為每秒2個(gè)單位，試寫出點(diǎn)q的坐標(biāo)，并寫出此時(shí)的取值范圍（3）設(shè)從出發(fā)起運(yùn)動了秒，當(dāng)p、q兩點(diǎn)運(yùn)動的路程之和恰好等于梯形oabc的周長的一半時(shí)，直線pq能否把梯形的面積也分成相等的兩部分？如有可能，請求出的值；如不可能，請說明理由分析與解答 （1）設(shè)oc的解析式為，將c（8，6）代入，得，（2）當(dāng)q在oc上運(yùn)動時(shí)，設(shè)，

3、依題意有，故當(dāng)q在cb上運(yùn)動時(shí)，q點(diǎn)所走過的路程為co=10，q點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（3）易得梯形的周長為44如圖2-4-38，當(dāng)q點(diǎn)在oc上時(shí)，p運(yùn)動的路程為，則q運(yùn)動的路程為過q作qmoa于m，則，假設(shè)存在值，使得p、q兩點(diǎn)同時(shí)平分梯形的周長和面積，則有，即，這樣的不存在如圖2-4-39，當(dāng)q點(diǎn)在bc上時(shí)，q走過的路程為，故cq的長為：，這樣的也不存在綜上所述，不存在這樣的值，使得p、q兩點(diǎn)同時(shí)平分梯形的周長和面積 例2： 如圖2-5-40，在rtpmn中，p=900，pm=pn，mn=8，矩形abcd的長和寬分別為8和2，c點(diǎn)和m點(diǎn)重合，bc和mn在一條直線上令rtpmn不動，矩形abcd沿mn

4、所在直線向右以每秒1的速度移動（圖2-4-41），直到c點(diǎn)與n點(diǎn)重合為止設(shè)移動秒后，矩形abcd與pmn重疊部分的面積為2求與之間的函數(shù)關(guān)系式 分析與解答 在rtpmn中，pm=pn，p=900，pmn=pnm=450延長ad分別交pm、pn于點(diǎn)g、h過g作gfmn于f，過h作htmn于t（圖2-4-42）dc=2mf=gf=2，mt=6因此矩形abcd以每秒1的速度由開始向右移動到停止，和rtpmn重疊部分的形狀可分為下列三種情況：（1）當(dāng)c點(diǎn)由m點(diǎn)運(yùn)動到f點(diǎn)的過程中（02）如圖2-4-42所示，設(shè)cd與pm交于點(diǎn)e，則重疊部分圖形是rtmce，且mc=ec=（2）當(dāng)c點(diǎn)由f點(diǎn)運(yùn)動到t點(diǎn)的過

5、程中，如圖2-4-43所示，重疊部分圖形是直角梯形mcdg，fc=dg=-2，且dc=2（3）當(dāng)c點(diǎn)由t點(diǎn)運(yùn)動到n點(diǎn)的過程中，如圖2-4-44所示，設(shè)cd與pn交于點(diǎn)q，則重疊部分圖形是五邊形mcqhg，cn=cq=8-，且dc=2說明：此題是一個(gè)圖形運(yùn)動問題，解答方法是將各個(gè)時(shí)刻的圖形分別畫出，將圖形 則“動”這“靜”，再設(shè)法分別求解這種分類畫圖的方法在解動態(tài)幾何題中非常有效，它可幫我們理清思路，各個(gè)擊破【提高訓(xùn)練】 1如圖2-4-45，在abcd中，dab=600，ab=5，bc=3，鼎足之勢p從起點(diǎn)d出發(fā)，沿dc、cb向終點(diǎn)b勻速運(yùn)動設(shè)點(diǎn)p所走過的路程為，點(diǎn)p所以過的線段與絕無僅有ad、

6、ap所圍成圖形的面積為，隨的函數(shù)關(guān)系的變化而變化在圖2-4-46中，能正確反映與的函數(shù)關(guān)系的是（ ） 2如圖2-4-47，四邊形aobc為直角梯形，oc=，ob=%ac，oc所在直線方程為，平行于oc的直線為：，是由a點(diǎn)平移到b點(diǎn)時(shí)，與直角梯形aobc兩邊所轉(zhuǎn)成的三角形的面積記為s（1）求點(diǎn)c的坐標(biāo)（2）求的取值范圍（3）求出s與之間的函數(shù)關(guān)系式3如圖2-4-48，在abc中，b=900，點(diǎn)p從點(diǎn)a開始沿ab邊向點(diǎn)b以1/秒的速度移動，點(diǎn)q從點(diǎn)b開始沿bc邊向點(diǎn)c以2/秒的速度移動（1）如果p、q分別從a、b同時(shí)出發(fā)，幾秒后pbq的面積等于82？（2）如果p、q分別從a、b同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)p到達(dá)點(diǎn)

7、b后又繼續(xù)沿bc邊向點(diǎn)c移動，點(diǎn)q到達(dá)點(diǎn)c后又繼續(xù)沿ca邊向點(diǎn)a移動，在這一整個(gè)移動過程中，是否存在點(diǎn)p、q，使pbq的面積等于92？若存在，試確定p、q的位置；若不存在，請說明理由4如圖2-4-49，在梯形abcd中，ab=bc=10，cd=6，c=d=900（1）如圖2-4-50，動點(diǎn)p、q同時(shí)以每秒1的速度從點(diǎn)b出發(fā)，點(diǎn)p沿ba、ad、dc運(yùn)動到點(diǎn)c停止設(shè)p、q同時(shí)從點(diǎn)b出發(fā)秒時(shí)，pbq的面積為（2），求（2）關(guān)于（秒）的函數(shù)關(guān)系式（2）如圖2-4-51，動點(diǎn)p以每秒1的速度從點(diǎn)b出發(fā)沿ba運(yùn)動，點(diǎn)e在線段cd上隨之運(yùn)動，且pc=pe設(shè)點(diǎn)p從點(diǎn)b出發(fā)秒時(shí)，四邊形pade的面積為（2）求（2）關(guān)于（秒）的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍 【答案】 1a 2（1）c（1，2） （2）102 （3）s與的函數(shù)關(guān)系式為或 3（1）2秒或4秒 （2）存在點(diǎn)p、q，使得pbq的面積等