1、10 - 2 10 - 2 動生電動勢和感生電動勢動生電動勢和感生電動勢第十三章電磁感應第十三章電磁感應最新大學物理動生電動勢和感生電動勢 SSdB 引起磁通量變化的引起磁通量變化的兩種情況兩種情況： 不隨時間變化，不隨時間變化， 而由而由閉合回路的整體或部分在閉合回路的整體或部分在恒定磁場中運動而產生的恒定磁場中運動而產生的電動勢動生電動勢電動勢動生電動勢B閉合回路的任一部分在磁閉合回路的任一部分在磁場中都不運動，而由場中都不運動，而由 隨隨時間變化而產生的電動勢時間變化而產生的電動勢感生電動勢感生電動勢BvabcdB10 - 2 10 - 2 動生電動勢和感生電動勢動生電動勢和感生電動勢第

2、十三章電磁感應第十三章電磁感應最新大學物理動生電動勢和感生電動勢+BAUU +-外電路：正電荷在靜外電路：正電荷在靜電場力的作用下從高電場力的作用下從高電勢向低電勢運動。電勢向低電勢運動。內電路：內電路：正正電荷在電荷在非非靜電力靜電力的作用下從低的作用下從低電勢向高電勢運動。電勢向高電勢運動。+kF補充：電動勢補充：電動勢(electromotive force)的概念的概念10 - 2 10 - 2 動生電動勢和感生電動勢動生電動勢和感生電動勢第十三章電磁感應第十三章電磁感應最新大學物理動生電動勢和感生電動勢非靜電力非靜電力kkEqF 為非靜電場的場強為非靜電場的場強kE _kdlE 電源

3、的電動勢是電源的電動勢是描述電源非靜電力做功本領的物理量描述電源非靜電力做功本領的物理量電源的電動勢：電源的電動勢： 在電源內將在電源內將單位正電荷單位正電荷從負極移動到正極的過程從負極移動到正極的過程中非靜電力所作的功中非靜電力所作的功+BAUU +-+kF方向：方向：10 - 2 10 - 2 動生電動勢和感生電動勢動生電動勢和感生電動勢第十三章電磁感應第十三章電磁感應最新大學物理動生電動勢和感生電動勢+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + vBab一一 動生電動勢動生電動勢動生電動勢的動生

4、電動勢的非非靜電力場來源靜電力場來源 洛倫茲力洛倫茲力-f- -+eFBef v)(平衡時平衡時keEeFf BefE vklBbad)( v lEdk 動生電動勢的公式動生電動勢的公式（一）公式的來源（一）公式的來源10 - 2 10 - 2 動生電動勢和感生電動勢動生電動勢和感生電動勢第十三章電磁感應第十三章電磁感應最新大學物理動生電動勢和感生電動勢 一般情況一般情況dl上的動生電動勢上的動生電動勢l dBvd )( 整個導線整個導線L上的動生電動勢上的動生電動勢 Ll dBvd)( 導線是導線是曲線曲線 , 磁場為磁場為非均勻場非均勻場。導線上各長度元導線上各長度元 上的速度上的速度 、

5、 各不相同各不相同dlvB10 - 2 10 - 2 動生電動勢和感生電動勢動生電動勢和感生電動勢第十三章電磁感應第十三章電磁感應最新大學物理動生電動勢和感生電動勢此式為動生電動勢公式，也是發電機發電的最此式為動生電動勢公式，也是發電機發電的最基本公式。基本公式。 Ll dBv)( 10 - 2 10 - 2 動生電動勢和感生電動勢動生電動勢和感生電動勢第十三章電磁感應第十三章電磁感應最新大學物理動生電動勢和感生電動勢（二）動生電動勢的計算（二）動生電動勢的計算dtmd Ll dBv)( 均勻磁場均勻磁場非均勻磁場非均勻磁場計算動生電動勢計算動生電動勢分分 類類方方 法法平動平動轉動轉動10

6、- 2 10 - 2 動生電動勢和感生電動勢動生電動勢和感生電動勢第十三章電磁感應第十三章電磁感應最新大學物理動生電動勢和感生電動勢步驟：步驟： 約定約定右旋右旋1）2）求磁通）求磁通dtmd 3）根據公式計算）根據公式計算說明說明 與與 相反相反實實 則則若若結結果果, 0 bal dBv)( 1） 取線元取線元 ，并規定其方向，并規定其方向dl2） 寫出寫出l dBvd )( 3）確定積分范圍，并積分）確定積分范圍，并積分說明說明 與與 相反相反實實 ld則則若若結結果果, 0 10 - 2 10 - 2 動生電動勢和感生電動勢動生電動勢和感生電動勢第十三章電磁感應第十三章電磁感應最新大學

7、物理動生電動勢和感生電動勢例例1 一矩形導體線框，寬為一矩形導體線框，寬為 l ，與運動導體棒構成閉合，與運動導體棒構成閉合回路。如果導體棒以速度回路。如果導體棒以速度 v 作勻速直線運動，求回路內作勻速直線運動，求回路內的感應電動勢。的感應電動勢。lbavbalBvd)(llvB0dvBl電動勢方向電動勢方向 ab方法一：方法一： 均勻磁場均勻磁場 平動平動l dBv 10 - 2 10 - 2 動生電動勢和感生電動勢動生電動勢和感生電動勢第十三章電磁感應第十三章電磁感應最新大學物理動生電動勢和感生電動勢方法二：根據電磁感應定律解方法二：根據電磁感應定律解lbavvtdtd Blv 電動勢方

8、向電動勢方向 ab經過時間經過時間t：Blvt 0 10 - 2 10 - 2 動生電動勢和感生電動勢動生電動勢和感生電動勢第十三章電磁感應第十三章電磁感應最新大學物理動生電動勢和感生電動勢+L BvOP例例2 已知已知:L,B,v 求求: l d)Bv(d )cos(dlsinvB 009090dlsinBv dlsinBv sinBvL l dBv 解：解： 取線元取線元 ， 方向：方向：O P。l d10 - 2 10 - 2 動生電動勢和感生電動勢動生電動勢和感生電動勢第十三章電磁感應第十三章電磁感應最新大學物理動生電動勢和感生電動勢+L Bv sinBvL 特例特例+Bv+Bv+0

9、BvL 10 - 2 10 - 2 動生電動勢和感生電動勢動生電動勢和感生電動勢第十三章電磁感應第十三章電磁感應最新大學物理動生電動勢和感生電動勢v例例3 一直導線一直導線CD在一無限長直電流磁場中作在一無限長直電流磁場中作 切割磁力線運動。求：動生電動勢。切割磁力線運動。求：動生電動勢。abIxdxBv xdBvd )( 000180cos90sin2dxxIv dxxvI 20 baaxdxvI 20abalnvI 20CD解：解：方法一方法一方向方向CD 非均勻磁場非均勻磁場 平動平動0 x10 - 2 10 - 2 動生電動勢和感生電動勢動生電動勢和感生電動勢第十三章電磁感應第十三章電

10、磁感應最新大學物理動生電動勢和感生電動勢方法二方法二abI SSdB 作輔助線，形成閉合回路作輔助線，形成閉合回路CDEFabaIx ln20 dtdi dtdxabaI)ln2(0 abalnIv 20方向方向CD v baaxdrrI 20rdrXOCDEF 10 - 2 10 - 2 動生電動勢和感生電動勢動生電動勢和感生電動勢第十三章電磁感應第十三章電磁感應最新大學物理動生電動勢和感生電動勢思考：思考：SdBd xdrrI 20 dtd abICD)O(EFXvrdrdtxdrrI 20 做法對嗎？做法對嗎？dtdi 通量通量應為穿過閉合回路的磁應為穿過閉合回路的磁 10 - 2 10

11、 - 2 動生電動勢和感生電動勢動生電動勢和感生電動勢第十三章電磁感應第十三章電磁感應最新大學物理動生電動勢和感生電動勢 均勻磁場均勻磁場 轉動轉動例例4 如圖，長為如圖，長為L的銅棒在磁感應強度為的銅棒在磁感應強度為B的均勻磁場中，以角速度的均勻磁場中，以角速度 繞繞O軸轉動。軸轉動。求：棒中感應電動勢的大小求：棒中感應電動勢的大小 和方向。和方向。 AO Bv取微元取微元l d)Bv(d dlBlBvdl 180cos LdlBld0 221LB 方向方向OA解：解：方法一方法一ldlBv 10 - 2 10 - 2 動生電動勢和感生電動勢動生電動勢和感生電動勢第十三章電磁感應第十三章電磁

12、感應最新大學物理動生電動勢和感生電動勢 AO Bv方法二方法二作輔助線，形成閉合回路作輔助線，形成閉合回路OACO SmSdB SBdSOACOBS 221LB C dtdi dtdBL 221 221LB 負號表示方向沿負號表示方向沿AOCAOC、CA段沒有動生電動勢段沒有動生電動勢 10 - 2 10 - 2 動生電動勢和感生電動勢動生電動勢和感生電動勢第十三章電磁感應第十三章電磁感應最新大學物理動生電動勢和感生電動勢問問題題把銅棒換成金屬圓盤，把銅棒換成金屬圓盤，中心和邊緣之間的電動勢是多少？中心和邊緣之間的電動勢是多少？221RBU 無數銅棒一端在圓心，無數銅棒一端在圓心，另一端在圓周

13、上。另一端在圓周上。BoRo10 - 2 10 - 2 動生電動勢和感生電動勢動生電動勢和感生電動勢第十三章電磁感應第十三章電磁感應最新大學物理動生電動勢和感生電動勢思路：思路：O OP P r rv v BZ Z例例5. 5. 勻強勻強磁場磁場B B，導體棒，導體棒OPOP繞繞OZOZ軸旋轉，角軸旋轉，角 速度速度 , OP=b, OP=b， 為已知為已知 OZOZ軸軸 。求求POPO兩端的電勢差？兩端的電勢差？ Bl d)Bv(d dlvB cosldrB sin 22221sinsinlBdllBBv 10 - 2 10 - 2 動生電動勢和感生電動勢動生電動勢和感生電動勢第十三章電磁感

14、應第十三章電磁感應最新大學物理動生電動勢和感生電動勢例例 有一半圓形金屬導線在勻強磁場中作切割磁有一半圓形金屬導線在勻強磁場中作切割磁 力線運動。力線運動。已知：已知：求：動生電動勢。求：動生電動勢。+RvB.R,B,vab0 i 作輔助線，形成閉合回路作輔助線，形成閉合回路RBvab2 半半圓圓方向：方向：ba 解：解：方法一方法一課課堂堂練練習習10 - 2 10 - 2 動生電動勢和感生電動勢動生電動勢和感生電動勢第十三章電磁感應第十三章電磁感應最新大學物理動生電動勢和感生電動勢+Bv l d)Bv(d cosdlsinvB090 22dcosvBRRvB2 Rddl 有一半圓形金屬導線

15、在勻強磁場中作切割磁有一半圓形金屬導線在勻強磁場中作切割磁 力線運動。力線運動。已知：已知：求：動生電動勢。求：動生電動勢。.R,B,v解：解：方法二方法二+RvBabl d d方向：方向：ba 10 - 2 10 - 2 動生電動勢和感生電動勢動生電動勢和感生電動勢第十三章電磁感應第十三章電磁感應最新大學物理動生電動勢和感生電動勢二二 感生電動勢感生電動勢（閱讀）閱讀）1、感生電動勢、感生電動勢由于磁場發生變化由于磁場發生變化而激發的電動勢而激發的電動勢GNS 是什么力使電荷運是什么力使電荷運動而在電路中產生動而在電路中產生電流的呢？電流的呢？電場力電場力不存在不存在不存在不存在洛侖茲力洛侖

16、茲力只可能是一種新型的電場力只可能是一種新型的電場力10 - 2 10 - 2 動生電動勢和感生電動勢動生電動勢和感生電動勢第十三章電磁感應第十三章電磁感應最新大學物理動生電動勢和感生電動勢 變化的磁場在周圍空間要激發電變化的磁場在周圍空間要激發電場，稱為感生電場。感生電流的產場，稱為感生電場。感生電流的產生就是這一電場作用于導體中的自生就是這一電場作用于導體中的自由電荷的結果。由電荷的結果。 感生電場充當著產生感應電動勢感生電場充當著產生感應電動勢的非靜電力。的非靜電力。閉合回路中的感生電動勢閉合回路中的感生電動勢tlELdddk 10 - 2 10 - 2 動生電動勢和感生電動勢動生電動勢

17、和感生電動勢第十三章電磁感應第十三章電磁感應最新大學物理動生電動勢和感生電動勢閉合回路中的感生電動勢閉合回路中的感生電動勢tlELdddk SSBd SLSBtlEddddk SLStBlEddddk S不變不變 SStBddd 揭示了電場和磁場是相互聯系的。揭示了電場和磁場是相互聯系的。10 - 2 10 - 2 動生電動勢和感生電動勢動生電動勢和感生電動勢第十三章電磁感應第十三章電磁感應最新大學物理動生電動勢和感生電動勢式中負號表示感生電式中負號表示感生電場與磁場增量的方向場與磁場增量的方向成左手螺旋關系。成左手螺旋關系。 SLStBlEddddk tB 感感EdtBd 是面元是面元ds處

18、磁感應處磁感應強度隨時間的變化率強度隨時間的變化率 只要存在變化的磁場，只要存在變化的磁場，就一定有感生電場就一定有感生電場10 - 2 10 - 2 動生電動勢和感生電動勢動生電動勢和感生電動勢第十三章電磁感應第十三章電磁感應最新大學物理動生電動勢和感生電動勢0dddk tlEL 感生感生電場是電場是非非保守場保守場 和和 均對電荷有力的作用均對電荷有力的作用.kE靜E感生電場和靜電場的感生電場和靜電場的對比對比0d LlE靜靜 靜靜電場是保守場電場是保守場 靜靜電場由電荷產生；電場由電荷產生；感生感生電場是由變化的磁電場是由變化的磁場場產生產生 .10 - 2 10 - 2 動生電動勢和感

19、生電動勢動生電動勢和感生電動勢第十三章電磁感應第十三章電磁感應最新大學物理動生電動勢和感生電動勢例：將磁鐵插入例：將磁鐵插入非金屬環非金屬環中，環內有無感中，環內有無感生電動勢？有無感應電流？生電動勢？有無感應電流？VNS而無感生電流。而無感生電流。解解：有感生電動勢存在。有感生電動勢存在。 SLStBlEddddk 10 - 2 10 - 2 動生電動勢和感生電動勢動生電動勢和感生電動勢第十三章電磁感應第十三章電磁感應最新大學物理動生電動勢和感生電動勢2 將形狀完全相同的銅環和木環靜止放置，并使將形狀完全相同的銅環和木環靜止放置，并使通過兩環面的磁通量隨時間的變化率相等，則不計自通過兩環面的

20、磁通量隨時間的變化率相等，則不計自感時感時 (A) 銅環中有感應電動勢，木環中無感應電動勢銅環中有感應電動勢，木環中無感應電動勢 (B) 銅環中感應電動勢大，木環中感應電動勢小銅環中感應電動勢大，木環中感應電動勢小 (C) 銅環中感應電動勢小，木環中感應電動勢大銅環中感應電動勢小，木環中感應電動勢大 (D) 兩環中感應電動勢相等。兩環中感應電動勢相等。 只要存在變化的磁場，哪怕不存在導只要存在變化的磁場，哪怕不存在導體回路，也一定有感生電場產生體回路，也一定有感生電場產生10 - 2 10 - 2 動生電動勢和感生電動勢動生電動勢和感生電動勢第十三章電磁感應第十三章電磁感應最新大學物理動生電動

21、勢和感生電動勢 電子感應加速器是利用電子感應加速器是利用電場電場來加速電子的來加速電子的一種設備。一種設備。四四. . 電子感應加速器電子感應加速器線圈線圈鐵芯鐵芯電子束電子束環形真空環形真空管管 道道真空室內激發渦旋電場真空室內激發渦旋電場10 - 2 10 - 2 動生電動勢和感生電動勢動生電動勢和感生電動勢第十三章電磁感應第十三章電磁感應最新大學物理動生電動勢和感生電動勢 渦渦F渦渦Ef電子束電子束電子槍電子槍靶靶10 - 2 10 - 2 動生電動勢和感生電動勢動生電動勢和感生電動勢第十三章電磁感應第十三章電磁感應最新大學物理動生電動勢和感生電動勢dtBd 當當大塊導體大塊導體放在放在變化變化的磁場中，在的磁場中，在