1、愛尚學數學九年級上冊第一次月考試題一選擇題（共10小題）(每題3分，共30分)1下列方程中，關于x的一元二次方程是（）a（x+1）2=2（x+1）bcax2+bx+c=0dx2+2x=x212把一元二次方程x24x+1=0，配成（x+p）2=q的形式，則p、q的值是（）ap=2，q=5bp=2，q=3cp=2，q=5dp=2，q=33若關于x的一元二次方程方程（k1）x2+4x+1=0有實數根，則k的取值范圍是（）ak5bk5，且k1ck5，且k1dk54若關于x的一元二次方程x22x+m+3=0有兩個不相等的實數根，則m的最大整數值是（）a9b8c7d65如圖，在矩形abcd中，點o為對角線

2、ac、bd的交點，點e為bc上一點，連接eo，并延長交ad于點f，則圖中全等三角形共有（）a3對b4對c5對d6對6如圖，矩形abcd中，ac，bd相交于點o，若aob=60，ac=6，則ab的長為（）a3bcd67下列說法正確的是（）a對角線相等且互相垂直的四邊形是菱形b對角線互相垂直平分的四邊形是正方形c對角線互相垂直的四邊形是平行四邊形d對角線相等且互相平分的四邊形是矩形8矩形oabc在平面直角坐標系中的位置如圖所示，點b的坐標為（3，4），d是oa的中點，點e在ab上，當cde的周長最小時，點e的坐標為（）a（3，1）b（3，）c（3，）d（3，2）9如圖，正方形abcd的邊長為9，將

3、正方形折疊，使頂點d落在bc邊上的點e處，折痕為gh若be：ec=2：1，則線段ch的長是（）a3b4c5d610如圖，矩形abcd中，o為ac中點，過點o的直線分別與ab、cd交于點e、f，連結bf交ac于點m，連結de、bo若cob=60，fo=fc，則下列結論：fb垂直平分oc；eobcmb；de=ef；saoe：sbcm=2：3其中正確結論的個數是（）a4個b3個c2個d1個二填空題（共10小題）(每題3分，共30分)11若一元二次方程ax2bx2016=0有一根為x=1，則a+b=12一元二次方程x2+4x=3的二次項系數、一次項系數和常數項的乘積為13設x，y為實數，代數式5x2+

4、4y28xy+2x+4的最小值為14將一元二次方程x26x+5=0化成（xa）2=b的形式，則ab=15已知關于x的一元二次方程（a1）x22x+1=0有兩個不相等的實數根，則a的取值范圍是16如圖，在矩形abcd中，對角線ac、bd相交于點o，點e、f分別是ao、ad的中點，若ab=6cm，bc=8cm，則ef=cm17有3個正方形如圖所示放置，陰影部分的面積依次記為s1，s2，則s1：s2=18在菱形abcd中，a=30，在同一平面內，以對角線bd為底邊作頂角為120的等腰三角形bde，則ebc的度數為19如圖，在矩形abcd中，對角線ac與bd相交于點o，過點a作aebd，垂足為點e，若

5、eac=2cad，則bae=度20如圖，矩形abcd中，已知ab=6，bc=8，bd的垂直平分線交ad于點e，交bc于點f，則bof的面積為三解答題（共10小題）21解下列方程：(每題3分，共6分)（1）2x25x+1=0 （2）（x+4）2=2（x+4）22如果關于x的一元二次方程k2x2+2（k1）x+1=0有兩個不相等的實數根（1）求k的取值范圍；（2）若方程的一個實數根是1，求k的值(每題3分，共6分)23四邊形abcd是正方形，e、f分別是dc和cb的延長線上的點，且de=bf，連接ae、af、ef（1）求證：adeabf；（2）若bc=8，de=6，求aef的面積(3分，4分，共7

6、分)24如圖，在abcd中，bc=2ab=4，點e、f分別是bc、ad的中點（1）求證：abecdf；（2）當四邊形aecf為菱形時，求出該菱形的面積(每題4分，共8分)25如圖，ac是矩形abcd的對角線，過ac的中點o作efac，交bc于點e，交ad于點f，連接ae，cf（1）求證：四邊形aecf是菱形；（2）若ab=，dcf=30，求四邊形aecf的面積（結果保留根號）(每題4分，共8分)28在矩形abcd中，點e是bc上一點，ae=ad，dfae，垂足為f（1）求證：ef=ec；（2）若ad=2ab，求fdc(每題4分，共8分)29如圖，在abcd中，e是ad邊上的中點，連接be，并延長be交cd的延長線于點f（1）求證：abedfe；（2）連接bd、af，當be平分abd時，求證：四邊形abdf是菱形(每題4分，共8分)30如圖，在abc中，abc=90，bd為ac的中線，過點c作cebd于點e，過點a作bd的平行線