1、.速率方程組與粒子數(shù)反轉(zhuǎn)速率方程組與粒子數(shù)反轉(zhuǎn)回顧回顧實(shí)現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)的兩個(gè)必要條件實(shí)現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)的兩個(gè)必要條件: : 工作物質(zhì)粒子有適當(dāng)?shù)哪芗?jí)結(jié)構(gòu)工作物質(zhì)粒子有適當(dāng)?shù)哪芗?jí)結(jié)構(gòu) 有合適的激勵(lì)能源有合適的激勵(lì)能源前瞻前瞻分析方法分析方法: : 速率方程方法速率方程方法以及速率方程的求解步驟以及速率方程的求解步驟速率方程方法速率方程方法: : 分析粒子系統(tǒng)能否實(shí)現(xiàn)反轉(zhuǎn)的一種方法分析粒子系統(tǒng)能否實(shí)現(xiàn)反轉(zhuǎn)的一種方法 速率方程速率方程: : 描述各能級(jí)粒子數(shù)描述各能級(jí)粒子數(shù)( (密度密度) )變化速率的方程變化速率的方程組組 速率方程的求解步驟速率方程的求解步驟: : (1)(1)列出速率方

2、程列出速率方程: : ( ( i=1,2,. n) dtdnin是粒子參予光和物質(zhì)相互作用的能級(jí)總數(shù)。若粒子有是粒子參予光和物質(zhì)相互作用的能級(jí)總數(shù)。若粒子有n n個(gè)個(gè)能級(jí)能級(jí), , 則可列出則可列出n個(gè)方程個(gè)方程, , 其中其中( (n-1)-1)個(gè)獨(dú)立。個(gè)獨(dú)立。(!可實(shí)現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)的幾種量子系統(tǒng)可實(shí)現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)的幾種量子系統(tǒng))(2)(2)求出速率方程的穩(wěn)定解求出速率方程的穩(wěn)定解( (數(shù)學(xué)解數(shù)學(xué)解): ): 求出穩(wěn)態(tài)下求出穩(wěn)態(tài)下 ( ) ( )各能級(jí)的粒子數(shù)各能級(jí)的粒子數(shù), , 或比值或比值 0dtdniijnn 其中其中nj -激光上能級(jí)粒子數(shù)激光上能級(jí)粒子數(shù) ni -激光下能級(jí)粒子數(shù)激光下

3、能級(jí)粒子數(shù)穩(wěn)態(tài)穩(wěn)態(tài)-達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡時(shí)達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡時(shí); ; 穩(wěn)態(tài)下各能級(jí)粒子數(shù)密度不再穩(wěn)態(tài)下各能級(jí)粒子數(shù)密度不再變化變化 ( (即即 ) )。 0dtdni（3 3） 確定粒子數(shù)反轉(zhuǎn)確定粒子數(shù)反轉(zhuǎn)( (即即 ） 的物理?xiàng)l件的物理?xiàng)l件( (物理解物理解) )1ijnn2.2.1 2.2.1 三能級(jí)系統(tǒng)和四能級(jí)系統(tǒng)三能級(jí)系統(tǒng)和四能級(jí)系統(tǒng)一一. . 二能級(jí)系統(tǒng)二能級(jí)系統(tǒng) * *( (光與粒子相互作用過程只涉及二個(gè)能級(jí)光與粒子相互作用過程只涉及二個(gè)能級(jí)) )1.1.能級(jí)圖能級(jí)圖 e1 e2 21 a21 w21 w12 約定約定: : 實(shí)線箭頭代表輻射躍遷實(shí)線箭頭代表輻射躍遷; ; 虛線箭頭代表非輻射躍遷

4、虛線箭頭代表非輻射躍遷。其中其中 ：w12受激吸收幾率受激吸收幾率( (激勵(lì)幾率激勵(lì)幾率) ) w21受激發(fā)射幾率受激發(fā)射幾率 a21自發(fā)發(fā)射幾率自發(fā)發(fā)射幾率 21非輻射躍遷幾率非輻射躍遷幾率( (熱弛豫等熱弛豫等, , 熱弛豫即熱運(yùn)動(dòng)熱弛豫即熱運(yùn)動(dòng) 碰撞交換能量碰撞交換能量) ) （雙下標(biāo)代表過程的量） dtndnw1212dtndnw2221dtndna2221 2. 2.速率方程速率方程: : 二能級(jí)系統(tǒng)只有二能級(jí)系統(tǒng)只有1 1個(gè)獨(dú)立的速率方程個(gè)獨(dú)立的速率方程方程中的每一項(xiàng)方程中的每一項(xiàng): :某一過程的幾率與該過程始態(tài)能級(jí)上的粒子數(shù)之積某一過程的幾率與該過程始態(tài)能級(jí)上的粒子數(shù)之積 = =

5、 該過程該過程導(dǎo)致的粒子數(shù)變化率導(dǎo)致的粒子數(shù)變化率(!)(!) 能級(jí)能級(jí)e2上粒子數(shù)密度的變化率為上粒子數(shù)密度的變化率為 ：2212212211122nnanwnwdtdn 第一項(xiàng)第一項(xiàng)受激吸收引起的受激吸收引起的n2的增加率的增加率, , 取正號(hào)取正號(hào) ( (過程幾率與過程始態(tài)上粒子數(shù)的乘積過程幾率與過程始態(tài)上粒子數(shù)的乘積); ); 第二項(xiàng)第二項(xiàng)受激發(fā)射引起的受激發(fā)射引起的n2的減少率的減少率, , 取負(fù)號(hào)取負(fù)號(hào); ; 第三項(xiàng)第三項(xiàng)自發(fā)發(fā)射引起的自發(fā)發(fā)射引起的n2的減少率的減少率, , 取負(fù)號(hào)取負(fù)號(hào); ; 第四項(xiàng)第四項(xiàng)非輻射躍遷引起的非輻射躍遷引起的n2的減少率的減少率, , 取負(fù)號(hào)。取負(fù)號(hào)

6、。 e1 e2 21 a21 w21 w12 若設(shè)若設(shè) g1=g2 , 則則 w12=w21=w, 速率方程變?yōu)樗俾史匠套優(yōu)?21221212)(nnannwdtdn 3.3.穩(wěn)定解穩(wěn)定解( (數(shù)學(xué)解數(shù)學(xué)解): ): 穩(wěn)態(tài)下穩(wěn)態(tài)下 , , 故故 02dtdn212112awwnn 可見可見: : 對(duì)二能級(jí)系統(tǒng)對(duì)二能級(jí)系統(tǒng), , 一般總有一般總有 ; ; 僅當(dāng)激勵(lì)速率很大時(shí)僅當(dāng)激勵(lì)速率很大時(shí) ( ), ( ), 12nn 212112 aw12nn 4.4.結(jié)論結(jié)論( (物理解物理解): ): 在光頻區(qū)在光頻區(qū), , 二能級(jí)系統(tǒng)二能級(jí)系統(tǒng)不可能不可能實(shí)現(xiàn)粒子數(shù)實(shí)現(xiàn)粒子數(shù) 反轉(zhuǎn)反轉(zhuǎn)二二. . 實(shí)現(xiàn)

7、上下能級(jí)之間粒子數(shù)反轉(zhuǎn)產(chǎn)生激光的物理過程：實(shí)現(xiàn)上下能級(jí)之間粒子數(shù)反轉(zhuǎn)產(chǎn)生激光的物理過程：1.1. 三能級(jí)系統(tǒng)圖:其中其中 e1基態(tài)能級(jí)基態(tài)能級(jí), , 又是激光下能級(jí)又是激光下能級(jí), , 也是抽運(yùn)能級(jí)。也是抽運(yùn)能級(jí)。 e2激光上能級(jí)激光上能級(jí), , 是亞穩(wěn)能級(jí)是亞穩(wěn)能級(jí)( ( 2121小小) )。 e3抽運(yùn)能級(jí)抽運(yùn)能級(jí), , 非輻射躍遷幾率大非輻射躍遷幾率大( (3232大大(!)(!) 其主要特征是激光的下能級(jí)為基態(tài)，極易積累粒子(幾乎聚集了所有粒子),發(fā)光過程中下能級(jí)的粒子數(shù)一直保存有相當(dāng)?shù)臄?shù)量,對(duì)抽運(yùn)的要求很高。所以不易實(shí)現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)所以不易實(shí)現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)32n1n2n3n 若激光下能級(jí)不

8、是基態(tài), 則反轉(zhuǎn)條件較易實(shí)現(xiàn) - 這正是要討論的四能級(jí)系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn) 由圖可見:四能級(jí)系統(tǒng)要實(shí)現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn), 只要求n2n1而不必令n2 n0,而n0則是極易積累的基態(tài)粒子數(shù)。e0:基能級(jí)基能級(jí)/ /光抽運(yùn)能級(jí)光抽運(yùn)能級(jí)e1:不是基態(tài)能級(jí)，而是一個(gè)激發(fā)態(tài)能不是基態(tài)能級(jí)，而是一個(gè)激發(fā)態(tài)能, ,是激光下能級(jí)是激光下能級(jí), , 10小小 而而10大大( (迅速弛豫到迅速弛豫到e0, 抽空抽空e1, 減少減少n1)在常溫下基本上是空的。在常溫下基本上是空的。e2: 激光上能級(jí)激光上能級(jí)/ /亞穩(wěn)能級(jí)亞穩(wěn)能級(jí)( (易積累易積累n2)e3: 光抽運(yùn)能級(jí)光抽運(yùn)能級(jí), , 32小而小而32 大大( (迅速迅速弛豫

9、弛豫到到e2) 2.2. 四能級(jí)系統(tǒng)圖:10 3.3.激光下能級(jí)粒子數(shù)與基態(tài)粒子數(shù)的比較激光下能級(jí)粒子數(shù)與基態(tài)粒子數(shù)的比較: : 實(shí)例實(shí)例: (: (三價(jià)釹離子三價(jià)釹離子) ) 3dnevh25. 010evkt062. 0 45 . 9210110)/exp(ekthnn01nn ,而常溫下而常溫下(t=300k) 即即2.2.2 2.2.2 速率方程組速率方程組一一.未考慮譜線增寬時(shí)的情況未考慮譜線增寬時(shí)的情況1.三能級(jí)系統(tǒng) a31 w31 w13 31 32 w21 w12 a21 21 e3 e1 e2 約定: 實(shí)線箭頭代表輻射躍遷; 虛線箭頭代表非輻射躍遷。 (1).速率方程: 3個(gè)

10、能級(jí)應(yīng)有2個(gè)獨(dú)立方程33131323311133)(nanwnwdtdn 3113ww但31nn 113331113nwnwnw故且3132 331321133)(nanwdtdn而22121211123322)(nwanwndtdn021 221211123322)(nwanwndtdn三能級(jí)系統(tǒng)激光工作物質(zhì)的典型例子是紅寶石晶體。紅寶石在室溫下的一些躍遷幾率數(shù)據(jù)為: 320.5107s-l a313105s-1,a210.3103s-1,21,310. (2).穩(wěn)定解(數(shù)學(xué)解): 故由（1)有023dtdndtdn31321133anwn代入（2）有2121123132321312)(aw

11、wawnn 3132a 2121121312awwwnn331321133)(nanwdtdn221211123322)(nwanwndtdn(1)(2) 當(dāng)激光器工作達(dá)到穩(wěn)定時(shí),抽運(yùn)和躍遷達(dá)到動(dòng)平衡，各能級(jí)上粒子數(shù)密度并不隨時(shí)間而改變，即： (3)當(dāng)當(dāng) ( (如紅寶石如紅寶石), ), 則則 , , 得得 , , 于是于是21gg 2112bb 2112ww 2121211312wawwnn(3)(3)要實(shí)現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)即要實(shí)現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)即 , , 應(yīng)該滿足應(yīng)該滿足112nn2113aw (4).(4).物理解物理解: : 三能級(jí)系統(tǒng)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)三能級(jí)系統(tǒng)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)( ( 即即 ）的物理?xiàng)l）的物

12、理?xiàng)l 件是：件是： 必須使從基態(tài)必須使從基態(tài)e1到到e3的抽運(yùn)速率的抽運(yùn)速率w13大于從大于從 e2到到e1的的 自發(fā)發(fā)射幾率自發(fā)發(fā)射幾率a21. . 即即w13a21112nn0n a31 w31 w13 31 32 w21 w12 a21 21 e3 e1 e2 這里對(duì)w13的要求很高,由于這一原因, 除紅寶石激光器采用三能級(jí)系統(tǒng)外, 目前大多數(shù)激光器都采用激光下能級(jí)不是基態(tài)的四能級(jí)系統(tǒng).選擇工作物質(zhì)的一條標(biāo)準(zhǔn): 粒子有易于實(shí)現(xiàn)反轉(zhuǎn)的能級(jí)結(jié)構(gòu).2.四能級(jí)系統(tǒng)(1)能級(jí)圖 e1 e2 e3 e4 w14 a41 41 w24 a32 w23 32 w32 43 21 12 (2)用以上方法可

13、得其數(shù)學(xué)解:)1)()/exp(12143232211423wwakthwnn(4)四能級(jí)系統(tǒng)中 1)/exp(21kth(3)物理?xiàng)l件: 比較(4)式與三能級(jí)系統(tǒng)的(3)即 2121211312wawwnn可見:四能級(jí)系統(tǒng)要實(shí)現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn),所需激勵(lì)速率 遠(yuǎn)小于三能級(jí) 系統(tǒng)的 ;所需抽運(yùn)強(qiáng)度遠(yuǎn)低于三能級(jí)。因此，四能級(jí)系統(tǒng)的閾值抽運(yùn)強(qiáng)度比三能級(jí)系統(tǒng)小，有時(shí)甚至可以小34個(gè)數(shù)量級(jí)。產(chǎn)生激光要比三能級(jí)系統(tǒng)容易得多。14w13w1. 1. 圖圖(2-5)(2-5)為簡化的四能級(jí)圖，為簡化的四能級(jí)圖，n0、n1、n2分別為基態(tài)、上能級(jí)、下能級(jí)分別為基態(tài)、上能級(jí)、下能級(jí)的粒子數(shù)密度；的粒子數(shù)密度；n為單位

14、體積內(nèi)增益介質(zhì)的總粒子數(shù)，為單位體積內(nèi)增益介質(zhì)的總粒子數(shù)，r1、r2分別是激勵(lì)分別是激勵(lì)能源將基態(tài)能源將基態(tài)e0上的粒子抽運(yùn)到上的粒子抽運(yùn)到e1、e2能級(jí)上的速率；能級(jí)上的速率； 2.2.速率方程速率方程: 3: 3個(gè)能級(jí)應(yīng)有個(gè)能級(jí)應(yīng)有2 2個(gè)獨(dú)立方程個(gè)獨(dú)立方程(1)(1)e2能級(jí)在單位時(shí)間內(nèi)增加的粒子數(shù)密能級(jí)在單位時(shí)間內(nèi)增加的粒子數(shù)密度為：度為：)()( 121212212212121221222fbnfbnanrwnwnanrdtdn第一項(xiàng)第一項(xiàng)激勵(lì)能源抽運(yùn)激勵(lì)能源抽運(yùn)引起的引起的n2的增加率的增加率, , 取正號(hào)取正號(hào); ;第二項(xiàng)第二項(xiàng)自發(fā)發(fā)射引起的自發(fā)發(fā)射引起的n2的減少率的減少率,

15、, 取負(fù)號(hào)取負(fù)號(hào); ;第三項(xiàng)第三項(xiàng)受激發(fā)射引起的受激發(fā)射引起的n2的減少率的減少率, , 取負(fù)號(hào)取負(fù)號(hào); ;第四項(xiàng)第四項(xiàng)受激吸收引起的受激吸收引起的n2的增加率的增加率, , 取正號(hào)取正號(hào); ;)(02121vfbw 此處因?yàn)榭紤]到介質(zhì)的線型函數(shù)遠(yuǎn)比傳播著的光能量密度為 的單色受激輻射光的線寬要寬得多,故應(yīng)用(1-54)式和(1-55)式)(01212vfbw因?yàn)閑2能級(jí)向e1能級(jí)的自發(fā)躍遷幾率a21遠(yuǎn)大于e2能級(jí)向基級(jí)能級(jí)e0的自發(fā)躍遷幾率a20 ,所以這里沒有考慮由a20引起的躍遷.圖(2-5)）簡化的四能級(jí)圖0n1n2n二二.考慮譜線增寬時(shí)的情況考慮譜線增寬時(shí)的情況?(2)(2)e1能級(jí)

16、在單位時(shí)間內(nèi)增加的粒子數(shù)密度為：能級(jí)在單位時(shí)間內(nèi)增加的粒子數(shù)密度為：圖(2-5)）簡化的四能級(jí)圖0n1n2n101121212212110112121221211)()( anfbnfbnanranwnwnanrdtdn式中各項(xiàng)的物理過程及物理意義如同以上所述.總的粒子數(shù)為各能級(jí)粒子數(shù)之和nnnn210)()( 121212212212121221222fbnfbnanrwnwnanrdtdn101121212212110112121221211)()( anfbnfbnanranwnwnanrdtdn210nnnn速率方程組速率方程組 以上三式即為在增益介質(zhì)中同時(shí)存在抽運(yùn)、吸收、自發(fā)輻射和受

17、激輻射時(shí)各能級(jí)上的粒子數(shù)密度隨時(shí)間變化的速率方程組。2.2.3 2.2.3 穩(wěn)態(tài)工作時(shí)的粒子數(shù)密度反轉(zhuǎn)分布穩(wěn)態(tài)工作時(shí)的粒子數(shù)密度反轉(zhuǎn)分布一一. . 當(dāng)激光器工作達(dá)到穩(wěn)定時(shí),抽運(yùn)和躍遷達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡，各能級(jí)上粒子數(shù)密度并不隨時(shí)間而改變，即： 0210dtdndtdndtdn 假設(shè)能級(jí)e2、e1的簡并度相等，即g1=g2，因此有b12=b21，又認(rèn)為e2能級(jí)向e1能級(jí)的自發(fā)躍遷幾率遠(yuǎn)大于e2能級(jí)向基態(tài)e0的自發(fā)躍遷幾率，即a2=a21 則有：將上兩式相加可得：1211111121)()(rrnnanrr0)()(12121221222fbnbnanrdtdn0)()(1112121221211anf

18、bnbnanrdtdn)(1)()( )()()(212212121222122112122fbfbrrrfbafbrrrn1212122121212212)()(1)()(rrfbfbrrrnnn)(1)(1)(212021212122fbnfbrrr由上幾式可得：則激光上下能級(jí)粒子數(shù)密度反轉(zhuǎn)分布的表達(dá)式為：式中1、 2 分別為上、下能級(jí)的壽命2.2.4 2.2.4 小信號(hào)工作時(shí)的粒子數(shù)密度反轉(zhuǎn)分布小信號(hào)工作時(shí)的粒子數(shù)密度反轉(zhuǎn)分布)(1)(1)(21202121212212fbnfbrrrnnn 由式 可得： 一一. .小信號(hào)小信號(hào)粒子數(shù)密度反轉(zhuǎn)分布粒子數(shù)密度反轉(zhuǎn)分布121220)(rrrn

19、0n它是當(dāng)分母中的第二項(xiàng)為零時(shí)的粒子數(shù)密度反轉(zhuǎn)分布值。而分母中的第二項(xiàng)一定是個(gè)正值，因此它又是粒子數(shù)密度反轉(zhuǎn)分布值可能達(dá)到的最大值。顯然只有在諧振腔中傳播的單色光能密度可能趨近于零( 0即i 0)，換句話說，參數(shù) 對(duì)應(yīng)著諧振腔的單色光能密度為零或者近似為零時(shí)的粒子數(shù)密度反轉(zhuǎn)分布的大小。 0n參數(shù) 對(duì)應(yīng)著激光諧振腔尚未發(fā)出激光時(shí)的狀態(tài)(入射光不含 )，通常把這個(gè)狀態(tài)叫作小信號(hào)工作狀態(tài)，而參數(shù) 就被稱作是小信號(hào)工作時(shí)的粒子數(shù)密度反轉(zhuǎn)分布。 0n0nhee12n0稱作小信號(hào)反轉(zhuǎn)集居數(shù)密度,它正比于受激輻射上能級(jí)壽命2及激發(fā)幾率r2. 二二. .小信號(hào)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)的物理?xiàng)l件小信號(hào)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)的物理?xiàng)l件:

20、: 121220)(rrrn1. 1. 激光上能級(jí)e2的壽命要長,使該能級(jí)上的粒子不能輕易地通過非受激輻射而離開;2. 2. 激光下能級(jí)e1的壽命要短,使該能級(jí)上的粒子很快地衰減;3. 3. 選擇合適的激勵(lì)能源,使它對(duì)介質(zhì)的e2能級(jí)的抽運(yùn)速率r2愈大愈好,而e1能級(jí)的抽運(yùn)速率r1愈小愈好.即滿足條件即滿足條件1212rr 2.2.5 2.2.5 均勻增寬型介質(zhì)的粒子數(shù)密度反轉(zhuǎn)分布均勻增寬型介質(zhì)的粒子數(shù)密度反轉(zhuǎn)分布)(1)(1)(21202121212212fbnfbrrrnnn 由式 可知 激光工作物質(zhì)的光譜線型函數(shù)對(duì)激光器的工作有很大的影響.具有均勻加寬譜線和具有非均勻加寬譜線的工作物質(zhì)的反

21、轉(zhuǎn)密度行為有很大差別,由它們所構(gòu)成的激光器的工作特性也有很大不同,因此將分別予以討論。一一. .對(duì)于均勻增寬的介質(zhì)ff2)()2()(2)(0220且如果介質(zhì)中傳播的光波頻率為 ，則有：0icf2)(0;sii2212bcis其中icbfb2)(212212飽和光強(qiáng)如果介質(zhì)中傳播的光波頻率 ，則有：0 )()(22)(2)()(0fficficifcf則有：)()(2)()()(02120212ffiicbffifbs一般情況下的粒子數(shù)密度反轉(zhuǎn)分布可以表示為：2200220000)2)(1 ()()2()(1)()(1iiniinffiinnsss0 0 2200220000) 2)(1 ()

22、() 2()(1)()(1iiniinffiinnsss00這就是均勻增寬型介質(zhì)e2、e1能級(jí)之間粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布的表達(dá)式。它給出能級(jí)間粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布值與腔內(nèi)光強(qiáng)、光波的中心頻率、介質(zhì)的飽和光強(qiáng)、激勵(lì)能源的抽運(yùn)速率以及介質(zhì)能級(jí)的壽命等參量的關(guān)系。(2-10)均勻增寬情形均勻增寬情形: :只要入射光頻率在譜線線寬范圍內(nèi)只要入射光頻率在譜線線寬范圍內(nèi), , 所有粒子所有粒子 都參加受激發(fā)射都參加受激發(fā)射/ /吸收吸收; ;2.2.6 2.2.6 均勻增寬型介質(zhì)粒子數(shù)密度反轉(zhuǎn)分布的飽和效應(yīng)均勻增寬型介質(zhì)粒子數(shù)密度反轉(zhuǎn)分布的飽和效應(yīng) 本節(jié)研究本節(jié)研究: :反轉(zhuǎn)粒子數(shù)密度反轉(zhuǎn)粒子數(shù)密度n的飽和效應(yīng)（討論的

23、飽和效應(yīng)（討論n與各種與各種因素的關(guān)系，引出因素的關(guān)系，引出n飽和效應(yīng)飽和效應(yīng)的概念。）的概念。）一一. .粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布n 飽和效應(yīng)飽和效應(yīng): :介質(zhì)已實(shí)現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)并達(dá)介質(zhì)已實(shí)現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)并達(dá)到閾值。入射光中含頻率到閾值。入射光中含頻率 時(shí)時(shí), , 強(qiáng)烈的受激發(fā)射使激強(qiáng)烈的受激發(fā)射使激光上能級(jí)光上能級(jí) 的粒子數(shù)的粒子數(shù) 迅速減少迅速減少, , 隨入射光強(qiáng)隨入射光強(qiáng)i i 增大反而增大反而下降的現(xiàn)象下降的現(xiàn)象. .nhee122e2n圖(2-5)）簡化的四能級(jí)圖0n1n2n)(1)(1 )(1)(212021202121212212ifcbnfbnfbrrrnnn 由式 可知：

24、 可見可見:只要有只要有 的光入射的光入射( )( )，必有飽和必有飽和nn0 hee120 i 飽和原因:入射光引起強(qiáng)烈的受激發(fā)射使激光上能級(jí)粒子 數(shù)減少。 二二. . n與入射光頻率與入射光頻率v的關(guān)系的關(guān)系: : 2200220000)2)(1 ()()2()(1)()(1iiniinffiinnsss0 0 討論 時(shí)時(shí): ( (入射光頻率等于譜線中心頻率入射光頻率等于譜線中心頻率) )0可見可見: : i i一定時(shí)一定時(shí), , 對(duì)不同入射光頻率對(duì)不同入射光頻率v, n不同不同. .siinn10 只要只要 , , 必有必有 有飽和效應(yīng)有飽和效應(yīng); ; 0i0nn 若若 , , , , 飽和效應(yīng)顯著。飽和效應(yīng)顯著。 sii 2/0nn0isiv這是由于中心頻率處受激輻射幾率最大，所以入射光造成的反轉(zhuǎn)集居數(shù)下降越嚴(yán)重。 時(shí)時(shí): (: (入射光頻率偏離譜線中心頻率時(shí)入射光頻率偏離譜線中心頻率時(shí)) )0 可見可見: 只要只要 , 則則 , 仍有