1、遼寧工程技術大學電器學課程設計1電磁鐵的反力特性電磁系統的銜鐵在運動過程中要克服機械負載的作用力而做功，電磁系統的主要任務就是克服這種反作用力。機械負載性質的反作用力與銜鐵行程之間的關系稱為反力特性。反力特性與吸力特性實質上是矛盾的統一。對于一般的電磁系統來說，銜鐵的吸合主要靠電磁吸力，其釋放則主要靠反力作用。 常見的幾種反力特性，如下幾種圖：圖a瞬時脫扣機構的反力特性、圖b起重性質負載的反力特性、圖c彈簧性質負載的反力特性、圖d、e具有多級彈簧負載時的反力特性、圖f永久磁鐵機構的反力特性圖1-1電磁系統的反力特性 凡含電磁系統的電器，其靜態吸力特性與反力特性配合的適當與否，是決定其動態、靜態

2、特性指標以及工作性能優劣的主要因素。吸力反力特性配合還應保證電磁系統，特別是勵磁線圈在電網電壓的上限時不致過熱。總之，對于繼電特性的電氣元件，其動作值、釋放值以及返回系數乃至其壽命和工作可靠性，無不取決于吸力反力特性的配合。對于繼電特性電器元件的要求就是：在動作電壓（或電流）下，吸力特性應處處高于反力特性，而在釋放電壓（或電流）下，吸力特性則應處處低于反力特性，顯然，采取這種配合方式，在吸合和釋放過程中都不會發生中途被卡住的現象。如圖1-2圖1-2 吸力反力特性的配合 2 選擇設計點 電磁鐵反力特性曲線如圖2-1，反力特性曲線上任一點的反力與工作氣隙值的乘積越大，電磁鐵工作越困難，因此應選擇值

3、最大的一點作為設計點，以和表示設計點的反力及工作氣隙值。 要保證電磁鐵可靠動作，靜態吸力特性必須在反力特性的上面，如圖2-2。開始設計時，由于吸力特性未知，故要選擇一個設計點，一般電磁鐵都選擇銜鐵在釋放位置的點作為設計點，在該點應該保證吸力可以克服反力而使銜鐵動作，銜鐵打開位置的吸力稱為初始吸力，以及和表示設計點的氣隙和吸力。對于接觸器使用的電磁鐵，由于主觸頭剛接觸處，反力特性有一突跳點，這一點上電磁鐵工作最頻繁，必須取點為設計點。設計點上的，可由已知反力特性上對應的反力來確定。為了使電磁鐵工作可靠，往往引入一個安全系數，則吸力值為： （2-1）系數為考慮計算和制造中產生的偏差所加的安全欲度。

4、的值在不同情況下變化很大，它應根據具體情況而定，一下推薦一些數據作為設計中參考：對快速繼電器，；對小功率繼電器，；對控制繼電器和電磁閥，；對接觸器和磁力起動器，；對牽引電磁鐵和制動電磁鐵，。當電器的制造工藝穩定時， 取較小值，反之，應該較大值。圖2-1 按電磁鐵反力特性選擇設計點圖2-2 電磁鐵吸力與反力特性3 選擇電磁鐵的結構形式3.1從特性配合來選擇電磁鐵的結構形式 選擇電磁鐵的結構形式應從電磁鐵的工作任務及反力特性，例如，對于不要求速度動作的接觸器電磁鐵，應使吸力特性形狀盡量與反力特性形狀一致，在銜鐵吸合過程中，吸力特性應高于反力特性，但兩則之間所夾面積應比較小，以減少動作功率和材料消耗

5、，提高電器壽命。對于要求速度動作的電磁鐵，則吸力特性應遠高于反力特性，以減少動作時間。3.2用結構因數來選擇電磁鐵的結構形式按電磁鐵的特性配合初選電磁鐵的結構形式之后，在計算結構因數,來減產所旋結構形狀時候恰當, 按下式計算： （3-1）由已知知,對接觸器和磁力起動器而言，安全系數，故取由（2-1）式得：由（3-1）式得： 從大量電磁鐵設計資料中的知，各種不同形式的電磁鐵，都有一個最適宜的值，見表3-1所示，在此范圍內，可以使電磁鐵做單位機械功所需要材料重量最小；按所計算出的值可以從表中找出最適宜的電磁鐵結構形式，再根據電磁鐵工作任務最后確定其結構形式。表3-1 各種直流電磁鐵最適宜的值序號電

6、磁鐵形式/()1單U形拍合式2單E形直動式或單U形直動式3裝甲螺管式（鐵心平頂）4裝甲螺管式（鐵心錐頂）5裝甲螺管式（鐵心錐頂）6裝甲螺管式（無擋鐵）由3-1表得知，采用U形拍合式比較合理，電磁鐵的結構如圖3-1圖3-1 直流拍合式電磁鐵 4直流電磁鐵的初步設計4.1計算鐵心半徑由查圖4-1得工作氣隙磁通密度，圖4-1 選取工作氣隙磁通密度的曲線aU形拍合式 b平面磁極螺管式由表4-1查得選擇比值系數表4-1 比值系數的推薦值比值系數拍合式電磁鐵螺管式電磁鐵小尺寸大尺寸短行程長行程 在初步設計時，可以用麥克斯韋公式計算電磁鐵的吸力，即： (4-1)設計點吸力為,即： （4-2）本次課程設計設計

7、的電磁鐵帶極靴，磁極面積等于極靴面積，即： (4-3)為電磁鐵極靴的比值系數，即： （4-4）將式（4-2）（4-3）（4-4）代入（4-1）中，即： （4-5）由式（4-5）計算鐵心半徑為：4.2計算極靴尺寸 由（4-4）式得：極靴厚度公式為： （4-6）由式（4-6）計算極靴厚度為： 故取極靴厚度為4.3計算線圈磁動勢電磁鐵的線圈磁動勢應等于各部分壓降之和，即： （4-7） 在初步設計時，電磁鐵的結構尺寸尚未確定，所以及無法確定設： （4-8）將式（4-8）代入（4-7）中，即： （4-9）根據經驗統計，設計點在銜鐵打開位置時，；設計點在主觸頭剛接觸位置時。若將式（4-8）中的工作氣隙磁通

8、值用代替，而值是線圈電壓為下限值時的工作氣隙磁通密度，則磁動勢也為線圈電壓下限時的線圈磁動勢，用表示，即： (4-10)而 (4-11)將式（4-11）代入（4-10）得： （4-12）若要求在線圈額定電壓下的線圈磁動勢，可按下式計算： (4-13)為線圈電壓下限，一般。 根據（4-7）式，假設非工作氣隙和鐵心部分磁壓降占總磁勢，得： 為了保證電壓降低至后，電磁鐵仍能可靠工作，上式計算得到的磁動勢應為時的磁動勢，這里用表示。計算線圈溫升時，應該考慮到電壓可能升至，這時線圈的磁動勢為：4.4計算線圈尺寸絕緣耐熱等級一般分為：A級，E級，B級，F級，H級，C級。各級的絕緣系統溫度和對應溫升如4-2

9、表表4-2 絕緣耐熱等級分布表絕緣耐熱等級絕緣系統溫度對應溫升A10560E12075B13080F155100H180125C220150 由于本次設計中線圈耐熱等級為：A級絕緣，環境溫度為30 ，所以溫升,由于本次設計中工作制為反復短時工作制，所以線圈的計算公式為： （4-14）查表4-1取比值系數；線圈發熱溫度為結構上線圈與鐵心間熱傳導良好，查表4-3得散熱系數；初步設計中取線圈填充系數；采用無骨架線圈，取；表4-4得發熱溫度為時銅的電阻率。反復短時工作制線圈的功率過載系數為： (4-15) 式（4-14）中的為線圈表面綜合散熱系數與線圈外表面綜合散熱系數之比值。 可按以下經驗數據選取：

10、對于用導熱性不好的絕緣材料作骨架的線圈，；無骨架的線圈，其內表面散熱能力與外表面散熱能力比較接近時，；繞在金屬套上的線圈，內表面散熱效果較好，；直接繞在鐵心上的線圈，因為線圈和鐵心緊密接觸，大部分的熱量從內表面傳導散出，。表4-3 線圈表面綜合散熱系數線圈溫升/K線圈與鐵心間導熱良好線圈與鐵心導熱不良4011.069.844511.2010.015011.4110.195511.6210.376011.8010.546512.0410.727012.2510.998012.6811.35表4-4 各種溫度下銅的電阻率發熱溫度2035458090100105110120140電阻率1.751.8

11、622.22.242.32.342.372.442.58 由式（4-15）得：由式（4-14）得： 線圈的厚度公式為： （4-16） 線圈的外半徑公式為： （4-17） 由式（4-16）得線圈的厚度為： 由式（4-17）得線圈的外半徑為：4.5計算線圈的導線直徑和匝數直流電壓線圈，線圈的電路方程為： (4-18) 將式（4-18）整理得出導體直徑公式為： (4-19) 為線圈的磁通勢，與線圈電壓相對應的磁通勢，若，則線圈導線直徑求出后，可利用線圈填充系數的公式，推出計算線圈匝數的公式，即： （4-20） 將式（4-20）整理后得出線圈匝數公式為： （4-21） 線圈電阻公式為： （4-22）

12、線圈內徑為： （4-23）在時線圈的磁動勢,按式（4-19）得導體直徑為： 導體直徑應符合國家標準規定的線徑，根據計算值選擇最鄰近的標準直徑 由式（4-21）計算線圈匝數為： 按表4-4得時銅的電阻率，忽略線圈內圓與鐵心間隙，即取，則按式（4-22）得線圈電阻為： 當電壓為時，實際線圈磁動勢為：4.6計算磁軛尺寸 通常取銜鐵的寬度和鐵軛的寬度相等，并等于或大于線圈外徑，可按下式計算： （4-24） 一般取 鐵軛的截面積一般大于鐵心面積，以使鐵軛的磁通密度低于鐵心，達到見笑線圈磁動勢的目的，故鐵軛截面積可按下式計算： （4-25）鐵軛厚度可按下式計算： （4-26） 采用矩形截面磁軛，且忽略和，

13、即取，按式（4-24）、（4-25）、（4-26）計算磁軛截面積和尺寸分別為：4.7計算磁靴尺寸 銜鐵的截面積可以取得比鐵心截面積小，因為拍合式電磁鐵的漏磁通不經過銜鐵，因此銜鐵面積計算公式為： （4-27） 銜鐵的厚度為： （4-28） 取銜鐵寬度與磁軛寬度相同： 銜鐵截面積為： 銜鐵厚度為：4.8繪制電磁鐵結構 經過上式的計算得出拍合式直流電磁鐵的結構尺寸，如圖4-2圖4-2 拍合式直流電磁鐵的結構尺寸5 電磁鐵的性能驗算5.1計算線圈電阻 線圈電阻公式為： （5-1） 線圈內徑為： （5-2） 按表4-4得時銅的電阻率，忽略線圈內圓與鐵心間隙，即取，則按式（5-1）得線圈電阻：5.2計算

14、線圈溫升 用牛頓公式驗算，線圈結構尺寸已經確定，故線圈散熱面積為： （5-3） 反復短時工作制的線圈發熱功率為： (5-4)線圈外表面散熱系數可按表4-3查到，則反復工作制的線圈穩定溫升為： (5-5) 將式（5-3）、（5-4）、（5-5）整理之后得： 驗算得出的線圈溫升低于絕緣材料耐熱等級的極限允許溫升，并留有適當的溫升裕度，則下怒請安溫升合格。5.3計算線圈磁動勢在線圈電壓為下限值時的線圈磁動勢為: (5-6)由上述所計算的結果進行計算得：在線圈電壓為額定電壓時的線圈磁動勢為: (5-7)由上述所計算的結果進行計算得：5.4計算吸力及等效磁路 由達拉第和麥克斯韋提出的磁力線概念：即沿磁力

15、線方向有張力，與磁力線垂直方向有壓力，推導出的麥克斯韋公式為： （5-8）對于鐵磁性物體，由于，磁極表現的磁感應強度矢量均近似垂直于積分面積，即 （5-9）若磁力線面積 的磁力線分布是均勻的，則式（5-8）可以進一步簡化為： （5-10）在電磁鐵的工作氣隙，磁通,則電磁吸力為： （5-11）由于,，將其代入式（5-11）得吸力為： 在設計點處，能夠保證吸力克服反力而使銜鐵動作，故本次設計中滿足吸力特性要求。由設計電磁鐵知，拍合式直流電磁鐵的等效電路如圖5-2，根據計算繪出吸力特性曲線如圖5-1圖5-1 吸力特性曲線a吸力曲線 b吸力曲線 c吸力曲線 d反力特性曲線圖5-2 拍合式直流電磁鐵的等

16、效磁路5.5計算電磁鐵的重量及經濟重量 電磁鐵所需要材料重量是電磁鐵的經濟指標，是評判電磁鐵設計優劣的重要指標，在電磁鐵性能驗算合格后，應計算電磁鐵的重量。 銅的重量公式為： （5-12） 銅的密度，經計算得到線圈平均匝長，導線直徑，將其代入式（5-12）中得銅的重量為： 導磁體的重量計算公式為： （5-13） 鐵的密度，經計算得到導磁體的體積大概約為，將其代入式（5-13）得鐵的重量： 電磁鐵的總重量計算公式為： （5-14） 將上述計算的結果代入式（5-14）得： 電磁鐵的經濟重量，為了便于比較，將電磁鐵總質量除以它所做的機械功稱為經濟重量，即電磁鐵做單位機械功所用的材料重量： (5-15

17、) 將上述計算的數據代入其式（5-15）中得： 經濟重量的大小隨工作氣隙值變化，并有一個最小值。6 結論 電磁繼電器吸力特性和反力特性的配合好壞，可以判斷電磁鐵的工作情況。二者良好地配合，就能很好帶動機構，即被控對象，并且不產生大的撞擊。它關系到電磁繼電器工作的可靠和壽命的延長。通過已知的鐵芯參數等計算并畫出該電磁鐵的反力特性，并據此確定設計點。初步計算出電磁鐵的具體尺寸參數，由此可得出系統的結構草圖。最后驗算設計的合理性，計算吸力特性并校驗溫升，通過反復驗算，修改參數，最終設計出符合電氣設備要求的電磁鐵。通過修正等各項措施力求使設計誤差最小，基本條件應當保證電磁鐵機構能夠滿足直流電磁鐵的各項特性要求，而且要安全可靠。參考文獻1 王智勇.電器學課程設計指導書直流電磁鐵的設計,內部講義2 周茂祥.低壓電器設計手冊M.北京：機械工業出版社.3 方鴻發.低壓電器M.北京：機械工業出版社1988.4 賀湘琰.電器學M.北京：機械工業出版社，2000.5 張冠生.電器理論基礎M.北京：機械工業出版社，1997.摘要電磁鐵是一種把電磁能轉換成機械能的電磁元件，既可以是有觸點開