1、1第六章 數字調制系統6.1 引言6.2 二進制數字調制原理6.3 二進制數字調制系統的抗噪聲性能6.4 多進制數字調制系統26.1 引言數字調制也稱鍵控信號,有三種基本的調制方式：ask，fsk，psk可看成是模擬線性調制和角調制的特殊情況 載波 正弦波 調制信號 數字信號 36.2 二進制數字調制原理6.2.1 二進制振幅鍵控（2ask） amplitude shift keying 2ask信號的產生乘法器)(ts)(0tetccostccos)(ts)(0te模擬幅度調制方法鍵控方法ook on-off keying4 = ook信號有兩種基本的解調方法：非相干解調（包絡檢波法）、相干

2、解調（同步檢測法）、nsnnttgats)()(ppan110以概率以概率)(0te)(tstccos)(ts)(0te52ask的功率譜密度s(t)是單極性的隨機矩形脈沖序列根據矩形波形g（t）的頻譜特點，對于所有m0的整數有)()(41)(cscseffpffpfp2)()1(fgppfs)( fps)(smff 222)()1 (mssmfgpf0)(smfg)( fps2)()1(fgppfs222) 0()()1 (gfpfs6當p=1/2時)(fpe)()(16122ccsffgffgf)()()0(16122ccsffffgf72ask信號的功率譜由連續譜和離散譜兩部分組成2as

3、k信號帶寬是基帶脈沖波形帶寬的兩倍86.2.2 二進制移頻鍵控（2fsk） frequency shift keying)(ts)(0te1f2f)(ts)(0te9已調信號)(0te)cos()(1nnsntnttga)cos()(2nnsntnttga式中，g（t）為單個矩形脈沖，脈寬為stppan110以概率以概率ppan110以概率 分別是第n個信號碼元的初相位與序列n無關，反映在 上，表現為 與 改變時，其相位是不連續的。 nn)(0te1210fsk信號常用解調方法有非相干檢測法，相干檢測法，鑒頻法，過零檢測法，差分檢波法等)(0tetts11cos)(tts22cos)(為簡明起

4、見，沒有考慮相位的影響)()(41)(1111ffpffpfpsse)()(412222ffpffpss11fsk功率譜密度同樣由連續譜和離散譜組成。離散譜出現在兩個載頻位置)( fpesf8 .0sf20fsff 0sff 0sff20sff202210fff12若兩載頻之差較小，如 則連續譜出現單峰。若兩載頻之差逐步增大，連續譜將出現雙峰。頻帶sfsffff212136.2.3 2psk，2dpskphase shift keying， differential psk g(t)是脈寬為ts的單個矩形脈沖 在某一碼元持續時間ts 內觀察)(0tetnttgacnsncos )(ppan11

5、1以概率以概率ptpttecc1coscos)(0概率為概率為14 0相位發送0, 相位發送1.發送端與接收端必須要有相同的相位參考. 若參考基準相位隨機跳變,就會在接收端發生錯誤的恢復,“倒”現象。 2dpsk是利用前后相鄰碼元的相對載波相位值去表示數字信息的一種方式。 相位偏移 = 數字信息“1” =0 數字信息“0”15數字信息絕對碼 0 0 1 1 1 0 0 1pskdpsk相對碼 0 0 0 1 0 1 1 1 016相對移相：絕對碼相對碼絕對移相)(ts)(0te載波移相2psk調制方框圖017)(ts)(0te載波移相2dpsk調制方框圖碼變換0182psk信號的功率譜密度由于

6、 為雙極性矩形基帶 信號，故：)()(41)(cscseffpffpfpnsnnttga)()(fpe)()()1(22ccsffgffgppf)()()0()21(41222ccsffffgpf19當雙極性基帶信號“1” , “0”出現概率相等則： 連續譜部分與2ask信號的連續譜基本相同(僅相差一個常數因子) 因此 2psk信號的帶寬與2ask相同)()(4122ccsffgffgf)(fpe206.3 二進制數字調制系統的抗噪聲性能6.3.1 2ask抗噪聲性能 在一個碼元持續時間內,發送端:”發“”發“）（001)(tutsttttttatusct其它00cos)(21接收端”發“）（

7、”發“）（）（01)(tntntutyiiiittttatusci其它00cos)(bpf半波或全波整流器lpf抽樣判決器定時脈沖輸入輸出非相干方式加性高斯白噪聲22接收端帶通濾波器后”發“”發“）（0)(1)()(tntntutyittnttntncsccsin)(cos)()(”發“”發“0sin)(cos)(1sin)(cos)()(ttnttnttnttnatycscccscc231. 包絡檢波法的系統性能包絡)()()(22tntnatvsc發“1” 時, 廣義瑞利分布)()()(22tntntvsc 發“0” 時, 瑞利分布 v b 判為“1” 門限電壓b v b 判為“0” 24

8、發“1” 信噪比 歸一化門限值發“0”總誤碼率 pe=p(1)pe1 + p(0)pe2若p(1)=p(0),2(1)()(0011brqdvvfbvppbe222/narnbb/0bbeedvvfbvpp2/0220)()(2/02021),2(1 21beebrqpdtettiqt2/ )(022)(),(25在大信噪比（r1）條件下最佳門限 下界2/*ab 2/*0rb 4/21)2(41reererfcprepre4/21262. 同步檢測法的系統性能bpf相乘器lpf抽樣判決器定時脈沖輸入輸出相干方式tccos)(ty)(tx”發“”發“0)(1)()(tntnatxcc高斯過程,0

9、均值27總誤碼率 pe=p(1)pe1 + p(0)pe2 *)(0 xf)(1xf1ep2epab28總誤碼率 pe=p(1)pe1 + p(0)pe2 *)(0 xf)(1xf1ep2epa*b29當 p(1) = p(0) =1/2 時)2(21rerfcpe當 r1 時4/1reerp2/*0rbbn30例 設某2ask信號的碼元速率 波特,接收端輸入信號的幅度a=1mv,信道中加性噪聲的單邊功率譜密度求 1.包絡檢波器解調時系統的誤碼率 2.同步檢測法解調時系統的誤碼率解 6108 . 4brhzwn/10250bsrf hzrfbbs6106 . 922wbnn8021092. 1

10、1262/22nar31包絡檢波同步檢測44/105 . 721reep44/1067.11reerp326.3.2 2fsk抗噪聲性能bpf包絡檢波器抽樣判決器抽樣脈沖輸入輸出bpf包絡檢波器12)(ty非相干解調33發送碼元信號”發“）（”發“）（01)(01tututstttttttatust其它00cos)(11ttttatust其它00cos)(20帶通濾波器的輸出”發“）（”發“）（0)(1)()(01tntutntutyrr34兩路輸入包絡（發送碼元“1”）)()()(221tntnatvsc廣義瑞利分布)()()(222tntntvsc 瑞利分布35012221121112)(

11、)()(dvdvvfvfvvppvve2/21re同理2/221reep總誤碼率2/21reep36同步檢測法 （0，ts）發送“1”，送入抽樣判決器比較的兩路波形bpf相乘器lpf抽樣判決器抽樣脈沖輸出t1cosbpf相乘器lpft2cos輸入12)(2tx)(1tx)()(11tnatxc)()(22tntxc比較大小37)2(21)(211rerfcxxppe同理12eepp總誤碼率)2(21rerfcpe當r1 2/21reerp當r1時,包絡檢波與同步檢測性能相差很小 386.3.3 2psk和2dpsk系統的 抗噪聲性能2psk采用同步檢測法（極性比較法）系統誤碼率)(21rerf

12、cpe（1）當r1時， reerp21（2）392dpsk差分相干檢測bpf相乘器lpf抽樣判決器定時脈沖dpsk輸出延遲ts參考信號受到加性噪聲干擾reep21（3）402dpsk極性比較 碼變換解調極性比較法即同步檢測法，碼變換器輸入端的誤碼率可用（1）（2）表示，碼變換器使誤碼率增加 總誤碼率 )(1212rerfpebpf相乘器lpf抽樣判決器輸入輸出tccos碼(反)變換abcdef41 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0abcdef42同步檢測輸出有一個碼元錯誤，碼變換輸出引起兩個相鄰碼元錯誤例 0 0 1 0 0 0 1 1 0 同步檢測輸出有兩個相繼錯碼

13、，碼變換輸出引起兩個相鄰碼元錯誤0 0 1 0 1 10 1 1 1 0 43若輸出中出現一長串連續錯碼，則在碼變換輸出中仍引起兩個碼元錯誤0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1令pn表示一串n個碼元連續錯誤這一事件出現的概率則 碼變換器輸出的誤碼率為：出現一串n個碼元連續錯誤是“n個碼元同時出錯與在該一串錯碼兩端都有一碼元不錯” nepppp222212 , 1,)1 (2npppneen（4）（5）44（5）代入（4）又 )1 ()1 (222eeeeeppppp11112eeeeppppeeeppp)1 (2)1 (2/ eeepppep很小 2/ eeppep很大（

14、 ） 211/ eepp碼變換總碼變換總是使誤碼是使誤碼率增加率增加（6）45（6）代入（1）得例 設某2fsk調制系統的碼元傳輸速率為1000baud，已調信號的載頻為1000hz、2000hz；1）試討論應選擇怎樣的解調器解調？2）若發送數字信息是等可能的，試畫出它的功率譜密度草圖。)(1212rerfpe46在通信系統測試中，通常不直接計算或測量某測試點的電壓或負載吸收的功率，而是計算它們與某一電壓或功率基準量之比的對數功率電平dbm p0=1mw （零功率電平） p155 例電壓電平dbv v0=0.775v （零電壓電平） mwmwpppdbmpxxw1)(lg10lg100vvvv

15、vdbvpxxv775. 0)(lg20lg20047在600電阻上測量,功率電平等于電壓電平mwmwppxw1)(lg10mwvx1600/lg1026 . 0lg102xv6 . 0lg20 xvvvvx775. 0)(lg20vp486.4 多進制數字調制系統特點1.在相同的碼元傳輸速率下，信息傳輸速率比二進制系統高。 rb=rbn2n b/s2.在相同的信息傳輸速率下，多進制碼元傳輸速率比二進制低。增大碼元寬度，會增加碼元的能量，并能減少由于信道特性引起的碼間干擾的影響。3.在相同的噪聲下，多進制數字調制系統的抗噪聲性能低于二進制數字調制系統。496.4.1 maskl電平的調制信號

16、可看成由時間上不重疊的l個不同振幅值的ook信號的疊加,因而,其功率譜密度便是這l個信號的功率譜密度之和,盡管疊加后的譜結構很復雜,但就帶寬而言,l電平調制信號的帶寬與二電平的相同.ttateccos)()(0dlddta) 1(,3,)()(0te50bpflpf抽樣判決a(t)a(t)tccostccosx(t)ddd3d3d2d2dl) 2( dl) 2( dl)1(dl) 1( )()()(tntvtxck)(tvk為第k個電平對應的信號k=1，2， l當 時，第k個電平的碼元將會錯判。dtnc)(門限電平51當發送l個電平的可能性相同時，每一電平的概率為1/l）)(212)(2dnp

17、ldnpllpcce)()11(dnplcdtndteln222/21)11(2)2()11(nderfcl52信號功率612/)12(2222/12ldmdlplms1622lpds2/12)13()11(rlerfclpe2nspr536.4.2 mfsk i=1，2，l要求mfsk信號l個狀態之間具有正交關系，則： n，m為正整數，且 mn非相干接收是2fsk誤碼率的 l-1 倍.) 1(cos)(0titatecsbtnnrf/sbctmrmf2/)2/(2/21reelp222nar546.4.3 mpsk)cos()(0kctatetbtackcksincos 受調相位,有m種不同

18、取值多相調制的波形可以看作是對兩個正交載波進行多電平雙邊帶調制所得信號之和,多相調制信號的帶寬與多電平雙邊帶調制時的相同. 多相制中使用最廣泛的是四相制和八相制,四相制記為4psk或qpsk.k55qpsk利用載波的四種不同相位來表征數字信息,每一載波相位代表2比特信息每個四進制碼元又被稱為雙比特碼元 a b (a方式) (b方式) 0 0 0 225 1 0 90 315 1 1 180 45 0 1 270 135kk56參考相位00101101參考相位00101101qpsk信號的矢量圖)sin(21mrerfcpe222nar57串/并變換-/2+ab輸入輸出tccostcsin調制lpf抽樣判決lpf抽樣判決并/串ab-/2tccostcsinqpsk相干接收586.4.4 幅相鍵控方式(apk)nncsntnttgate)cos()()(0nnnpapapaa,2211mmnppp,2211apk信號的可能狀態數為mn, 如m=n=4, 則可合成16apk信號.59令在一個碼元內其中此信號可