1、導數基礎題型題型一導數與切線利用兩個等量關系解題：切點處的導數 =切線斜率，即f xok ；切點xo , yo代入曲線方程或者代入切線方程.切點坐標（或切點橫坐標）是關鍵例 1：曲線 yx 在點 ( 1， 1)處的切線方程為 ()x 2A2x 1B21C2 3D 2 2yyxyxyx例 2：已知函數的圖象在點 (1，f(1) 處的切線方程是x 2y 10，則 f(1) 2f (1)的值是（）1B 1C.3D 2A. 22例 3 求曲線 y3x21過點（ 1,1）的切線方程練習題：1.已知函數 y ax2 1的圖象與直線y x 相切，則 a ()1B. 1C.1D 1A. 8422.曲線 y x

2、3 11 在點 P(1,12) 處的切線與y 軸交點的縱坐標是 ()A 9B 3C 9D 15x 13.設曲線 y x 1在點 (3,2) 處的切線與直線axy 1 0垂直，則 a 等于 ()A 2B 2C1D.1 224.設曲線 y ax2 在點 (1，a)處的切線與直線2xy 6 0 平行，則 a _.5.已知直線 l1 為曲線 yx2x 2 在點 (1,0) 處的切線， l 2為該曲線的另一條切線，且l1 l2.求直線 l2 的方程；1題型二用導數求函數的單調區間求定義域； 求導； 令 f (x)0 求出 x 的值； 劃分區間 （注意： 定義域參與區間的劃分）；判斷導數在各個區間的正負.

3、例 1：求函數y1 x3 x 2 3x c 的單調區間 .3例 2 求函數 fx1 x2aln x (a 1) x的單調區間（其中a 0）( )2例 3：已知函數yx2ax 在 1,) 上為增函數，求a 的取值范圍 .練習題：1.求函數f ( x)x 22 ln x 的單調增區間 .2.已知 f ( x)1 x3ax2x 3在 1,3 上單調遞減，求a 的取值范圍 .3題型三求函數極值和最值2求定義域；求導；令f ( x)0 求出 x 的值； 列表（注意：定義域參與區間的劃分）；確定極值點. ； 5，求出極值，區間端點的函數值，比較后得出最值例：求函數yx 2ln x 的極值 .例：求函數y

4、x 2cos x 在區間0，2 上的最大值 .例：已知函數f(x) 2x3 6x2 m(m 為常數 )在 2,2 上有最大值3，那么此函數在 2,2上的最小值為（）A 37B 29C 5D 11例：若函數 f ( x)x36bx3b 在 ( 0 , 1) 內有極小值，則實數b 的取值范圍是（）A(0, 1)B (, 1)C (0,)1D (0, )2練習題：1.設函數2ln x則（）f ( x)xA.x= 1 為 f(x)的極大值點B.x= 1 為 f(x)的極小值點22C.x=2 為f(x)的極大值點D.x=2 為f(x) 的極小值點2. 已知函數 f ( x) x a ln xb1 處取得極值，則a 與 b 滿足.在 xx,3題型四、函數與導數圖象的關系函數看增減，導數看正負例：若函數f ( x)x2bxc 的圖象的頂點在第四象限,則函數 f (x) 的圖象是（）練習題：1.下圖是函數y=f(x) 的導函數y=f (x)的圖象 ,則下面判斷正確的是（）A. 在區間 (-2,1) 內 f(x) 是增函數B. 在 (1,3)內 f(x) 是減函數C.在 (4,5) 內 f(x) 是增函數D. 在