1、26.2 實際問題與反比例函數（一）核心目標.21課前預習 .3課堂導學 .45課后鞏固.能力培優.核心目標會利用反比例函數解決簡單的實際問題課前預習1矩形的面積為2，一條邊長為x，另一條邊長為y，則y與x的函數關系式為_2xy=y=1500 x2. 已知某工廠有煤1 500噸，則這些煤能用的天數y與每天用煤的噸數x之間的函數關系式為_課前預習3已知反比例函數y ，當x2時，y_；當y2時，x_6x33課堂導學知識點：反比例函數的應用【例題】某工程隊接受一項開挖水渠的工程，所需天數y(天)與每天完成的工程量x(m/天)的函數關系圖象如下圖所示(1)求y與x之間的函數表達式；解：(1)根據題意，

2、得k50241 200. y .1200 x課堂導學(2)如果為了防汛工作的緊急需要，必須在一個月內(按30天計算)完成任務，那么每天至少要完成多少米？(2)當x30時，y 40(m)每天至少完成40m.1200 30課堂導學【解析】在工作總量一定的情況下，平均每天的工作量與完成運輸任務所需的時間是成比例，所以可以設ykx【點拔】判斷出正確的關系，然后設出相應的關系式，代入數值就可解決問題課堂導學B對點訓練1. 已知矩形的面積為8，則它的長y與寬x之間的函數關系用圖象大致可以表示為() A B C D課堂導學A2. 一司機駕駛汽車從甲地去乙地，他以80千米/時的平均速度用了6小時到達目的地，當

3、他按原路勻速返回時，汽車的速度v(千米/時)與時間t(小時)的函數關系為() A. v B. vt480 C. vt480 D. v480 tt-6 t課后鞏固Av320t BvC . v20t D . v 3(2016廣州)一司機駕駛汽車從甲地去乙地，他以平均80千米/小時的速度用了4個小時到達乙地，當他按原路勻速返回時汽車的速度v千米/小時與時間t小時的函數關系是()320 t20 tBAy B. y C . y D. y4如果等腰三角形的面積為10，底邊長為x，底邊上的高為y，則y與x的函數關系式為()10 x5x20 x x20C課后鞏固5(2017宜昌)某學校要種植一塊面積為100

4、m2的長方形草坪，要求兩邊長均不小于5 m，則草坪的一邊長為y(單位：m)隨另一邊長x(單位：m)的變化而變化的圖象可能是() A B C DC課后鞏固6已知甲、乙兩地相距20千米，汽車從甲地勻速行駛到乙地，則汽車行駛時間t(單位：小時)關于行駛速度v(單位：千米/小時)的函數關系式是_t=20 v課后鞏固7今年，某公司推出一款的新手機深受消費者推崇，但價格不菲為此，某電子商城推出分期付款購買新手機的活動，一部售價為9 688元的新手機，前期付款2 000元，后期每個月分別付相同的數額，則每個月的付款額y(元)與付款月數x(x為正整數)之間的函數關系式是_y=7688 x課后鞏固8安裝一批電腦

5、，每天安裝60臺，需20天裝完(1)如果每天安裝臺數為x，所需天數為y，寫出y與x之間的函數關系式；(1)y1200 x(2)根據所求關系式計算，如果每天裝電腦80臺，需幾天完成？(2)當x80時，y15課后鞏固9. 如下圖所示是某一蓄水池每小時的排水量V(m3/h)與排完水池中的水所用的時間t(h)之間的函數關系圖象(1)求出此函數的解析式；(1)v48 000 t課后鞏固(2)若要6h排完水池中的水，那么每小時的排水量應該是多少？AOB的面積；(2)當t6時，v =800048 000 6(3)如果每小時排水量不超過5 000m3，那么水池中的水至少要多少小時排完？(3)當v5 000時，

6、t =9.648 000 5000課后鞏固課后鞏固10碼頭工人每天往一艘輪船上裝載貨物，平均每天裝載速度y(噸/元)與裝完貨物所需時間x(天)之間是反比例函數關系，其圖象如下圖所示課后鞏固(1)求這個反比例函數的表達式；kx 設y與x之間的函數表達式為y 根據題意得：50 解得k400，y與x之間的函數表達式為y k8 400 x 課后鞏固x5，y400580，解得：y80；答：平均每天至少要卸80噸貨物；(2)由于緊急情況，要求船上的貨物不超過5天卸貨完畢，那么平均每天至少要卸貨多少噸？(3)若碼頭原有工人10名，且每名工人每天的裝卸量相同，裝載完畢恰好用了8天時間，在(2)的條件下，至少需

7、要增加多少名工人才能完成任務？ (3)每人一天可卸貨：50105(噸)，80516(人)，16106(人)答：碼頭至少需要再增加6名工人才能按時完成任務課后鞏固11聯想電腦公司新春期間搞活動，規定每臺電腦0.7萬元，交首付后，每月須支付金額y(元)與時間t(月)的關系如下圖所示(1)根據圖象寫出y與t的函數關系式；能力培優y6000 t(2)求首付款是多少元？（2）7 000600101 000(3)如果要求每月支付的錢不少于400元，那么最多還有幾個月才能將所有的錢全部付清？（3）當y400時，t15能力培優12(2017麗水)麗水某公司將“麗水山耕”農副產品運往杭州市場進行銷售，記汽車行駛

8、時為t小時，平均速度為v千米/小時(汽車行駛速度不超過100千米/小時)根據經驗，v，t的一組對應值如下表：v(千米/小時)7580 859095t(小時)4.003.75 3.53 3.33 3.16能力培優能力培優(1)根據表中的數據，求出平均速度v(千米/小時)關于行駛時間t(小時)的函數表達式；解：(1)根據表格中數據，可知v v75時，t4，k754300，v (t3)k t300 t(2)汽車上午7：30從麗水出發，能否在上午10：00之前到達杭州市場？請說明理由；能力培優(2)107525，t25時，v 120100，汽車上午7：30從麗水出發，不能在上午10：00之前到達杭州市場300 2.5(3)若汽車到達杭州市場的行駛時間t滿足3.5t4，求平均速度v的取值范圍能力培優35t4，75v ，答：平均速度v的取值范圍是75v .600 7600 7能力培優13(2017杭州)在面積都相等的所有矩形中，當其中一個矩形的一邊長為1時，它的另一邊長為3.(1)設矩形的相鄰兩邊長分別為x，y.求y關于x的函數表達式；由題意可得：xy3，則y3x當y3時，求x的取值范圍當y3時， 3 解得：x1，故x的取值范圍是：0 x1；3x能力培優(2)圓圓說其中有一個矩形的周長為6，方方說有一個矩形的周長為10，你認為圓圓和方方的說法對嗎