1、.實驗03 簡單的優化模型（2學時）（第3章 簡單的優化模型）1. 生豬的出售時機p6365目標函數（生豬出售純利潤，元）：Q(t) = ( 8 gt )( 80 + rt ) 4t 640其中，t 0為第幾天出售，g為每天價格降低值（常數，元/公斤），r為每天生豬體重增加值（常數，公斤）。求t使Q(t)最大。1.1（求解）模型求解p63(1) 圖解法繪制目標函數Q(t) = ( 8 gt )( 80 + rt ) 4t 640的圖形（0 t 20）。其中， g=0.1, r=2。從圖形上可看出曲線Q(t)的最大值。(2) 代數法對目標函數Q(t) = ( 8 gt )( 80 + rt )

2、4t 640用MATLAB求t使Q(t)最大。其中，r, g是待定參數。（先對Q(t)進行符號函數求導，對導函數進行符號代數方程求解）然后將代入g=0.1, r=2，計算最大值時的t和Q(t)。要求： 編寫程序繪制題(1)圖形。 編程求解題(2).對照教材p63相關內容。相關的MATLAB函數見提示。 要求的程序和運行結果：程序：t=0:1:30;g=0.1;r=2;Q=(8-g.*t).*(80+r.*t)-4.*t-640;plot(t,Q)圖形： 要求的程序和運行結果：程序：syms g t r ;Q=(8-g.*t).*(80+r.*t)-4.*t-640;q=diff(Q,t);q=

3、solve(q);g=0.1;r=2;tm=eval(q)Q=(8-g.*tm).*(80+r.*tm)-4.*tm-640運行結果：1.2（編程）模型解的的敏感性分析p6364對1.1中(2)所求得的符號表達式t(r,g)，分別對g和r進行敏感性分析。(1) 取g=0.1，對t(r)在r=1.5:0.1:3上求r與t的關系數據，繪制r與t的關系圖形（見教材p65）。(2) 取r=2，對t(g)在g=0.06:0.01:0.15上求g與t的關系數據，繪制g與t的關系圖形（見教材p65）。要求：分別編寫(1)和(2)的程序，調試運行。 給出(1)的程序及運行結果：程序：syms g t r ;Q

4、=(8-g.*t).*(80+r.*t)-4.*t-640;q=diff(Q,t);q=solve(q);g=0.1;r=1.5:0.1:3;t=eval(q);plot(r,t)r;t數值結果：圖形結果： 給出(2)的程序及運行結果：程序：syms g t r;Q=(8-g.*t).*(80+r.*t)-4.*t-640;q=diff(Q,t);q=solve(q);r=2;g=0.06:0.01:0.15;t=eval(q);plot(g,t)g;t數值結果：圖形結果：2.（編程）冰山運輸模型求解p7781按函數調用順序。(1) 每立方米水所需費用u為船速，V0為冰山的初始體積。(2) 冰

5、山運抵目的地后可獲得水的體積為冰山抵達目的地所需天數。(3) 第t天冰山球面半徑融化速率：(4) 運送冰山費用為冰山抵達目的地所需天數。(5) 船的日租金參照教材p81的表4，求不同V0，u下每立方米水的費用。下面是不完整的MATLAB程序：function y=mainfun()clc;VV0=107 5*106 106;%冰山的初始體積，3種uu=3 3.5 4 4.5 5;%船速，5種y=zeros(length(VV0), length(uu);%初始化for i=1:length(VV0) for j=1:length(uu) y(i,j)=Y(uu(j),VV0(i); enden

6、dy=round(10000*y)/10000;%四舍五入取整。取小數點后4位數字%以下函數的輸入輸出均為標量function y=Y(u,V0) %(1)y=S(u,V0)/W(u,V0);function y=W(u,V0)%(2) 編寫該程序function y=r(t,u)%(3)if t=0&t1000/6/u y=0.2*(1+0.4*u);else error(k不能小于0！);%顯示出錯信息并退出運行endfunction y=S(u,V0)%(4)T=400/u;y=0;for t=1:T rr=(3*V0/4/pi)(1/3); for k=1:t rr=rr-r(k,u)

7、; end y=y+log10(rr);endy=400*f(V0)/u+7.2*u*(u+6)*(3*y-151/u);function y=f(V0)%(5) 編寫該程序要求： 編寫所要求的程序。 運行。注：第一個函數為主函數，沒有輸入參數，可直接執行 結果與教材p81表4比較。 完整的程序：function y=mainfun()VV0=107 5*106 106;uu=3 3.5 4 4.5 5;y=zeros(length(VV0), length(uu);for i=1:length(VV0) for j=1:length(uu) y(i,j)=Y(uu(j),VV0(i); en

8、dendy=round(10000*y)/10000;function y=Y(u,V0) %(1)y=S(u,V0)/W(u,V0);function y=W(u,V0)%(2) 編寫該程序T=400/u;rr=0;for t=1:T rr=rr+r(t,u);endy=3.4*pi/3*(3*V0)/(4*pi)(1/3)-rr)3;function y=r(t,u)%(3)if t=0&t1000/6/u y=0.2*(1+0.4*u);else error(k不能小于0！)endfunction y=S(u,V0)%(4)T=400/u;y=0;for t=1:T rr=(3*V0/4/pi)(1/3); for k=1:t rr=rr-r(k,u); end y=y+log10(rr);endy=400*f(V0)/u+7.2*u*(u+6)*(3*y-151/u);function y=f(V0)%(5) 編寫該程序if V05*105&V0106&V0=107 y=8.0;else error( k超出取值范圍！);end 程序運行結果：附1：實驗提示第1.1題MATLAB函數：,fplot,syms,sym,diff,solve,eval創建函數句柄符號繪制函數圖函數fplo