1、實(shí)驗(yàn)一電力線分佈實(shí)驗(yàn)?zāi)康漠嫵鲭妶?chǎng)的等位線，並依此決定電力線。原理一庫(kù)侖定律兩靜止電荷間作用力的關(guān)係，首先由庫(kù)侖(Coulomb)z在 1784 年發(fā)現(xiàn)。從實(shí)驗(yàn)上得知： (a)此作用力沿著兩電F 21r 12F12荷的連線； (b)其大小與兩電荷的乘積 q1 q2成比例； (c)r 1 r 2其大小與兩電荷分開距離的平方r122 成反比； (d)如果 q1y0與 q2 同號(hào)，則此力為互斥，如果為異號(hào)則相吸；(e) 與x電荷間介質(zhì)的特性有關(guān)。因此，圖 1 中兩靜止電荷間作用力可以表示為圖 1F12 k q1q2 r12F21 ，(1)r12即所謂庫(kù)侖定律（ Coulombs law），其中 r12

2、r12為單向量， k 稱為介電常數(shù)，與r12介質(zhì)的特性有關(guān)，若使用靜電單位 e.s.u.（即力用 dyne，距離用 cm，電荷量用coul），則真空中 k =1，空氣中 k =1.50059。二電場(chǎng)根據(jù)庫(kù)侖定律，上述的靜電力是一種超乎距離且不必直接接觸的超距力，而且一帶電體會(huì)在它的鄰近空間建立一超距力的區(qū)域，所以我們採(cǎi)用了場(chǎng)的觀念，稱此作用力的區(qū)域?yàn)殡妶?chǎng)。另外，也可以利用庫(kù)侖定律計(jì)算出電場(chǎng)的大小，我們定義電場(chǎng)的強(qiáng)度為：將一極小的試驗(yàn)電荷 q0 （test charge）置於一靜電場(chǎng)中，其單位電荷所受的力，即E limF ，(2)q0 0q0其中，試驗(yàn)電荷 q00 的要求，是因?yàn)橐苊?q0干擾

3、了原來的靜電場(chǎng)的分佈。 (2)電力線分佈實(shí)驗(yàn)- 1式又可寫為 Fq0 E ，故電場(chǎng)強(qiáng)度的方向即作用力的方向。電力線分佈實(shí)驗(yàn)- 2三電力線為了方便看出電場(chǎng)的強(qiáng)度和方向，法拉第（Faraday）引入了電力線的觀念：一個(gè)自由電荷在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的路徑即為電力線，而電場(chǎng)的方向即為電力線在該處的切線方向。有關(guān)電力線的性質(zhì)： (a) 正電荷，電力線指向外，如圖 2(a)，負(fù)電荷，電力線指向內(nèi)，如圖 2(b)；(b)電力線數(shù)目正比於電量的大小； (c)電力線密度與電場(chǎng)大小或正比； (d)電力線不可以相交； (e)均勻電場(chǎng)的電力線是互相平行的。以上的性質(zhì)都必需與電場(chǎng)的真實(shí)情況相符合。雖然我們是在紙上畫出二維的電力

4、線，事實(shí)上，要想像電力線是存在於三維的空間中。(a)(b)圖 2 (a)正電荷與 (b)負(fù)電荷電力線分佈圖。電力線（實(shí)線）；等位面（虛線）。四電位差欲在外加電場(chǎng) E 中移動(dòng)試驗(yàn)電荷 q0 ，必須反抗電場(chǎng)而對(duì)電荷q0 作功WF dq0 E d ，則可以定義 UW 為電位能（ Electric potential energy）。因?yàn)殡妶?chǎng) E 為保守力，故此功只與位置有關(guān)和路徑無關(guān)。我們通常稱電場(chǎng)中某一點(diǎn)上單位電荷所受的電位能VU所示，可以定義電場(chǎng) E 中E d 為電位；如圖 3q0任兩點(diǎn)之 i 和 f 間的電位差（ Electric potential different ）為EP1fiP2WE

5、 dE dp 1p2圖 3U fU iU iffWif(3)V Vf Vii E d。q0q0q0q0一般我們可以任意選擇參考零電位，大部分假設(shè)無窮遠(yuǎn)處V0 ，則可以定義電位（ Electric potential）為：將電荷 q0 從無窮遠(yuǎn)處內(nèi)移到某一點(diǎn)f 所作的功除以電力線分佈實(shí)驗(yàn)- 3q0 ，即W fU fU fUq0q0q0Vf V Vf Vq0電力線分佈實(shí)驗(yàn)- 4五等位面電場(chǎng)中所有電位相同之點(diǎn)的軌跡稱為等位面（equipotential surface）。如圖 4，有四個(gè)等位面相對(duì)應(yīng)於不同電位V1 、V2 、 V3 及 V4 ，即可對(duì)空間V1某區(qū)域之電場(chǎng)作一般的描述，其功用與電力線相

6、V2同。將試驗(yàn)電荷q0 在等位面上任意移動(dòng)不需作V3功，因?yàn)橛?(3)式V Vf ViWif，在等位面V4q0圖 4上 Vf Vi ，故 V0 ，即 Wif0 。此亦可說明電位差與路徑無關(guān)，即使連接起點(diǎn)與終點(diǎn)的路徑不在同一等位面上。六電力線與等位面的關(guān)係在圖 2 中，虛線為等位面，實(shí)線為電力線，E 是沿電力線的切線方向，等位面與 E 正交。若 E 和力線沒有互相垂直，則E 必可在等位面上分解出一分量E| ，因電荷在等位面上移動(dòng)不需作功E | dt0 ，故只有與等位面垂直的分量E 有功用，由此可知：電力線必與等位面（線）正交，只要畫出等位面（線），即可畫出電力線來。七導(dǎo)體的電位導(dǎo)體內(nèi)的 “自由電

7、子 ”（電荷）並不屬於任何一個(gè)特定之原子，可以自由的移動(dòng)。當(dāng)導(dǎo)體於外界電場(chǎng)中，自由電子開始流動(dòng)而造成電流，直到導(dǎo)體內(nèi)每一點(diǎn)的電位都相等才停止流動(dòng)，除非電源供應(yīng)器一直供應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，才能保持電流的連續(xù)不斷。儀器電力線分佈實(shí)驗(yàn)裝置如圖5 所示，分為主體與U 形探針 (A)：主體上有： (B)直流電源供應(yīng)器， (C)附有粗、細(xì)調(diào)節(jié)器的檢流計(jì)，(D)串聯(lián)的電阻組，連接線數(shù)條與不同形狀電極的碳質(zhì)畫板三種。另外自備方格紙作圖。電力線分佈實(shí)驗(yàn)- 5(B)(C)(D)圖 5 儀器裝置圖固定鈕(A)方法如圖5 所示，使用一個(gè)裝有一對(duì)電極的碳質(zhì)畫板，與串聯(lián)電阻並聯(lián)後接上電源，則碳質(zhì)畫板上即有電位產(chǎn)生。再利用與檢流計(jì)連

8、接的U 形探針接觸碳質(zhì)畫板，測(cè)出等位點(diǎn)，連接所有點(diǎn)即成等位線；依此類推，可以描繪出其他的等位線，進(jìn)而繪出電力線的分佈。步驟注意事項(xiàng)：a. 電極板板面應(yīng)朝下，以避免刮傷板面。1. 轉(zhuǎn)開四個(gè)固定鈕，選取一電極板小心置放主體上，有電極之面應(yīng)朝下，並將畫有該電極形狀的作圖紙舖在畫板上方，最後把固定鈕旋緊固定。2. 連接線路如圖 5 所示，即碳質(zhì)畫板上兩電極和串聯(lián)電阻組並聯(lián)後，與電源兩端相接。檢梳計(jì)一端連接串聯(lián)電阻 (D)，左邊第 2 個(gè)端子上；另一端接至 U 型探針。3. 接上電源，先將直流電源供應(yīng)器開關(guān)撥至ON，接著旋轉(zhuǎn)檢流計(jì)的調(diào)節(jié)器至粗調(diào)位置，以探針接觸碳質(zhì)畫板並移動(dòng)，當(dāng)檢流計(jì)之指針讀數(shù)在零點(diǎn)左右

9、一小格之間時(shí)，將調(diào)節(jié)器轉(zhuǎn)至細(xì)調(diào)位置，再移動(dòng)探針至檢流計(jì)讀數(shù)為零點(diǎn)，此時(shí) U 型探針?biāo)钢c(diǎn)即與串聯(lián)電阻上元固定點(diǎn)電位。在作圖紙上同一位置描出此點(diǎn)。4. 繼續(xù)移動(dòng)探針，找到其它等電位點(diǎn)，並一一描出小點(diǎn)，約畫十個(gè)小點(diǎn)後（左右對(duì)稱），以平滑曲線連接各點(diǎn)，則成為一等位線。完成此等位線後，將檢流計(jì)轉(zhuǎn)回粗調(diào)位置。電力線分佈實(shí)驗(yàn)- 65. 將接於串聯(lián)電阻上之端子移到另一新位置（依序?yàn)樽筮厰?shù)過來第 3、 4、 5、6、7 及 8 個(gè)端子），重覆前面步驟，分別描出其等位線。6. 根據(jù)電力線與等位線的關(guān)係，在作圖紙上以虛線繪出電力線。7. 選取其它電極畫板，重複步驟 1 至 7。預(yù)習(xí)問題1. 為何電力線不可次相交？並解釋為何靠近導(dǎo)體表面的等位線（面）平行於導(dǎo)體表面。2.畫出右圖中兩相鄰電荷的電力線及等位線分佈+q+q+q-q圖。(b)(a)3.本實(shí)驗(yàn)的串聯(lián)電阻組有何作用？電力線分佈實(shí)驗(yàn)- 7記錄將電力線分佈實(shí)驗(yàn)結(jié)果，直接畫在方格紙上。思考