1、現代光學測試技現代光學測試技術術第六章 光掃描技術現代光學測試技現代光學測試技術術6-1 概述概述 光掃描技術是光掃描技術是70年代中期以后出現的一種新的動態計量年代中期以后出現的一種新的動態計量測試技術。它主要測試技術。它主要利用白光或激光形成對被測對象的掃描運利用白光或激光形成對被測對象的掃描運動，配合光電器件，電子技術與計算機，構成各種精密測試動，配合光電器件，電子技術與計算機，構成各種精密測試方法方法。這種技術適合于作精密自動計量與遠距離計量，特別。這種技術適合于作精密自動計量與遠距離計量，特別適宜于對彈性體、柔性體、高溫物體作精密測量。近年來這適宜于對彈性體、柔性體、高溫物體作精密測

2、量。近年來這種光導模技術發展很快，其主要原因是：種光導模技術發展很快，其主要原因是： （1）激光器的商品化，即價格大幅度降低，壽命大大增加，）激光器的商品化，即價格大幅度降低，壽命大大增加，在產品上完在產品上完 全可能應用。全可能應用。 （2）光電子技術的迅猛發展。數字顯示，微計算機的大批量）光電子技術的迅猛發展。數字顯示，微計算機的大批量生產與應用。生產與應用。 （3）體積下，作業效率高。）體積下，作業效率高。現代光學測試技現代光學測試技術術目前，從高精度的自動定位，面形檢測，三維尺寸計量，目前，從高精度的自動定位，面形檢測，三維尺寸計量，表面疵病檢查一直到超級市場的自動售貨都開始應用光掃表

3、面疵病檢查一直到超級市場的自動售貨都開始應用光掃描技術。隨著電視技術，計算機技術的普及，光掃描技術描技術。隨著電視技術，計算機技術的普及，光掃描技術有著更廣闊的發展前景。有著更廣闊的發展前景。本章按實用中的各種光掃描技術，即掃描計量技術、掃描定本章按實用中的各種光掃描技術，即掃描計量技術、掃描定位技術、表面特征掃描、調制掃描以及三維掃描等技術分位技術、表面特征掃描、調制掃描以及三維掃描等技術分別介紹其原理及工作特點。別介紹其原理及工作特點。現代光學測試技現代光學測試技術術 激光掃描計量技術是指利用激光束的掃描運動來計量物體激光掃描計量技術是指利用激光束的掃描運動來計量物體的幾何尺寸的技術。這是

4、一種非接觸的，動態的，可測定的幾何尺寸的技術。這是一種非接觸的，動態的，可測定遠距（遠距（1m1m）物體的光學技術。）物體的光學技術。6-2 激光掃描計量技術激光掃描計量技術激光器激光器掃描反射鏡掃描反射鏡物鏡物鏡被測工件被測工件接收物鏡接收物鏡光電器件光電器件放大器放大器信號處理器信號處理器顯示器顯示器現代光學測試技現代光學測試技術術激光掃描計量的原理主要是利用激光束的方向性和高能量密度，激光掃描計量的原理主要是利用激光束的方向性和高能量密度，把掃描的時間轉換成物體尺寸。把掃描的時間轉換成物體尺寸。當當2 2按一定頻率作擺動時，形成激光束的掃描運動，掃描光束按一定頻率作擺動時，形成激光束的掃

5、描運動，掃描光束通過物鏡通過物鏡3 3后形成平行光，掃描被測工件后形成平行光，掃描被測工件4 4，然后由接收物鏡，然后由接收物鏡5 5，光電器件，光電器件6 6將掃描光信號轉變成電信號，經放大器將掃描光信號轉變成電信號，經放大器7 7，信，信號處理器號處理器8 8處理后，用顯示器處理后，用顯示器9 9顯示被測物體顯示被測物體4 4的尺寸。的尺寸。一、計量原理一、計量原理激光器激光器掃描反射鏡掃描反射鏡物鏡物鏡被測工件被測工件接收物鏡接收物鏡光電器件光電器件放大器放大器信號處理器信號處理器顯示器顯示器現代光學測試技現代光學測試技術術當掃描反射鏡以當掃描反射鏡以的角速度轉動時，激光束的角掃描運動是

6、的角速度轉動時，激光束的角掃描運動是掃描光束通過物鏡掃描光束通過物鏡3 3后，形成線掃描運動，掃描線速度是后，形成線掃描運動，掃描線速度是設被測件尺寸為設被測件尺寸為d d，則，則當已知當已知，測定，測定t，由式（，由式（6-1）就可求出）就可求出d。這就是光掃描計。這就是光掃描計量的基本關系式。量的基本關系式。tdhvdttftdtdhvtd2222dfdffdtdt一、計量原理一、計量原理現代光學測試技現代光學測試技術術為保證測量的高精度，光掃描計量系統，必須滿足三點基本要為保證測量的高精度，光掃描計量系統，必須滿足三點基本要求：求：（1 1）激光束應垂直照射被測表面；）激光束應垂直照射被

7、測表面；為保證激光束掃描時始終垂直于被測表面，可采用物體表面為保證激光束掃描時始終垂直于被測表面，可采用物體表面相對激光束作勻速運動。但這種方法，對機構要求很高，相對激光束作勻速運動。但這種方法，對機構要求很高，實現困難。所以一般不采用被測物體運動的方式。實現困難。所以一般不采用被測物體運動的方式。（3 3）掃描時間必須測得很準確。）掃描時間必須測得很準確。（2 2）光束必須對物面作勻速直線掃描運動，即）光束必須對物面作勻速直線掃描運動，即 常數；常數；dhvdt現代光學測試技現代光學測試技術術 另一種方法是在激光束的光路中加入旋轉的光學元件，例如，另一種方法是在激光束的光路中加入旋轉的光學元

8、件，例如，旋轉的反射鏡，多面體等。當激光束在擺動的反射鏡上反射旋轉的反射鏡，多面體等。當激光束在擺動的反射鏡上反射時，就產生光束的掃描運動，如圖時，就產生光束的掃描運動，如圖6-2a)6-2a)所示。所示。2rtgy 反射鏡擺動中心到物面的距離反射鏡擺動中心到物面的距離反射鏡轉角反射鏡轉角此時，激光束在物面上的掃描長度此時，激光束在物面上的掃描長度y y和反射鏡的轉角和反射鏡的轉角成如下關系：成如下關系：現代光學測試技現代光學測試技術術式（式（6-26-2）說明，當反射鏡以轉速）說明，當反射鏡以轉速旋轉時，激光束在物面上的旋轉時，激光束在物面上的轉動速度是非均勻的，即轉動速度是非均勻的，即vv

9、常數。而且，除常數。而且，除o o點上光垂至于點上光垂至于物體表面外，其余任何一點均是投射，因此，無法實現上述物體表面外，其余任何一點均是投射，因此，無法實現上述光掃描的前兩點基本要求。光掃描的前兩點基本要求。采用圖采用圖6-2b6-2b）所示的光路，在轉動反射鏡后放置一個物鏡系統，）所示的光路，在轉動反射鏡后放置一個物鏡系統，讓轉動鏡上的投射光點位于物鏡的焦點上，從而使激光束對讓轉動鏡上的投射光點位于物鏡的焦點上，從而使激光束對物面上各點均保持垂直投射，切使物面上的掃描長度物面上各點均保持垂直投射，切使物面上的掃描長度y y與反與反射轉角射轉角保持線性關系，即保持線性關系，即2rtgy 2

10、fy式中：式中：f f為物鏡焦距，為物鏡焦距，為反射鏡轉角為反射鏡轉角 （6-3）現代光學測試技現代光學測試技術術0102sin2fy （6-4）對擺動式反射鏡，設擺動的最大振幅為對擺動式反射鏡，設擺動的最大振幅為00，則，則 tsin20式中：式中： 為掃描光束的轉角。為掃描光束的轉角。滿足式（滿足式（6-36-3）、（）、（6-46-4）式的物鏡，必須保持特定的象差，主）式的物鏡，必須保持特定的象差，主要是用負畸變物鏡，用象差來補償而滿足式（要是用負畸變物鏡，用象差來補償而滿足式（6-36-3）。）。滿足式（滿足式（6-36-3）的物鏡稱為）的物鏡稱為f-f-物鏡；物鏡；滿足式（滿足式（6

11、-46-4）的物鏡稱反正弦物鏡。）的物鏡稱反正弦物鏡。f-f-物鏡用于等速旋轉的反射鏡系統，而反正弦物鏡用于振子物鏡用于等速旋轉的反射鏡系統，而反正弦物鏡用于振子式反射鏡系統。式反射鏡系統。現代光學測試技現代光學測試技術術tsin0 （6-5） 二、二、f-f-物鏡物鏡這是與一般物鏡設計不同的，專用于光掃描系統的物鏡，其作用這是與一般物鏡設計不同的，專用于光掃描系統的物鏡，其作用是獲得等速的光掃描運動，下面討論是獲得等速的光掃描運動，下面討論f-f-物鏡的設計：物鏡的設計：（一）掃描物鏡的理想像高（一）掃描物鏡的理想像高如圖如圖6-36-3所示，設點光源為所示，設點光源為s s，旋轉反射鏡為，

12、旋轉反射鏡為m m，s s點經點經m m反射后的反射后的共軛像為共軛像為ss，s s點經物鏡點經物鏡l l成像后的像點為成像后的像點為s0s0。當反射鏡。當反射鏡m m作作旋轉擺動，擺動特性是旋轉擺動，擺動特性是式中：式中：為反射鏡的轉角；為反射鏡的轉角；00為反射鏡擺動的最大振幅；為反射鏡擺動的最大振幅；為擺動的角速度；為擺動的角速度；t t為擺動時間。為擺動時間。 現代光學測試技現代光學測試技術術 反射鏡轉動反射鏡轉動角時，鏡像角時，鏡像s移動到移動到s1，移動的圓弧半徑，移動的圓弧半徑為為r，光束相對于光軸的轉角是，光束相對于光軸的轉角是，則，則當當t0時，設光束的中心線在的掃描透鏡時，

13、設光束的中心線在的掃描透鏡l的光軸上，的光軸上，s經經掃描物鏡掃描物鏡l成像為掃描光點成像為掃描光點s0。為保證光掃描的正確性，光。為保證光掃描的正確性，光點點s0應等速移動，像高應等速移動，像高y的關系是的關系是式中：式中：k為與光學系統有關的掃描常數。為與光學系統有關的掃描常數。 將式（將式（6-6）代入式（）代入式（6-7），則），則當光束轉角當光束轉角很小時，則式（很小時，則式（6-8）可寫成）可寫成 tsin220tky)2(sin)(01ky)2(00limky (6-6) (6-7) (6-8) (6-9) 現代光學測試技現代光學測試技術術由圖由圖6-36-3所示的掃描系統，在掃

14、描物鏡的成像面上，有所示的掃描系統，在掃描物鏡的成像面上，有 )(lim0lrly(6-10) 式中：式中：l為掃描物前主點到鏡像為掃描物前主點到鏡像s的距離；的距離；l為掃描物鏡后主點為掃描物鏡后主點到成像面的距離。到成像面的距離。現代光學測試技現代光學測試技術術)(20lrlk)2(sin)(2010lrly)(lrly (6-11) (6-12) (6-13) 對照式（對照式（6-9）與式（）與式（6-10），則光學系統掃描常數），則光學系統掃描常數k為：為：將式（將式（611）代入式（）代入式（6-8），得等速掃描時掃描物鏡的理想），得等速掃描時掃描物鏡的理想像高像高y：當當很小，很小

15、，0很大時，式（很大時，式（6-12）成為）成為現代光學測試技現代光學測試技術術當采用圖當采用圖6-4所示的準直光所示的準直光學系統時，使學系統時，使flrl)(式中：式中：f為掃描物鏡的焦距。為掃描物鏡的焦距。因此，最后有因此，最后有 fy符合式（符合式（6-14）理想像高的物鏡稱）理想像高的物鏡稱f-物鏡。當物鏡。當0為有限值時，符為有限值時，符合式（合式（6-12）理想像高的掃描物鏡稱反正弦物鏡。）理想像高的掃描物鏡稱反正弦物鏡。f-物鏡是最物鏡是最常用的掃描物鏡。常用的掃描物鏡。 (6-14)現代光學測試技現代光學測試技術術100)(tgltglydist 畸變 (6-15) （二）掃

16、描物鏡的畸變特性（二）掃描物鏡的畸變特性物鏡的畸變這項象差由應用光學定義為物鏡的畸變這項象差由應用光學定義為式中：式中：yy為實際像高。為實際像高。v由高級象差理論，設由高級象差理論，設v, v, 分別是三級及五級畸變的象差系數，那么分別是三級及五級畸變的象差系數，那么 )(4)(50)(42tgvtgvdist(6-16)將式（將式（6-166-16），用像高），用像高yy來表示，則來表示，則)(81)(211 42tgtgvtgly(6-17)現代光學測試技現代光學測試技術術式中的式中的tg，由圖，由圖6-3看出，它與光束偏轉角看出，它與光束偏轉角的關系為的關系為式中式中將式（將式（6-1

17、8）代入式（）代入式（6-17），則），則式（式（6-19）是實際像高公式。如果將理想像高的公式（）是實際像高公式。如果將理想像高的公式（6-12）中的）中的按級數按級數 展開，則式展開，則式（6-12）可以寫成）可以寫成tgtg1rl)()(81)()(211 )(4422tgvlrtgvlrtglrly53)(51)(31tgtgtg51)21(61)21(403) 181(311)(4204020tgtgtglrly (6-18) (6-19)(6-20)現代光學測試技現代光學測試技術術51)21(61)21(403)(8) 181()(322040422rlvrlv51)21(61)2

18、1(403 831)21(61 2204020vv(6-21) (6-22)式（式（6-216-21）就是獲得等速光掃描時，掃描物鏡的理想畸變特性。）就是獲得等速光掃描時，掃描物鏡的理想畸變特性。當掃描系統如圖當掃描系統如圖6-46-4所示，用半導體激光器作為光源，用準所示，用半導體激光器作為光源，用準直物鏡工作，這時是直物鏡工作，這時是r r，l l的情況。對式（的情況。對式（6-216-21）則）則有：有：對照式（對照式（6-196-19）與式（）與式（6-206-20），為獲得等速掃描，使），為獲得等速掃描，使yy= =yy，則必須：則必須：現代光學測試技現代光學測試技術術上式中振幅上式

19、中振幅00與與v v, , 的關系，如圖的關系，如圖6-56-5所示。當所示。當00相當大，而且反相當大，而且反射鏡作等速旋轉時，射鏡作等速旋轉時，f-f-物鏡的物鏡的畸變象差系數畸變象差系數v v與與 值應該是值應該是vv5832vv (6-23)將式（將式（6-236-23）代入式（）代入式（6-226-22），就可求得實現等速光掃描），就可求得實現等速光掃描時允許的反射鏡振幅為時允許的反射鏡振幅為)(2900度（6-24）現代光學測試技現代光學測試技術術 對一般物鏡系統，在三級象差情況下，畸變的象差系數對一般物鏡系統，在三級象差情況下，畸變的象差系數其理論值應該其理論值應該v v0 0。

20、按上述討論，為獲得等速的光掃。按上述討論，為獲得等速的光掃描，不同的描，不同的00應有不同的畸變值，如圖應有不同的畸變值，如圖6-66-6所示。而所示。而f-f-物鏡相對于物鏡相對于00時，畸時，畸變為負值的物鏡變為負值的物鏡系統。系統。現代光學測試技現代光學測試技術術在進行高速掃描時，必須研究掃描光束的效率，從分辨率的在進行高速掃描時，必須研究掃描光束的效率，從分辨率的觀點看，掃描用光學系統的成像光點，其直徑必須很小。觀點看，掃描用光學系統的成像光點，其直徑必須很小。因此光學系統的匹配就很重要。因此光學系統的匹配就很重要。三、光學系統的匹配三、光學系統的匹配按光掃描的裝置原理，按光掃描的裝置

21、原理，有兩種基本形式：有兩種基本形式： （1 1）旋轉反射鏡置于光學系統的后方，稱為）旋轉反射鏡置于光學系統的后方，稱為后置掃描后置掃描。光。光路原理示于圖路原理示于圖6-7a6-7a） （2 2）旋轉反射鏡置于光學系統的前方，稱為）旋轉反射鏡置于光學系統的前方，稱為前置掃描前置掃描，光，光路示于圖路示于圖6-7b6-7b）。）。后置掃描后置掃描前置掃描前置掃描圖圖6-76-7光掃描的兩種基本形式光掃描的兩種基本形式現代光學測試技現代光學測試技術術dln (6-25)目前大多數采用前置掃描的形式。設光束掃描的長度為目前大多數采用前置掃描的形式。設光束掃描的長度為l l，掃描光束的光斑直徑為掃描

22、光束的光斑直徑為d d，那么，掃描分辨率，那么，掃描分辨率n n的定義是的定義是對激光來說，高斯光束的束腰直徑是對激光來說，高斯光束的束腰直徑是)4(1 220202dxdd (6-26)式中：式中：d d為距束腰中心為距束腰中心x x處的光束直徑；處的光束直徑；d0d0為初始激光束的束腰直徑。為初始激光束的束腰直徑。式（式（6-266-26）其符號意義示于圖）其符號意義示于圖6-86-8。圖圖6-86-8激光的光斑計算激光的光斑計算現代光學測試技現代光學測試技術術)4(1 220 xdxrfanud4)(220 (6-27)xfxr24216可以導出：可以導出：式中：式中：n.an.a為激光

23、束的數值孔徑；為激光束的數值孔徑；f f為激光束相對孔徑的倒數，為激光束相對孔徑的倒數，即即f f數。數。對不同的對不同的f f數，得表數，得表6-1.6-1.當當 =0.633m(he-ne=0.633m(he-ne激光激光),x=200mm),x=200mm時有時有說明說明f f數大于數大于100100，則（，則（r rx x）值急劇增大，對應平面波失真越小。）值急劇增大，對應平面波失真越小。因此，對激光掃描系統，一般取因此，對激光掃描系統，一般取f f100100為好。為好。現代光學測試技現代光學測試技術術激光束經過掃描系統后的光斑直徑，由式（激光束經過掃描系統后的光斑直徑，由式（6-2

24、76-27），即），即sfdfd27. 127. 10(6-28)式中：式中：為激光束波長；為激光束波長；f f為掃描物鏡的焦距；為掃描物鏡的焦距； fsfs為掃描物鏡的焦距與激光束腰直徑的比數。為掃描物鏡的焦距與激光束腰直徑的比數。另一方面，再從衍射角度，即鏡框存在的情況下，衍射光斑另一方面，再從衍射角度，即鏡框存在的情況下，衍射光斑 的直徑是的直徑是dfkdfkd (6-29)式中：式中：f f為掃描物鏡的焦距；為掃描物鏡的焦距；d d為掃描物鏡的口徑；為掃描物鏡的口徑； fdfd為掃描物鏡的為掃描物鏡的f f數。數。 由式（由式（6-286-28）及式（）及式（6-296-29），使），

25、使d d相等，在相等，在 時，則有時，則有2/0dd)(27. 10ddk 現代光學測試技現代光學測試技術術實際的掃描系統，更多的是采用多面體的旋轉掃描，如圖實際的掃描系統，更多的是采用多面體的旋轉掃描，如圖6-96-9所。所。這時，掃描長度為這時，掃描長度為02fl 式中：式中：00為多面體的面角；而為多面體的面角；而式中：式中：n n為多面體的面數，一般為多面體的面數，一般n n6 62424。 采用多面體掃描的優點采用多面體掃描的優點掃描物鏡的掃描物鏡的f f可以小，從而獲得小的亮斑，提高掃描分辨率。可以小，從而獲得小的亮斑，提高掃描分辨率。n20(6-30)現代光學測試技現代光學測試技

26、術術四、球面鏡掃描系統四、球面鏡掃描系統最近研究了在激光掃描系統中加一個與入射光束成傾斜角度的球最近研究了在激光掃描系統中加一個與入射光束成傾斜角度的球面反射鏡，可獲得最佳面反射鏡，可獲得最佳f-f-線性及光斑尺寸線性及光斑尺寸 在光掃描系統中光學象差造成掃描速度的變動以及光斑大小的在光掃描系統中光學象差造成掃描速度的變動以及光斑大小的變化。掃描速度改變是尺寸計量的主要誤差因素，而光斑尺變化。掃描速度改變是尺寸計量的主要誤差因素，而光斑尺寸變化造成光強偏差，這是檢測物體表面造成不可靠的主要寸變化造成光強偏差，這是檢測物體表面造成不可靠的主要原因。原因。利用利用f-f-物鏡來修正補償掃描速度的變

27、動物鏡來修正補償掃描速度的變動，以及選擇，以及選擇f-f-透鏡的參數來改善光斑尺寸的偏差透鏡的參數來改善光斑尺寸的偏差是一種方法，但是一種方法，但f-f-物鏡結構比較復雜，為簡化結構可采用反射球面或非球面的物鏡結構比較復雜，為簡化結構可采用反射球面或非球面的掃描系統。掃描系統。現代光學測試技現代光學測試技術術 圖圖6-106-10是球面反射是球面反射掃描方式的光路掃描方式的光路原理圖。圖中原理圖。圖中a a）是拋物反射鏡掃是拋物反射鏡掃描方式。當反射描方式。當反射鏡與掃描反射鏡鏡與掃描反射鏡之 間 距 離 為之 間 距 離 為0.6650.665f f（f f是拋物是拋物反射鏡的焦距）反射鏡的

28、焦距）時，得到很好的時，得到很好的f-f-線性。線性。同時，在掃描面上得到補償，使彌散斑直徑趨近于零。同時，在掃描面上得到補償，使彌散斑直徑趨近于零。現代光學測試技現代光學測試技術術更通常的是圖更通常的是圖6-106-10b b）及）及c c）的凹面）的凹面反射鏡掃描系統。這時的反射鏡掃描系統。這時的f-f-線線性最佳條件是掃描反射鏡與球面性最佳條件是掃描反射鏡與球面反射鏡之間距離為反射鏡之間距離為0.50.5f f。f f為球面為球面鏡的焦距。要光斑的彌散圓最小，鏡的焦距。要光斑的彌散圓最小，則掃描反射鏡與球面鏡之間距離則掃描反射鏡與球面鏡之間距離應為應為0.80.8f f。圖圖6-10b6

29、-10b）是利用球面反射鏡的邊緣）是利用球面反射鏡的邊緣部分來工作，而圖部分來工作，而圖c c）是用球面鏡）是用球面鏡中心部分工作的方案。中心部分工作的方案。下面介紹球面鏡掃描系統的基本特性，即掃描光點位置與下面介紹球面鏡掃描系統的基本特性，即掃描光點位置與f-f-的線性關系以及彌散斑直徑的計算方法。的線性關系以及彌散斑直徑的計算方法。現代光學測試技現代光學測試技術術首先討論球面為對稱時的情況，如圖首先討論球面為對稱時的情況，如圖6-11a6-11a）所示。）所示。1 1、掃描光點位置與、掃描光點位置與f-f-的線性的線性現代光學測試技現代光學測試技術術2rrrz56342512644frfr

30、frz(6-31)(6-32)設球面半徑為設球面半徑為r r，則圓方程式是，則圓方程式是式中：式中：r r為掃描光點在球面鏡上的位置距球面鏡頂點為掃描光點在球面鏡上的位置距球面鏡頂點（圖中（圖中o o點）的記錄。點）的記錄。設球面鏡焦距為設球面鏡焦距為f,f,則則r=2fr=2f，代入式，代入式(6-31)(6-31)后再展開，則有后再展開，則有式（式（6-326-32）右邊第一項是焦距為）右邊第一項是焦距為f f的拋物面方程式，加上第二的拋物面方程式，加上第二項以下就是球面鏡方程式。當項以下就是球面鏡方程式。當f f350mm350mm，r r=70mm=70mm，1111時，第二項與第一項

31、比較僅占第一項的時，第二項與第一項比較僅占第一項的0.250.25，約，約83m83m。而第三項與第一項比，占而第三項與第一項比，占0.001250.00125，約，約0.04m0.04m左右。因此，左右。因此，在在r/fr/f=0.2=0.2時，第三項完全可以略去。時，第三項完全可以略去。現代光學測試技現代光學測試技術術對球面鏡就可使用下式對球面鏡就可使用下式ctgrkfzpp(6-33)圖圖6-11b6-11b）是掃描時的情況，）是掃描時的情況，p p點點是掃描光點的球面鏡上的位置，是掃描光點的球面鏡上的位置，q q點是經球面反射鏡反射后在點是經球面反射鏡反射后在掃描平面上的光點。在平面掃

32、描平面上的光點。在平面aoraor內，內，p p點的坐標點的坐標zpzp可寫成可寫成(6-34)式中：式中： k k為比例系數，為比例系數， ，是球面反射鏡距旋轉反，是球面反射鏡距旋轉反射鏡中心的距離。射鏡中心的距離。;oakf 10 k)161 (4222frfrz現代光學測試技現代光學測試技術術 (6-35)q q點的坐標點的坐標rqrq，由下式給出，由下式給出式中：式中：pp為切線角，即球面鏡上為切線角，即球面鏡上p p點在點在r r方向上的切線與方向上的切線與r r軸的軸的夾角；（夾角；（2p2p）為反射角，是反射光與）為反射角，是反射光與z z軸的夾角。軸的夾角。)2()(pppqt

33、gzfrr由式（由式（6-336-33）可求）可求pp角：角：33162frfrdrdztgppp(6-36)由以上的基本關系式（由以上的基本關系式（6-336-33）、式（）、式（6-346-34）、式（）、式（6-356-35）可看出）可看出 影響影響f-f-線性的參數關系，線性的參數關系，現代光學測試技現代光學測試技術術 為獲得與參數值為獲得與參數值f無關的計算公式，我們用歪曲量無關的計算公式，我們用歪曲量，的定的定義是義是式中：式中：xq（1）表示）表示1時的時的xq值，式（值，式（6-37）表示線性）表示線性畸變量是以畸變量是以xq（1）的直線作為基準而定義的。用的直線作為基準而定義

34、的。用f350mm的參數來計算，得到如下結論：的參數來計算，得到如下結論： )(100)1 ()1 ()(qqqxxx(6-37)(1) -k(1) -k特性特性 當當k k為變數時，為變數時，001010，1212，2020時，時，00的條件是：，對球面的條件是：，對球面鏡鏡k0.50k0.50，對拋物面，對拋物面k k0.660.66。如圖。如圖6-6-12a)12a)所示。所示。球面反射鏡球面反射鏡拋物面反射鏡拋物面反射鏡現代光學測試技現代光學測試技術術(2)-0(2)-0特性特性 當當0015015015時的球面鏡或拋時的球面鏡或拋物面反射鏡其物面反射鏡其f-f-線性急線性急劇劇 惡化

35、不能使用。如圖惡化不能使用。如圖6-12b6-12b）所示。）所示。掃描特征曲線掃描特征曲線現代光學測試技現代光學測試技術術(3) -(3) -特性特性 如圖如圖6-12c6-12c）所示，對）所示，對稱球面鏡稱球面鏡k k0.660.66，0.850.85，對，對拋面鏡拋面鏡k k0.850.85，1.01.0時時-急劇增加，急劇增加，f-f-線性變壞，所線性變壞，所以對球面鏡以對球面鏡k k0.500.50，1616時為最佳，這時的線性保時為最佳，這時的線性保持在持在 0.0010.001。 歸納上述，對球面鏡歸納上述，對球面鏡f-f-線性良好的使用條件是：線性良好的使用條件是：k k0.

36、50.5，015015。 20202020。現代光學測試技現代光學測試技術術由于掃描時鏡面對入射光軸中有相對傾斜，這樣像散等象差就產由于掃描時鏡面對入射光軸中有相對傾斜，這樣像散等象差就產生橢圓這種非圓形的彌散斑。其半徑和方向隨球面鏡的位置參數生橢圓這種非圓形的彌散斑。其半徑和方向隨球面鏡的位置參數而變化。圖而變化。圖6-136-13是求彌散斑的坐標圖。是求彌散斑的坐標圖。 2 2、彌散斑直徑、彌散斑直徑現代光學測試技現代光學測試技術術光束直徑的光束直徑的d,掃描反射鏡的中心掃描反射鏡的中心a的坐標是的坐標是kf（0fzp.f。r r為負，表示為負，表示j j點點在掃描平面之前，即在掃描平面之

37、前，即zpzp f f。qqrrr(6-39)式式(6-38)(6-39)說明，彌散斑直徑與球面鏡的說明，彌散斑直徑與球面鏡的f以及光束直徑以及光束直徑d有關。有關。表表6-2是當球面反射鏡系統參數為是當球面反射鏡系統參數為k0.81，010，12，d7mm時的計算結果。時的計算結果。現代光學測試技現代光學測試技術術圖圖6-14是彌散斑大小是彌散斑大小r與掃描系統參數的關系曲線。從圖中與掃描系統參數的關系曲線。從圖中a）的曲線上看出：的曲線上看出：r0的最佳掃描條件是的最佳掃描條件是0時時k.82。所以所以k0.81不可能獲得不可能獲得r接近于零的掃描系統，這時彌散接近于零的掃描系統，這時彌散

38、斑直徑約為斑直徑約為510m左右。從圖中左右。從圖中b）的曲線看出，）的曲線看出，r0的最佳掃描條件是的最佳掃描條件是k0.83。現代光學測試技現代光學測試技術術 圖圖6-15是一個實際是一個實際的球面鏡掃描系統，用的球面鏡掃描系統，用于測定鐵路電氣機車架于測定鐵路電氣機車架空電纜線直徑的裝置。空電纜線直徑的裝置。根據實驗，實測的掃描光根據實驗，實測的掃描光點尺寸要比理論計算大點尺寸要比理論計算大1.31.3倍左右。由于掃描光倍左右。由于掃描光點在激光下呈高斯分布，點在激光下呈高斯分布，如果遮去外圍的如果遮去外圍的1010左左右的能量，即光點尺寸右的能量，即光點尺寸縮小縮小.78.78倍時，還

39、有倍時，還有9090的光能留在光點上。的光能留在光點上。現代光學測試技現代光學測試技術術光掃描系統的關鍵部件是掃描器件。目前用于光掃描系統的光掃描系統的關鍵部件是掃描器件。目前用于光掃描系統的掃描器，主要有如下四種形式：掃描器，主要有如下四種形式：五、掃描器件五、掃描器件1.1.多面體掃描器多面體掃描器利用多面體（利用多面體（6 61212面）的轉動來形成掃描，面）的轉動來形成掃描，優點是掃描線性好、精度高，缺點是體積大、價格高；優點是掃描線性好、精度高，缺點是體積大、價格高；2.2.振子掃描器振子掃描器利用振子在磁場下的擺動來形成掃描，掃描角利用振子在磁場下的擺動來形成掃描，掃描角1515。

40、3.3.聲光偏轉器聲光偏轉器利用聲光效應使入射光線產生偏轉而實現光掃利用聲光效應使入射光線產生偏轉而實現光掃描，聲光偏轉器的掃描角不大一般描，聲光偏轉器的掃描角不大一般3 3左右。左右。4.4.壓電掃描器壓電掃描器這時利用最新發展起來的利用逆壓電效應產生這時利用最新發展起來的利用逆壓電效應產生擺動的新型掃描器，具有無擦、無磨損。無間隙的特點，特擺動的新型掃描器，具有無擦、無磨損。無間隙的特點，特別適合于冷環境（別適合于冷環境（100k100k）下實現掃描，浙江大學光科學可）下實現掃描，浙江大學光科學可提供此種器件。提供此種器件。現代光學測試技現代光學測試技術術 六、應用六、應用激光掃描計量技術

41、的主要應用是對彈性體、運動體以及高溫物激光掃描計量技術的主要應用是對彈性體、運動體以及高溫物體進行精密的非接觸測量，同時對其他各種自動生產線上的體進行精密的非接觸測量，同時對其他各種自動生產線上的工件或遠距離目標也可作快速的自動測量。工件或遠距離目標也可作快速的自動測量。( (一一) )光點掃描式光點掃描式 光點掃描式是利用光點掃描式是利用光能很集中的光點，光能很集中的光點，高速掃描工件，用填高速掃描工件，用填脈沖的方法來測定物脈沖的方法來測定物體尺寸，其原理示于體尺寸，其原理示于圖圖6-166-16。現代光學測試技現代光學測試技術術15mw左右的左右的he-ne激光器經兩個反射鏡激光器經兩個

42、反射鏡m1，m2后以銳角入射后以銳角入射到多面體上。用銳角入射是為了減少多面體反射點變動帶來的到多面體上。用銳角入射是為了減少多面體反射點變動帶來的誤差。誤差。圖中圖中1激光器，激光器，2同步馬達，它帶動多面體同步馬達，它帶動多面體3作旋轉，形成作旋轉，形成光束的掃描。光束的掃描。多面體一般采用多面體一般采用8面體面體 ，這樣與同步馬達一轉，得到，這樣與同步馬達一轉，得到8次光掃次光掃描。描。f-透鏡是透鏡是4，形成等速掃描運動。當，形成等速掃描運動。當f85mm時光點大小時光點大小約為約為0.05mm。5是被測工件，掃描的平行光經會聚透鏡是被測工件，掃描的平行光經會聚透鏡6會聚，在其焦點上會

43、聚，在其焦點上放置針孔二極管或其他光電器件放置針孔二極管或其他光電器件7，得到掃描訊號的輸出。在，得到掃描訊號的輸出。在這種參數條件下輸出的電訊號，最大幅值約這種參數條件下輸出的電訊號，最大幅值約80mw。經前置放大器經前置放大器8增幅增幅100倍左右，就可以送到比較器倍左右，就可以送到比較器9上，用數上，用數字電路完成測量與顯示。字電路完成測量與顯示。現代光學測試技現代光學測試技術術圖中圖中1010門電路，門電路，1111計數電路，計數電路，1212數字顯示器，數字顯示器，1313時時鐘脈沖發生器，鐘脈沖發生器，1414同周期正弦訊號發生器，同周期正弦訊號發生器，1515功率放功率放大器，用

44、于控制同步馬達的旋轉。大器，用于控制同步馬達的旋轉。為保證測量精度，克服激光掃描為保證測量精度，克服激光掃描時由于光束直徑時由于光束直徑d d所產生的半所產生的半影影響，如圖影影響，如圖6-176-17所示。所示。現代光學測試技現代光學測試技術術由于半影而形成由于半影而形成tftf及及tr,tr,當激光束光強有強弱變化時，由于當激光束光強有強弱變化時，由于比較器比較器9 9的比較電平恒定，這樣脈沖寬度的比較電平恒定，這樣脈沖寬度t0t0就因半影位置就因半影位置而發生變動，引入測量誤差。圖而發生變動，引入測量誤差。圖6-176-17表示激光束光強變弱表示激光束光強變弱時，由于半影現央，則可避免象

45、被測尺寸將變為時，由于半影現央，則可避免象被測尺寸將變為t0t0。如。如果在存儲器中加入一個峰值電壓電路，使比較器中比較電果在存儲器中加入一個峰值電壓電路，使比較器中比較電平自動保持在比較器振幅的中央，則可避免引入誤差。平自動保持在比較器振幅的中央，則可避免引入誤差。此裝置實踐證明，當激光輸出衰減此裝置實踐證明，當激光輸出衰減1/3,1/3,仍能保持對掃描測量仍能保持對掃描測量沒有影響。測定時間約沒有影響。測定時間約0.2s0.2s。 現代光學測試技現代光學測試技術術表表6-3列出三種光點掃描測徑儀的主要技術特性，供參考。列出三種光點掃描測徑儀的主要技術特性，供參考。表表6-4列出了光點掃描計

46、量的主要用途列出了光點掃描計量的主要用途.現代光學測試技現代光學測試技術術這是一種低成本的光掃描計量方法，主要原理是利用反射鏡這是一種低成本的光掃描計量方法，主要原理是利用反射鏡的擺動來形成光束的掃描。反射鏡的擺動可以通過振子、音的擺動來形成光束的掃描。反射鏡的擺動可以通過振子、音叉振動等形成。圖叉振動等形成。圖6-18是音叉振動式的光路原理。是音叉振動式的光路原理。 ( (二二) ) 擺動反射式擺動反射式激光器（激光器（he-nehe-ne）擴束系統擴束系統音叉音叉反正弦物鏡反正弦物鏡會聚透鏡會聚透鏡光電器件光電器件振動頻率為振動頻率為5khz5khz刀口裝置刀口裝置固定線徑固定線徑現代光學

47、測試技現代光學測試技術術測量框圖如圖測量框圖如圖6-196-19所示。圖所示。圖6-186-18中中7 7是固定線徑。是固定線徑。8 8是刀口裝置，是刀口裝置，用于形成參考訊號。這部分除作為掃描中心的基準，獲得被用于形成參考訊號。這部分除作為掃描中心的基準，獲得被測件的位置訊號外，固定線徑測件的位置訊號外，固定線徑7 7的作用還是一個連續的反饋，的作用還是一個連續的反饋，用于校正反正弦物鏡的球差，改正參考訊號的波形。用這種用于校正反正弦物鏡的球差，改正參考訊號的波形。用這種原理設計的激光測徑儀，測量范圍是原理設計的激光測徑儀，測量范圍是1 15mm5mm，掃描頻率，掃描頻率1000r/s100

48、0r/s，重復性達到，重復性達到0.010.01，即穩定度在，即穩定度在0.005mm0.005mm左右。左右。如果利用電流計或示波器中的振子來形成反射鏡的擺動掃描，如果利用電流計或示波器中的振子來形成反射鏡的擺動掃描，更適合于生產，精度在更適合于生產，精度在1 1以內。以內。現代光學測試技現代光學測試技術術 圖圖6-20是利用反射鏡擺動掃描設計的斷面自動測量儀原是利用反射鏡擺動掃描設計的斷面自動測量儀原理圖，用于軋鋼時在壓延機上測量軸向連續給進的圓棒直徑。理圖，用于軋鋼時在壓延機上測量軸向連續給進的圓棒直徑。這種斷面自動測量儀在測定這種斷面自動測量儀在測定110180的直徑時，測定誤差的直徑

49、時，測定誤差為為3040m。現代光學測試技現代光學測試技術術takd(6-40)圖中圖中a)la)l是激光器，是激光器，m m是擺動的反射鏡，它繞是擺動的反射鏡，它繞f f點作垂直紙面的等點作垂直紙面的等速擺動速擺動,f,f點是平行光管物鏡點是平行光管物鏡cl1,cl2cl1,cl2的焦點位置，的焦點位置，p1p1，p2p2是是光電元件，它們處在聚光透鏡光電元件，它們處在聚光透鏡cl1,cl2cl1,cl2的焦點上。的焦點上。cl1cl1與與cl2cl2的光軸保持平行，被測件為的光軸保持平行，被測件為，當掃描時，當掃描時，p1p1與與p2p2就獲就獲得兩個輸出信號得兩個輸出信號s1s1與與s2

50、s2（圖（圖6-20b6-20b），），s1s1是斷面上頂點的時是斷面上頂點的時間信號，間信號，s2s2是斷面下頂點的時間信號，用時間脈沖來計數，是斷面下頂點的時間信號，用時間脈沖來計數，測量脈沖的總數，并用測量脈沖的總數，并用t t表示，則斷面直徑表示，則斷面直徑dd可用下式表可用下式表示示式中：式中：k k為兩光軸間隔；為兩光軸間隔；a a為光束掃描速度與時間脈沖頻率間為光束掃描速度與時間脈沖頻率間的比數。的比數。現代光學測試技現代光學測試技術術式（式（6-406-40）中）中a a前面的符號由前面的符號由t2t2，t3t3的順序來決定，的順序來決定，t2t3t2t3為正，相反則取負號。為

51、消除被檢工件在光束中的移動影為正，相反則取負號。為消除被檢工件在光束中的移動影響，測定是在響，測定是在1 1秒內作秒內作25253030次掃描，生產線上軸向連續次掃描，生產線上軸向連續給進后，處理數據由平均結果顯示，以提高精度。這種方給進后，處理數據由平均結果顯示，以提高精度。這種方法的特點是被測物即使在光束中移動也不會影響測定值。法的特點是被測物即使在光束中移動也不會影響測定值。現代光學測試技現代光學測試技術術這是利用激光照射單縫或細絲形成的衍射條紋，然后用同步這是利用激光照射單縫或細絲形成的衍射條紋，然后用同步馬達帶動轉鏡得到光掃描，按式（馬達帶動轉鏡得到光掃描，按式（5-275-27）或

52、式（）或式（5-295-29）來）來自動獲得尺寸的計量方法。其原理示于圖自動獲得尺寸的計量方法。其原理示于圖6-216-21。( (三三) )衍射掃描式衍射掃描式激光器激光器被測工件被測工件轉動反射鏡轉動反射鏡馬達馬達狹縫光闌狹縫光闌光電器件光電器件信號處理及顯示器信號處理及顯示器限制接收光束寬度，限制接收光束寬度，用于確定衍射條用于確定衍射條紋的中心位置。紋的中心位置。現代光學測試技現代光學測試技術術trd當亮條紋通過狹縫時，光電器件產生相應的脈沖信號，兩個當亮條紋通過狹縫時，光電器件產生相應的脈沖信號，兩個脈沖信號之間的時間就代表衍射條紋的間隔脈沖信號之間的時間就代表衍射條紋的間隔t t，

53、因此，轉鏡，因此，轉鏡的光掃描就將衍射條紋的間隔轉換為時間信號，用高頻時的光掃描就將衍射條紋的間隔轉換為時間信號，用高頻時鐘脈沖來計量時間間隔，按式（鐘脈沖來計量時間間隔，按式（5-275-27），則工件尺寸為），則工件尺寸為式中：式中：r=r1+r2,r=r1+r2,即被測件到即被測件到狹縫面的距離。狹縫面的距離。當用轉鏡掃描衍射條紋，則工件尺當用轉鏡掃描衍射條紋，則工件尺寸計算公式是寸計算公式是(6-41)1dkt儀器常數儀器常數脈沖的計數值脈沖的計數值儀器常數儀器常數k k可按下可按下列方法推導出來。列方法推導出來。現代光學測試技現代光學測試技術術由圖由圖6-22a6-22a）所示，設狹

54、縫到被測工件的距離為）所示，設狹縫到被測工件的距離為21rrr轉鏡轉動轉鏡轉動角時，在狹縫位置上對應一個條紋移動量是角時，在狹縫位置上對應一個條紋移動量是22 rt現代光學測試技現代光學測試技術術一個衍射條紋對應的工件尺寸是一個衍射條紋對應的工件尺寸是設同步馬達的轉速為設同步馬達的轉速為n n（r/sr/s），則轉動），則轉動角所需時間為角所需時間為將式（將式（6-43）的）的2n代入式（代入式（6-42），則），則故儀器常數：故儀器常數：tktnrrrd14)(221nt2(6-43)2214)(nrrrk(6-44)2212)(rrrtrd(6-42)現代光學測試技現代光學測試技術術激光器

55、激光器低倍擴束物鏡低倍擴束物鏡透鏡透鏡焦平面焦平面物鏡物鏡光闌光闌光電列陣光電列陣運算處理電路運算處理電路數字顯示器數字顯示器同步馬達同步馬達圓板圓板衍射掃描的另一種方案是衍射掃描的另一種方案是狹縫掃描調制式狹縫掃描調制式，其原理示于圖，其原理示于圖6-236-232 2是低倍擴束物鏡，用平行光照射被測細絲或薄片是低倍擴束物鏡，用平行光照射被測細絲或薄片3 3，通過透鏡，通過透鏡4 4，在焦平面，在焦平面5 5上形成遠場條紋。此衍射圖由物鏡上形成遠場條紋。此衍射圖由物鏡6 6放大，經放大，經固定光闌固定光闌8 8成像于光電列陣成像于光電列陣9 9上，光訊號經運算處理電路上，光訊號經運算處理電路

56、1010后后由數字顯示器由數字顯示器1111顯示。顯示。現代光學測試技現代光學測試技術術同步馬達同步馬達1212帶動圓板帶動圓板7 7轉動，圓板上縫寬為轉動，圓板上縫寬為50m50m的狹縫，狹縫的狹縫，狹縫位置對稱于固定光闌的開孔，經物鏡位置對稱于固定光闌的開孔，經物鏡6 6放大后的中心亮條紋放大后的中心亮條紋和特定級次的亮條紋通過旋轉圓板的狹縫和固定光闌開孔和特定級次的亮條紋通過旋轉圓板的狹縫和固定光闌開孔而照射到光電列陣而照射到光電列陣9 9上。因此，得到一定時間間隔的信號調上。因此，得到一定時間間隔的信號調制，狹縫掃描的距離相應于衍射圖象的距離制，狹縫掃描的距離相應于衍射圖象的距離xnx

57、n。用標準尺。用標準尺寸的計數脈沖來固定寸的計數脈沖來固定xn,xn,當工件當工件3 3的尺寸有變化，變化，計的尺寸有變化，變化，計數脈沖位置變化，這就可以挑選合格品。利用運算電路數脈沖位置變化，這就可以挑選合格品。利用運算電路1010還可以確定尺寸的偏差值。還可以確定尺寸的偏差值。固定光闌只允許特定級次的衍射亮條紋通過，一般取二級固定光闌只允許特定級次的衍射亮條紋通過，一般取二級或三級亮條紋。或三級亮條紋。現代光學測試技現代光學測試技術術測量時由于中心零級亮條紋光強過大，必須在中心亮條紋光測量時由于中心零級亮條紋光強過大，必須在中心亮條紋光路中加入減光器，使兩個信號大小接近相等。此方案由于采

58、路中加入減光器，使兩個信號大小接近相等。此方案由于采用望遠鏡系統擴束并通過透鏡聚焦，因此，生產線上工件用望遠鏡系統擴束并通過透鏡聚焦，因此，生產線上工件3上上下擺動下擺動0.3mm時，衍射條紋不會移動，同時在光軸方向上，時，衍射條紋不會移動，同時在光軸方向上，即使有即使有23mm的移動，衍射條紋也不會移動，也就是說工件的移動，衍射條紋也不會移動，也就是說工件位置變動不導入測量誤差。實際證明對位置變動不導入測量誤差。實際證明對30m的線徑測量時，的線徑測量時，可達可達0.05m的精度。的精度。 對尺寸大于對尺寸大于5mm以上的工件，要提高光掃描的計量精度，以上的工件，要提高光掃描的計量精度，就必

59、須采用位相調制掃描技術。就必須采用位相調制掃描技術。現代光學測試技現代光學測試技術術6-3 6-3 相位調制掃描技術相位調制掃描技術 提高激光掃描測量的精度到微米級時，必須把掃描的時間測量提高激光掃描測量的精度到微米級時，必須把掃描的時間測量改變成掃描的位相測量，位相掃描法是提高測量精度的主要改變成掃描的位相測量，位相掃描法是提高測量精度的主要方法。歸納起來，從位相測量的角度，光掃描方法主要分兩方法。歸納起來，從位相測量的角度，光掃描方法主要分兩種：種：二、外差掃描法二、外差掃描法2. 2. 掃描外差裝置掃描外差裝置1. 1. 外差掃描原理外差掃描原理一、光調制掃描法一、光調制掃描法1. 1.

60、 空間調制光束的產生空間調制光束的產生2. 2. 測量信號的產生測量信號的產生現代光學測試技現代光學測試技術術 提高激光掃描計量精度的主要方法是克服工件邊緣的衍提高激光掃描計量精度的主要方法是克服工件邊緣的衍射線性。衍射在工件尺寸大于射線性。衍射在工件尺寸大于2mm以上時，使被測邊界模以上時，使被測邊界模糊，用時間脈沖計數時，必須引入誤差，使光點掃描法的精糊，用時間脈沖計數時，必須引入誤差，使光點掃描法的精度限制在度限制在0.01mm左右。所謂光調制法，就是不測時間而左右。所謂光調制法，就是不測時間而測位相，即不用光點來掃描工件，而用空間調制光束來掃描測位相，即不用光點來掃描工件，而用空間調制