1、卡爾曼濾波算法介紹目錄 Contents狀態估計原理簡介狀態估計原理簡介二二卡爾曼濾波算法數學推導卡爾曼濾波算法數學推導四四卡爾曼濾波的典型應用卡爾曼濾波的典型應用多傳感器數據融合處理多傳感器數據融合處理五五濾波算法簡介濾波算法簡介一一卡爾曼濾波引例卡爾曼濾波引例溫度測量溫度測量三三 目 錄 一：濾波簡介濾波：濾波：通過一定的算法將信號中特定波段頻率濾除，排除可能的隨機干擾，提高檢測精度的一種手段。功能: 平滑、預測，微分、積分、信號分離和噪聲抑制等功能。信號種類數字濾波：數字濾波：使用軟件編程/可編程邏輯器件設計模擬濾波：模擬濾波：采用電容，電阻和電感的組合來完成。 算法(頻域/時域)經典濾

2、波：經典濾波：信號和噪聲處于不同的頻帶。 高通、低通、帶通、帶阻濾波器。現代濾波：現代濾波：利用信號和噪聲的隨機統計特性。 維納濾波，Kalman濾波，自適應濾波，小波變換等二：狀態估計原理簡介 狀態估計是卡爾曼濾波的重要組成部分狀態估計是卡爾曼濾波的重要組成部分。定量判斷定量判斷隨機狀態量隨機狀態量(很難直接得到很難直接得到) 觀測數據觀測數據(可以直接得到可以直接得到)估計問題：估計問題：例如，飛機實時的位置、速度等狀態參數需要通過雷達或其它 測量裝置進行觀測，而雷達等測量裝置也存在隨機干擾，因此在觀測到飛機的位置、速度等信號中就夾雜著隨機干擾，要想正確地得到飛機的狀態參數是不可能的，只能

3、根據觀測到的信號來估計和預測飛機的狀態。二：狀態估計原理簡介定量判斷定量判斷內部狀態量內部狀態量(動態規律，很難直動態規律，很難直接得到接得到)觀測數據觀測數據(輸入輸出：輸入輸出：外部特性外部特性)狀態估計：狀態估計：狀態估計對于了解和控制一個系統具有重要意義。狀態估計對于了解和控制一個系統具有重要意義。信號平滑信號平滑/插值（過去）插值（過去）信號的濾波（現在）信號的濾波（現在）信號的預測（將來）信號的預測（將來）隨機過程、隨機過程、噪聲等影響噪聲等影響二：狀態估計原理簡介最優估計估計誤差無偏估計卡爾曼濾波算法即為遞推最優估計理論，采用狀態空間卡爾曼濾波算法即為遞推最優估計理論，采用狀態空

4、間描述法，以線性最小均方誤差為估計準則來得到對狀態變描述法，以線性最小均方誤差為估計準則來得到對狀態變量的最優估計。量的最優估計。狀態估計方法：狀態估計方法：最小二乘估計，線性最小方差最小二乘估計，線性最小方差估計、最小方差估計、遞推最小二乘估計等。估計、最小方差估計、遞推最小二乘估計等。估估計計值值真真實實值值 三：卡爾曼濾波引例 背景介紹：背景介紹： Kalman，匈牙利數學家。卡爾曼濾波器源于他的博士論文和1960年 發表的論文A New Approach to Linear Filtering and Prediction Problems （線性濾波與預測問題的新方法）。 卡爾曼將狀

5、態變量引入慮波理論，提出了遞推濾波算法，建立了后來被自動控制界稱道的“卡爾曼濾波”。 三：卡爾曼濾波引例 實質：實質：由量測值重構系統的狀態向量。它以“預測實測修正”的順序遞推，根據量測值來消除隨機干擾，再現系統的狀態。卡爾曼濾波：卡爾曼濾波：是一種高效率的是一種高效率的遞歸遞歸濾波器濾波器(自回歸濾波器自回歸濾波器) ,它能夠從它能夠從一系列完全包含噪聲的測量中，一系列完全包含噪聲的測量中， 估計動態系統的狀態。估計動態系統的狀態。 基本思想：基本思想：采用信號與噪聲的狀態空間模型，利用前一時刻的估計值和現時刻的觀測值來更新對狀態變量的估計，求出現在時刻的估計值。它適合于實時處理和計算機運算

6、。無需歷無需歷史數據史數據 三：卡爾曼濾波引例 1.被建模的系統是線性的：被建模的系統是線性的：K時刻的系統狀態可以用某時刻的系統狀態可以用某個矩陣與個矩陣與K-1時刻的系統狀態的乘積表示。時刻的系統狀態的乘積表示。2.影響測量的噪聲屬于高斯分布的白噪聲：噪聲與時間影響測量的噪聲屬于高斯分布的白噪聲：噪聲與時間不相關，且只用均值和協方差就可以準確地建模。不相關，且只用均值和協方差就可以準確地建模。l 這些假設實際上可以運用在非常廣泛的普通環境中。這些假設實際上可以運用在非常廣泛的普通環境中。l卡爾曼濾波器的兩個重要假設：卡爾曼濾波器的兩個重要假設： 三：卡爾曼濾波引例10房間溫度的當前感覺值房

7、間溫度的當前感覺值房間溫度計的當前讀數房間溫度計的當前讀數五分鐘以后房間溫度的實際值五分鐘以后房間溫度的實際值問題描述已知條件希望得到都帶有誤差都帶有誤差感覺值感覺值 + 測量值測量值未來時刻的真實值未來時刻的真實值？= 三：卡爾曼濾波引例預測：預測：根據K-1時刻溫度的最優估計值預測K時刻的溫度為23度，其高斯噪聲的偏差是5度（設k 1時刻溫度的最優估算的偏差是3， 自己預測的不確定度是4度，它們平方相加再開方，就是5）。觀測：觀測：從溫度計那里得到k時刻的溫度值， 假設是25度，同時該值的偏差是4度。 三：卡爾曼濾波引例更新：更新：根據預測誤差和觀測誤差的協方差有Kg2=52/(52+42

8、)，即Kg=0.78，則可估算出k時刻的實際溫度值（最優估計）是： 23+0 78. 78 (25* (25 23)=24.56度。可以看出，因為溫度計的covariance比較小（比較相信溫度計）， 所以估算出的最優溫度值偏向溫度計的值。遞推關鍵：遞推關鍵：由此可知，進行K+1時刻的最優估計，需要K時刻的最優估計值和其偏差。偏差計算： (1 Kg) * 5 2) 0.5=2.35。這里的5就是上面k時刻溫度預測為23度時的偏差，得出的2.35就是k時刻估算出的最優溫度值的偏差（對應于上面的3）。卡爾曼濾波器不斷的把卡爾曼濾波器不斷的把covariance遞歸，遞歸， 從而估算出最優的溫度值。

9、其從而估算出最優的溫度值。其運行的很快，而且它只保留了上一時刻的運行的很快，而且它只保留了上一時刻的covariance。 三：卡爾曼濾波引例 四：卡爾曼濾波算法數學推導引入一個離散控制過程的系統。該系統可用一個線性隨機微分方程來描述： X(k)=F X(k1)+B U(k)+W(k) 加上系統的測量值： Z(k)=H X(k)+V(k)X(k)是k時刻的系統狀態，U(k)是k時刻對系統的控制量。F和B是系統參數,對于多模型系統，他們為矩陣。Z(k)是k時刻的測量值，H是測量系統的參數，對于多測量系統，H為矩陣。W(k)和V(k)分別表示過程和測量的噪聲。它們被假設成高斯白噪聲，它們的協方差分

10、別是Q，R(這里假設它們不隨系統狀態變化而變化)。系統可用一個馬系統可用一個馬爾可夫鏈表示，爾可夫鏈表示，該馬爾可夫鏈建該馬爾可夫鏈建立在一個被高斯立在一個被高斯噪聲干擾的線性噪聲干擾的線性算子上的。算子上的。卡爾曼濾波器的模型 四：卡爾曼濾波算法數學推導圓圈代表向量圓圈代表向量方塊代表矩陣方塊代表矩陣星號代表高斯噪聲星號代表高斯噪聲 四：卡爾曼濾波算法數學推導x(k1)k時刻時刻k+1時刻時刻k-1時刻時刻z(k)x(k|k)u(k) 四：卡爾曼濾波算法數學推導x(k+1)=F x(k)+B u(k)+w(k) k時刻時刻k+1k-1x(k|k1)=F x(k1|k1)+B u(k)+w(k

11、) x(k1|k1)P(k|k1)=F P(k1|k1) F+Q 預測預測 四：卡爾曼濾波算法數學推導18k時刻時刻k+1k-1x(k|k)至此，完成了預測階段得到了兩個量：k時刻的狀態預測x(k|k1)描述x(k|k1)優劣程度的協方差P(k|k1)預測預測 四：卡爾曼濾波算法數學推導19z(k)= H x(k|k1)+v(k) K時刻時刻k+1k-1測量值z(k)x(k+1|k+1)x(k|k1)P(k|k1)實測實測 四：卡爾曼濾波算法數學推導20K時刻時刻k+1時刻時刻k-1x(k|k1)P(k|k1)x(k|k)=x(k|k1) + Kg(k) (Z(k)-H X(k|k-1) Kg

12、(k)=P(k|k-1)H/(HP(k|k-1) H +R) 修正修正P(k|k)=(IKg(k)H)P(k|k1) x(k+1|k+1) 四：卡爾曼濾波算法數學推導時間更新（預測）（1）計算先驗狀態估計值x(k|k1)=F x(k1|k1)+B u(k)+w(k)（2）計算先驗狀態估計值的協方差P(k|k1)=F P(k1|k1) F+Q 測量更新（修正）（1）計算加權矩陣(卡爾曼增益)Kg(k)=P(k|k-1)H/(HP(k|k-1) H +R) （2）對預測值進行修正x(k|k)=x(k|k1) + Kg(k) (Z(k)-H X(k|k-1) （3）更新修正值的協方差P(k|k)=(

13、IKg(k)H)P(k|k1) 初始值x(0)、P(0) 四：卡爾曼濾波算法數學推導針對上述不足，很多學者提出了不同的方法加以克服，如限定記憶法、平方根濾波、漸消記憶濾波、自適應卡爾曼濾波（AKF）、抗野值濾波等。其中，AKF因為具有自適應特性非常適合動態系統濾波而受到廣泛重視。因此，在采用卡爾曼濾波處理動態測量數據時，一般都要考慮采取適當的自適應濾波方法來解決這一問題。卡爾曼濾波的發展 五：卡爾曼濾波的典型應用多傳感器數據融合處理23應用場合應用場合 機器人導航、控制 傳感器數據融合傳感器數據融合 雷達系統以及導彈追蹤 計算機圖像處理 頭臉識別 圖像分割 圖像邊緣檢測 五：卡爾曼濾波的典型應

14、用多傳感器數據融合處理多傳感器數據融合：多傳感器數據融合：將經過集成處理的多種傳感器信息進將經過集成處理的多種傳感器信息進行合成，形成對被測對象及其性質的最佳一致估計。行合成，形成對被測對象及其性質的最佳一致估計。提高信息的準確性和全面性。比單一傳感器獲得有關周圍環境更準提高信息的準確性和全面性。比單一傳感器獲得有關周圍環境更準確、全面的信息。確、全面的信息。降低信息的不確定性。一組傳感器采集的信息存在互補性，可以對降低信息的不確定性。一組傳感器采集的信息存在互補性，可以對單一傳感器的不確定性和測量范圍的局限性進行補償。單一傳感器的不確定性和測量范圍的局限性進行補償。提高系統的可靠性，某個或幾

15、個傳感器失效時，系統仍能正常運行；提高系統的可靠性，某個或幾個傳感器失效時，系統仍能正常運行；增加系統的實時性。增加系統的實時性。 五：卡爾曼濾波的典型應用多傳感器數據融合處理數據融合的模型數據融合的模型: (a)集中式融合系統集中式融合系統; (b)無反饋式分布融合系統無反饋式分布融合系統; (c)有反饋式分布融合系統有反饋式分布融合系統; (d)有反饋的全并行系統有反饋的全并行系統(a)集中式融合系統集中式融合系統集中式融合系統可利集中式融合系統可利用所有傳感器的信息用所有傳感器的信息進行狀態估計、速度進行狀態估計、速度估計和預測計算。估計和預測計算。 五：卡爾曼濾波的典型應用多傳感器數據

16、融合處理(b)無反饋式分布融合系統無反饋式分布融合系統各傳感器分別濾波，各傳感器分別濾波，將各局部狀態估計送將各局部狀態估計送給融合中心進行融合給融合中心進行融合,最后給出融合結果。最后給出融合結果。數據融合的模型數據融合的模型: (a)集中式融合系統集中式融合系統; (b)無反饋式分布融合系統無反饋式分布融合系統; (c)有反饋式分布融合系統有反饋式分布融合系統; (d)有反饋的全并行系統有反饋的全并行系統 五：卡爾曼濾波的典型應用多傳感器數據融合處理(c)有反饋式分布融合系統有反饋式分布融合系統融合中心到各傳感器有反融合中心到各傳感器有反饋通道，提高各傳感器狀饋通道，提高各傳感器狀態估計和

17、預測精度。態估計和預測精度。數據融合的模型數據融合的模型: (a)集中式融合系統集中式融合系統; (b)無反饋式分布融合系統無反饋式分布融合系統; (c)有反饋式分布融合系統有反饋式分布融合系統; (d)有反饋的全并行系統有反饋的全并行系統 五：卡爾曼濾波的典型應用多傳感器數據融合處理(d)有反饋的全并行系統有反饋的全并行系統數據融合的模型數據融合的模型: (a)集中式融合系統集中式融合系統; (b)無反饋式分布融合系統無反饋式分布融合系統; (c)有反饋式分布融合系統有反饋式分布融合系統; (d)有反饋的全并行系統有反饋的全并行系統最復雜最復雜,但也是最有但也是最有潛力的融合系統。潛力的融合

18、系統。 五：卡爾曼濾波的典型應用多傳感器數據融合處理以跟蹤雷達為背景,它配有電視角跟蹤儀、激光測距器等傳感器，通過聯合卡爾曼濾波實現其數據融合。濾波結構框圖濾波結構框圖1.雷達、電視局部卡爾曼濾波，分別得到雷達、電視局部卡爾曼濾波，分別得到各局部最優估計各局部最優估計 。2.將全部局部最優估計送到融合中心進行將全部局部最優估計送到融合中心進行全局融合。全局融合。3.融合中心按照融合中心按照“信息分配信息分配”原則形成原則形成的信息分配量，向雷達與電視進行信息的信息分配量，向雷達與電視進行信息反饋。反饋。 謝 謝目錄 Contents狀態估計原理簡介狀態估計原理簡介二二卡爾曼濾波算法數學推導卡爾

19、曼濾波算法數學推導四四卡爾曼濾波的典型應用卡爾曼濾波的典型應用多傳感器數據融合處理多傳感器數據融合處理五五濾波算法簡介濾波算法簡介一一卡爾曼濾波引例卡爾曼濾波引例溫度測量溫度測量三三 一：濾波簡介濾波：濾波：通過一定的算法將信號中特定波段頻率濾除，排除可能的隨機干擾，提高檢測精度的一種手段。功能: 平滑、預測，微分、積分、信號分離和噪聲抑制等功能。信號種類數字濾波：數字濾波：使用軟件編程/可編程邏輯器件設計模擬濾波：模擬濾波：采用電容，電阻和電感的組合來完成。 算法(頻域/時域)經典濾波：經典濾波：信號和噪聲處于不同的頻帶。 高通、低通、帶通、帶阻濾波器。現代濾波：現代濾波：利用信號和噪聲的隨

20、機統計特性。 維納濾波，Kalman濾波，自適應濾波，小波變換等二：狀態估計原理簡介 狀態估計是卡爾曼濾波的重要組成部分狀態估計是卡爾曼濾波的重要組成部分。定量判斷定量判斷隨機狀態量隨機狀態量(很難直接得到很難直接得到) 觀測數據觀測數據(可以直接得到可以直接得到)估計問題：估計問題：例如，飛機實時的位置、速度等狀態參數需要通過雷達或其它 測量裝置進行觀測，而雷達等測量裝置也存在隨機干擾，因此在觀測到飛機的位置、速度等信號中就夾雜著隨機干擾，要想正確地得到飛機的狀態參數是不可能的，只能根據觀測到的信號來估計和預測飛機的狀態。二：狀態估計原理簡介定量判斷定量判斷內部狀態量內部狀態量(動態規律，很

21、難直動態規律，很難直接得到接得到)觀測數據觀測數據(輸入輸出：輸入輸出：外部特性外部特性)狀態估計：狀態估計：狀態估計對于了解和控制一個系統具有重要意義。狀態估計對于了解和控制一個系統具有重要意義。信號平滑信號平滑/插值（過去）插值（過去）信號的濾波（現在）信號的濾波（現在）信號的預測（將來）信號的預測（將來）隨機過程、隨機過程、噪聲等影響噪聲等影響二：狀態估計原理簡介最優估計估計誤差無偏估計卡爾曼濾波算法即為遞推最優估計理論，采用狀態空間卡爾曼濾波算法即為遞推最優估計理論，采用狀態空間描述法，以線性最小均方誤差為估計準則來得到對狀態變描述法，以線性最小均方誤差為估計準則來得到對狀態變量的最優

22、估計。量的最優估計。狀態估計方法：狀態估計方法：最小二乘估計，線性最小方差最小二乘估計，線性最小方差估計、最小方差估計、遞推最小二乘估計等。估計、最小方差估計、遞推最小二乘估計等。估估計計值值真真實實值值 三：卡爾曼濾波引例 背景介紹：背景介紹： Kalman，匈牙利數學家。卡爾曼濾波器源于他的博士論文和1960年 發表的論文A New Approach to Linear Filtering and Prediction Problems （線性濾波與預測問題的新方法）。 卡爾曼將狀態變量引入慮波理論，提出了遞推濾波算法，建立了后來被自動控制界稱道的“卡爾曼濾波”。 三：卡爾曼濾波引例 實質

23、：實質：由量測值重構系統的狀態向量。它以“預測實測修正”的順序遞推，根據量測值來消除隨機干擾，再現系統的狀態。卡爾曼濾波：卡爾曼濾波：是一種高效率的是一種高效率的遞歸遞歸濾波器濾波器(自回歸濾波器自回歸濾波器) ,它能夠從它能夠從一系列完全包含噪聲的測量中，一系列完全包含噪聲的測量中， 估計動態系統的狀態。估計動態系統的狀態。 基本思想：基本思想：采用信號與噪聲的狀態空間模型，利用前一時刻的估計值和現時刻的觀測值來更新對狀態變量的估計，求出現在時刻的估計值。它適合于實時處理和計算機運算。無需歷無需歷史數據史數據 三：卡爾曼濾波引例 1.被建模的系統是線性的：被建模的系統是線性的：K時刻的系統狀

24、態可以用某時刻的系統狀態可以用某個矩陣與個矩陣與K-1時刻的系統狀態的乘積表示。時刻的系統狀態的乘積表示。2.影響測量的噪聲屬于高斯分布的白噪聲：噪聲與時間影響測量的噪聲屬于高斯分布的白噪聲：噪聲與時間不相關，且只用均值和協方差就可以準確地建模。不相關，且只用均值和協方差就可以準確地建模。l 這些假設實際上可以運用在非常廣泛的普通環境中。這些假設實際上可以運用在非常廣泛的普通環境中。l卡爾曼濾波器的兩個重要假設：卡爾曼濾波器的兩個重要假設： 三：卡爾曼濾波引例39房間溫度的當前感覺值房間溫度的當前感覺值房間溫度計的當前讀數房間溫度計的當前讀數五分鐘以后房間溫度的實際值五分鐘以后房間溫度的實際值

25、問題描述已知條件希望得到都帶有誤差都帶有誤差感覺值感覺值 + 測量值測量值未來時刻的真實值未來時刻的真實值？= 三：卡爾曼濾波引例預測：預測：根據K-1時刻溫度的最優估計值預測K時刻的溫度為23度，其高斯噪聲的偏差是5度（設k 1時刻溫度的最優估算的偏差是3， 自己預測的不確定度是4度，它們平方相加再開方，就是5）。觀測：觀測：從溫度計那里得到k時刻的溫度值， 假設是25度，同時該值的偏差是4度。 三：卡爾曼濾波引例更新：更新：根據預測誤差和觀測誤差的協方差有Kg2=52/(52+42)，即Kg=0.78，則可估算出k時刻的實際溫度值（最優估計）是： 23+0 78. 78 (25* (25

26、23)=24.56度。可以看出，因為溫度計的covariance比較小（比較相信溫度計）， 所以估算出的最優溫度值偏向溫度計的值。遞推關鍵：遞推關鍵：由此可知，進行K+1時刻的最優估計，需要K時刻的最優估計值和其偏差。偏差計算： (1 Kg) * 5 2) 0.5=2.35。這里的5就是上面k時刻溫度預測為23度時的偏差，得出的2.35就是k時刻估算出的最優溫度值的偏差（對應于上面的3）。卡爾曼濾波器不斷的把卡爾曼濾波器不斷的把covariance遞歸，遞歸， 從而估算出最優的溫度值。其從而估算出最優的溫度值。其運行的很快，而且它只保留了上一時刻的運行的很快，而且它只保留了上一時刻的covar

27、iance。 三：卡爾曼濾波引例 四：卡爾曼濾波算法數學推導引入一個離散控制過程的系統。該系統可用一個線性隨機微分方程來描述： X(k)=F X(k-1)+B U(k)+W(k) 加上系統的測量值： Z(k)=H X(k)+V(k)X(k)是k時刻的系統狀態，U(k)是k時刻對系統的控制量。F和B是系統參數,對于多模型系統，他們為矩陣。Z(k)是k時刻的測量值，H是測量系統的參數，對于多測量系統，H為矩陣。W(k)和V(k)分別表示過程和測量的噪聲。它們被假設成高斯白噪聲，它們的協方差分別是Q，R(這里假設它們不隨系統狀態變化而變化)。系統可用一個馬系統可用一個馬爾可夫鏈表示，爾可夫鏈表示，該

28、馬爾可夫鏈建該馬爾可夫鏈建立在一個被高斯立在一個被高斯噪聲干擾的線性噪聲干擾的線性算子上的。算子上的。卡爾曼濾波器的模型 四：卡爾曼濾波算法數學推導圓圈代表向量圓圈代表向量方塊代表矩陣方塊代表矩陣星號代表高斯噪聲星號代表高斯噪聲 四：卡爾曼濾波算法數學推導x(k1)k時刻時刻k+1時刻時刻k-1時刻時刻z(k)x(k|k)u(k) 四：卡爾曼濾波算法數學推導x(k+1)=F x(k)+B u(k)+w(k) k時刻時刻k+1k-1x(k|k1)=F x(k1|k1)+B u(k)+w(k) x(k1|k1)P(k|k1)=F P(k1|k1) F+Q 預測預測 四：卡爾曼濾波算法數學推導47k

29、時刻時刻k+1k-1x(k|k)至此，完成了預測階段得到了兩個量：k時刻的狀態預測x(k|k1)描述x(k|k1)優劣程度的協方差P(k|k1)預測預測 四：卡爾曼濾波算法數學推導48z(k)= H x(k|k1)+v(k) K時刻時刻k+1k-1測量值z(k)x(k+1|k+1)x(k|k1)P(k|k1)實測實測 四：卡爾曼濾波算法數學推導49K時刻時刻k+1時刻時刻k-1x(k|k1)P(k|k1)x(k|k)=x(k|k1) + Kg(k) (Z(k)-H X(k|k-1) Kg(k)=P(k|k-1)H/(HP(k|k-1) H +R) 修正修正P(k|k)=(IKg(k)H)P(k

30、|k1) x(k+1|k+1) 四：卡爾曼濾波算法數學推導時間更新（預測）（1）計算先驗狀態估計值x(k|k1)=F x(k1|k1)+B u(k)+w(k)（2）計算先驗狀態估計值的協方差P(k|k1)=F P(k1|k1) F+Q 測量更新（修正）（1）計算加權矩陣(卡爾曼增益)Kg(k)=P(k|k-1)H/(HP(k|k-1) H +R) （2）對預測值進行修正x(k|k)=x(k|k1) + Kg(k) (Z(k)-H X(k|k-1) （3）更新修正值的協方差P(k|k)=(IKg(k)H)P(k|k1) 初始值x(0)、P(0) 四：卡爾曼濾波算法數學推導針對上述不足，很多學者提

31、出了不同的方法加以克服，如限定記憶法、平方根濾波、漸消記憶濾波、自適應卡爾曼濾波（AKF）、抗野值濾波等。其中，AKF因為具有自適應特性非常適合動態系統濾波而受到廣泛重視。因此，在采用卡爾曼濾波處理動態測量數據時，一般都要考慮采取適當的自適應濾波方法來解決這一問題。卡爾曼濾波的發展 五：卡爾曼濾波的典型應用多傳感器數據融合處理52應用場合應用場合 機器人導航、控制 傳感器數據融合傳感器數據融合 雷達系統以及導彈追蹤 計算機圖像處理 頭臉識別 圖像分割 圖像邊緣檢測 五：卡爾曼濾波的典型應用多傳感器數據融合處理多傳感器數據融合：多傳感器數據融合：將經過集成處理的多種傳感器信息進將經過集成處理的多

32、種傳感器信息進行合成，形成對被測對象及其性質的最佳一致估計。行合成，形成對被測對象及其性質的最佳一致估計。提高信息的準確性和全面性。比單一傳感器獲得有關周圍環境更準提高信息的準確性和全面性。比單一傳感器獲得有關周圍環境更準確、全面的信息。確、全面的信息。降低信息的不確定性。一組傳感器采集的信息存在互補性，可以對降低信息的不確定性。一組傳感器采集的信息存在互補性，可以對單一傳感器的不確定性和測量范圍的局限性進行補償。單一傳感器的不確定性和測量范圍的局限性進行補償。提高系統的可靠性，某個或幾個傳感器失效時，系統仍能正常運行；提高系統的可靠性，某個或幾個傳感器失效時，系統仍能正常運行；增加系統的實時性。增加系統的實時性。 五：卡爾曼濾波的典型應用多傳感器數據融合處理