1、課時達標訓練(十六)即時達標對點練題組1函數(shù)與導函數(shù)圖象間的關系1. 函數(shù)y = f(x)的圖象是以下四個圖象之一， 且其導函數(shù)y= f(x)的圖象如圖所 示，那么該函數(shù)的圖象是()1, X2)2.5上函數(shù)f (x)的遞增區(qū)間為題組2 判斷(證明)函數(shù)的單調性、求函數(shù)的單調區(qū)間4. 函數(shù)f (x) = (x- 3)ex的單調遞增區(qū)間是()A. (汽 2) B. (0 , 3) C . (1 , 4) D . (2 ,+口1 25. 函數(shù)y= qx In x的單調遞減區(qū)間為()A. ( 1 , 1 B . (0 , 1C. 1 ,)D. (0，+m)sin x n6. 證明函數(shù)f (x)= 在

2、,n上單調遞減.x 2題組3與參數(shù)有關的函數(shù)單調性問題7 .函數(shù)f (x) = ax3 x在R上為減函數(shù)，那么()A. aw 0 B . a1 C . a2 D . aw 33&假設函數(shù)f(x) = x3 + bx2 + ex + d的單調遞減區(qū)間為(一1, 2)，貝U b=, c =1 29.函數(shù)f (x) = qx + aln x(a R, a* 0)，求f (x)的單調區(qū)間.能力提升綜合練1. y = xln x 在(0 , 5)上是()A. 單調增函數(shù)B. 單調減函數(shù)1 1C. 在0, 上減，在二，5上增ee11D. 在0, -上增，在-,5上減ee2. 函數(shù)f (x) = ,；x+

3、ln x，那么有()A. f(2) f(e) f(3)B. f(e) f(2) f(3)C. f(3) f(e) f(2)D. f(e) f(3) f(2)3. 設f (x)是函數(shù)f (x)的導函數(shù)，將y= f (x)和y= f (x)的圖象畫在同一直角坐標系中，不可能正確的選項是4.設 f(x) , g(x)那么當axf(b)g(b)B. f(x)g(a)f(a)g(x)C. f(x)g(b)f(b)g(x)D. f(x)g(x)f(a)g(a)4 35. 假設函數(shù)y = -x + bx有三個單調區(qū)間，貝Ub的取值范圍是 .36. 如果函數(shù)f (x) = 2x2 In x在定義域內的一個子區(qū)

4、間(k 1, k + 1)上不是單調函數(shù), 那么實數(shù)k的取值范圍是 .7. 函數(shù)f (x) = In x+ a(1 x)，討論f (x)的單調性.1 2&函數(shù) f(x) = In x, g(x) = 2ax + 2x, a*0.假設函數(shù) h(x) = f(x) g(x)在1 , 4 上單調遞減，求a的取值范圍.答案即時達標對點練1. 解析：選A由函數(shù)f(x)的導函數(shù)y = f (x)的圖象自左至右是先減后增，可知函 數(shù)y=f (x)圖象的切線的斜率自左至右是先減小后增大.2. 解析：選B選項A中，f (x)0且為常數(shù)函數(shù)；選項 C中，f (x)0且f(x)在(xi, X2)內單調遞增；選項 D

5、中，f (x)0且f(x)在(xi, X2)內先增后減.應選B.3. 解析：因為在(一1, 2)和(4 , 5上f(x)0，所以f(x)在2, 5上的單調遞增區(qū) 間為(一1, 2)和(4 , 5.答案：(一1, 2)和(4 , 5xxx4. 解析：選 D f (x) = (x 3) e + (x 3)(e ) = e (x 2).由 f( x)0 得 x2, f(x)的單調遞增區(qū)間是(2 ,+R).5. 解析：選B 函數(shù)y = 2x2 ln x的定義域為(0 , + ) , y = x =2x(X 1 )( X + 1)x，令y W 0,那么可得0x 1.6.證明:上sinf(x) =(sin

6、 x)x sin x ( x)xcos x sin x2X 2X f (x)由于x , n , cos x0, xcos x sin x0.n故f(X)0 , f ( x)在 ,n上單調遞減.7. 解析：選 A f ( x) = 3ax2 1. f(x)在R上為減函數(shù)， f (x) W0在R上恒成立. a 0,經檢驗a= 0符合題意.8. 解析：f (x) = 3x2 + 2bx+ c,由題意知1x2是不等式f(x)0時，f (x)0，函數(shù) Xf (x)只有單調遞增區(qū)間為(0 ,+).a a.當 a0,得 x a;由 f(x) = x+-0,得 0x a,xx1所以當a0時，函數(shù)f(x)的單調

7、遞增區(qū)間是(，一a, +R),單調遞減區(qū)間是(0 ，-a).能力提升綜合練1. 解析：選 C / y = x In x + x ( In x) = In x + 1,1當 0x 時，In x 1,即卩 y 0.e11 y 在 0,上減.當x 1，即 y 0.ee1 * y在,5上增.e1 12. 解析：選 A 當 x (0,+)時，f (x) =+- 0,2jx x所以f(x)在(0,+)上是增函數(shù)，所以有f (2) f (e) f.3. 解析：選D對于選項A,假設曲線C為y = f(x)的圖象，曲線C2為y= f ( x)的圖象， 那么函數(shù)y = f(x )在(一a, 0)內是減函數(shù)，從而在

8、 (一R, 0)內有f (x)0.因此，選項A可能正確.同理，選項B、C也可能正確.對于選項D,假設曲線C為y = f(x)的圖象，貝U y = f (x)在(一a,+a )內應為增函數(shù)， 與C2不相符；假設曲線C2為y = f(x)的圖象，貝y y= f (x)在(a,+a )內應為減函數(shù)，與 C不相符.因此，選項 D不可能正確.、一,，f (X) ,f (x) g (x) f (x) g( x)，4. 解析：選C 因為=2，又因為g (x)g (x)f ( x)f (x)g(x) f(x)g(x)0 ,所以g (x)在R上為減函數(shù).又因為axg (x) g (b)，又因為 f(x)0 ,

9、g(x)0 ,所以 f (x)g( b)f(b) g(x).325. 解析：假設函數(shù)y = + bx有三個單調區(qū)間，那么 y = 4x + b有兩個不相等的實數(shù)根，所以b0.答案：(0 ,+a)6. 解析：函數(shù)f (x)的定義域為(0，+a ),214x - 1f (x) = 4x= x x1由f(x)0，得函數(shù)f(x)的單調遞增區(qū)間為2，+m ；由f(x) 0.31, 2由于函數(shù)在區(qū)間(k 1, k+ 1)上不是單調函數(shù)，所以2解得：K k2k一 1y k+1,37. 解：(1)f(x)的定義域為(0 ,+), 1 f (x) = x a.假設a0，所以f(x)在(0,+)上單調遞增.1假設 a0,那么當 x 0,-時，f (x)0 ; a1 當 x ,+s 時，f (x)廠x恒成立,令 qx)=2x，1 2 那么 a G X)ma 而 Q x) = 一 1 1.x1 1因為 x 1 , 4，所以 一 -, 1 ,x 4所以 GX