1、2009 2010學年度第一學期高一期末試卷數學審題人：李茂生 編校人：李連英-、選擇題。(本題12小題，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一個選項符合題 目要求。)1 已知集合 A x|x2 5x 40, B x|x 3|4，則 AI BA ( 1,1)U(4,7) B C. (, 1)U(7,) D ( 1,7)2.設集合A和集合B都是實數集，映射f: A t B使得集合A中的元素x對應于集合B中 的元素x3 x 2，在此映射下，象 2的原象構成的集合是A. 1B. 0,1, 1C. 0D 0, 1, 23 函數y x|x|的圖像大致是C)上是增函數，則實數B4如果函數f(x)2x2

2、4(1 a)x 1 在區間3,a的取值范圍B2,(,4D 4,5 在三角形中，“ A充要條件C 必要而不充分條件6一種商品的售價上漲A 沒有變化個內角等于60”B D 2%后，又下降B 變高了是“三個內角的度數能組成等差數列” 充分而不必要條件 既不充分又不必要條件2%,則商品的售價在兩次調價后比原價C 變低了D 變高還是變低與原價有關7 集合 A ( x, y) | y|x|, B ( x, y)y x a, CAI B，且集合C為空集，則實2數a的取值范圍是A a 08不等式(1 x)(2x)0的解集為x|x 1B x|x 22 或 x 1 D x| 2 x 1a .x a(xa)的反函數

3、是y (x a)a(x a)2B y (x a) a(x a)10.11.12.、13.14.15 .16.三、17.18.2C. y (x a) a(x a)2D. y (x a) a(x a)（2）用函數單調性定義證明f 1（x）在區間（1,）上是增函數。C. . be填空題。(本大題共4小題，每小題5分，共20分)數列an的前n項和Sn 3 2(nN )，則其通項公式為互不相等的四個負數a、b、c、d成等比數列，則、be與的大小關系疋2D .無法確定已知f (x)的圖像與函數ylog 3( x 1) 9的圖像關于直線 y X對稱，則f(10)的值為A. 11B. 12C. 2D. 4等差

4、數列的首項是 ，從第五項開始各項都比1大，則公差d的取值范圍是6555555A. dB . dC . dD .d 一241624182418函數f(x) J4 x2 lg(x2 x 2)的定義域為設函數y f (x)的圖象與y 2x的圖象關于直線x y 0對稱，則函數y f (6x x2)的遞增區間為黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如圖的規律拼成若干個圖案:地面磚塊。則第n個圖案中有白色解答題。(本大題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟)等差數列an的前項和為Sn，已知a520,a1030,a520,日。305x1 求Cr(AI B) x 2(1) 求通項 an ;(2)

5、若 Sn 242，求 n已知 R 為全集，A x|log2(3 x) 2, B219關于x的方程x 2kx k 60的兩實根為,記 f(k) (1)2 (1)2，求f （x）的定義域和值域。20 .已知函數yx2 2x3b a（a、b是常數且a 0,a1），在區間? ,0上有ymax3, ymin5，試求a、b的值。221 某廠生產某種零件， 每個零件的成本為40元，出廠單價定為60元，該廠為鼓勵銷售商 訂購，決定當一次訂購量超過100個時，每多訂購一個，訂購的全部零件的出廠價就是降低0.02元，但實際出廠單價不能低于51元。（1 ）當一次訂購量為多少時，零件的實際出廠單價恰為51元？（2）

6、設一次訂購量為 x個，零件的實際出廠單價為P元，寫出函數P=f（x）的表達式。（3） 當銷售商一次訂購 500個零件時，該廠獲得的利潤是多少元？如果訂購1000個,利潤又是多少元？（工廠售出一個零件的利潤=實際出廠價一單件成本）22.已知函數 f 1(x1)f 1(x2)f (x)（1 ）求f（x）的反函數fix）及fix）的定義域;4分5分7分9分10分3分6分9分12分3分5分2009-2010學年度第一學期高一期末試卷數學參考答案一.選擇題:題號123456789101112答冬ABCBACDCCBDD二. 填空題：f5(n = l)13乙= t14.-2,-1)15.(0316.4n+

7、2”匕“珥淪2)三、解答題，(、a. 4 4 = 2017 解 (1)設數列綣的公并為(h首項為環由通項公式可得：八，“ 2分g+9d = 30解Z衍：=12 = 2/. =12 + (n-l)x2即所求通項為：an =2n + 10(2)由等基數列前項和公式可得：忙勺兒242,2即(12+ 2+ 10)壽?,整理得+11-242 = 0,2解得n = ll或力=-22 (舍去),.*. = 1118. 解:解 log2(3-x)2 可得-lx1 可得-2VxS3：x + 2A fl B = -1S x 3/ Cp (A n B) = x IX 0,即k3.a + p = 2k且a 0 二k

8、+ 6f(k)=(a-l)2 + (0-l)(a + “)2_2(a + 0)-2a0 + 2=(2 切 2-2x2Jt-2(& + 6) + 2= 4-6Ar-107 分/(*)的定義域為(y,-2 U卩,+8)，9分3 f(k)圖像的對稱軸為頁線k = -. .-./()=/(3) = 8 4/(切的值域為8,+8)12分20. 解：若 a,當 x = 0 時，有兒+6 = 2；2 分當x = -1時，有兒+ d 叭細)=2,即2 + a1 =-4分2 2a = 2仏25分若0VaVI,當x = -1 時，有=6 + a(_,)：+2xH)=3；7 分* = -221解：(I)設一次訂購屋為x個時，零件的實際出廠單價恰為51元.由題意可得方卅：60-(x-100)x0.02 = 51,解Z得550.3 分所以當一次訂購域為550個時，零件的實際岀廠單價恰為51元.4分60,0 vx 100,r（2） P = /（x） = 62JOOx+1x + 1其定義域為xw /?卜