1、河南省正陽縣第二高級中學2020學年下期高三理科數學周練十面內，復數A.第一象限B.第二象限C.第三象限所對應的點位于（D.第四象限一.選擇題（其中只有一個選項是正確的，每小題5分，共60分）:1.復合命題“ p且q ”為真是“ p或q ”為真的（） 條件A充要 B 必要不充分C充分不必要D。既不充分也不必要2.已知復數z的共軛復數為Z，若昱七12 2i52i （ i為虛數單位），則在復平2 2為Ci,C2離心率，則（12A C；2B C；2CCi2D C1824.用反證法證明命題“已知 a,b,c0,2，求證a 2b , b 2c , c 2 a不可能都大于1”時，反證時假設正確的是（)A.

2、假設a 2 b,b2 c , c 2a都小于1B.假設a 2 b,b2 c , c 2a都不大于1C.假設a 2 b,b2 c , c 2a都大于1D.以上都不對5.已知橢圓C1 :2 X2y21(m1）與雙曲線C22 X 2y2 1(n0）的焦點重合，6, 2分別）的展開式中，x項的系數為（A. m n 且 e1e21 B. m n 且 eie?1 C. m n 且 eie2 1 D. m n 且 eie216.下列函數中，x0是其極值點的函數是()A.f (x)3 xB.f (x)cosxC.f(x)sin xxD.1f(x)-x7.曲線2y x與直線y 2x所圍成圖形的面積為()A.16

3、3B. 83C.-D.3238.經過拋物線 寸 2px(p 0)的焦點F,且傾斜角為 60。的直線交拋物線于 A, B兩點,AF BF，貝U AF : BF =()A.5 B。4C.3 D。29.若隨機變量服從正態分布N( , 2)，P()0.6826，P( 20.9544，設 N(1,2)，且 P(3)0.1587，在平面直角坐標系xOy中，若圓x22上有四個點到直線12x 5yc 0的距離為1,則實數c的取值范圍是C.(-1,1)D.(-7,7)A.(-13,13)B.(-5,5)2 2x y10.已知雙曲線C:-y p 1(a0，b0)的左頂點為A，右焦點為F (c，0)，直線x=ca

4、b與雙曲線C在第一象限的交點為 P，過F的直線l與雙曲線C過二、四象限的漸近線平行，且與直線AP交于點B,若 ABF與APBF的面積的比值為2，則雙曲線 C的離心率為()A. 53B.C. . 2D.3211.某學校安排A、B C、D、E五人進入3個班，每個班至少進 1人，且A B不能在同一班,則不冋的安排方法有(:)種.A. 24B.48C.96D.114使得1a0的解集為m,n，則a的取值范圍為12.若存在實數m,n，xexD. (0,-)1A. ( 2,e)B.(0,)C.1(0,)ee2ee二. 填空題(每小題5分，共20分)：13. 四棱柱ABCD AB1C1D1的各個面都是平行四邊

5、形，若/BAD=BAA=/ DAA1=60AB AD AA1 1，貝y AC1 =14. 曲線f(x) x3 x 2的一條切線平行于直線 y 4x，則切點P的坐標為 315. 已知點P是拋物線寸 8x上一動點，設點 P到此拋物線準線的距離為 di，到直線x+y 10 = 0的距離為d2，則di + d2的最小值是16. 已知矩形ABCD的周長為18,把它沿圖中的虛線折成正四棱柱，則這個正四棱柱的外接球表面積的最小值為三. 解答題：17. （本題滿分12分）已知命題p: “x2”是“1 ”的充分把不必要條件;命題q: x R，關于x的不等式2x 2x (2 a 2)0恒成立；若“ p且q ”為假

6、,“ p或q ”為真，求實數a的取值范圍8 8 65 4 3 25 4 23 1 116181?女65 60 218.（本題滿分12分）公司從某大學招收畢業生，經過 綜合測試，錄用了 14名男生和6名女生，這20名畢業生 的測試成績如莖葉圖所示（單位：分），公司規定：成績在 180分以下者到“乙部門”工作另外只有成績高于180分的男生才能擔任“助理工作”.（I）如果用分層抽樣的方法從“甲部門”人選和“乙部門”人選中選取8人，再從這8人中選3人，那么至少有一人是“甲部門”人選的概率是多少？（H）若從所有“甲部門”人選中隨機選3人，用X表示所選人員中能擔任“助理工作”的人數，寫出X的分布列，并求出

7、 X的數學期望.180分以上者到“甲部門”工作;19.（本題滿分12分）如圖，在多面體 ABCD沖，DBL平面 ABC AE/DB且厶ABC是邊長為2的等邊三角形，AE=1, CD與平面ABDE所成角的正弦值為(1 )若F是線段CD的中點，證明：EF丄面DBC (2 )求二面角 D- EC- B的平面角的余弦值.2 X20.(本題滿分12分)已知橢圓a2爲 1(a b 0)的左、右焦點分別為F1, F2，點(1,是橢圓C上的點，C的離心率為b(1)求橢圓C的方程；(2)點A(X0,yo)(y。 0)在橢圓上C上，若點N與點A關于原點對稱,連接AF2,并延長與橢圓C的另一個交點為 M,連接皿汕求

8、厶AMN面積的最大值.21.(本題滿分12分)函數f Xa In x b的圖像在點1,f 1 處的切線方程為X 1 Xx 2y 3 0(1)求a, b的值;(2)證明：當X 0，且X 1時,In xXX 1四。選做題(從22, 23中任選一題解答)：22. (本題滿分10分)選修4-4 :參數方程與極坐標系X 2 t COS在平面直角坐標系 xoy中，曲線C1的參數方程為y v3 t sin(t為參數)，以坐標原點O為極點，X軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為8cos(1)曲線C2的直角坐標方程，并指出其表示何種曲線;（2）曲線Ci與曲線C2交于A,B兩點，試求AB的最大值和

9、最小值23. （本題滿分10分）選修4-5 :不等式選講已知函數f x x 2 x 1.（1）求不等式f x 1的解集；（2）若關于x的不等式f X 41 2m有解，求實數 m的取值范圍答案：1-4 CABC 5-8.ABCC 9-12.AADB 13.614. (1,0) 15.6 216.917.解：p真時，需a 12，得a 1 ；1q真時，由4 8(2a 2)0得a -2因為p且q”為真，“ p或q”為假，所以p與q真一假，當p真q假時，可以得到1，此時1aa22a 1當q假p真時，可以得到1，此時a 1 ；a一2綜上所述，實數a的取值范也圍是(,4U(1,)2a 118. （ 1）假設

10、至少有一人是“男部門”入選為事件A,則A為沒有“男部門”入選，由于P(A)丄，所以P（A）141314（2）依題意，X服從參數為N=10, M=6,n=3的超幾何分布,C k C 3 k且P(Xk)；34 (k 0,1,2,3)，所以X的分布列為C10X0123130310故 Ex=1.819. ( 1)先由 DE=CE知 EFCD(2)建立空間坐標系，得到結果為再將EF移至底面得4EF CB;從而 EF 面 DCB20. (1)依題意,解之得，a、2b 1，故所求橢圓方X2程為2(2) 由y2 1A, N關于原點對稱知，x=py+1, A(xi, yi), B(X2, y?),則 S線方程帶

11、代入到橢圓方程中得2 p將 y1 y2嚴 y1y2AOM面積的2倍，設AM直線方程為 =*y2)24y1 y2 ，將 AM的直0，利用一元二次方程根與系數的關系 代入到中得SAOM 丄_#中，用換元法可以AMN的面積等于=1AOM =12y1y22 2(p 2)y 2py 1得到當p=0時,S AOM最大為p222 (p22)22，故 AMN勺面積的最大值為221. ( 1)依題意,f(1) 1a(x 1 x ln x)f/(1)In xK2得方程組可解得 a=b=1x1 ，由 f/(x)21ln x,令 F (x) = f (x)xx 1(x 1)2x(x 1)2xU)，假設x由(1)知，f(x)x 1x21/h(x)= (2ln