1、水箱水位模糊控制系統仿真建模摘 要水位控制系統在各個領域上都有廣泛應用，雖然其結構簡單但由于控制過程具有多變量，大滯后，時變性等特點，且在控制過程中系統會受到各種不確定因素的影響，難于建立精確的數學模型。雖然自適應、自校正控制理論可以對缺乏數學模型的被控對象進行識別，但這種遞推法復雜，實時性差。近年來模糊控制在許多控制應用中都取得了成功，模糊控制應用于控制系統設計不需要知道被控對象精確的數學模型，對于許多無法建立精確數學模型的復雜系統能獲得較好的控制效果，同時又能簡化系統的設計，因此，在水箱水位自動控制系統中，模糊控制就成為較好的選擇。本文主要論述了應用模糊控制理論控制水箱水位系統，首先詳盡的

2、介紹了模糊控制理論的相關知識，在此基礎上提出了用模糊理論實現對水箱水位進行控制的方案，建立了簡單的基于水箱水位的模糊控制器數學模型。本試驗系統還充分利用了MATLAB的模糊邏輯工具箱和SIMULINK相結合的功能，首先在模糊邏輯工具箱中建立模糊推理系統FIS作為參數傳遞給模糊控制仿真模塊，然后結合圖形化的仿真和建模工具，再通過計算機仿真模擬出實際系統運行情況。通過試驗模擬，證明了其可行性。關鍵詞： 水位控制；模糊控制；MATLAB；Simulink1 緒論1.1 水箱水位系統概述在能源、化工等多個領域中普遍存在著各類液位控制系統液。各種控制方式在液位控制系統中也層出不窮，如較常用的浮子式、磁電

3、式和接近開關式。而隨著我國工業自動化程度的提高，規模的擴大，在工程中液位控制的計算機控制得到越來越多的應用。液位控制系統的檢測及計算機控制已成為工業生產自動化的一個重要方面。經典控制理論和現代控制理論的控制效果很大一部分取決于描述被控過程精確模型的好壞，這使得基于精確數學模型的常規控制器難以取得理想的控制效果。但是一些熟練的操作工人、領域專家卻可以得心應手的進行手工控制。因此基于知識規則的模糊控控制理論在其應用中就有了理論和現實意義1.2模糊控制理論簡介1.2.1模糊控制理論的產生、發展及現狀 目前，模糊理論及其應用愈來愈受到人們的歡迎，在學術界也受到不同專業研究工作者的重視，在化工、機械、冶

4、金、工業爐窯、水處理、食品生產等多個領域中發揮著重要的作用。究其原因，主要在于模糊邏輯本身提供了一種基于專家知識（或稱為規則）甚至語義描述的不確定性推理方法。控制系統的設計不要求知道被控對象的精確數學模型，只需要提供專家或現場操作人員的經驗知識及操作數據，因而對于許多無法建立精確數學模型的復雜系統能獲得較好的控制效果，同時又能簡化系統硬件電路的設計。充分顯示了其對大規模系統、多目標系統、非線性系統以及具有結構不確定性的系統進行有效控制的能力。近年來，模糊控制已滲透到家用電器領域。國內外現在已有模糊電飯煲、模糊洗衣機、模糊微波爐、模糊空調機等在市場上出現。1.2.2 模糊控制理論運用于水箱水位系

5、統控制的意義采用傳統的控制方法對鍋爐實施控制時存在以下一些難以克服的困難：（） 在一些應用中系統存在嚴重耦合，如在密封容器中水與氣體的耦合。（） 由環境溫度的不斷變化給系統帶來的不確定性。（） 對于多級復雜的水箱水位控制系統存在時間滯后，包括測量帶滯后、過程延遲和傳輸時滯等。（） 在一些工作環境惡劣的條件下，在測量信號中存在大量噪聲。（） 一些工作環境經常變化和應用廣泛的設備的水位控制系統其運行參數的設定值需要經常變化。 模糊控制理論以其非線性控制、高穩定性、較好的“魯棒性”、對過程參數改變不靈敏、參數自調整功能等眾多經典控制所不具備的特點能很好的克服以上所列的困難。1.3本文的主要任務及內容

6、安排 本文以簡單的一級水箱水位控制系統為研究對象，來嘗試模糊控制理論在自動控制中的應用，模糊控制系統實質上是計算機控制系統，它的硬件部分和一般的計算機控制系統相同，一般由單片機或微機及相關的外圍電路、板卡或工控模塊等組成，所不同的只是在軟件設計上。本文主要是探討模糊控制理論的一種典型應用，其生成的實物并沒有直接的應用的價值，因此不值得浪費經費去形成成品，而利用了當前流行的仿真軟件MATLAB/SIMULINK，進行仿真建模生成軟件模型進行仿真調試，以期達到掌握參數，控制精度，動態特性等指標的比較結果的目的。根據這些任務，本文主要進行了以下幾個方面的工作：（） 對模糊理論相關知識進行理論學習。（

7、） 結合一級水箱水位系統進行模糊控制器的設計（） 利用MATLAB/SIMULINK軟件對水箱水位系統進行仿真建模。進行調試（） 對本文的工作進行總結，得出結論并對本文涉及的內容作出進一步的展望。2水箱水位模糊控制器的建立 本章利用模糊數學工具及模糊控制理論知識，建立一個水箱水位模糊控制器，水位模糊控制器可以設計為二維控制器，即輸入量是水位誤差和誤差變化率，輸出量是閥門控制量，但由于過程計算量大，計算復雜所以此章僅采用一維系統，即單輸入單輸出統，較復雜的二維系統將在下一章里利用MUTLAB軟件構建，并仿真。圖 31為水位模糊控制系統的基本結構。M模糊控制器反饋壓力傳感器控制量設定圖 31 水位

8、模糊控制系統2.1輸入輸出語言變量語言值的選取及其賦值表 我們選取誤差語言變量、控制語言變量的語言值為5個，即 PL，PS，O，NS，NL。設誤差、控制量語言變量的論域分別為X、Y，量化等級都為9個。有X = Y = -4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4圖32 給出了輸入、輸出語言變量的隸屬函數。表3-1給出了語言變量的賦值表 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 51NL(x)NL(y)NS(x)NS(y)O(x)O(y)PS(x)PS(y)PL(x)PL(y)圖 32 輸入、輸出語言變量的隸屬函數圖量化等級隸屬度語言值-4-3-2-101234PLPSONSNL00001

9、0000.50.500010000.50.500010000.50.500010000.50.500010000表 31 輸入輸出語言變量賦值表2.2 控制規則描述總結人的控制水位策略，設計水位控制器包括5條規則如下：R1: if E = NL then U=PLR2: if E = NS then U=PSR3: if E = O then U=OR4: if E = PS then U=NSR5: if E = PL then U=NL2.3 水位控制模糊關系矩陣首先，求每條規則所描述的模糊關系Ri，然后，再求描述水位控制系統的總的模糊控制關系R，即。3.4 模糊推理3.4.1 輸入量模糊

10、化假設實際水位誤差量化后等級分別為-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4，然后對這些量化等級進行模糊化。規定等級-4、-2、0、2、4模糊化后的模糊集合分別為：NL、NS、O、PS、PL。而-3屬于模糊集合NL、NS的隸屬度都等于0.5，-1屬于模糊集合NS、O的隸屬度也等于0.5，1屬于模糊集合O、PS的隸屬度都等于0.5，3屬于模糊集合PS、PL的隸屬度也等于0.5。因此：（1）當輸入誤差量化等級為-3時，其輸出控制量的模糊集合相應于輸出論域元素的隸屬度，應為當輸入為NL、NS（或量化等級為-4、-2）時輸出控制量集合相應于輸出論域元素的隸屬度和的一半?；蛘哒J為：當輸入誤差量化等級為-

11、3時，其輸出控制量的精確值，為當輸入為NL、NS（或量化等級為-4、-2）時輸出控制量精確值的一半。（2）當輸入誤差量化等級為-1時，其輸出控制量的模糊集合相應于輸出論域元素的隸屬度，應為當輸入為NS、O（或量化等級為-2、0）時輸出控制量集合相應于輸出論域元素的隸屬度和的一半。或者認為：當輸入誤差量化等級為-1時，其輸出控制量的精確值，為當輸入為NS、O（或量化等級為-2、0）時輸出控制量精確值的一半。（3）當輸入誤差量化等級為1時，其輸出控制量的模糊集合相應于輸出論域元素的隸屬度，應為當輸入為O、PS（或量化等級為0、2）時輸出控制量集合相應于輸出論域元素的隸屬度和的一半?；蛘哒J為：當輸入

12、誤差量化等級為-3時，其輸出控制量的精確值，為當輸入為O、PS（或量化等級為0、2）時輸出控制量精確值的一半。（4）當輸入誤差量化等級為3時，其輸出控制量的模糊集合相應于輸出論域元素的隸屬度，應為當輸入為PS、PL（或量化等級為2、-4）時輸出控制量集合相應于輸出論域元素的隸屬度和的一半。或者認為：當輸入誤差量化等級為-3時，其輸出控制量的精確值，為當輸入為PS、PL（或量化等級為2、4）時輸出控制量精確值的一半。3.4.2 模糊推理對上述量化等級-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4模糊化后對應的模糊集合，分別進行模糊推理，得到的輸出模糊集合分別為U1、U2、U3、U4、U5、U6、U7

13、、U8、U9。計算如下 3.5 模糊判決對上述輸出模糊集合U1、U2、U3、U4、U5、U6、U7、U8、U9進行模糊判決，得到控制量的精確值，乘以比例因子才能施加給被控對象。這里采用最大隸屬度法分別對輸出模糊集合U1、U2、U3、U4、U5、U6、U7、U8、U9進行模糊判決。由于U2、U4、U6、U8中各有兩個論域元素的隸屬度最大且相等，所以對它們取最大隸屬度對應元素的平均值作為判決結果。對所有輸出模糊集合判決結果如下：u1=4、u2=3、u3=2、u4=1、u5=0、u6=-1、u7=-2、u8=-3、u9=-43.6 水位模糊控制查詢表將上述模糊控制器輸入量化等級與其輸出精確值相對應，

14、得到下面的模糊控制查詢表（表32）：e(xi)-4-3-2-101234u(zk)43210-1-2-3-4表 32 水位模糊控制查詢表4 利用MATLAB對水箱水位系統進行仿真建模 仿真的基本思想是利用物理或數學的模型來類比模仿現實過程，尋求規律。它的既相互是相似現象。 計算機仿真也稱為計算機模擬，就是利用計算機對所研究的結構、功能和行為以及參與控制系統的主控者人的思維過程和行為，進行動態的比較和模仿，利用建立的仿真模型對系統進行研究和分析，并可將系統過程演示出來。在這章里我們要用MALAB軟件來對水箱水位模糊控制系統進行仿真建模試驗，基本分為三步，第一步利用此軟件所提供的模糊邏輯工具箱建立

15、水箱水位模糊控推理系統，第二步利用Smulink工具箱對此系統進行設計與仿真，第三部對傳統的PID控制與模糊控制進行比較。4.1 水箱水位模糊推理系統（FIS）的建立 水箱水位控制，如圖41圖 41 水箱水位控制通過控制進水閥使得水箱水位保持在一定水平上。我們通常取水位誤差e和誤差變化率ec作為模糊控制器的輸入變量。其中：e=r-y（誤差=設定值-測量值）。選取誤差e的論域范圍為：-1，1，三個語言變量為：negative, zero, positive,他們的隸屬度函數均取guassmf（高斯曲線）；水位變化率ec的論域為：-0.1，0.1，三個語言變量值為：ngative，zero，pos

16、itive，他們的隸屬度寒暑也取gaussmf。確定輸出變量只有一個名字為u，5個語言變量值分別為closefast, closeslow, ochange, openslow, penfast隸屬度函數選為trimf（三角形曲線）。我們在此只需輸入自定的隸屬函數，至于模糊推理，查詢表，解模糊等fis系統會自己生成。首先在matlab命令窗口鍵入fuzzy后回車，進入MATLAB的模糊推理系統如圖42所示：選取edit菜單中的Add Variable添加一個輸入量然后按上面所說編輯各個輸入輸出量的隸屬函數，其中輸入輸出的各具體隸屬函數如圖43所示：圖 43 各隸屬函數的圖像 根據經驗判斷：其中

17、輸入量e隸屬函數參數（params）為negative:0.3 -1,zero: 0.3 0,positive: 0.3 1。 其中輸入量ec隸屬函數參數（params）為negative:0.03 -0.1,zero: 0.03 0,positive: 0.03 0.1。 其中輸出量u隸屬函數參數（params）為 close_fast: -1 -0.9 -0.8, close_slow: -0.6 -0.5 -0.4, no_change: -0.1 0 0.1, open_slow: 0.2 0.3 0.4, open_fast: 0.8 0.9 1。其他參數圖44選?。簣D 44 FIS

18、相關參數設定編輯好后隸屬函數如圖45所示，然后根據經驗編輯模糊控制規則，雙擊模糊控制器框進入規則編輯器：圖 45 編輯好后的隸屬函數和規則編輯器根據人工經驗利用選框輸入如下控制規則If e is negative then u is close-fast;If e is zero then u is no-change;If e is positive then u is open-fast;If e is zero and ec is negative then u is open-slow;If e is zero and ec is positive then u is close-sl

19、ow;在菜單view中的rules和surface選項分別對應得是規則觀測器和曲面觀測器，利用這兩個工具我們可以方便的觀察規則情況及調整不同的輸入時所對應的輸出情況，使其動靜態特性一目了然：如圖47，48，49所示：圖 47圖 47 規則觀測器圖 49 曲面觀測器至此利用MATLAB建立的水箱水位模糊推理系統建立完畢，要記得用菜單FileExportTo disk將建立的系統以tank為名稱保存在磁盤中以防丟失，另外一定要用FileExportTo Work space將其保存在工作空間中以便在下一節simulink仿真設計中調用。4.2 對SIMULINK模型控制系統的構建 MATLAB提供

20、的圖形輸入與仿真工具有兩個顯著的功能：SIM（仿真）與LINK（連接），即可利用鼠標在模糊窗口畫出所需的控制系統模型，然后利用SIMULINK提供的功能來對系統進行仿真或線性化分析，使得復雜系統的輸入變得簡單和直觀。在MATLAB命令窗口鍵入simulink回車，啟動simulink，并打開控件工具箱，如圖410所示：圖 410 Simulink窗口及控件工具箱窗口利用控件工具箱窗口添加所需要的組件，如圖411：圖 411 水箱水位模糊控制系統所需組件 其中Signal Generator（信號發生器）用來產生輸入信號，在此用它產生方波信號；Scope（示波器）元件用來觀察各環節輸出的輸出波形

21、；Sum（求和模塊）用來計算給定輸入和輸出水位的誤差；Gain（增益模塊）用來設置量化因子或比例因子；Mux元件可以將多個輸入信號合成一個向量信號；Fuzzy Logic Controller為模糊邏輯控制器，選自Smulink的模糊模塊庫，用來調用上一節建好的FIS結構文件，將FIS結構與構建的整個Simulink模型系統進行連接；Constant元件用來產生一個常數值，他給VALVE閥門子系統提供一個常數因子；Switch是一個開關元件，用值1,-1來切換狀態，在此它的作用是選擇用模糊控制器控制水箱還是用傳統的PID控制器來控制以方便試驗結果的比較。VALUE代表閥門，其結構圖見圖4-12

22、：圖 412 閥門底層結構圖WATER TANK代表水箱它是一個子系統模塊，其結構圖見413：圖 413 水箱底層結構圖PID為傳統PID控制器結構見圖414：圖 414 PID底層結構圖添加完控件后開始連線，構建好的水箱水位模糊控制系統模型見圖415：圖 415 構建好的水箱水位模糊控制系統模型、雙擊模糊控制器（Fuzzy Logic Controller），在FIS File Structure文本框中輸入tank，調用上一節制作的模糊推理系統。成功鏈接如圖416圖 416 tank FIS結構與模糊控制器模塊的成功鏈接 到此就已經構建好了整個Simulink模型系統，下一步就可以對所構建

23、的模糊系統進行仿真。4.3 進行Simulink模型仿真在仿真之前，還需要設置仿真參數，可以通過菜單SimulationSimulation Parameters，將會打開仿真參數設置對話框，如圖417：圖 417 參數的設置如圖418：圖 418 仿真參數設計這里只用設置Solver選項卡，其余的選項卡用默認設置即可。本節的任務主要是觀察在所給定的輸入信號下水箱水位隨時間的影響情況，并比較傳統PID控制器和模糊控制器的控制效果。選擇菜單SimulationStart，系統便開始仿真，const元件的常數設定為-1時系統由模糊控制器控制，其設定值為1時由PID控制器控制，示波器change，scope2，scope4分別顯示的是誤差變化率、水箱的溢水情況、水箱流出水流量隨時間的變化的波形，主要用來監視工作狀態的，而示波器Comparison是顯示控制器輸出的波形的，仿真運行時雙擊此元件即可看到動態的波形輸出。模糊控制器與PID控制器的輸出波形如圖4-19所示：圖 419 模糊控制器與PID控制器輸出結果的比較結論 自20世紀40年代以來用計算機方法去研究系統的特性成為科學發展的時尚，在計算機