1、衛星導航與定位衛星導航與定位 第五講：第五講：GPS衛星導航定位技術衛星導航定位技術 無線電定位技術概述 衛星導航定位觀測量衛星導航與定位衛星導航與定位第五章：第五章：GPS衛星導航定位技術衛星導航定位技術 衛星導航與定位衛星導航與定位1、無線電導航定位基本原理、無線電導航定位基本原理 確定點在某一坐標系中的位置確定點在某一坐標系中的位置 相關的英語單詞相關的英語單詞 Positioning Location Orientation Navigation Guidance Tracking衛星導航與定位衛星導航與定位1）多邊定位（三邊定位技術）基本原理）多邊定位（三邊定位技術）基本原理 設已知

2、設已知A、B、C三個確定位置的傳感器，坐標分三個確定位置的傳感器，坐標分別為別為(xa , ya , za)、(xb , yb , zb)、(xc , yc , zc)，以及它，以及它們到目標們到目標D的距離分別為的距離分別為da /db /dc，假設目標假設目標D的的坐標為坐標為(x , y , z)，則存在公式：，則存在公式： 222222222()()()()()()()()()aaaabbbbccccxxyyzzdxxyyzzdxxyyzzd( , , )THXDXx y z衛星導航與定位衛星導航與定位多邊定位（三邊定位技術）基本原理多邊定位（三邊定位技術）基本原理 如果如果n個傳感器

3、到目標個傳感器到目標D的導航信號時延為：的導航信號時延為：t1 、tn 。 假設目標假設目標D的坐標為的坐標為(x , y , z)，則存在公式：，則存在公式： 2222211111222222222222222()()()()()()()()()()()()nnnnnxxyyzzrCtxxyyzzrCtxxyyzzrCt 上面表達式兩兩相減得到線性方程組。上面表達式兩兩相減得到線性方程組。衛星導航與定位衛星導航與定位多邊定位（三邊定位技術）基本原理多邊定位（三邊定位技術）基本原理 12121222222222121212121112222222211112()2()2()()()2()2()

4、2()()()nnnnnnnnnnnnnnxx xyyyzzzxxyyzzCtCtxxxyyyzzzxxyyzzCtCtHXR 上面表達式兩兩相減得到線性方程組。上面表達式兩兩相減得到線性方程組。衛星導航與定位衛星導航與定位2）雙曲線定位基本原理）雙曲線定位基本原理 利用導航信號達利用導航信號達到時間差到時間差TDOA進進行定位，就稱雙行定位，就稱雙曲線定位。曲線定位。 達到時間差是傳達到時間差是傳感器與目標之間感器與目標之間的實際距離差，的實際距離差，決定了目標在以決定了目標在以兩個傳感器為焦兩個傳感器為焦點，且距離差恒點，且距離差恒為為d d的雙曲線上。的雙曲線上。衛星導航與定位衛星導航與

5、定位雙曲線定位基本原理雙曲線定位基本原理 多個傳感器的多個傳感器的TDOA可以計算目標位置：可以計算目標位置：222222222111212122222211111()()()()()()()()()()()()nnnnnxxyyzzxxyyzzrrC txxyyzzxxyyzzrrC tHXC t衛星導航與定位衛星導航與定位3）三角定位基本原理）三角定位基本原理 多個傳感器觀測信號是方位角多個傳感器觀測信號是方位角i：211122122112121212tantantantantantan()tantantantanttyyxxxyyxxy衛星導航與定位衛星導航與定位三角定位基本原理三角定位

6、基本原理 多個傳感器觀測信號是方位角多個傳感器觀測信號是方位角i i和俯仰角和俯仰角 i i ：衛星導航與定位衛星導航與定位三角定位基本原理三角定位基本原理 多個傳感器觀測信號是方位角多個傳感器觀測信號是方位角i i和俯仰角和俯仰角 i i ：1111111111tantantansintansintantantansintansinnnnnnnnnnnxyxyyzyzxyxyyzyz衛星導航與定位衛星導航與定位4）多普勒頻率定位基本原理）多普勒頻率定位基本原理 多普勒頻率差定位是多普勒頻率差定位是利用多次偵收運動平利用多次偵收運動平臺上的導航信號的頻臺上的導航信號的頻率差來確定目標位置率差來

7、確定目標位置的一種定位技術。的一種定位技術。00222()()()()()()iiiiiiiiiiiiitttdtxyztttttttttvrffcrvxxvyyvzzfcxxyyzz衛星導航與定位衛星導航與定位衛星導航衛星導航 衛星導航定位技術采用是多邊定位技術衛星導航定位技術采用是多邊定位技術 假設接收機根據當前接收的假設接收機根據當前接收的導航信號，能精確推算空中導航信號，能精確推算空中多顆多顆GPS衛星位置，以及導衛星位置，以及導航信號對應的發射時間，從航信號對應的發射時間，從而推算該信號的傳輸時間而推算該信號的傳輸時間（推算出到用戶的距離）；（推算出到用戶的距離）；只要保證能夠接收三

8、顆以上只要保證能夠接收三顆以上的衛星導航信息，那么在三的衛星導航信息，那么在三維空間中，就可以聯立方程維空間中，就可以聯立方程組解出用戶位置。組解出用戶位置。衛星導航與定位衛星導航與定位衛星導航衛星導航 衛星導航的基礎是如何知道衛星的位置？衛星導航的基礎是如何知道衛星的位置？ 坐標系統和時間系統是描述衛星運動、處坐標系統和時間系統是描述衛星運動、處理觀測數據和表達觀測站位置的數學與物理觀測數據和表達觀測站位置的數學與物理基礎。理基礎。 天體運動理論和衛星運動理論可以建立衛天體運動理論和衛星運動理論可以建立衛星運動軌跡計算。星運動軌跡計算。 絕對定位方程可以完成用戶位置計算。絕對定位方程可以完成

9、用戶位置計算。衛星導航與定位衛星導航與定位2、GPS衛星導航定位觀測量與定位方法衛星導航定位觀測量與定位方法2.1 GPS的基本觀測量的基本觀測量衛星導航與定位衛星導航與定位 2.2 GPS基本觀測量的觀測精度基本觀測量的觀測精度1）測距碼偽距精度：）測距碼偽距精度： 測距碼偽距測量原理：接收機在接收衛星傳測距碼偽距測量原理：接收機在接收衛星傳送來的測距碼時，本地產生完全相同的送來的測距碼時，本地產生完全相同的PRN碼，通過延時器使碼對齊并確定測距碼在空碼，通過延時器使碼對齊并確定測距碼在空間傳播的時間，進而可確定偽距。間傳播的時間，進而可確定偽距。 C/A碼、碼、P碼的碼元寬分別為：碼的碼元

10、寬分別為：0.98s和和0.098s ，等效距離分別為，等效距離分別為293m和和29.3m，現代技術進行碼對齊的誤差為碼元寬度的現代技術進行碼對齊的誤差為碼元寬度的1/10，因而兩種測距碼偽距的觀測誤差最大，因而兩種測距碼偽距的觀測誤差最大分別為分別為29m和和2.9m。衛星導航與定位衛星導航與定位GPS基本觀測量的觀測精度基本觀測量的觀測精度2）載波相位測量精度：）載波相位測量精度： 與測距碼比，可將載波視作碼元寬度（波長）與測距碼比，可將載波視作碼元寬度（波長）更小的測距碼，因載波更小的測距碼，因載波L1、 L2波長分別為波長分別為19.03cm和和24.42cm，對齊誤差仍為碼元寬度，

11、對齊誤差仍為碼元寬度的的1/10，則最大觀測誤差分別為，則最大觀測誤差分別為2.0mm和和2.5mm。 載波相位觀測值測定的星地偽距精度要比用載波相位觀測值測定的星地偽距精度要比用測碼偽距法高。測碼偽距法高。衛星導航與定位衛星導航與定位 2.3 GPS衛星導航定位方法衛星導航定位方法 依定位時接收機天線的運動狀態：依定位時接收機天線的運動狀態： 靜態定位：在定位過程中，接收機天線位置固定或者靜態定位：在定位過程中，接收機天線位置固定或者緩變化的。靜止是相對的，待定點的位置相對其周圍緩變化的。靜止是相對的，待定點的位置相對其周圍點位沒有發生變化，或變化極其緩慢，以致在觀測期點位沒有發生變化，或變

12、化極其緩慢，以致在觀測期內可以忽略。內可以忽略。 動態定位：定位過程中接收機天線處于運動狀態。動態定位：定位過程中接收機天線處于運動狀態。衛星導航與定位衛星導航與定位GPS衛星導航定位方法衛星導航定位方法相對定位的類型 靜態定位靜態定位 普通靜態定位普通靜態定位 快速靜態定位：快速靜態定位：Go and Stop；快速確定整周未；快速確定整周未知數知數 動態定位動態定位 動態定位中整周未知數的確定動態定位中整周未知數的確定 靜態初始化；動態初始化（靜態初始化；動態初始化（OTF） 實時動態定位（實時動態定位（RTK Real Time Kinematic） 單基準站單基準站RTK 多基準站多基

13、準站RTK（網絡（網絡RTK）衛星導航與定位衛星導航與定位GPS衛星導航定位類型衛星導航定位類型測距碼偽距測量定位非北約用戶無法非北約用戶無法獲得獲得P P碼，而碼，而CACA碼碼定位精度較低，定位精度較低，在高精度測量中在高精度測量中一般不使用。一般不使用。優點：原理簡單、優點：原理簡單、成本低、實時性成本低、實時性好。好。教學中常以單點教學中常以單點靜態定位為例講靜態定位為例講解解GPSGPS定位原理定位原理相對定位單點絕對定位動態定位靜態定位動態定位靜態定位衛星導航與定位衛星導航與定位GPS衛星導航定位類型衛星導航定位類型載波相位偽距測量定位單點絕單點絕對定位對定位動態定位動態定位靜態定

14、位靜態定位精度仍達不到測繪要求，精度仍達不到測繪要求，測量專業一般不使用測量專業一般不使用動動態態定定位位相相對對定定位位 -GPS增強系統增強系統（全球或大區域交通、導航等全球或大區域交通、導航等）單站式差分單站式差分局域差分局域差分廣域差分廣域差分-GPS RTK（小區域地形、工測小區域地形、工測）-網絡網絡GPS（城市級交通等城市級交通等）-（用于大規模、高精度全球或全用于大規模、高精度全球或全國性國性GPSGPS大地網測量；用于工程控制大地網測量；用于工程控制網、城市控制網測量網、城市控制網測量）靜態靜態定位定位衛星導航與定位衛星導航與定位3、絕對定位的基本方程以及求解、絕對定位的基本

15、方程以及求解 絕對定位又稱單點定位絕對定位又稱單點定位 獨立單點定位模式在個人、汽車船舶、飛機的導獨立單點定位模式在個人、汽車船舶、飛機的導航，地質礦產勘探，暗礁定位，建立浮標，海洋航，地質礦產勘探，暗礁定位，建立浮標，海洋捕魚及低精度測量領域應用廣泛。捕魚及低精度測量領域應用廣泛。衛星導航與定位衛星導航與定位3.1 絕對定位的基本方程絕對定位的基本方程 絕對定位的基本原理：絕對定位的基本原理：以以GPS衛星和用戶接收機天衛星和用戶接收機天線之間的距離（或距離差）觀測量為基礎，根據已線之間的距離（或距離差）觀測量為基礎，根據已知的衛星瞬時坐標，來確定接收機天線所對應的點知的衛星瞬時坐標，來確定

16、接收機天線所對應的點位，即觀測站的位置。位，即觀測站的位置。 假設測量距離是精確的，假設測量距離是精確的，原則上觀測站位于以原則上觀測站位于以3顆顆衛星為球心，相應距離為衛星為球心，相應距離為半徑的球與觀測站所在平半徑的球與觀測站所在平面交線的交點上。在這種面交線的交點上。在這種情況下，情況下，3顆衛星就足夠顆衛星就足夠了，如圖所示。了，如圖所示。衛星導航與定位衛星導航與定位確定用戶位置的基本方程確定用戶位置的基本方程 222111122222222223333()()()()()()()()()uuuuuuuuuxxyyzzxxyyzzxxyyzz 假設用戶位置在協議地球坐標系中的坐標（假設

17、用戶位置在協議地球坐標系中的坐標（x, y, z），三顆衛星的位置為），三顆衛星的位置為 。( ,),1,2,3iiix y zi 實際觀測的站星距離是通過檢查衛星發射時刻和實際觀測的站星距離是通過檢查衛星發射時刻和接受時刻之差（接受時刻之差（TOA）得到的，含有電離層、對）得到的，含有電離層、對流層、噪聲、衛星鐘和接收機鐘同步差等因素的流層、噪聲、衛星鐘和接收機鐘同步差等因素的影響（稱為偽距）。影響（稱為偽距）。衛星導航與定位衛星導航與定位絕對定位的基本方程絕對定位的基本方程 ()()()iiTOAisiuiiiisLocsiTOALociiiiiisiuDcttcTIvwttcttDTIv

18、wtt 其其中中：衛衛星星i i導導航航信信號號精精確確發發射射時時刻刻用用戶戶接接收收的的精精確確時時刻刻精精確確偽偽距距， 偽偽距距為為衛衛星星位位置置誤誤差差的的影影響響為為對對流流層層延延遲遲誤誤差差，為為電電離離層層延延遲遲誤誤差差為為相相對對論論時時間間修修正正接接收收機機噪噪聲聲衛衛星星時時鐘鐘誤誤差差，用用戶戶時時鐘鐘誤誤差差衛星導航與定位衛星導航與定位絕對定位的基本方程絕對定位的基本方程 衛星鐘差可根據導航電文中給出的有關鐘差參數加以衛星鐘差可根據導航電文中給出的有關鐘差參數加以修正，其他因素一方面可以利用導航電文的參數進行修正，其他因素一方面可以利用導航電文的參數進行修正，

19、另一方面也較小。修正，另一方面也較小。而接收機的鐘差一般難以預而接收機的鐘差一般難以預料，需要將其作為一個未知參數，在數據處理中與觀料，需要將其作為一個未知參數，在數據處理中與觀測站坐標一并求解。測站坐標一并求解。 一個觀測站實時求解一個觀測站實時求解4個未知數，至少需要個未知數，至少需要4個同步偽個同步偽距觀測值，即距觀測值，即4顆衛星。顆衛星。2221111222222222233332224444()()()()()()()()()()()()SuSuSuuSuSuSuuSuSuSuuSuSuSuuxxyyzzc txxyyzzc txxyyzzc txxyyzzc t 衛星導航與定位衛

20、星導航與定位絕對定位的基本方程絕對定位的基本方程 衛星導航定位的基本方程是非線性方程組，不易求衛星導航定位的基本方程是非線性方程組，不易求解，通信線性化實現求解。解，通信線性化實現求解。 222222123()()()()()()()()()()()(),iSiuSiuSiuuSiuuSiuuSiuuiuSiuSiuSiuSiuuSiuuSiuuuiuTiiiuuuuxxyyzzc txxxyyyzzzctxxyyzzxxxyyyzzzctc tcxyzt 衛星導航與定位衛星導航與定位絕對定位的基本方程絕對定位的基本方程 123,siusiusiuiiiiuiuiuxxyyzzc tc tc

21、t ,uuuuxyzt,uuuuxyzt 假設假設 為已知，計算為已知，計算 。1231112131212223231323334142434iiuiuiuuuuuuxyzctcxcyczct A x衛星導航與定位衛星導航與定位絕對定位的基本方程絕對定位的基本方程 以上方程可以推廣到多顆衛星導航定位：以上方程可以推廣到多顆衛星導航定位：1231,2,3,4,iiuiuiuuxyzctin 1112131212223233132334414243123uuuunnnnccxcyzctc 144 1nn Ax衛星導航與定位衛星導航與定位 說明：說明： 通過增量的計算，迭代實現用戶位置的計算。通過增

22、量的計算，迭代實現用戶位置的計算。 迭代時偽距微分量迭代時偽距微分量 的計算：偽距與計算的的計算：偽距與計算的用戶位置得到的真實偽距之差。用戶位置得到的真實偽距之差。絕對定位的基本方程絕對定位的基本方程 課堂練習課堂練習 以上算法又稱為泰勒級數展開算法，請對下以上算法又稱為泰勒級數展開算法，請對下式進行泰勒級數展開：式進行泰勒級數展開：222()()()iSiuSiuSiuuxxyyzzc t 衛星導航與定位衛星導航與定位3.2 偽距計算偽距計算 用戶到衛星距離的計算主要是通過對衛星信號用戶到衛星距離的計算主要是通過對衛星信號傳輸時間的估計來實現的。傳輸時間的估計來實現的。1()()LocTR

23、x TtCATdtT相相關關系系數數：信號傳播時間的測定信號傳播時間的測定 衛星導航與定位衛星導航與定位偽距計算偽距計算 相關值最大時記錄本地時間相關值最大時記錄本地時間 ，然后推算此時，然后推算此時接收的衛星信號發射時間：接收的衛星信號發射時間：如果能得到同一接收時刻各顆衛星信號的發如果能得到同一接收時刻各顆衛星信號的發射時間，那么再利用本地接收機時間就可以射時間，那么再利用本地接收機時間就可以計算出衛星信號的傳輸時間以及與接收機的計算出衛星信號的傳輸時間以及與接收機的距離距離（由于有鐘差，該距離稱為偽距）。（由于有鐘差，該距離稱為偽距）。導航信號的發射時刻可以通過導航電文在每導航信號的發射

24、時刻可以通過導航電文在每一子幀的交接字中的周內時計數器得知。該一子幀的交接字中的周內時計數器得知。該計數器每過計數器每過6s加加1，即該計數值乘以，即該計數值乘以6對應的對應的是下一子幀起始沿的發射時刻。是下一子幀起始沿的發射時刻。loct衛星導航與定位衛星導航與定位偽距計算偽距計算 衛星信號發射時間計算方法：衛星信號發射時間計算方法： a) 接收機衛星發射的導航信號，解碼得到周計接收機衛星發射的導航信號，解碼得到周計數數WN和周內計數和周內計數Z，得到子幀發射時間；，得到子幀發射時間； b) 計數子幀數據位計數子幀數據位 ； c) 計數數據位內計數數據位內CA個數個數 以及碼片數以及碼片數

25、； d) 碼跟蹤環的碼跟蹤環的NCO讀數讀數 ；bitNCANchipNCANCO0.00160.0200.00110230.00121023sbitCAchipCANtZNNNNCO衛星導航與定位衛星導航與定位偽距計算偽距計算 偽距測量的其本方法：偽距測量的其本方法： 距離測定的基本思路距離測定的基本思路 信號（測距碼）傳播時間的測定信號（測距碼）傳播時間的測定 信號傳信號傳 播時間播時間 ctcslocttt 衛星導航與定位衛星導航與定位3.3 用戶位置計算方法用戶位置計算方法 0,0,0,0uuuuxyzb-1()TT xA AA 用戶位置求解可以通過增量的計算來迭代實現，用戶位置求解可

26、以通過增量的計算來迭代實現，而增量的計算可以利用最小二乘法直接求解：而增量的計算可以利用最小二乘法直接求解： 迭代算法步驟：迭代算法步驟：11):2):3):TTTcalculating the matrix A Acalculating theincrementA AAupdating the results ，j+1jxx= xx衛星導航與定位衛星導航與定位地心球坐標系的用戶位置計算地心球坐標系的用戶位置計算 以上計算的用戶位置是以上計算的用戶位置是ECEF笛卡爾坐標系的坐笛卡爾坐標系的坐 標，通常需要將其轉換為球形坐標系。標，通常需要將其轉換為球形坐標系。 地心球形坐標計算：地心球形坐標

27、計算： 222uuurxyz22arctancuuuBzxyarctanuuLyxCeHrr衛星導航與定位衛星導航與定位大地坐標系的用戶位置計算大地坐標系的用戶位置計算 地球是橢圓，雖然地心坐標與大地坐標的經度相地球是橢圓，雖然地心坐標與大地坐標的經度相同，但緯度計算與高度計算不同，以及投射到大同，但緯度計算與高度計算不同，以及投射到大地點與地心的距離計算不同。地點與地心的距離計算不同。 0, (),ccL B rHL B rH地地心心坐坐標標：大大地地坐坐標標：衛星導航與定位衛星導航與定位大地坐標系的用戶位置計算大地坐標系的用戶位置計算 在第二講坐標系講過：在第二講坐標系講過：222sina

28、rctan1tan(1sin)arctancoscosCCaeBBBZeBLY XHRBBN2222222tan(1sin)cBZXYrXYZNaeB其中：其中：衛星導航與定位衛星導航與定位3.4 DOP-Dilution of Precision的計算的計算 DOP - Dilution of Precision精度因子，表征用精度因子，表征用戶和可見衛星在空間幾何分布的好壞，對測距戶和可見衛星在空間幾何分布的好壞，對測距誤差起著放大作用：誤差起著放大作用： 幾何精度因子幾何精度因子GDOP Geometry DOP 位置精度因子位置精度因子PDOP Position DOP 時間精度因子時

29、間精度因子TDOP Time DOP 水平精度因子水平精度因子HDOP Horizontal DOP 垂直精度因子垂直精度因子VDOP Vertical DOP衛星導航與定位衛星導航與定位1）DOP-Dilution of Precision的計算的計算 定位絕對方程：定位絕對方程：0123( ),1,2,iiiiiuiuiuuwxyzc bin 144 1nn Ax14 144411224 40441()()TTnnnnTnnnDmxAAAwxAAw 得到偽距誤差得到偽距誤差-包括電離層等所有因素包括電離層等所有因素w的影響：的影響：衛星導航與定位衛星導航與定位DOP-Dilution of

30、 Precision的計算的計算144XXXYXZXtYXYYYZYtTnnZXZYZZZttXtYtYttddddddddDddddddddAA課堂練習課堂練習 請證明最小二乘定位計算的定位殘差，有下請證明最小二乘定位計算的定位殘差，有下列表達式得到：列表達式得到：201()nmw 其中定義單位權驗后中誤差：其中定義單位權驗后中誤差： 得到精度因子計算：得到精度因子計算：122441()()Tnnn xAAw衛星導航與定位衛星導航與定位DOP-Dilution of Precision的計算的計算 從而得到各種精度因子定義：從而得到各種精度因子定義：XXYYZZttXXYYZZttGDOPd

31、dddPDOPdddTDOPd DOP值與定位精度值與定位精度,u posu posURA PDOPURA間其中：為用戶位置中誤差;為衛星與用戶等效距離誤差。衛星導航與定位衛星導航與定位DOP-Dilution of Precision的計算的計算 DOP值的性質值的性質 DOP值與單點定位時，所觀測衛星的數量與值與單點定位時，所觀測衛星的數量與分布有關，它所表示的是定位的幾何條件分布有關，它所表示的是定位的幾何條件 DOP值越小，定位的幾何條件越好值越小，定位的幾何條件越好衛星導航與定位衛星導航與定位2）轉換成水平誤差和垂直誤差）轉換成水平誤差和垂直誤差n 站心地平坐標系站心地平坐標系東北天

32、坐標系東北天坐標系n 定義：觀測站心點法線為定義：觀測站心點法線為z軸軸 (天天)，在地平在地平面上以子午線方向為面上以子午線方向為x軸軸 (北北) ，y與與x、z軸軸正交，指向東為正正交，指向東為正 (東東) 。n 站心坐標軸與站心坐標軸與ECEF坐標系的轉換坐標系的轉換n z 坐標軸反向；坐標軸反向；n 繞繞y軸軸900+B；n 繞繞z軸旋轉軸旋轉-L。O00000:,StationPBLHNxzyXYZLBPKQ衛星導航與定位衛星導航與定位轉換成水平誤差和垂直誤差轉換成水平誤差和垂直誤差n 站心坐標軸與站心坐標軸與ECEF坐標系的轉換坐標系的轉換n 假設觀測站的位置為假設觀測站的位置為

33、。00000,PBLHN000000000002000000000000000coscos cossin1sinsincossincoscos sinsincoscossincos0sinPPPXXxNHBLYYyNHBLZzZNeHBBLLBLxBLLBLyBBz R衛星導航與定位衛星導航與定位 從而得到符號觀測者的精度因子：從而得到符號觀測者的精度因子：,NNEEUUHDOPddVDOPdN E U其中：為站心地平坐標系下的坐標分量。轉換成水平誤差和垂直誤差轉換成水平誤差和垂直誤差衛星導航與定位衛星導航與定位3.5 用戶接收機速度的解算用戶接收機速度的解算 除開完成除開完成GPS接收機的位

34、置解算此之外，接收機接收機的位置解算此之外，接收機通過計算得到衛星在空間中的運行速度后，還能通過計算得到衛星在空間中的運行速度后，還能解得該時刻用戶的運動速度。解得該時刻用戶的運動速度。 衛星的運行速度就是空間位置對時間的變化率，衛星的運行速度就是空間位置對時間的變化率，通過對衛星位置方程求導的方法可解出在發射通過對衛星位置方程求導的方法可解出在發射時刻坐標系下衛星在地心地固直角坐標系中的時刻坐標系下衛星在地心地固直角坐標系中的運行速度。運行速度。 衛星與接收機的相對運動會產生多普勒效應，衛星與接收機的相對運動會產生多普勒效應，利用這一特性就能夠實現接收機的定速。利用這一特性就能夠實現接收機的

35、定速。 衛星導航與定位衛星導航與定位 為了計算多普為了計算多普勒頻率，首先勒頻率，首先對偽距測量值對偽距測量值求導：求導：用戶接收機速度計算用戶接收機速度計算 ()()sdidsvvlffvvl,Tiiiilxyzidsv lfvl衛星導航與定位衛星導航與定位用戶接收機速度計算用戶接收機速度計算 ,TTiiiiuiuiuiiuiuiuxxyyzzlxyzcbcbcb123123xiiiiydisixisiyisizzvvfVVVv1*TTAVBVAAAB1111121131123ds xs ys zndnsnxnsnynsnzfVVVBfVVV衛星導航與定位衛星導航與定位4、基于載波相位測量的

36、定位解算、基于載波相位測量的定位解算 (自學自學) 假定衛星假定衛星S發出的載波信號，在接收機發出的載波信號，在接收機M處的相位處的相位為為 周，在周，在S處的相位為處的相位為 周。則周。則S至至M的距離的距離就可以粗略的表示成就可以粗略的表示成 。( ) j( ) i( ( )( )ji0sin()yAt 電磁波是一種隨時間電磁波是一種隨時間t變化的正弦或余弦波，其變化的正弦或余弦波，其數數學表達式為學表達式為 。jtitijttR衛星導航與定位衛星導航與定位4.1 載波相位測量的關鍵重建載波載波相位測量的關鍵重建載波 將非連續的載波信號恢復成連續的載波信號。將非連續的載波信號恢復成連續的載

37、波信號。衛星導航與定位衛星導航與定位載波相位測量的關鍵重建載波載波相位測量的關鍵重建載波 將所接收到的調制信號（衛星信號）與接收機產將所接收到的調制信號（衛星信號）與接收機產生的復制碼相乘。生的復制碼相乘。 限制：需要了解碼的結構。限制：需要了解碼的結構。 優點：可獲得導航電文，可獲得全波長的載波，優點：可獲得導航電文，可獲得全波長的載波，信號質量好（信噪比高）信號質量好（信噪比高） 重建載波信號方法重建載波信號方法 平方法平方法 將所接收到的調制信號（衛星信號）自乘。將所接收到的調制信號（衛星信號）自乘。 優點：無需了解碼的結構優點：無需了解碼的結構 缺點：信號質量較差（信噪比降低了缺點：信

38、號質量較差（信噪比降低了30dB）衛星導航與定位衛星導航與定位4.2 載波相位測量的基本原理載波相位測量的基本原理衛星導航與定位衛星導航與定位載波相位測量的基本原理載波相位測量的基本原理 載波相位測量的觀測方程載波相位測量的觀測方程00( )()( )()( )( )iiisiuiontroiiiiiiutiiontroiiiiitroioniisiFr Nc tc tcTTvwFr NcbbcTTvwNNInt NInt TTvwt；其其中中：為為為為對對流流層層延延遲遲誤誤差差， 為為電電離離層層延延遲遲誤誤差差為為相相對對論論時時間間修修正正接接收收機機噪噪聲聲衛衛多少整周為初始整周模糊

39、為周跳ut星星時時鐘鐘誤誤差差，用用戶戶時時鐘鐘誤誤差差衛星導航與定位衛星導航與定位載波相位測量的基本原理載波相位測量的基本原理 觀測方程的線性化：觀測方程的線性化：00000000-()()()()()()()iiiiiiiiiuiiiontroiiiXxYyZz Fr Int dxdxdzctNbcTTvw 定義：定義：0001,2,3,000,()()()iiiiiiiiiXxYyZz其中：其中： 為星為星-用戶距離迭代初值；用戶距離迭代初值； 為用戶位置迭代初值；為用戶位置迭代初值； 為某觀測歷元的衛星為某觀測歷元的衛星 i 的位置。的位置。0()i000,X Y Z,iiix y z

40、推得：推得： = A X - w衛星導航與定位衛星導航與定位載波相位測量的基本原理載波相位測量的基本原理1122111120012 , , , , , ,100010,001TkknnnkuuunxyztttNN112kknnnnw =X =ABIABIA=IABI星接收機距離偏差 若在若在k 個歷元里每歷元均觀測了個歷元里每歷元均觀測了n 顆相同的衛星，顆相同的衛星，觀測方程的線性化：觀測方程的線性化：衛星導航與定位衛星導航與定位載波相位測量的基本原理載波相位測量的基本原理1,12,13,11,22,13,21,2,3,0000000000,00000jjjjjjjjjnnnjccc1, ,

41、1, , jjj=kj=kAB 其中：其中：1-TTX = A AA 采用最小二乘求解：采用最小二乘求解： 然后進行迭代進行精確計算。然后進行迭代進行精確計算。衛星導航與定位衛星導航與定位載波相位測量的基本原理載波相位測量的基本原理 載波相位測量的優點載波相位測量的優點 精度高，測距精度可達精度高，測距精度可達0.1mm量級量級 載波相位測量的難點載波相位測量的難點 初始整周未知數問題初始整周未知數問題 N0 整周跳變問題整周跳變問題 Int ( )由于多歷元觀測量有相關性，使用LS求解誤差太大，或者由于矩陣的病態性而不能求解本地基準信號的頻率不一定等于準確的GPS的L1和L2頻率，存在頻差載

42、波相位觀測量一般應用在差分定位中！衛星導航與定位衛星導航與定位4.3 載波相位測量的載波相位測量的DOP計算計算 若在若在k個歷元里每歷元均觀測了個歷元里每歷元均觀測了n顆相同的衛星，顆相同的衛星，觀測方程的線性化：觀測方程的線性化：111211221222123,MMMMMMkn knMk nM Mddddddddd 112kk nnTnABIABIA=QA AABI12001 , , , , , ,kuuunxyztttNN = A X -w, X =31Mk njjjGDOPd 幾何精度因子幾何精度因子GDOP 衛星導航與定位衛星導航與定位4.4 載波相位測量觀測量獲取載波相位測量觀測量

43、獲取 對于基于載波相位接收機，衛星導航信號的對于基于載波相位接收機，衛星導航信號的載波恢復一般采用跟蹤環來實現。載波恢復一般采用跟蹤環來實現。在導航信號完全跟蹤后，載波環的相位變在導航信號完全跟蹤后，載波環的相位變化就是衛星導航信號的載波變化；化就是衛星導航信號的載波變化；采用載波周計數采用載波周計數 ；以及載波以及載波NCO讀值讀值 可以恢復導航可以恢復導航信號的載波；信號的載波；假設從假設從 開始觀察，看開始觀察，看 t 時刻的載波相時刻的載波相位為：位為：carrNcarrNCO0t 0( )carrcarrIFtNNNCOft衛星導航與定位衛星導航與定位載波相位測量觀測量獲取載波相位測

44、量觀測量獲取 載波相位觀測量測試的主要問題：載波相位觀測量測試的主要問題：本地存在鐘差，不能保證本地存在鐘差，不能保證 ；因此，需要建立本地鐘差估計模型；因此，需要建立本地鐘差估計模型；本地存在鐘面差本地存在鐘面差 ，需要作為未知量進行，需要作為未知量進行估計和計算；估計和計算；載波相位觀測量存在整周模糊度載波相位觀測量存在整周模糊度 ；一旦進行載波相位觀測，就不能出現跳周；一旦進行載波相位觀測，就不能出現跳周；接收機需要進行調整處理。接收機需要進行調整處理。_ 1LOIFGPSLfffut0N衛星導航與定位衛星導航與定位載波相位測量觀測量獲取載波相位測量觀測量獲取 本地鐘差模型和頻偏估計：本

45、地鐘差模型和頻偏估計：利用偽距進行初定位和接收機鐘差估計；利用偽距進行初定位和接收機鐘差估計；12,uuuNttt122112111, 2,(1)2(1)6(1)2(1)6iiuuunNNuiuiiiNNuiuiiixNyabxytttN NbitNtN NbitNt 假設鐘差：衛星導航與定位衛星導航與定位載波相位測量觀測量獲取載波相位測量觀測量獲取 本地鐘差模型和頻偏估計：本地鐘差模型和頻偏估計：利用偽距進行初定位和接收機鐘差估計；利用偽距進行初定位和接收機鐘差估計；10_0.1bHzbTICPERIODS這里反應的本地時鐘頻率的準確性，工程上以定位刷新率為為例， 代表內由于本地時鐘偏差引起

46、的鐘差變化。_ 1_GPSLbffTICPERIOD 衛星導航與定位衛星導航與定位4.5 基于載波相位平滑的偽距觀測基于載波相位平滑的偽距觀測 直接使用載波相位觀測量，需要解決整周模直接使用載波相位觀測量，需要解決整周模糊度計算的問題，比較難于實現；糊度計算的問題，比較難于實現；可以利用可以利用k衛星的相鄰兩個歷元衛星的相鄰兩個歷元 來對載波來對載波相位測量值求單差消除整周模糊度：相位測量值求單差消除整周模糊度：1221( , )( )( )kkkt ttt 12t t、這個可以用來平滑偽距，即用這個可以用來平滑偽距，即用 的偽距加上的偽距加上載波相位觀測量得到等效的載波相位觀測量得到等效的

47、偽距觀測量：偽距觀測量：2112121( )( )( ,)( )( )( )kkkkkkttt tttt1t2t衛星導航與定位衛星導航與定位基于載波相位平滑的偽距觀測基于載波相位平滑的偽距觀測 可以依據此原理，推導可以依據此原理，推導 k 顆衛星顆衛星 n 個歷元時個歷元時刻的偽距平滑公式如下：刻的偽距平滑公式如下：112211( )( )( )( )( )( )( )( )( )()( )()( )( )kkkknnkkkknnkkkknnnnkknntttttttttttttt11111( )( )( )( )1( )( )( )nnkkkkniniiknkkkniiittttnntttn

48、 整理整理偽距平滑公式：偽距平滑公式：衛星導航與定位衛星導航與定位基于載波相位平滑的偽距觀測基于載波相位平滑的偽距觀測 具體編程實現具體編程實現載波相位觀測量載波相位觀測量BD2_CHDATAch.carr_cycles = (*(BD2_CHADDRch.CARR_TIC_H) 16) + (*(BD2_CHADDRch.CARR_TIC_L); /32位載波周計數位載波周計數/ BD2_CHDATAch.d_carr_cycles = BD2_CHDATAch.carr_cycles - BD2_CHDATAch.last_carr_cycles; BD2_CHDATAch.carr_dc

49、o_phase = *(BD2_CHADDRch.CARR_DCO_TIC);BD2_CHDATAch.d_carr_dco_phase = BD2_CHDATAch.carr_dco_phase - BD2_CHDATAch.last_carr_dco_phase; /載波載波DCO計數計數/ BD2_CHDATA_carr_phase=BD2_CHDATAch.d_carr_cycles + (double)(BD2_CHDATAch.d_carr_dco_phase / CARR_DCO_PHASE_SCALE); /一個一個TIC周期的載波相位計數周期的載波相位計數/BD2

50、_CHDATA_carr_time += (TIC_PERIOD * BD2_IF_FREQ - BD2_CHDATA_carr_phase) / BD2_B1_CARR_FREQ; /載波相位觀測量（轉換為時間）載波相位觀測量（轉換為時間）/衛星導航與定位衛星導航與定位基于載波相位平滑的偽距觀測基于載波相位平滑的偽距觀測 具體編程實現具體編程實現載波相位平滑偽距載波相位平滑偽距temp_time = BD2_CHDATAch.pr_time - BD2_CHDATA_carr_time; / BD2_CHDATAch.pr_time 為偽距時間為偽距時間

51、。for () （接下來（接下來for循環，有多少數據做多少次平均，最大為循環，有多少數據做多少次平均，最大為120次）次） temp_time += BD2_CHDATAch.pr_carr_timei; BD2_CHDATAch.avg_pr_carr = temp_time / PrSmoothLength; /BD2_CHDATAch.avg_pr_carr 是是 的均值的均值/BD2_CHDATAtr_chi.pr_time_smooth = BD2_CHDATA_carr_time + BD2_CHDATAch.avg_pr_carr;BD2_CHDATAtr_chi.

52、Pr = BD2_CHDATAtr_chi.pr_time_smooth * light_speed;( )( )kkiittC衛星導航與定位衛星導航與定位5、周跳的探測與修復、周跳的探測與修復 (自學自學) 在某一特定時刻的載波相位觀測值為：在某一特定時刻的載波相位觀測值為：0( )( ( )( ( ): ( )()()batNInttFrtwheret 如果在觀測過程接收機保持對衛星信號的連如果在觀測過程接收機保持對衛星信號的連續跟蹤，則整周模糊度續跟蹤，則整周模糊度 將保持不變，整周將保持不變，整周計數計數 也將保持連續，但當由于某種原也將保持連續，但當由于某種原因使接收機無法保持對衛星

53、信號的連續跟蹤因使接收機無法保持對衛星信號的連續跟蹤時，在衛星信號重新被鎖定后，時，在衛星信號重新被鎖定后， 將發生變將發生變化，而化，而 也不會與前面的值保持連續，也不會與前面的值保持連續，這一現象稱為整周跳變。這一現象稱為整周跳變。0N( ( )Intt( ( )Intt0N衛星導航與定位衛星導航與定位周跳的探測與修復周跳的探測與修復 產生周跳的原因產生周跳的原因 信號被遮擋，導致衛星信號信號被遮擋，導致衛星信號無法被跟蹤無法被跟蹤 儀器故障，導致差頻信號無儀器故障，導致差頻信號無法產生法產生 衛星信號信噪比過低，導致衛星信號信噪比過低，導致整周計數錯誤整周計數錯誤周跳周跳T 接收機在高速

54、動態的環境下接收機在高速動態的環境下進行觀測，導致接收機無法進行觀測，導致接收機無法正確跟蹤衛星信號正確跟蹤衛星信號 衛星瞬時故障，無法產生信衛星瞬時故障，無法產生信號號周跳將使周跳發生后的所有觀測值包含相同的整周計數錯誤衛星導航與定位衛星導航與定位周跳的探測與修復周跳的探測與修復 解決周跳問題的方法解決周跳問題的方法探測與修復探測與修復 設法找出周跳發生的時間和調設法找出周跳發生的時間和調制大小制大小參數法參數法 將周跳標記出來，引入周跳參數，將周跳標記出來，引入周跳參數，進行解算進行解算 周跳的探測、修復方法周跳的探測、修復方法屏幕掃描法屏幕掃描法高次差法高次差法多項式擬合法多項式擬合法M

55、W觀測值法觀測值法電離層殘差法電離層殘差法衛星導航與定位衛星導航與定位周跳的探測與修復周跳的探測與修復 屏幕掃描法屏幕掃描法方法：人工在方法：人工在屏幕上觀察觀屏幕上觀察觀測值曲線的變測值曲線的變化是否連續。化是否連續。 特點特點費時、只能發現大周跳。費時、只能發現大周跳。由于原始的載波觀測值變化很快，通常觀察由于原始的載波觀測值變化很快，通常觀察的是某種觀測值的組合，如的是某種觀測值的組合，如 ：2211LLLL衛星導航與定位衛星導航與定位周跳的探測與修復周跳的探測與修復 高次差法的原理高次差法的原理 由于衛星和接收機間的距離在不斷變化，因而載波由于衛星和接收機間的距離在不斷變化，因而載波相

56、位測量的觀測值相位測量的觀測值N0+Int() +Fr()也隨時間在不斷也隨時間在不斷變化，這種變化應是有規律的，平滑的。變化，這種變化應是有規律的，平滑的。 周跳將破壞這種規律性，對于周跳將破壞這種規律性，對于GPS衛星而言，當求衛星而言，當求至四次差時，其值已趨向于零。至四次差時，其值已趨向于零。衛星導航與定位衛星導航與定位周跳的探測與修復周跳的探測與修復 一組實測的不含整周跳變的載波值及其高次差一組實測的不含整周跳變的載波值及其高次差值計算結果，三次值計算結果，三次/四次一般會小于四次一般會小于1。衛星導航與定位衛星導航與定位周跳的探測與修復周跳的探測與修復 如果從第如果從第6歷元開始有

57、歷元開始有 100 周的周跳，就會使各周的周跳，就會使各次差產生相應的誤差次差產生相應的誤差衛星導航與定位衛星導航與定位周跳的探測與修復周跳的探測與修復 高次差法的問題高次差法的問題要求其他誤差小于要求其他誤差小于1周周接收機鐘差對此方法有效性的影響接收機鐘差對此方法有效性的影響 設接收機鐘的穩定度為設接收機鐘的穩定度為10-10，如果接收機采，如果接收機采樣間隔達到樣間隔達到15秒，則接收機時鐘影響：秒，則接收機時鐘影響：克服接收機鐘差影響的方法克服接收機鐘差影響的方法 衛星間求差衛星間求差911091.57542 101015 1.57542 102.36()LfHz周衛星導航與定位衛星導

58、航與定位周跳的探測與修復周跳的探測與修復 多項式擬合法：多項式擬合法： 根據根據 n 個相位測量觀測值擬合一個個相位測量觀測值擬合一個 n 階多項階多項式，據此多項式來預估下一個觀測值。與實測式，據此多項式來預估下一個觀測值。與實測值比較，可發現周跳并修正整周計數。值比較，可發現周跳并修正整周計數。 由于四次差或五次差一般巳呈偶然誤差特性，由于四次差或五次差一般巳呈偶然誤差特性，無法再用函數來加以擬合，所以用多項式擬合無法再用函數來加以擬合，所以用多項式擬合時通常也只需取至時通常也只需取至4 5階即可。階即可。 觀測值可以是真正的（非差）相位觀測值，也觀測值可以是真正的（非差）相位觀測值，也可

59、以是經線性組合后的虛擬觀測值：單差觀測可以是經線性組合后的虛擬觀測值：單差觀測值和雙差觀測值。值和雙差觀測值。衛星導航與定位衛星導航與定位周跳的探測與修復周跳的探測與修復 多項式擬合法：多項式擬合法： 從本質上講和高次差法是一致的，其算法適合于計從本質上講和高次差法是一致的，其算法適合于計算機運算，其數學模型為算機運算，其數學模型為: 將將 m 個無周跳的載波相位觀測值個無周跳的載波相位觀測值 代人上式，進代人上式，進行多項式擬合。用最小二乘法求得式中的多項式系行多項式擬合。用最小二乘法求得式中的多項式系數，并根據擬合后的殘差：數，并根據擬合后的殘差：i20102001()()()1,2,;1

60、; 4/5niiiniTTttttttimmnn 1/ (1)TTTVV Vmn 衛星導航與定位衛星導航與定位周跳的探測與修復周跳的探測與修復 當上式成立時，認為該觀測值沒有周跳，加入上述當上式成立時，認為該觀測值沒有周跳，加入上述無周跳的實際觀測值后繼續上述進行多項式擬合。無周跳的實際觀測值后繼續上述進行多項式擬合。否則認為實際觀測值有周跳，此時應采用外推的整否則認為實際觀測值有周跳，此時應采用外推的整周計數去取代有周跳的實際觀測值中的整周計數，周計數去取代有周跳的實際觀測值中的整周計數，但不足一周的部分但不足一周的部分 Fr( )仍保持不變。仍保持不變。jjk 多項式擬合法：多項式擬合法：