1、人教版八年級數學上冊第11章三角形單元檢測題時間：100分鐘 滿分：100分班級：_ 姓名：_得分:_一選擇題（每題3分，共30分）1已知三角形的兩邊分別為4和10，則此三角形的第三邊可能是（）A4B5C9D142如圖，點D，E在ABC邊上，沿DE將ADE翻折，點A的對應點為點A，AEC40，ADB110，則A等于（）A30B35C60D703如圖，已知ABC為直角三角形，C90，若沿圖中虛線剪去C，則1+2等于（）A90B135C270D3154將一個三角形紙片剪開分成兩個三角形，這兩個三角形不可能（）A都是銳角三角形B都是直角三角形C都是鈍角三角形D是一個銳角三角形和一個鈍角三角形5如圖，

2、已知ACD130，B20，則A的度數是（）A110B30C150D906ABC中，若A：B：C1：2：3，則ABC的形狀是（）A直角三角形B等腰三角形C銳角三角形D鈍角三角形7如圖，在ABC中，AD是高，AE是角平分線，AF是中線，則下列說法中錯誤的是（）ABFCFBC+CAD90CBAFCAFDSABC2SABF8如圖，DEF是由ABC經過平移得到的，若C80，A33，則EDF（）A33B80C57D679如圖，在ABC中，BDAC于D，EFAC于F，且CDGA，則1與2的數量關系為（）A21B231C2190D1+218010如圖，已知在ABC中，A40，將一塊直角三角板放在ABC上，使三

3、角板的兩條直角邊分別經過B，C，直角頂點D落在ABC的內部，則ABD+ACD（）度A90B60C50D40二填空題（每題4分，共20分）11在ABC中，A90，B、C的角平分線BE、CF交于點O，那么BOC的度數是 12如圖，在ABC中，C46，將ABC沿著直線l折疊，點C落在點D的位置，則12的度數是 13如圖，將ABC沿著DE對折，點A落到A處，若BDA+CEA70，則A 14一個n邊形的所有內角和等于540，則n的值等于 15如圖，把ABC紙片沿DE折疊，使點A落在圖中的A處，若A29，BDA90，則AEC的大小為 三解答題（每題10分，共50分）16如圖，在ABC中，CD平分ACB，B

4、F是ABC的高，BF、CD相交于點M（1）若A80，ABC50，求BMC的度數（2）若其他條件均不變，只把題中的“BF是ABC的高”改為“BF是ABC的角平分線”的情況下，請探索A與BMC的數量關系，并說明理由17如圖，ABC中，D為BC上一點，CBAD，ABC的角平分線BE交AD于點F（1）求證：AEFAFE；（2）G為BC上一點，當FE平分AFG且C30時，求CGF的度數18如圖，在三角形ABC中，CD平分ACB，交AB于點D，點E在AC上，點F在CD上，連接DE，EF（1）若ACB70，CDE35，求AED的度數；（2）在（1）的條件下，若BDC+EFC180，試說明：BDEF19如圖1

5、，已知線段AB、CD相交于點O，連接AC、BD，則我們把形如這樣的圖形稱為“8字型”（1）求證：A+CB+D；（2）如圖2，若CAB和BDC的平分線AP和DP相交于點P，且與CD、AB分別相交于點M、N以線段AC為邊的“8字型”有 個，以點O為交點的“8字型”有 個；若B100，C120，求P的度數；若角平分線中角的關系改為“CAPCAB，CDPCDB”，試探究P與B、C之間存在的數量關系，并證明理由20已知：如左圖，線段AB、CD相交于點O，連接AD、CB，如右圖，在左圖的條件下，DAB和BCD的平分線AP和CP相交于點P，并且與CD、AB分別相交于M、N試解答下列問題：（1）在左圖中，請直

6、接寫出A、B、C、D之間的數量關系： ；（2）在右圖中，若D50，B40，試求P的度數；（寫出解答過程）（3）如果右圖中D和B為任意角，其他條件不變，試寫出P與D、B之間數量關系（直接寫出結論）參考答案一選擇題1解：設此三角形第三邊的長為x，則104x10+4，即6x14，四個選項中只有9符合條件故選：C2解：AEC40，AEC+AEC180+40220，由翻折可知：AEDAED220110，ADB110，ADA70，由翻折可知：ADEADEADA35，A180ADEAED35故選：B3解：四邊形的內角和為360，直角三角形中兩個銳角和為901+2360（A+B）36090270故選：C4解：

7、如圖，沿三角形一邊上的高剪開即可得到兩個直角三角形如圖，鈍角三角形沿虛線剪開即可得到兩個鈍角三角形如圖，直角三角形沿虛線剪開即可得到一個直角三角形和一個鈍角三角形因為剪開的邊上的兩個角是鄰補角，不可能都是銳角，故這兩個三角形不可能都是銳角三角形綜上所述，將一個三角形剪成兩三角形，這兩個三角形不可能都是銳角三角形故選：A5解：ACD是ABC的一個外角，AACDB13020110，故選：A6解：在ABC中，A：B：C1：2：3，設Ax，則B2x，C3xA+B+C180，即x+2x+3x180，解得x30，C3x90，ABC是直角三角形故選：A7解：AF是ABC的中線，BFCF，A說法正確，不符合題

8、意；AD是高，ADC90，C+CAD90，B說法正確，不符合題意；AE是角平分線，BAECAE，C說法錯誤，符合題意；BFCF，SABC2SABF，D說法正確，不符合題意；故選：C8解：在ABC中，A33，由平移中對應角相等，得EDFA33故選：A9解：BDAC，EFAC，BDEF，2+ABD180，CDGA，DGAB，1ABD，1+2180故選：D10解：在ABC中，A40，ABC+ACB18040140，在DBC中，BDC90，DBC+DCB1809090，ABD+ACD1409050；故選：C二填空題（共5小題）11解：A90，ABC+ACB90，角平分線BE、CF交于點O，OBC+OC

9、B45，BOC18045135故答案為13512解：由折疊的性質得：DC46，根據外角性質得：13+C，32+D，則12+C+D2+2C2+92，則1292故答案為：9213解：將ABC沿著DE對折，A落到A，ADEADE，AEDAED，BDA+2ADE180，AEC+2AED180，BDA+2ADE+AEC+2AED360，BDA+CEA70，ADE+AED145，A35故答案為：3514解：依題意有（n2）180540，解得n5故答案為：515解：如圖，BDA90，ADA90，ABC紙片沿DE折疊，使點A落在圖中的A處，ADEADE45，AEDAED，CEDA+ADE29+4574，AED

10、106，AED106，AECAEDCED1067432故答案為32三解答題（共5小題）16解：（1）A80，ABC50，ACB180AABC180805050，CD平分ACB，ACDACB5025，BF是ABC的高，CFM90，BMCACD+CFM25+90115；（2）BMC90+A理由如下：在ABC中，ABC+ACB180A，BF、CD是ABC的角平分線，MBCABC，MCBACB，MBC+MCB（ABC+ACB）（180A），在BMC中，BMC180（MBC+MCB）180（180A）90+A，即BMC90+A17解：（1）證明：BE平分ABC，ABECBE，ABF+BADCBE+C，A

11、FEABF+BAD，AEFCBE+C，AEFAFE；（2）FE平分AFG，AFEGFE，AEFAFE，AEFGFE，FGAC，C30，CGF180C15018（1）解：CD平分ACB，BCDACB，ACB70，BCD35，CDE35，CDEBCD，DEBC，AEDACB70；（2）證明：EFC+EFD180，BDC+EFC180，EFDBDC，ABEF，ADEDEF，DEBC，ADEB，DEFB19（1）證明：在圖1中，有A+C180AOC，B+D180BOD，AOCBOD，A+CB+D；（2）解：3；4；故答案為：3，4；以M為交點“8字型”中，有P+CDPC+CAP，以N為交點“8字型”中，有P+BAPB+BDP2P+BAP+CDPB+C+CAP+BDP，AP、DP分別平分CAB和BDC，BAPCAP，CDPBDP，2PB+C，B100，C120，P（B+C）（100+120）110；3PB+2C，其理由是：CAPCAB，CDPCDB，BAPCAB，BDPCDB，以M為交點“8字型”中，有P+CDPC+CAP，以N為交點“8字型”中，有P+BAPB+BDPCPCDPCAP