1、璧 山 區 龍 江 小 學Bi shan qu long jiang xiao xue 第 3 課時 長方體、正方體的表面積 第 三 單元 璧 山 區 龍 江 小 學Bi shan qu long jiang xiao xue學習目標學習目標l通過操作和觀察,進一步熟悉長方體和正方體的特征,以及它們的側面展開圖。l能計算長方體和正方體各個面的面積。 l在實際訓練中理解表面積的含義，并能根據實際情況計算長方體和正方體的表面積。培養觀察、抽象概括的能力。 璧 山 區 龍 江 小 學Bi shan qu long jiang xiao xue復習導入復習導入 (1)(1)長方體有長方體有( ( )

2、)個面，一般都是個面，一般都是 ( ( ) )，相對的面的，相對的面的( ( ) )相等。相等。 (2)(2)這是一個這是一個( ( ) )，它的長，它的長( ( ) )厘厘米，寬米，寬( ( ) )厘米，高厘米，高( ( ) )厘米，它們的厘米，它們的棱長之和是棱長之和是( ( ) )厘米。厘米。8 8厘米厘米4 4厘米厘米3 3厘米厘米長方形長方形大小大小6 6長方形長方形8 84 43 36060璧 山 區 龍 江 小 學Bi shan qu long jiang xiao xue探索新知探索新知什么是物體的表面積？一個物體表面所有面的面積之和叫做它的表面積。璧 山 區 龍 江 小 學B

3、i shan qu long jiang xiao xue探索新知探索新知下面這些立體圖形是由幾個面組成的?每個面各是什么形狀?璧 山 區 龍 江 小 學Bi shan qu long jiang xiao xue探索新知探索新知拿一個長方體盒子,把它相對的面涂上相同的顏色，沿它的某些棱剪開，展開成一平面圖形。 請你操作。璧 山 區 龍 江 小 學Bi shan qu long jiang xiao xue探索新知探索新知左左上面下面前面后面左面右面我是這樣展開的。璧 山 區 龍 江 小 學Bi shan qu long jiang xiao xue探索新知探索新知長方體的表面積指什么？長方體

4、的表面積是指6個面的面積之和。璧 山 區 龍 江 小 學Bi shan qu long jiang xiao xue探索新知探索新知正方體的表面積呢？正方體的表面積是指6個面的面積之和。璧 山 區 龍 江 小 學Bi shan qu long jiang xiao xue典題精講典題精講制作下面這樣一個長方體紙盒，至少要用多少平方厘米的紙板？8cm5cm4cm璧 山 區 龍 江 小 學Bi shan qu long jiang xiao xue典題精講典題精講8cm5cm4cm我先算上下兩個面的面積，再算上下面面積+前后面面積+左右面面積852+ 842+5 42長寬2+ 長高2+寬 高2=8

5、0+ 64+40=144+40=184cm2答:至少要用184cm2的紙板。璧 山 區 龍 江 小 學Bi shan qu long jiang xiao xue典題精講典題精講8cm5cm4cm我先算上面、前面、右面3個面的面積之和，再算(上面面積+前面面積+右面面積) 2(85+ 84+5 4)2(長寬+ 長高+寬 高)2=(40+ 32+20) 2=92 2=184cm2答:至少要用184cm2的紙板。璧 山 區 龍 江 小 學Bi shan qu long jiang xiao xue探索新知探索新知怎樣算表面積比較簡便?長方體表面積:(上面面積+前面面積+右面面積) 2議一議璧 山

6、區 龍 江 小 學Bi shan qu long jiang xiao xue探索新知探索新知上上下下左左右右前前后后試一試璧 山 區 龍 江 小 學Bi shan qu long jiang xiao xue課堂小結課堂小結正方體6個面的面積完全相等。正方體6個面的面積:棱長棱長6璧 山 區 龍 江 小 學Bi shan qu long jiang xiao xue探索新知探索新知試一試2cm2cm2cm正方體6個面的面積:棱長棱長6226=46=24cm2璧 山 區 龍 江 小 學Bi shan qu long jiang xiao xue25cm10cm35cm做這樣一個紙袋，至少需要多

7、少平方厘米的紙？這里至少算幾個面的面積？長高2+寬 高2+長寬25352+10 352+2510典題精講典題精講=2700cm2答:至少需要2700平方厘米的紙。璧 山 區 龍 江 小 學Bi shan qu long jiang xiao xue25cm10cm35cm做這樣一個紙袋，至少需要多少平方厘米的紙？還可以這樣算(長高+寬 高) 2+長寬(2535+10 35)2+2510典題精講典題精講=2700cm2答:至少需要2700平方厘米的紙。璧 山 區 龍 江 小 學Bi shan qu long jiang xiao xue25cm10cm35cm做這樣一個紙袋，至少需要多少平方厘米

8、的紙？還可以這樣算(長高+寬 高 +長寬)2-長寬(2535+10 35+2510) 2-2510典題精講典題精講=2700cm2答:至少需要2700平方厘米的紙。璧 山 區 龍 江 小 學Bi shan qu long jiang xiao xue試一試學以致用學以致用做這樣一個燈籠(上、下都是空的),至少需要多少綢布?(長高+寬 高)23.5dm3.5dm5dm(3.55+3.5 5)2=3.554=3.520=70dm2答:至少需要70dm2綢布。璧 山 區 龍 江 小 學Bi shan qu long jiang xiao xue學以致用學以致用1.拿一個長方體的盒子。(1)量一量，算

9、出它的表面積。(計算結果保留整數)(2)將你的算法和同伴交流。璧 山 區 龍 江 小 學Bi shan qu long jiang xiao xue學以致用學以致用2.將8個棱長為1cm的小正方體擺成不同形狀的長方體或正方體。(1)猜一猜它們的表面積是否相等。擺一擺，算一算。(2)表面積的大小與擺成的形狀有關系嗎?璧 山 區 龍 江 小 學Bi shan qu long jiang xiao xue3.如果要給本冊數學書做一個書皮,量一量,算一算至少需要多少平方厘米的書皮紙。學以致用學以致用璧 山 區 龍 江 小 學Bi shan qu long jiang xiao xue易易錯錯提醒提醒如

10、圖，在一個長方體的表面如圖，在一個長方體的表面挖去挖去一個小長方體后，求剩一個小長方體后，求剩余部分的表面積余部分的表面積( (單位單位: :厘米厘米) )5 53 32 2(52+5 3+23)2像圖中這樣挖去一個小正方體后，小正方體的下面像圖中這樣挖去一個小正方體后，小正方體的下面正好填補到原長方體的上面空缺。正好填補到原長方體的上面空缺。易錯提醒：易錯提醒：小正方體的后面正好填補到原長方體的前面空缺。小正方體的后面正好填補到原長方體的前面空缺。小正方體的左面正好填補到原長方體的右面空缺。小正方體的左面正好填補到原長方體的右面空缺。所以剩余表面積就是原長方體的表面積。所以剩余表面積就是原長

11、方體的表面積。璧 山 區 龍 江 小 學Bi shan qu long jiang xiao xue提煉升華提煉升華 有一個形狀如下圖的零件，有一個形狀如下圖的零件，它的表面積是多少？它的表面積是多少？( (單位單位: :分米分米) ) 3 62225(6(62+62+63+23+23) 3) 2+22+25 54 4璧 山 區 龍 江 小 學Bi shan qu long jiang xiao xue提煉升華提煉升華 一塊木料是長方體，表面積一塊木料是長方體，表面積9090平平方厘米，把它鋸成兩段，可以得方厘米，把它鋸成兩段，可以得到兩個完全一樣的正方體，求原到兩個完全一樣的正方體，求原長方體木料的長、寬、高。長方體木料的長、寬、高。所以長方體木料的所以長方體木料的寬和高為寬和高為3 3厘米。厘米。答:原木料的長、寬、高分別為6cm,3cm,3cm。長方體木料的長長方體木料的長: :cmcm9090(2+4(2+42)2)=90=90101