1、深究公路工程測量 摘要：本文針對公路測量的特點及過程，論述了公路測量采用的方法，并闡述了公路測量技術的應用原理。 關鍵詞：公路測量應用原理 所有工程建設項目都必須以社會與經濟效益為依據，按照自然條件和預期目的，進行規劃設計，測量工作是工程建設中的一項最基礎的工作，在道路、橋梁、隧道工程建設中起著重要的作用，為選取一條最經濟、最合理的路線，首先要進行路線勘測，繪制帶狀地形圖，進行縱、橫斷面測量，進行紙上定線和路線設計，并將設計好的路線平面位置、縱坡及路基邊坡在地面上標定出來，以指導施工，當路線跨越河流時，擬設置橋梁跨越之前，應測繪河流及兩岸地形圖，測定橋軸線的長度及橋位處的河床斷面，橋位處的河流

2、比降，為橋梁方案選擇及結構設計提供必要的依據，當路線縱坡受地形限制，采用避讓山嶺繞線平面線形不能滿足規范要求，而選用隧道方案時，測定隧道進出口大比例尺地形圖，為隧道洞口布置選擇提供必要的數據。 1公路工程測量不同階段的工作 1.1初步設計階段的測量工作初步設計根據批準的設計任務書和初測資料編制，主要擬定修建原則，選定設計方案計算主要工程數量，提出施工方案意見，編制設計概算，提供方案說明及圖表資料，初測階段為初設提供平面、高程控制、地形圖、特殊地段的控制樁及縱、橫斷面資料。初步設計比選方案一般在1：10000地形圖上做多個比選方案，紙上布線后，對各方案進行1：2000地形圖測量，在1：2000地

3、形圖上進行紙上定線，布置橋涵、通道、隧道等，實地調查計算工程數量，編制概算文件，特殊復雜困難地段，為加深勘探調查及分析比例，實地放樁，進行平、縱、橫測量。平面高程控制測量地形圖測量必要的平縱橫測量。 1.2施工圖設計階段的測量工作施工圖設計根據批準的初步設計文件，在1：2000圖上進行方案比選，確定路線方案，進行施工圖詳測。中線放樣縱斷面測量橫斷面測量主要工點地形圖測量主要控制地物高等控制測量。 2控制測量的目的、坐標系統的選擇、建立方法、獨立高等控制網的建設方法 2.1控制測量的目的控制測量一般是指在工程建設地區的地面布設一系列的控制網點。并精確地確定這些點的位置，以便為后期地形測圖和各種工

4、程建設測量放樣打好基礎。控制測量是一切后續測量工作的基礎，沒有控制測量，往后的測圖和放樣等工作是不可想象的。控制網把測區各部分的測量工件聯系起來，即起骨架作用，又起限制誤差傳遞和累積作用，控制網在勘測設計階段的作用是：各設計階段需要適當比例尺地形圖作依據，而地形圖測繪又必須依靠控制網點來確定地形圖中各部分地貌地物之間的相對位置和保證地形圖的精度。各設計階段必須以控制網為基礎將路線、橋梁、隧道等設計的位置精確地放樣在地面上，搜集相應的路基、構造物用于設計階段的各種資料。 2.2坐標系統的選擇坐標系統的選擇是我們經常碰到，也是一些作業人員難以理解的問題。 2.2.1大地水準面、參考橢球、坐標系國家

5、大地測量和工程控制測量工作都是在地面上進行的，而地球的自然表面又是一個有山、谷、江、湖、海洋等起伏的復雜曲面。它是一個不規則的、不能用簡單的數學公式來表達的曲面，因此，不能在這個曲面上來解算測量學中所產生的幾何問題，為便于計算控制網點的位置和測繪地形，應選擇一個形狀和大小都很接近于地球而其數學運算又很方便的體形，來代替地球的形體，以便把觀測結果歸化到此體形的表面上進行計算。 由力學知識可知，地球上任何一個質點都同時受到兩個力的作用:一個是地球質心對該質點的引力F，另一個是地球自轉所產生的離心力P，這兩個力的合力，就是作用于該質點的重力G，重力G的方向就是眾所周知的鉛垂線的方向，即G=P+F。

6、曲面上每一點均與鉛垂線方向垂直的曲面叫做水準面，水準面有無窮多個，我們可以選擇一個與平靜的海水面相重合的水準面（平均水準面）來代替地球的表面，通常把這個與平均海水面相重合的水準面叫大地水準面。大地水準面是按近于地球的自然表面，但它仍是一個不規則的曲面，因而有必要選擇一個形狀和大小都與大地體接近，面且能用簡單數學式表示的體形來代替大地體。 參考橢球面是一國家（或者一區域）大地測量計算的參考面，該橢球面上各點與大地水準面上各相應點之間的高差的平方和為最小，參考橢球中心與地球質心重合，旋轉軸與地球自轉軸重合，赤道面重合，兩者體積相等，總質量與地球總質量相等，自轉角速度相等。 2.2.2高斯平面直角坐

7、標系公路線路尤其是高速公路一般跨越多個地區，綿延數百里，為了坐標系統的統計以及與國家其它工程銜接，目前普遍采用國家坐標系換帶計算方法。即高斯正形投影平面直接坐標系。高斯正形投影的實質設想將一個截面為橢圓的橫柱（簡稱圓柱）面套在地球橢球面上，使橫圓柱面與橢球面的一個子午橢圓相切，橫圓柱的軸與地球橢球的軸互相垂直，這樣將靠近子午橢圓的那部分地球表面的圖形投影到圓柱面上，再將圓柱面展開就得到平面上的圖形。這種投影，實際上就是將地球橢球面上與柱面相切的子午線兩旁的一條帶狀區域按正形規律投影到平面上，投影后，只有相切的這條子午線上的長度比等于1，而離開這條子線愈遠，長度變形愈大，相切的子午線稱為中央子午

8、線，這一帶區兩旁邊緣上的子午線叫分界子午線，地球上的D點投影到平面上成為d點，d點的坐標可用x和y表示。坐標分帶為了不使這種變形過大，每一個帶的寬度不能太大，一般每帶分界子午線間的經度分為6（或3）為便于設計施工放樣，使坐標反算長度與實地長度差不超過規范要求而不影響施工質量時，采用平移子午線的方式進行坐標換帶計算，這一點在公路工程測量中是經常遇到的，通常稱坐標系統的選擇。 2.3控制網建立方法平面：采用先四等控制，后一級導線公路為線狀物，四等控制普遍采用GPS測量，它的特點是：定位精度高觀測時間短測站間無需通視可提供三維坐標操作簡便全天候作業。 GPS采用測距后方交會的原理，接收機接收衛星測距

9、信號，只需同時獲得3顆以上GPS衛星信號，就可利用后方交會的原理解算的絕對坐標，當有兩臺接收機同時觀測相同3顆以上衛星信號時，其基線解算可達10-6精度，然后通過點或邊連接，聯測到已知高等控點上，經平差計算得到各未知點的坐標。四等點一般以5km左右一對為宜，5km一對是為便于一級導線加密時附合到已知邊上，為便于設計及施工放樣，一般采用常規儀器（全站儀或測距儀配經緯儀）進行。高程：采用水準儀進行四等高程施測，也可采用嚴格按規范施行的三角高程代替四等水準方法，附合到三等以上高程控制點。 2.4獨立高等控制公路工程中首級控制網常采用GPS進行四等控制，為方便施工再利用常規方法進行一級導線的加密，首級

10、控制網往往采用與國家點聯測分帶換算得到實地任意坐標系統，以控制整體系統的連接及與已有線路進行銜接繼而在線路主要控制物如特大橋、長隧道等（為便于施工需進行控制網的布設，這類控制網內部精度要求較線路首級控制高，這時多采用獨立網的形式，這種獨立網不同于其它獨立工程如大壩、樞紐、廠房等一般獨立控制網，作為線路整體的一部分，需要與路線進行坐標銜接，坐標系統一致，以便施工過程中保持線路的連續性，控制平差采用獨立網自由平差求定長基線后再進行約束平差，然后再對兩端一級導線重平差方法。 3地形圖的航空攝影測量方法 根據公路工程的特點，長線路普遍采用航空攝影的方法，用安裝在飛機或其它飛行工具上的攝影機，對觀測地區

11、按一定要求進行攝影，根據攝影瞬間得到的航空像片，讀取各種信息資料和編制地形圖的技術，叫做航空攝影測量。 盡管航空像片上詳盡而準確地攝錄了地面上的實際情況，它卻不能直接作為地形圖使用其主要原因就是航空像片是中心投影，而地形圖是垂直投影（或稱正射投影）。 航攝比例尺：航攝比例尺分母不能大于成圖比例尺的4倍。 航攝外業：像控點的布設像控點是在實地選定合符成？要求的明顯地物棱角（在航片上清晰可變）的點測定其平面、高程三維坐標，以便在內業成圖時確定相對位置，對航片進行糾正。像片調繪，航片上不明確或遺漏的如地面、地下及架空管線、路堤、陡坎、農田、植被等均應調繪。 4數字地面模型 數字地面模型是利用由不同的

12、地形數據采集設備采集的大量地形點的三維坐標按照一定的數學模型分析和聯網，使這些空間點按照此數字模型采用規律來描述地形起伏的數字模型。DTM是描述地面諸特性空間分布的有序數值陣列，若僅是將高程或海拔分布作為地面特性的描述稱為數字高程模型，數字地面模型可以是每三個三維坐標值為一組元的散點結構，也可以是多項式或傅立葉級數確定的曲面方程。 4.1數字地面模型在公路勘察設計中的應用數字地形模型是一個數字模擬的過程，用于模擬地形的大量的采樣點的三維坐標是按照一定的精度要求進行采集的，這時，地形表面被一組數字數據來進行表達。如果需要該數字模型表面上其它位置處的屬性信息，可以利用一種內插方法來處理該組采集的地

13、面數據，利用內插的方法，就可以根據DTM得到任何位置處的地面屬性值。 根據目前數字地面模型的精度，可用于公路初步設計。 4.2數字地面模型的原理DEM是地形表面的一個數學或數字模型，根據不同數據采集的不同方式，DEM可能使用一個或多個數學函數來對地表進行表示。這樣的數學函數通常被認為是內插函數，對地形表面進行表達的各種處理可稱為表面重建或表面建模。地形表面重建實際上就是DEM表面重建或DEM表面生成。當DEM表面建模后，模型上任一點的高程信息就可以從DEM表面上獲得。 4.3建立DEM表面模型的各種方法數字表面建模的各種方法 4.3.1基于點的表面建模如果只使用多項式的零次項來建立DEM表面，

14、則對每一數據點都可建立一水平面，假設使用單個數據點建立的平面表示此點周圍的一小塊區域，則整個DEM表面可由一系列相鄰的不連續表面構成。由于其所建立表面的不連續性，因此并不是一種真正實用的方法。 4.3.2基于三角形的表面建模分析多項式的前三項（兩個一次項和一個零次項），可以發現它們能生成一平面，最少需要三個點生成一平面三角形，從而此三角形決定了一個傾斜的表面，由于三角形在形狀和大小方面有很大的靈活性，所以這種建模方法也能容易地融合斷裂線、地形特征線或其他任何數據，它已成為表面建模的主要方法之一。 4.3.3基于格網的建模如果通用多項式中的前三項與a3xy項一起使用，則至少需要4個點以確定一個表面，這種表面稱為雙線性表面。正方形格網為最佳的選擇，在基于格網建模的情況下，最終表面將包含一系列銜接的雙線性表面。應當指出，高項多項式也可用于建立DEM，但它的一個主要問題是如果對范圍較大的區域使用高次多項函數則可導致DEM表面出現無法預料的抖動，為減少這種情況的發生，在實際應用中通常只使用二次或三次項。 4.3.4混合表面的建模對格網網絡來說，可將其分解為三角形網絡，以形成一線性的連續表面；反之，對不規三角網進行內插處理，也可形成格網網絡。 4.4建模方法的選擇前面提到了四種主要建模方法，分別對應于某一特點的數據結構，在實際應用中，由于基于點的建模并不適