1、ty e 3 sin 3t及其它的包絡(luò)線tpi/50 ， y e 3 sin 3t在圖中用紅色是2.利用matlab數(shù)值繪圖功能，畫岀zsinG x2y2)i1-22.x y所表示的三維曲面x, y的取值范圍是1.編寫m文件要求利用matlab數(shù)值繪圖功能畫岀衰減振蕩曲線ty0e 3。t的取值范圍是0,4 ，數(shù)值采樣間隔點為t線段繪岀，yo e 3用藍色虛線繪岀，且兩函數(shù)作在同一張圖上1. t=0:pi/50:4*pi; y0=exp(-t/3);y=exp(-t/3).*si n(3*t);figure;plot(t,y,-r)hold on;plot(t,y0,:b);plot(t,-y0

2、,:b);hold off;title( y=exp(-t/3)sin(3t);xlabel(x)ylabel(y)8,8，要求去除當x,y均等于0時，函數(shù)z的不連續(xù)點，數(shù)值坐標采樣間隔為0.5.2. clear;x=-8:0.5:8;y=x;X Y =meshgrid(x,y);R=sqrt(X.A2+Y.A2)+eps;Z=si n( R)./R;surf(X,Y,Z);(mesh(X,Y,Z)colormap(cool) xlabel(x),ylabel(y),zlabel(z)Title( z=sin(sqrt(xA2+yA2)/sqrt(xA2+yA2);3.利用matlab數(shù)值繪圖

3、功能，繪制 t在區(qū)間-2pi 2pi 時函數(shù)y=sin(t)/t的圖形，采樣間隔為pi/10，要求利用邏輯運算求岀x=0時函數(shù)近似極限，并修補圖形缺口。3. t=-2*pi:pi/10:2*pi;y=si n(t)./t;tt=t+(t=0)*eps;yy=s in( tt)./tt;subplot(1,2,1),plot(t,y),axis(-7,7,-0.5,1.2), xlabel(t),ylabel(y);subplot(1,2,2),plot(tt,yy),axis(-7,7,-0.5,1.2)2除，否則乘3力卩1，重復4. 編制一個解數(shù)論問題的函數(shù)文件：取任意整數(shù)，若是偶數(shù)，則用

4、此過程，直到整數(shù)變?yōu)?。4.fu ncti on c=collatz (n)c=n;while n1if rem (n, 2)=0 n=n /2;elsen=3*n+1;endc=c n;end5. 有一周期為4的正弦波上疊加了方差為0.1的正態(tài)分布的隨機噪聲的信號，用循環(huán)結(jié)構(gòu)編制一個三點線性滑動平均的程序。(提示：用0.1*ra ndn (1, n)產(chǎn)生方差為0.1的正態(tài)分布的隨機噪聲；三點線性滑動平均就是依次取每三個相鄰數(shù)的平均值作為新的數(shù)據(jù)，如 x1(2)=(x(1)+x(2)+x(3)/3，x1(3)=( x(2)+x(3)+x(4)/3)。5 . t=0:pi/50:4*pi;n=l

5、en gth(t);y=si n( t)+0.1*ra ndn (1, n);ya(1)=y(1);for i=2: n-1ya(i)=sum(y(i-1:i+1)/3;endya( n)=y( n);plot(t,y,c,t,ya,r,li newidth,2)6.有一組測量數(shù)據(jù)如下表所示，數(shù)據(jù)具有y=x2的變化趨勢，用最小二乘法求解y。并要求圖示之。x11.522.533.544.55y-1.42.735.98.412.216.618.826.26. x=1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 y=-1.4 2.7 3 5.9 8.4 12.2 16.6 18.8 26.2 e

6、=on es(size(x) x.A2 c=ey x1=1:0.1:5; y1=o nes(size(x1),x1.A2*c; plot(x,y,ro)hold on;plot(x1,y1,k);xlabel(x);ylabel(y);title( 擬合曲線 );legend;x2 y 27. z xe x y ，當 x 和 y 的取值范圍均為 -2 到 2 時，用建立子窗口的方法在同一個圖形窗口 中繪制出三維線圖、網(wǎng)線圖、表面圖和帶渲染效果的表面圖。7 x,y=meshgrid(-2:.2:2); z=x.*exp(-x.A2-y.A2); mesh(x,y,z) subplot(2,2,1

7、), plot3(x,y,z) title(plot3 (x,y,z) subplot(2,2,2), mesh(x,y,z) title(mesh (x,y,z) subplot(2,2,3), surf(x,y,z) title(surf (x,y,z) subplot(2,2,4), surf(x,y,z), shading interp title(surf (x,y,z), shading interp)8. 利用 matlab 繪圖功能，分別以條形圖、階梯圖、桿圖和填充圖形式繪制曲線y=2sin(x),要求作在同一張圖上，并標注標題。8. 解： x=0:pi/10:2*pi;y=2

8、*sin(x);subplot(2,2,1); bar(x,y,g);ti tle(bar(x,y,g); axis(O 7 2);subplot(2,2,2);stairs(x,y,b);ti tle(stairs(x,y,b);axis(O 7- 2);subplot(2,2,3);stem(x,y,k);ti tle(stem(x,y,k“);axis(O 7 2);subplot(2,2,4);fill(x,y,y);ti tle(fill(x,y,y);axis(O 7 2);必考 9. 使用 MATLAB 畫一個圓心在原點、半徑等于 10 的圓，并在圓周上依逆時鐘方向取 任意四點A

9、、B、C、D，將線段AB、AC、AD、BC、BD、CD用直線畫岀。計算線段 AB、AC、 AD、 BC、 BD、 CD 的長度。clear all; t=linspace(0, 2*pi,50);r=10; x=r*cos(t);y=r*sin(t);a=r*cos(0.50*pi), sin(0.50*pi);b=r*cos(0.90*pi), sin(0.90*pi);c=r*cos(1.25*pi), sin(1.25*pi);d=r*cos(1.80*pi), sin(1.80*pi);plot(x, y, b, a(1), a(2), .k, b(1), b(2), .k, c(1)

10、, c(2), .k, d(1), d(2), .k);axis imagetext(a(1), a(2), A);text(b(1), b(2), B);text(c(1), c(2), C);text(d(1), d(2), D);line(a(1), b(1), a(2), b(2), color, r); t=(a+b)/2; text(t(1),t(2), AB);line(b(1), c(1), b(2), c(2), color, r); t=(b+c)/2; text(t(1),t(2), BC);line(c(1), d(1), c(2), d(2), color, r);

11、t=(c+d)/2; text(t(1),t(2), CD);line(d(1), a(1), d(2), a(2), color, r); t=(d+a)/2; text(t(1),t(2), DA);line(a(1), c(1), a(2), c(2), color, r); t=(a+c)/2; text(t(1),t(2), AC);line(b(1), d(1), b(2), d(2), color, r); t=(b+d)/2; text(t(1),t(2), BD);ab=sqrt(a(1)-b(1)A2+(a (2)七(2)人2);fprintf(ab = %fn, ab);

12、bc=sqrt(b(1)-c(1).A2+(b (2)-c(2).A2);fprintf(bc = %fn, bc);cd=sqrt(c(1)-d(1).A2+(c(2)-d(2).A2);fprintf(cd = %fn, cd);ad=sqrt(a(1)-d(1).A2+(a(2)-d(2).A2);fprintf(ad = %fn, ad);ac=sqrt(a(1)-c(1).A2+(a(2)-c(2).A2);fprintf(ac = %fn, ac);bd=sqrt(b(1)-d(1).A2+(b(2)-d(2).A2);fprintf(bd = %fn, bd);必考 10. 試寫

13、一函數(shù) regPolygon(n) ，其功能為畫出一個圓心在 (0, 0) 、半徑為 1 圓，并在圓內(nèi)畫出一個內(nèi)接正 n 邊形，其中一頂點位于 (0, 1) 。例如 regPolygon(8) 以畫出如下之正八邊型：10. function regpoly(n) vertices=1;for i=1:nstep=2*pi/n;vertices=vertices, exp(i*step*sqrt(-1);endplot(vertices, -o);axis image% 畫外接圓hold ontheta=linspace(0, 2*pi);plot(cos(theta), sin(theta),

14、 -r);hold offaxis image11. 請用 surf 指令來畫出下列函數(shù)的曲面圖： z = x*exp(-x 2-y 2) 其中 x 在 -2, 2 間 共等切分為 21 點， y 在 -1, 1 間共等切分為 21 點，所以此曲面共有 21*21=441 個 點。 請以曲面的斜率來設(shè)定曲面的顏色。 請以曲面的曲率來設(shè)定曲面的顏色。11.x = linspace(-2, 2, 21);% 在 x 軸 -2,2 之間取 21 點y = linspace(-1, 1, 21);% 在 y 軸 -1,1之間取 21點八、xx, yy = meshgrid(x, y);% xx 和 y

15、y都是21 X 21的矩陣zz = xx.*exp(-xx.A2-yy.A2);subplot(1,3,1)surf(xx, yy, zz); axis image subplot(1,3,2)% 計算函數(shù)值，zz也是 21X 21的矩陣surf(xx, yy, zz, gradient(zz); axis imagesubplot(1,3,3)surf(xx, yy, zz, del2(zz); axis image12. 試寫一函數(shù) regStar(n)，其功能為畫出一個圓心在(0,0) 、半徑為 1的圓，并在圓內(nèi)畫出一個內(nèi)接正 n 星形，其中一頂點位于 (0, 1) 12. 解： fun

16、ction regStar(n) vertices=1;for i=1:nstep=2*pi*floor(n/2)/n;vertices=vertices, exp(i*step*sqrt(-1); end plot(vertices, -o);% 畫外接圓hold on theta=linspace(0, 2*pi); plot(cos(theta), sin(theta), -r); hold off axis image13.利用matlab 函數(shù)功能，編寫function文件耍求利用matlab數(shù)值繪圖功能畫出衰減振蕩曲tt線y e 5 sin5t及其它的包絡(luò)線y0 e百。t的取值范圍

17、是0,4 ,數(shù)值采樣間隔點為pi/50 ,tty e 5 sin5t在圖中用紅色是線段繪岀，y e 用藍色虛線繪岀，且兩函數(shù)作在同一張圖上，并說明其調(diào)用方式。38.fun cti on y=test(t);y0=exp(-t/3);y=exp(-t/3).*si n(3*t);figure;plot(t,y,-r)hold on;plot(t,y0,:b);plot(t,-y0,:b);hold off;調(diào)用 t=0:pi/50:4*pi;y=test(t)14. 有一正弦衰減數(shù)據(jù)y=cos(x).*exp(-x/5),其中x=0:pi/5:4*pi,利用 matlab三次樣條插值函數(shù)進行插值

18、，要求每兩個數(shù)據(jù)點間插入3個數(shù)，并作岀擬合后曲線。14. x0=0:pi/5:4*pi; y0=cos(x0).*exp(-x0/5); x=0:pi/20:4*pi; y=spli ne(x0,y0,x); plot(x0,y0,or,x,y,b)title(曲線擬合)；xlabel( x)；ylabel( y);15.禾U用matlab數(shù)值繪圖功能，畫岀sin( 3x2 3y2 ),3x2 3y2所表示的三維曲面x, y的取值范圍是6,6，要求去除當x,y均等于0時，函數(shù)z的不連續(xù)點，數(shù)值坐標采樣間隔為0.215. clear all;x=-6:0.2:6;y=x;X Y =meshgri

19、d(x,y);R=sqrt(X.A2+Y.A2)+eps;Z=si n( R)./R;surf(X,Y,Z); (mesh(X,Y,Z) colormap(cool) xlabel(x),ylabel(y),zlabel(z)16. 利用 matlab 指令計算表達式 f 30 x23 x2 y2y3 e x y 的梯度并利用數(shù)值繪圖功能繪出梯度圖。( x,y 的取值范圍 -3 3 采樣間隔 0.116. v = -3:0.1:3; x,y = meshgrid(v); z=30*(x.A2-y.A3).*exp(-x.A2-y.A2); px,py = gradient(z,.1,.1);

20、contour(x,y,z) hold on quiver(x,y,px,py) hold off的正態(tài)分布的隨機噪聲的信號，利用 matlab 循0.2*randn(1,n) 產(chǎn)生方差為三點線性滑動平均就是依次取每三個相鄰數(shù)的平均值作為新的數(shù)17. 有一周期為 3 的正弦波上疊加了方差為 0.2環(huán)結(jié)構(gòu)編制一個三點線性滑動平均的程序去除噪聲。(提示：用0.2 的正態(tài)分布的隨機噪聲；據(jù)，如 x1(2)=(x(1)+x(2)+x(3)/317. t=0:pi/50:3*pi;， x1(3)=( x(2)+x(3)+x(4)/3)。n=length(t);y=sin(t)+0.2*randn(1,n

21、);ya(1)=y(1);for i=2:n-1ya(i)=sum(y(i-1:i+1)/3;endya(n)=y(n);plot(t,y,c,t,ya,r,linewidth,2)cos( / 5)/ 3 x 2 ,7 / 3 x 8 / 318. 分段函數(shù) y 0x 2,x 取樣區(qū)間 0 4 ，區(qū)cos( x )else間內(nèi)采樣 500 個點，要求利用邏輯關(guān)系運算對函數(shù) y=sin(x) 逐段解析計算，并繪圖。(給出繪 圖指令即可)。18. t=linspace(0,4*pi,500);y=cos(t);z1=(t2*pi).*y;w=(tpi/3&t7*pi/3&t x0=0:pi/5:4*pi; y0=sin(x0).*exp(-x0/10); x=0:pi/20:4*pi; y=spline(x0,y0,x); plot(x0,y0,or,x,y,b)，其中 x=0:pi/5:4*pi ，用三次樣條法進行插320. 計算表達式 z 10 x5