1、第1講實數及其運算 1理解有理數、無理數和實數的意義，能用數軸上的點表示有理數，能比較有理數的大小 2借助數軸理解相反數和絕對值的意義，會求一個數的相反數、倒數與絕對值，知道|a|的含義 3了解乘方與開方互為逆運算，理解平方根、算術平方根、立方根的概念，會求一個數的算術平方根、平方根、立方根 4了解近似數的概念，在解決實際問題中，能用計算器進行近似計算，并按問題的要求對結果取近似值 5熟練掌握實數加、減、乘、除、乘方及簡單的混合運算(以三步以內為主)，會用各種方法比較兩個實數的大小，能運用實數的運算解決簡單的實際問題考情分析，真題體驗考情分析，真題體驗第第1講實數及其運算講實數及其運算實數及其

2、運算是中學數學重要的基礎知識，中考中多以選擇題、填空題和簡單的計算題的形式出現，主要考查基本概念、基本技能以及基本的數學思想方法 1實數的相關概念和運算如對相反數、絕對值、倒數、用數軸比較大小及實數運算等知識點直接考查 2出題靈活多變，如實數的運算和對數軸的理解， 結合豐富多彩的問題情境，運算量一般較小，但對運算理解的考查力度較大，較好地體現了新課標的基本理念 3主要體現的思想方法：轉化的思想、分類討論的思想、數形結合的思想等考情分析，真題體驗考情分析，真題體驗第第1講實數及其運算講實數及其運算考情分析，真題體驗考情分析，真題體驗第第1講實數及其運算講實數及其運算3(2015衢州)計算：|2|

3、(1)04 sin60.解：原式22142121.考情分析，真題體驗考情分析，真題體驗第第1講實數及其運算講實數及其運算考點剖析，歸類探究考點剖析，歸類探究第第1講實數及其運算講實數及其運算3直接考查實數的相關概念【解析】第3題估計無理數的大小，在5和6之間，根據253136，可以知道結果第第1講實數及其運算講實數及其運算正整數正整數正無理數正無理數考點剖析，歸類探究考點剖析，歸類探究第第1講實數及其運算講實數及其運算a0ab1距離距離a0a考點剖析，歸類探究考點剖析，歸類探究第第1講實數及其運算講實數及其運算相反數相反數考點剖析，歸類探究考點剖析，歸類探究第第1講實數及其運算講實數及其運算考

4、點剖析，歸類探究考點剖析，歸類探究第第1講實數及其運算講實數及其運算考點剖析，歸類探究考點剖析，歸類探究解：|ab|(ab)0，ab0，可知a4，b2，所以ab426，或ab422，6(2)8，ab所有值的和是8.考點剖析，歸類探究考點剖析，歸類探究第第1講實數及其運算講實數及其運算第第1講實數及其運算講實數及其運算考點剖析，歸類探究考點剖析，歸類探究(1)互為相反數的兩個數和為0；(2)正數的絕對值是它本身，負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0；(3)一個正數有兩個平方根，它們互為相反數；(4)判斷一個數是不是無理數，關鍵就看它能否寫成無限不循環小數，初中常見的無理數共分三種類型：含根號

5、且開不盡方的數；化簡后含(圓周率)的式子；有規律但不循環的無限小數，掌握常見的無理數類型有助于識別無理數考查數軸及其應用第第1講實數及其運算講實數及其運算考點剖析，歸類探究考點剖析，歸類探究【解析】第9題先根據相反數確定原點的位置，再根據點的位置確定絕對值最小的數即可；第10題先估計無理數3的范圍，進而得出答案第第1講實數及其運算講實數及其運算考點剖析，歸類探究考點剖析，歸類探究數軸：規定了_、_、_的直線叫做數軸；實數與數軸上的點是一一對應的原點正方向單位長度第第1講實數及其運算講實數及其運算考點剖析，歸類探究考點剖析，歸類探究2第第1講實數及其運算講實數及其運算考點剖析，歸類探究考點剖析，

6、歸類探究【解析】由于122(2)2132，122213，11121121113即11132.故選B.第第1講實數及其運算講實數及其運算考點剖析，歸類探究考點剖析，歸類探究【解析】由mn知m211n2，而m，n為連續的整數，所以m3，n4，mn7.7第第1講實數及其運算講實數及其運算考點剖析，歸類探究考點剖析，歸類探究第第1講實數及其運算講實數及其運算考點剖析，歸類探究考點剖析，歸類探究(1)解題時充分利用數形結合的思想方法，借助數軸找到數的位置，或由數找到在數軸上的點的位置；(2)根據數軸上右邊的數大于左邊的數，確定各數的大小或根據大減小為正，小減大為負第第1講實數及其運算講實數及其運算考點剖

7、析，歸類探究考點剖析，歸類探究實數的計算第第1講實數及其運算講實數及其運算考點剖析，歸類探究考點剖析，歸類探究【解析】第15題根據正數和負數的含義，有理數的加法，可列式計算：54(0.10.30.20.3)；第16題先將零指數冪、乘方、特殊角的三角形函數值、二次根式化簡，再根據實數的運算法則計算解：原式31221.第第1講實數及其運算講實數及其運算考點剖析，歸類探究考點剖析，歸類探究1零指數冪和負整數指數冪：(1)零指數冪的意義為：a0_(a0)；(2)負整數指數冪的意義為：ap_(a0，p為正整數)2運算順序：(1)先算乘方，再算乘除，最后算加減；(2)同級運算，按照從_至_的順序進行；(3)如果有括號，就先算小括號里的，再算中括號里的，最后算大括號里的1左右第第1講實數及其運算講實數及其運算考點剖析，歸類探究考點剖析，歸類探究17若0 x1，則x1，x，x2的大小關系是( C )Ax1xx2 Bxx2x1Cx2xx1 Dx2x1x【解析】0 x10 x2x1x2xx1第第1講實數及其運算講實數及其運算考點剖析，歸類探究考點剖析，歸類探究第第1講實數及其運算講實數及其運算考點剖析，歸類探究考點剖析，歸類探究19計算：|()12sin45(2015