1、常用品管手法概要概要： 統計是采取“數據與事實發言”的管理方法，除了客觀判定事實外， 亦應具有相當合理的說服力，而在 QC 活動中所采取的統計手法，均極為 簡易。94 年版 ISO9001 4.20 中，特別規定應將各項品質改善，用統計的手 法來分析， 2000版 ISO9001中 8.1策劃中談到使用統計技術的要求， 并且 條文 8.4 資料分析萬萬離不開統計分析。常用品管手法1根據數據、事實發言 -圖表( GRAPH)，查檢表( CHECK LIST )，散 布圖( Scatter diagram)；2 整 理原因與 結果之關 系，以探 討潛伏性 之問題 - 特性要 因圖 (Charact

2、eristic Dirgram)；3 凡事物不能完全單用平均數來考慮， 應了解事物均有變異存在， 須從 平均數與變異數來考慮 - 直方圖( Histogram )、管制圖( Control Chart)。4 所有數據不可僅止于平均，須根據數據之來龍去脈，考慮適當分層-層別法( Stratification )。5并非對所有原因采取措施， 而是先從影響較大的 2-3項采取措施， 即 所謂管理重點 - 排列圖(柏拉圖) ( Pareto Diagram) .ISOISO 中應使用統計技術的場合推 移 圖：1、品質目標達成情況控制； 2、各階層不良率控制；查 檢 表：1、內部審核結果不符合點分布判斷

3、； 2、5S執行情況點檢； 特性要因圖： 1、顯著問題原因分析； 2、潛在問題分析； 3、客戶抱怨 分析；層 別 圖：1、作業條件之層別； 2、制品之層別； 3、班別等；排 列 圖： 1、不良項目排列； 2 、供應商別合格率排列； 3 、客戶別 不良率；直 方 圖： 1、制程常態分布情況；管 制 圖：1、制程穩定情況。在近日 ISO 旋風席卷全球之際， 各企業應依實績的情況， 積極的在各 階層全面實施 QC 教育訓練，提升品質意識，熟用各種品管手法 /技術，及 以提升系統的品質， 在近日 ISO 的洪流沖擊下， 必將成為明日企業的佼佼 者。第1 頁 共65頁目錄第一章：查檢表 -3第二章：散布

4、圖 -16第三章：層別圖 -19第四章：直方圖 -26第五章：柏拉圖 -45第六章：特性要因圖 -55第七章：管制圖 -59第2 頁 共65頁第一章：查檢表( CheckCheck Sheet;CheckSheet;Check lislis)t t一 定義：查檢表是使用簡單易于了解的標準化表格或圖形，人員只需填入規定之查檢記號，再加以 統計完整其數據，即可提供量化分析或比對檢查用者謂之，亦稱為點檢表或查核表。二 查檢表的分類：一般而言查檢表可依其工作的目的或種類分為下述兩種。1 點檢表用查檢表：在設計時即已定義使用時，只做是非或選擇的注記，其主要功用在 于確認作業執行、設備儀器保養維護的實施狀

5、況或為預防事故發生，以確保使用時安 全用，此類查檢表主要是確認檢核作業過程中的狀況，以防止作業疏忽或遺漏，例如 教育訓練查檢表、設備保養查檢表內部稽核查檢表，行車前車況查檢表等等均屬 之。2 記錄用點檢表： 此類查檢表是用來搜集計劃資料， 應用于不良原因和不良項目的記錄， 作法是將數據分類為數個項目別，以符號、劃記或數字記錄的表格或圖形。由于常用 于作業缺失，品質良莠等記錄，故亦稱為改善用查檢表。三 查檢測表制作應注意的事項1 明了制作查檢表的目的。2 決定查檢的項目。3 決定查檢的頻率。4 決定查檢的人員及方法。5 相關條件之記錄方式，如作業場所、日期、工程等。6 決定查檢表格式(圖形或表格

6、) 。7 決定查檢記錄的方式。如：正、 + 、。四 查檢表的制作方法1 1 點檢用查檢表之制作方法：A 列出每一需要點檢的項目。B 非點檢不可的項目是什么？如： 非執行不可的作業， 非檢查不可的事項等。C 有順序需求時，應注明序號，依序排隊列。D 如可行盡可能將機械別、機種別、人員、工程別等加以層別，利于解析。E 先用看看，如有不符需求處，加以改善后，才正式復印。2 2 記錄用查檢表制作方法：A 決定希望把握的項目和及所要搜集的數據。B 在執行此一步驟時，應該由相關人員以過去累積的經驗及知識來決定！最佳的 方法是召集部門內所有人共同參與，集思廣益以免遺漏某些重要項目。C 決定查檢表的格式，格式

7、的決定，應依據欲層別分析的程度，設計一種記錄與 整理都很容易及適合自己使用的格式。D 決定記錄的方式：a“正”字記號，運用頻率極高，一般較常采用；b“ | ”棒記號，多應用于品質管理，如： 次數分配表。第3 頁 共65頁c決定搜集數據的方法：由何人搜集、期間多久、檢查方法等均應事先決定。五 查檢表記載的項目1 標題：目的何在？ -What2 對象、項目：為什么？ -Why3 人員：由誰做？ -Who4 方法：何種方法？ -How5 時間：什么時間？期間間隔多久？ -When6 制程別、檢驗站：在什么地方？什么場所？ Where7 結果之整理：合計、平均、統計分析8 傳送途徑：誰需要了解？要報告

8、給誰？六 查檢表制作要點：查檢表的制作，可任意配合需求目的而作更改，故沒有特定格式，但仍有幾項重點是制作 時特別留意的：1 并非一開始，即要求完美，可先行參考他人的例，模仿出新的，使用時如有不理想， 再行改善。2 愈簡單愈好，容易記錄、看圖，以最短的時間將現場的資料記錄下來。3 一目了然，查檢的事項應清楚陳述，使記錄者在記錄問題的同時，即能明了所登記 的內容。4 以 Team work 的方式，大家集思廣益，切記不可遺漏重要項目。5 設計不會令使用者記錄錯誤的查檢表，以免影響日后統計分析作業的真實性。七 查檢表的作用查檢表制作完成后，要讓工作場所中的人員（使用者）了解，并且做在職訓練，而在使用

9、 查檢表時應注意下列事項并適時反映。1 搜集完成之數據應立即使用，并觀察整體數據是否代表某些事實？2 數據是否集中在某些項目，而各項目間之差異為何？3 某些事項是否因時間的經過而有所變化？4 如有異常，應馬上追究原因，并采取必要之措施。5 查檢的項目應隨著作業的改善而改變。6 事實現物的觀察要細心、客觀。7 由使用的記錄即能迅速判斷，采取行動。8 查檢責任者，明確指定誰來做，并使其了解收集目的及方法。9 搜集的數據應能獲得層別的情報。10 數據搜集后，若發現并非當初所設想的，應重新檢討再搜集之。11 查檢之項目，期間計算單位等基準，應一致方能進行統計分析。12 盡快將結果呈報您要報告的人，并使

10、相關人員亦能知曉。13 數據的搜集應注意樣本取得之隨機性與代表性。14 對于過去，現在及未來的查檢記錄，應適當保管，并比較其差異性。15 查檢表完成后可利用柏拉圖加以整理，以便掌握問題重心。第 4 頁 共 65頁八 范圍1 點檢用查檢表例 1-11-1 汽車駕駛前之查檢表汽車駕駛前查檢表操作順序注意點查核點1 走進車邊車胎是否漏氣 車胎固定情形如何？走一圈看車子有否異常？2 開車鎖鑰匙正確插入鑰匙孔檢核車內配線異常檢核車內異常音3 坐位調整離合器的踩踏感覺如何？剎車的踩踏感覺如何？啟開引擎蓋試試看 是否設定時限裝置等4 引擎啟動排擋是否在空檔？領帶歪斜？頭發散亂？5 空轉后視鏡、側鏡是否適當？

11、 臉不潔6 出發緊上安全帶周圍有無他人。例 1-21-2 上班前服飾的查檢表防止不小心失誤的查檢表上班時的服飾注記區分周一周二周三周四周五周六錢袋手帕車票攜帶小筆記本領帶頭發皮鞋服飾全體的調合例 1-31-3 顧問公司或一般企業教育訓練時班主任之查檢表班主任查檢表項目開訓結束照相機班主任證書名片課本或講義隨堂測驗考卷班主任職責投影片課程進度表簽到表課程工作日報表第 5 頁 共 65頁項目開訓結束學員顧歷卡學員通訊錄出勤統計表成績統計表顏色標簽四色筆計算機全勤獎狀結業證書例 1-41-4 教育訓練前查核用之查檢表例訓練準備的查檢表下列查檢表可以幫助你查核訓練教室是否已經準備妥當。一 資料準備學員

12、簽到簿？意見調查表？ 講義是否已擺在教室里？ 講義是否以使用的順序排列？ 講義將如何分發？ 所有的教學資料都已經在教室里了嗎？二 文具紙筆供應品是否備妥？油性筆是否備妥（以供在抽影片上書寫）？ 黑板是否干凈？是否備有白板筆與板擦？ 如果學員將繪制圖表，是否備有足夠的紙和筆？ 是否需要測驗，測驗卷準備否？三 服飾是否需準備小禮物？ 餐宿事宜連絡否？ 是否需準備交通車？ 茶水是否備妥？ 講師事前連絡否？ 學員事前連絡否？四 輔助設備教室確定否？ 桌椅是否已安排妥當？第6 頁 共65頁 講臺是否已擺好？ 你知道如何操作該型錄影機嗎？ 是否已熟練操作各項設備？ 幻燈片是否已備妥，幻燈片是否已依照順序排

13、好？ 投影片是否已備妥，投影片是否已依照順序排好？ 影片放映機是否已就位？ 影片是否已上機調好？熒幕是否已就位？ 錄影機與顯示器是否已就位？ 錄影機是否備妥？ 是否檢查所有的視聽設備？ 海報與支架是否就位？ 燈光開關在那里？ 燈光可以調暗嗎？ 恒溫器設在那里（含冷、暖氣設備）？ 你會調整空調嗎？ 指揮棒是否需要準備？例 1-51-5 產品品質檢驗判定用查檢表例生產成品外觀品質判基準表項目項目說明良品輕微缺點次要缺點主要缺點嚴重缺點一主機配件及外觀1 配件（電源線、說明書及指定配件）正確，性能良好A 配件與指定規格不符B 配件破損或變形C 配件欠缺D 配件不動作，無法使用2 外觀涂裝在距離 60

14、cm 與標準樣品比較很正常A 涂裝與標準品比較有微小差異；B污 漬在 1mm 以上（使用清潔劑無法清除）C底色暴露D 外表有對人體產生傷害的銳利邊緣或突起物E 色澤度前后差F 流水紋產生第7 頁 共65頁例 1-61-6 堆高機年度保養查檢表例堆高機每年自動檢查記錄表檢查日期： 年 月 日組件檢查明細檢查 結果改善 建議改善 期限備注1水箱幫浦燃料，潤滑油是否滴漏？2空氣濾清器是否污染？3起動運轉是否良好？4油壓是否正常？5分電盤接點是否磨損，情況是否嚴重？6噴油嘴是否阻塞損傷？引擎系統7調整器是否靈活？1電線接頭有無松馳外皮是否有破損？照燈光度是否適度？電流表指示燈是否正常？交換器、溫度表、

15、油壓表作用是否良好？后照鏡、喇叭作用及音量？電系統及儀表照明燈、剎車燈是否正常？輪胎有無割傷及磨損程度，氣壓是否適度？鋼圈有無變形割傷？輪軸系固定螺絲是否松馳？離合器1跳板間隙及作業是否良好？1手剎車引力及跳板檢驗是否良好？剎車2管路油量有無滴漏？方向盤靜止時方向盤是否有空檔？1油管油壓幫浦、操作活門，升高油壓缸有無滴漏？2液壓油是否過量？有無滴漏？橡皮管有無破損？升高系統3貨叉有無變形及不合格現象？改善 追蹤 結果良好 尚可 不良負責人： 各級主管： 檢查表：第 8 頁 共 65頁例 1-71-7 汽車定期保養查檢表例1000KM1000KM 定期保養顧 客 名：日 期：車牌號碼：費 用：車

16、 種：作 業 者：行駛公里：()電瓶液量()空氣濾清器()水箱()機油()胎壓()分電盤蓋()火花塞()化油器()風扇皮帶檢查調整更換例 1-81-8 合成樹脂加工品外觀表示事項查檢表例合成樹脂加工品的表示事項品 工 加 樹 成 合樣式的號碼原料樹脂耐熱溫度耐冷溫度容量尺寸張數使用上之注意表示者盆 面123蓋 槽 浴4水用 面盆 型 ，手 桶， 室 具 面 ， 桶 具 洗大盆水溶器5子 籠6托盤5水壺3籠 洗 閉子 ” ，密筷器等 器用 容 器 容箱，之容 之冰子量用 蓋，篩容房 有壺及示廚 他水皿表“ 其用（必稱 ，箱器不下 器冰容等以 容，等盒， 圾桶器包外 垃衣容面除2皿1表 必子 不篩

17、 等“ 盒稱 包下 面以 籠器 子容 筷之 子 容 ”） 篩示等5伙食用， 食桌用 或廚房 用之器 具板 菜 切1第9 頁 共65頁裝冰用器具1 其他制品（以下伙食用器具等餐具）7 PE 膠膜制或 PP膠膜制之袋子， （膠膜厚度 為 0.05mm 以下，而且各個包裝單位為百張 者為限，以下同）8 熱水壺3 可搬型便器及廁所用器具（除去固定式者，以下同）5 2 錄用查檢表例 2-12-15S5S 活動評分用查檢表例5S5S 現場診斷表現場區分（ 號棟 樓 區） 診斷日： 年 月 日 診斷者：計點診斷內容0-1-21無污染且干凈2物品放置有否占用通道3物品堆放有否整齊4有無垃圾灰塵5零件，制品有無

18、掉落6有否放置不需要東西地板71門窗下班有否灰塵污染2門窗框架有無灰塵3告示書板視覺觀感是否良好4壁面有無掛貼不需要的東西壁面51有無污染或蜘蛛絲2日光燈有無油類污染3吊式告示書板視覺觀感是否良好天花板41配線配管是否良好2日光燈有無污染灰塵3工作臺面有無垃圾灰塵污垢4工作臺面有無放置多余東西5作業指導書有否掛示6作業指導書掛示視覺是否良好7輸送帶內側有無灰塵進入8滾輸有無垃圾沾著9腳架部份有無灰塵輸送機10第 10 頁 共 65 頁1配線配管是否良好2有無灰塵污染3有否掛示作業指導書4作業指導書掛示視覺是否良好機械5NO組界組中心點查檢次數1119.5-126122.75|52126-132

19、.512.25|53132.5-139135.75| | |124139-145.5142.25| | | | | |265245.5-152148.75| | | | |236152-158.5155.25| |107158.5-165161.75|58165-171.5168.25|1合計87例 2-42-4 某檢驗狀況記錄查檢表例機械作業者日期不良種類5/15/25/3合計尺寸50341缺點41452材料00031其他0005尺寸14828A2缺點22113第 11 頁 共 65 頁材料12330其他0012B例 2-52-5 收集數據用查檢表例部品查檢表84年 1月 24日 品 名：外

20、殼 工 廠 名： TKA工 程： IPGC 作業單位： TKA檢查總數： 4200 檢查者名：型一課備 注：全檢 批 號： 1001種類檢核小計表面傷痕 裂紋 表面不良 模型不良 其他正正正正正正 正正正下 正正正正正正正正 正下 正正一301840811107例 2-62-6 缺點記錄查檢表例周一周二周三周四周五周六設 備作 業 者AMPMAMPMAMPMAMPMAMPMAMPMAA01B CA02DEB01FGB02H總計177834334213127刮痕 凸點 砂孔 黑點第 12 頁 共 65 頁姓名受訓課目 一您對講師知識的評估如何？極優 優 良 可 二本次課和內容吸收程序完全了解 局

21、部了解所屬部門受訓時間劣不甚了解三您認為本課程之程度設計及時數安排如何？A A 程度 適合 太深 太淺 四您認為本課程講授方式如何？A A 內容充實普通空洞C C 表達甚佳期 佳欠佳五您認為本課程對個人之功益如何？ 養成教育 推展工作 六您認為本課程對工作之助益如何？ 極有 有 稍有完全不了解B B 程度適中太多太少B B 內容新穎平值欠佳增加知識無配合現況 沒有多大益助1場地非常滿意滿意2行政干擾 非常滿意滿意3講義非常滿意滿意尚可尚可尚可不滿意不滿意不滿意例 2-72-7 電視機故障訴原狀況查檢表例84 年 7 月期間 數目 查檢項目4月5月6月合計沒有畫面| | | | | | | |

22、|46畫面沒有色彩|9天線老舊| | | | |30電波天線方向| | | | | | | | | | | | |82沒有聲音| | |15其他| | | |21合計736763203例 2-82-8 研討改進用查檢表例課程問卷調查表七您對本次之行政支援、場地及講義是否滿意？九您對本課程之其他意見 _第 13 頁 共 65 頁八您認為還希望增加哪些課程訓練九 實例演講1 某一生產單位，欲知某零件尺寸其制程的變異情形，故收集多組數據加以分析， 已知該零件規格為 5 0.6，今量測 50 組數據如下：試依其條件制作一查檢表。1 12 23 34 45 56 67 78 89 910104.95.1

23、5.05.04.85.15.15.04.54.55.35.04.75.04.95.0-5.45.15.15.04.95.25.04.84.75.44.85.05.25.15.04.95.35.15.24.94.74.55.15.04.64.85.04.85.05.55.24.95.65.2解（ 1）依據題目所給予之條件（尺寸與量測個數） ，為查檢表之縱座標題與橫座標。 如：量測個數據欄尺寸欄2）接著于縱軸填入中心值及以0.1 為間隔之尺寸，橫軸填入量測個數以 5 為間隔單位及小計或合計等欄位。如：量測個數小計5 10 15 20 25 30 354.24.3下限4.44.54.64.74.84

24、.9中心值5.05.15.25.35.45.5上限5.65.75.8總計3）至此表格已大致完成，可將所收集之數據以特定記號填入，如以“|、|、|、 |、|”方式填入，亦可將橫軸量測個數之間隔再細分以“|”為單位，并記入表單名稱，制作日期作成者，等相關資料，如：第 14 頁 共 65 頁外徑尺寸量測記錄（ 4）這類型之查檢表，可由所收集之數據資料，獲得與直方圖類似之效果，可據以了解制和 之變異與偏態（左偏、右偏）情形，同時亦可避免數據重復抄錄或統計錯誤之結果，故不失為 相當實用，易用之查檢表。第 15 頁 共 65 頁第二章：散布圖（ ScatterScatter DiagramDiagram）

25、前言散布圖有以下的功用：1 能大概掌握原因與結果之間是否有相關及相關的程度如何。2 能檢視離島現象是否存在。3 原因與結果相關性高時， 二者可互為替代變數。 對于制程參數或產品特性的掌握， 可從原因或結果中擇一較經濟性的變數予以監測。并可藉觀察一變數之變化而知 另一變數的變化。散布圖的定義特性要因圖（魚骨圖）大概可以了解工程上的要因會影響產品的品質特性，散布圖也 是以這種因果關系的方式來表示其關連性。并將因果關系所對應變化的數據分別點繪在 X-Y 軸座標的象限上，以觀察其中的相關性是否存在。三 散布圖的制作方法以橫軸（ X 軸）表示原因，縱軸（ Y 軸）表示結果，作法如下：1 收集成對的數據（

26、 x1,y1）,（x2,y2）整理成數據表。2 找出 x,y 的最大值及最小值。3 以 x,y 的最大值及最小值建立 x-y 座標，并決定適當刻度便于繪點。4 將數據依次點于 x-y 座標中，兩組數據重覆時以表示，三組數據重覆時以表 示。5 必要時，可將相關資料注記于散布圖上。6 散布圖的注意事項：A 是否有異常點；有異常點時，不可任意刪除該異常點，除非異常的原因已確 實掌握；B是否需層別：數據的獲得常常歷為作業人員、方法、材料、設備或時間等的 不同，而使數據的相關性受到扭曲；a）全體時低度相關，層別后高度相關；b）全體時高度相關，層別后低度相關；c）是否散布圖與固有技術、經驗相符；散布圖若與

27、固有技術、經驗不相符時，應追查原因與結果是否受到重大因素干涉。四 散布圖的判讀依散布圖的方向、形狀，有以下數種相關情形：第 16 頁 共 65 頁2 高度正（負）相關：原因（X）與結果Y）36曲線相關：原因（ X ）與結果（ Y）的變化呈曲線變化五范例1因空氣污染程度不同，與肺疾病的病例數目間的類系。肺疾病病例第 17 頁 共 65 頁1 完全正（負）相關：點散布在一直線上。的變化近于等比例。45空氣污染程度六 實例演練真空蒸鍍作業過程中，電子束的強度（powcr ）影響蒸鍍產品的膜厚（ thickness），希望找出二者間的相互關系。1 收集數據NO12345678910X（強度， KV ）

28、507010080605090907070Y（膜厚， m ）3.24.75.44.93.83.45.15.04.54.32 找出 x,y 的最大值及最小值Xmax=100 Ymax=5.4 Xmin=50 Ymin=3.2 3 劃出 X-Y 軸的座標并取適當刻度 4 將數據點繪 X-Y 座標中。Y50X= 強度Y= 膜厚4030 X50 60 70 80 90 100第 18 頁 共 65 頁第三章 層別法（ Stratification ）一 前言：為區分我們所搜集之數據中，因各種不同之特征而對結果產生之影響，而以各別特征加以 分類、統計，此類統計分析的方法稱為層別法（或分層法） 。我們在實

29、務工作中，經常可發現有產品品質因人、時、料、機臺等不同時，即會有其 差異性存在。而如能針對上述各種可予明顯區分之因素，于數據搜集時，加以適當注記分類， 如有不良品發生時，很可能只其中一種因素（原料或人或機臺）有問題，便可快速尋得癥結所 在。同樣有品質較優者，亦可從層別之數據，獲得其狀況而尋求其他因素或條件之改善。二 層別的分類：1 部門別、單位別： 生產部門、維修部門、測試部門、采購部門、研究部門、資材部門等。2 制程區層別：下料區、裁剪區、折彎區、加工區、焊接區、涂裝區、組立區等。3 作業員層別： 班別、線別、組別、熟練度別、操作法別、年齡別、性別、教育程度別等。4 機械、設備之層別：機臺別

30、、場所別、機型別、年份別、制造廠別、機種別、工具別、新舊別、編號別、速 度別等。5 作業條件之層別：溫度別、濕度別、壓力別、天氣別、作業時間別、作業方法別、人工與自動別、順序別、 人工與機器別等。6 時間之層別：小時別、日期別、周別、旬別、月別、上、下午別、日夜別、季節別等。7 原材料之層別： 供應商別、群體批別、材質別、產地別、大小別、成份別、貯存時間別等。8 測量之層別：測量人員別、測量方法別、測量設備別、測量環境別等。9 檢查之層別：檢查員別、檢查方法別、檢查場所別等。10環境、天候之層別：氣溫別、濕度別、晴或雨別、照明別、潮濕或干燥別等。11地區之層別：海岸與內陸別、國內外別、東區與西

31、區別、南區與北區別等。12 制品的層別：新舊品別、標準品或特殊品別、制造別等。13其他良品與不良品別、包裝別、運輸方法別等。三 層別法的實施步驟1 先行選取定欲調查之原因對象。2 設計搜集資料所使用之表單。3 設定資料之收集點并訓練站別員工如何填制表單。第 19 頁 共 65 頁SLSU超出規格甚多） ，且非常態分布B 生產線值均于規格內， 但 A、C 生 產線部份落于規格外， 故我們于改善 時應以 A 、 C 生產線應提升其值， C 生產線應降低其值。第 20 頁 共 65 頁4 記錄及觀察所得之數值。5 整理資料、分類繪制應有之圖表。6 比較分析與最終推論。四 層別法使用之注意事項：1 實

32、施前，首選確定層別的目的不良率分析？效率之提升？作業條件確認？2 查檢表之設計應針對所懷疑之對象設計之。3 數據之性質分類應清晰詳細簡明之。4 依各種可能原因加以層別，至尋出真因所在。5 層別所得之情報應與對策相連接，并付諸實際行動。五 層別法之運用手法對 QC 的法上各種圖表均可運用層別法加以分類比對分析之；以下范例介紹之： 1 1 推移圖之層別：（孔尺寸不良之推移層別）2 2 直方層之層別：R 0.33 管1.15 制 圖04 4 柏拉圖之層別：累積比例p=2.0%n=6000 np=70 件 p=1.2%( B )改善后設備人員砂孔方法砂模制 造 不 良 偏 高5 5 特性要因圖之層別：

33、六 實例演練：（例）某造紙廠之紙厚，制程線規定日班人員須每 2 個小時抽測乙次，每次取 6 段，并測 量中央及兩側之厚度加以管制。最近業務經理反應客戶對紙張之厚度不均造成紙管卷制困擾屢 有抱怨，總經理要求品保經理追查原因。品保經理逐將近五天之現場抽測數據加以整理 （附表一） 并作成次數分配表及直方圖如下， 并求出其平均值與標準差。 該公司之紙張厚度規格值為 6.50.3mm ，依據直方圖可看出整理之 平均值偏低、變異非常大，品保經理找不出真正原因所在，請你幫忙找找看。1007550n=5000 np=100 件(A)改善前第 21 頁 共 65 頁08:3010:3013:3015:30時間樣

34、本數左中右左中右左中右左中右位置16.06.06.16.16.16.26.36.26.46.16.46.226.26.16.16.56.96.77.06.56.96.36.56.335.85.85.86.36.36.36.36.46.76.55.56.646.06.26.26.26.76.56.75.76.96.66.76.7周一56.06.36.36.46.46.56.66.55.66.75.56.566.35.95.96.56.46.36.35.45.66.95.76.816.16.06.36.05.95.96.36.45.15.76.66.826.26.26.46.96.06.06.26

35、.76.55.36.15.436.16.46.56.36.36.36.96.86.66.85.76.946.36.05.95.16.16.16.46.66.66.56.26.4周二56.26.35.96.46.46.66.36.66.27.06.86.965.95.55.85.95.85.96.46.86.36.66.56.616.36.36.26.26.05.26.56.25.36.46.46.625.65.76.26.36.26.36.56.16.45.76.36.536.46.46.36.26.26.26.77.05.66.55.56.646.05.86.16.05.96.06.56.4

36、6.36.65.86.7周三56.26.26.16.36.06.16.76.65.56.26.36.666.26.06.16.26.26.26.86.76.86.96.86.816.36.16.16.46.36.26.56.65.66.77.06.626.16.16.06.46.46.56.16.25.26.26.16.036.06.06.36.36.26.26.26.16.56.56.55.545.36.36.36.16.25.96.76.56.75.26.26.1周四55.95.96.16.36.36.16.26.46.36.46.56.566.05.86.06.36.26.06.46.5

37、6.56.76.45.816.06.16.26.0-6.16.06.36.46.26.46.36.426.16.16.36.06.36.26.65.56.46.56.56.536.3616.36.46.46.56.65.66.86.56.86.645.86.05.76.86.66.86.36.46.36.46.46.4周五55.06.05.96.56.66.46.66.56.56.67.06.966.46.26.36.36.26.26.76.87.06.77.06.7第 22 頁 共 65 頁解：（1）先以紙張厚度之測量位置層別之，即以左、中、右層別之再繪制直方圖，得下：次數SU次數第 23

38、頁 共 65 頁次數SLSU20組中數5.5 6.06.57.0次數0001510 9201911732210N=90且各位置之離散程度與平均極中情形，并無明顯之差異。 再以測量抽取之時間別予以層別，即繪制早上0830、1030，與下午 13 30、1530之層別后直方圖，再予觀測之。得下：10第 24 頁 共 65 頁結論分析：由生產時之量測時刻別可看出早班上午時段之厚度平均分布偏規格下限甚多， 又以 08 30 時之不足厚度最多；故我們可判定紙張厚度不足乃因生產時刻別差異所引起，并應從早上之作 業情況正予以調查分析，以尋出改善對策。第 25 頁 共 65 頁第四章：直方圖前言現場工作人員經

39、常都要需對許多的數據，這些數據均來自于制程中抽驗或查檢所得的某 項產品之品質特征。如果我們應用統計繪圖的方法，將這些數據加以整理，則制程中的品質散 布的情形及問題點所在及制程、能力等，均可呈現在我們的眼前；我們即可得用這些情報來掌 握問題點以進行改善對策。通常在生產現場最常利用的圖表即為直方圖。二 直方圖的定義A 何謂直方圖 為要容易的看出如長度、重量、硬度、時間等計量值的數據分配情形，所用來表示的圖 形。直方圖是將所收集的測定值特性值或結果值，分為幾個相等的區間作為橫軸，并將各區間 內所測定值依所出現的次數累積而成的面積，用柱子排起來的圖形。因此，也叫做柱狀圖。B 使用直方圖的目的： 了解分

40、配的型態； 研究制程能力或測知制程能力； 工程解析與管測知數據之真偽； 計劃產品之不良率； 求分配之平均值與標準差； 藉以訂定規格界限； 與規格或標準值比較； 調查是否混入兩個以上的不同群體； 了解設計管制是否合乎制程管制。C 解釋名詞：1.1. 次數分配 將許多的復雜數據依其慶功異的幅度分成若干組，在各組內列入測定值的出現次 數，即為次數分配。2.2. 相對次數 在各組出現的次數除以全部之次數，即為相對次數。3.3. 累積次數（ F F） 為自次數分配的測定值較小的一端將其次數累積計算，即為累積次數。4.4. 全距（ R R ） 在所有數據中最大值和最小值的差，即為全距。5.5. 組距（ H

41、 H ） 全距 /組數 =組距6.6. 算數平均數（ X X） 數據的總和除以數據總數謂之，通常以X（X-bar ）表示。X1+X2+ +XnnX= n = Xi第 26 頁 共 65 頁ufXi-Xo=組距（ h）X=Xo+h7.7. 中位數（ X X ） 將數據由小至大依序排列，位居中央的數稱為中位數，若遇偶位數時，則取中央 兩數據之平均值。8.8. 各組中點之簡化值（ U U ）Xo = 次數最多一組的組中Xi = 各組組中點9.9. 眾數（ ModeMode ） 次數分配中出現次數最多組之值。 例：不良數35791011次數111518241316次數最多為 24，不良數是 9，故眾數

42、為 9。10.10. 組中點（ midmid rangerange ） 一組數據中最大值與最小值之平均值。 （上組界 +下組界） /2= 組中點直方圖的制作1 直方圖的制作方法 步驟 1：搜集數據并記錄 搜集數據時，對于抽樣分布必須特別注意，不可取部份樣品，應就全部均勻的加以隨 機抽樣。所搜集的數據應大于 50 以上。例：某廠之成品尺寸規格為 130 至 160mm，今按隨機抽樣方式抽取 60 個當樣本，其 測定值如附表，試制作直方圖。第 27 頁 共 65 頁= =1381421481451401411391401411381381391441381391341371371311281381

43、37137133140130134128138132145141135131139131134136137133134132135134132137121129137132130135135134136131131139134135步驟 2：找出數據中之最大值（ L ）與最小值（ S） 先從各行或列中求出最大值，最小值，再予以比較。 最大值用“ ”框起來，最小值用框“ ”框起來。得知：NO.1L1=145S1=131NO.2L1=142S1=127NO.3L1=148S1=130NO.4L1=145S1=128NO.5L1=140S1=121NO.6L1=141S1=129求得： L=148

44、S=121步驟 3：求全距數據最大值（ L）減最小值（ S） =全距（ R）例： R=148-121=27步驟 4：決定組數A 組數過少，固然可得到相當簡單的表格，但失卻次數分配之本質與意義；組數 過多，雖然表列詳盡，但無法達到簡化的目的。通常，應先將異常值剔除后再 行分組。B 一般可用數學家史特吉斯（ Sturgcs）提出之公式，根據測定次數 n 來計算組數 K，其公式為：K=1+3.32log n例： n=60，則 k=1+3.32log60=1+3.32（1:78）=6.9 ，即約可分為 6 組或 7 組。第 28 頁 共 65 頁C 一般對數據之分組可參照下表數據數5051100101

45、250250組數576107121020例：取 7 組步驟 5：求組距( h)A 組距 =全距 /組數( h=R/k )B為便于計算平均數及標準差，組距常取為25或 10的倍數。例： h=27/7=3.86 ，組距取 4步驟 6：求各組上組界，下組界(由小而大順序)A 第一組下組界 = 最小值最小測定單位 /2 第一組上組界 = 第一組下組界 + 組界 第二組下組界 = 第一組上組界B最小測定單位 整數位之最小測定單位為 1 小數點 1 位之最小測定單位為 0.1 小數點 2 位之最小測定單位為 0.01C最小數應在最小一組內，最大數應在最大一組內；若有數字小于最小一組下組界 或大于最大一組上

46、組界值時，應自動加一組。例： 第一組 = 121-? = 120.5124.5 第二組 = 124.5128.5 第三組 = 128.5132.5 第四組 = 132.5136.5 第五組 = 136.5140.5 第六組 = 140.5144.5 第七組 = 144.5148.5 步驟 7：求組中點組中點(值) =該組上組界 + 該組下組界 /2 例：第一組 = (120.5+124.5)/2 = 122.5 第二組 = (124.5+128.5)/2 = 126.5 第三組 = (128.5+132.5)/2 = 130.5 第四組 = (132.5+136.5)/2 = 134.5 第五

47、組 = (136.5+140.5)/2 = 138.5 第六組 = (140.5+144.5)/2 = 142.5 第七組 = (144.5+148.5)/2 = 146.5 步驟 8：作次數分配表A 將所有數據，依其數值大小書記于各組之組界內，并計算其次數。B 將 次數相加，并與測定值之個數相比較：表中之次數總和應與測定值之總數相同。 次數分配表組號組界組中點劃記次數1120.5124.5122.5|12124.5128.5126.5|23128.5132.5130.5| | |12第 29 頁 共 65 頁4132.5136.5134.5| | | |185136.5140.5138.5|

48、 | | |196140.5144.5142.5|57144.5148.5146.5|3合計60步驟 9：制作直方圖A 將次數分配表圖表化，以橫軸表示數值之變化，以縱軸表示次數。B 橫軸與縱軸各取適當的單位長度。再將各組之組界分別標在橫軸上，各組界應為等 距離。C 以各組內之次數為高，組距為底；在每一組上畫成矩陣，則完成直方圖；D 在圖之右上角記入相關數據履歷（數據總數n，平均值 x，標準差 ），并劃出規格之上、下限。E 記入必要事項：制品名、工程名、期間、制作日期、制作者。SU=160120.5121240.5.5 128.5 132.5 136.5 140.5 144.5 148.5說明：

49、1分組后再計算之 ，S 為近似值；2如直接以原始數據 60 個，依公式計算，可得真值。N=60 x=135.8 =4.68 s=4.722 以計算機計算統計量 若手邊有科學型計算機，可使用次數分配表中，輸入組中點與次數，迅速求得各統計量n，x， 與 s。如目前使用最普通之 CASIL fx=3600PV ，其計算步驟如下：按鍵功能說明螢幕顯示MODE 3進入統計計算系統SDSHIFT KAC清除記憶0122.5 1 DATA輸入組中點及次數數據122.5126.52DATA輸入組中點及次數數據126.5130.512DATA輸入組中點及次數數據130.5134.5 18 DATA輸入組中點及次

50、數數據134.5138.5 19 DATA輸入組中點及次數數據138.5142.5 5 DATA輸入組中點及次數數據142.5146.5 3 DATA輸入組中點及次數數據146.5第 30 頁 共 65 頁KOUT3輸出統計量 n60SHIFTx輸出統計量 x135.766SHIFTxn輸出統計量 4.871SHIFTxn-1輸出統計量 s4.912KNOT2輸出統計量 x8146KNOT1輸出統計量 x211073793 常見的直方圖型態A A 正常型 說明：中間高，兩邊低，有集中趨勢 結論：左右對稱分配（常態分配） ，顯示制程在正常運轉下。B B 缺齒型（凹凸不平型） 說明：高低不一，有缺

51、齒情形。不正常的分配，系因測定值或換算方法有偏差，次數 分配不當所形成。結論：稽查員對測定值有偏好現象，如對5、 10 之數字偏好；或是假造數據。測量儀器不精密或組數的寬度不是倍數時亦有此情況。C C 切邊型（斷裂型）說明：有一端被切斷。結論：原因為數據經過全檢過，或制程本身有經過全檢過，會出現的形狀。若剔除某 規格以上時，則切邊在靠近右邊形成。說明：在右端或左端形成小島結論： 測定有錯誤， 工程調節錯誤或使用不同原料所引起。 一定有異常原因存在， 只在去除，即可合乎制和要求，制出合規格的制品。第 31 頁 共 65 頁E E 高原型 說明：形狀似高原狀。 結論：不同平均值的分配混在一起，應層

52、別之后再做直方圖比較。F F 雙峰型 說明：有兩個高峰出現 結論：有兩種分配相混合，例如兩部機器或兩家不同供應商，有差異時，會出現此種形狀，因測定值受不同的原因影響，應予層別后再作直方圖。G G 偏態型（偏態分配）說 明：高處偏向一邊，另一邊低，拖長尾巴。可分偏右邊，偏左邊。 偏右邊：例如，微量成分的含有率等，不能取到某值以下的值時，所出現的形狀。 偏左邊：例如，成分含有高純度的含有率等，不能取到某值以上的值時，就會出現的 形狀。結 論：尾巴拖長時，應檢討是否在技術上能夠接受，工具磨損或松動時，亦有此種 現象發生。4 直方圖之使用注意事項A 異常值應去除后再分組。B 對于從樣本測定值推測群體形

53、態，直方圖是最簡單有效的方法。C 應取得詳細之數據資料（例如：時間、原料、測定者、設備、環境條件等。 ）D 進行制程管理及分析改善時，可得用層別方法，將更容易找出問題的癥結點，對于第 32 頁 共 65 頁品質的改善，有事半功倍的效果。四 直方圖的應用1 1 測知制程能力，作為改善制程的依據。自制程中所搜集的數據，經整理成為次數分配表，再繪成直方圖后，即可由其集中與 分散的情形來看出制程的好壞。直方圖的重點在于平均值（X）的所在，經修勻后的分配如為常態分配，則自彎曲點中引一橫軸之平行線，可求得表現差異性的標準差（ ）。良好的制程，平均數應接近規格中心，標準差則愈小愈佳。2 2 計算產品不良率品

54、質改善循環活動中，常需計算改善活動前、中、后之不良率，藉以此較有無改善成 效。其不良率可直接自次數分配表中求得，說可自直方圖中計算出來。例如：某產品之重量直方圖如圖示，其規格為35 3g應求有 99件，占總數 307 件之 32.25% ，即不良率為 32.25%。3 3 測知分配型態（參閱第一 .3.3 節）由直方圖之形狀，得知制程是否異常。4 4 藉以訂定規格界定。在未訂出規格界限之前，可依據所搜集編成之次數分配表，測知次數分配是否為常態分配， 如為常態分配時， 則可根據計算得知之平均數與標準差來訂出規格界限。 一般而言， 平均數減去 3 個標準差得規格下限，平均數加上 3 個標準差則得規

55、格上限，或按實際需要 而訂出。5 5 與規格或標準值比較要明了制程能力的好壞，必須與規格或標準值比較才可顯現出來；一般而言，我們希 望制程能力（直方圖）在規格界限內，且最好制程的平均值與規格的中心相一致。A A 合乎規格 （ 1） 理想型 制程能力在規格界限內，且平均值與規格中心一致，平均數加減 4 倍標準差 為規格界限。制程稍有變大或變小都不會超過規格值，是一種最理想的直方圖，表 示制品良好，能力足夠。第 33 頁 共 65 頁規格制品范圍下限上限2) 一側無余裕 制品偏一邊，而另一邊還有余裕很多，若制程再變大(或變小)很可能會有 不良發生，必需設法使制品中心值與規格中心值吻合才好。制品的最

56、大值與最小值均在規格內，但都在規格上下限兩端，也表示其中心 值與規格中心值吻合，雖沒有不良品發生，但若制程稍有變動，就會有不良品產生 之危險，要設法提高制品的精度才好。規格制品范圍下限上限4) 余裕大多 實際制程在規格界限內，但變尾距規格界限太遠。亦即產品品質均勻，變異 小。如果此種情形是因增加成本而得到，對公司而言并非好現象，故可考慮縮小規 格界限或放松品質變異，以降低成本，減少浪費。第 34 頁 共 65 頁B B 不合乎規格（ 1） 平均值偏左 如果平均值偏向規格下限并伸展至規格下限左邊，或偏向規格上限并伸展至 規格上限的右邊，但制品呈常態分配，此即表示平均位置的偏差，應針對固定的設 備

57、、機器、原料等方向去追查。2） 分散度過大規格下限制品范圍上限3） 完全在規格之外6 6 調查是否混入兩個以上不同群體如果直方圖呈現雙峰型態，可能混合了兩個不同群體，亦即制程為兩種不同群體， 諸如兩個不同班別、不同生產線、不同的材料、不同的操作員、不同機臺等。生產出來的 制品混在一起。此時，需將其層別，將不同班別、生產線、材料、操作員、機臺、制造出 來的制品不擺在一起，以便趁早找出造成不良的原因。7 7 研究設計時的管制界限可否用于制程管制計量值管制圖如 X-R 管制圖，當 未知，以 X 作為中心線， X+A 2R 作為管制上限，X-A 2R 作為管制下限，做為設計的管制界限。當每天計算的結果

58、（X，R）點繪在設計管制界限內，若未呈現任何規則，一般即可將此設計管制界限延伸為實際之制程管制界限。但 是，如果產品本身訂有規格界限時， 尚應將所搜集的數據， 作次數分配表， 并繪成直方圖， 此直方圖如能在規格界限內，始可將此管制界限作為管制制程之用。第 35 頁 共 65 頁2）Cp=（SU-X ）/3S= 下限規格（上限規格） -（平均值）3（標準偏差）五制程能力1 制程精密度 Cp（ Capability of Precision ） A 雙邊規格（上限規格） -（下限規格）Cp=T/S= （SU-SL）/6S=6（標準偏差）B 單邊規格（ 1） 上限規格平均值） -（下限規格）NOCp

59、分布與規格之關系制程能力判斷處置1Cp=1.67SLSU太佳制程能力太好， 可酌情縮小規 格，或考慮簡化 管理與降低成本21.67Cp1.33SLSU合格理想狀態，繼續 維持31.33Cp1.00SLSU警告使制程保持于管 制狀態，否則產 品隨時有發生不 良品的危險，需 注意41.00Cp0.67SLSU不足產品有不良品產 生，需作全數選 別，制程有妥善 管理有改善之必 要。Cp=（X-S L）/3S=3（標準偏差）第 36 頁 共 65 頁平均值50.67CpSLSLSU非常不足應采取緊急措 施，改善品質并 追原因，必要時 規格再作檢討。2 制程精密度（ Cp值）與不良率之關系6 5 4 3

60、 2 1 0 1 2 3 4 5 668.25%95.46%99.73%99.9973%99.999937%99.99999937%制程精密度（ Cp）與不良率之關系不良率Cp數標準公差單邊規格雙邊規格0.332（ ）15.67%31.740.674 （ 2）2.27%4.54%1.006 （ 3）0.14%0.27%1.338 （ 4）31.5PPM63PPM1.669.6 （ 4.8 ）0.81PPM1.52PPM1.7610.4 （ 5.3 ）0.06PPM0.12PPM2.0012.0 （ 6 ）1.0PPM2.0PPM六實例演練案例 1：某公司分別于兩廠 （A、B）生產同樣之產品；