1、創造性思維能力培養的策略初中學生創造性思維的培養在平幾教學中有不少的經驗和做法，但在初中代數教學中如何培養學生的創造思維的論述尚少， 本文就初中代數教學中， 如何培養學生的創造思維作如 下探討。一、創造思維及其重要性創造思維是指人在創造過程中產生出新的思維成果的活動，是在一般思維的基礎上發展起來的，它是長期培養與鍛煉的結果。創造思維包括發散思維和集中思維。所謂發散思維就是為了達到某一明確目的而設想出全部的或相當多的可能性，以供選擇的思維過程。 集中思維，是由發散思維提出的多種可能性進行比較選擇，并集中到某一可能性的思維過程。每個人的思維過程往往是按“發散一一集中一一再發散一一再集中”這樣的方式

2、進行的。二、培養創造性思維的方法采用靈活教學手段，激發學生創造興趣在創造思維活動之前進行“引趣”談話，在思維活動之時，采用“探知比賽”；根據不同的教學內容，課型和學生的實際采用靈活多變的教學方法。概念教學可以采用“談、議、講、研”的方法。公式，法則和定理可以采用發現法教學。習題課和復習課采用講練結合的方法。 善于質疑問難，啟導學生創造思維為了訓練學生創造思維，課堂提問特別要注意：賦于啟發性、問題難易適中，鋪設探索 的“階梯”。 挖掘教材潛力，激勵學生創造思維教學中，在注意掌握知識體系的基礎上挖掘教材的潛力，運用創造性教學活動重新調整組合。1 1例1解關于x的議程：X =c+ （初中代數第三冊

3、51頁）X c解：將原方程整理得：cx2 （C 1）x c 01用十字相乘法：（CX 1）（x c） 0,所以得 x1 c或x2 -c引導學生觀察方程， 它有特殊的結構，發現方程左右結構一樣，左右兩邊的兩項乘積相等，是否凡是符合這兩個特征的方程（如分式方程、無理方程、方程組）都可以用上述結論 呢？請看下面例子：2例2解方程坐 11- 6（x7 （初中代數第三冊45頁例2）思路:1)x 1 x 16（x 之和是7,之積是12,引導學生發現：3+4=7, 3 X 4=12, x21從而得出其簡潔、具有創造性的結論:2 22(x1)3或 2(x1)4通過創造性的發現，讓學生解下列各題:1: x(1)

4、xx 2x 1 ( 2+1)2 2 2(2)-(2+丄)2102x2x 3(1+2)2(4) 4x9y2253yxy1Fl(x 1(4x236-2x25 916)間的關系，從變形的角度看，是“和”、“積”、“平方和”三者間的互換，即這樣，通過一例，解決一類,培養了學生創造思維。 注重發散思維，培養學生創造思維。發散思維是主導性（1）思維正如前面所述，創造性思維包括發散思維和集中思維兩種思維形式， 成份。加強學生的發散思維訓練是培養創造思維的重點。發散思維具有三個維度: 的流暢度；（2）思維的變通度；（3）思維的獨創度。1、訓練“流暢”思維，抓住一個“思”字思維的流暢度，即思維的流暢性，是指學生

5、思維活躍，反應靈敏，思維流暢善于聯想。（1）從“正”過程聯想“逆”過程，訓練流暢思維例3已知不等式ax2 2bx 60的解是 3 x 1，求a、b的值。解：ax2 2bx 6 0 等價于 3x1 ， （x 3）（x 1） 0 ，故x2 2x 30，因此，一2， a b 2123這是一道不等式的還原題，根據等價不等式的可逆性，求已知一個不等式的解，“還原”為原不等式的解，目的在于培養學生在解題中，學會“正”過程聯想“逆”過程利用正與逆 的相互關系，加以數式變換，這樣就會達到訓練學生發散思維流暢性。值得指出的是數學學科本身，提供了大量可逆的素材， 如互逆定理、互逆公式、互逆運算、互逆變換、互逆對應

6、、 互逆證法等等，都可以培養學生逆向思維，從而達到思維流暢。（2）從公式、法則的引伸中，訓練流暢思維在公式、法則的教學中，可以聯想到它的引伸，既能加深對公式、法則的理解，還能擴 大公式、法則的應用，使學生的基礎知識在深度和廣度上得到提高。例如，兩數和的平方公 式：2 2 2 2 2（x y） x 2xy y，它給出了 x y （和）、xy （積）與x y （平方和）三者廣 x2y2 (x y)2 2xy 1.xy 2【(x y)2(x2 y2)例 4 已知 x y 1, x2 y2 2，求 x7y777334443x y (x y )(x y ) x yy4x3 (x y)3 3xy(x y)

7、(x4y4)(xy)3(xy) 71解：由可得：xyA22)12由可得：x44y(x2y2)2 22x y于是：2、訓練思維的變通性，抓住一個“活”字思維的變通度，即是思維的變通性，也是指思維的靈活性，它不受思維定勢的束縛。訓 練學生的變通性，在教學中對例題、習題的形式(如條件和結論)不斷變化，克服教學中的 定勢，使學生從多角度、多向性方面考慮問題，從而達到變通能力的培養。(1)從條件、結論多變中，訓練靈活性變換題目結論例5在方程4x2 4kx 2k 10中，若k為任意實數，此方程有無實根？為什么？可將結論作如下變化？若方程有相等實根，求k；若方程有絕對值相等的根， 求k；1若0 k ,確定此

8、方程二根的符號； 在什么情況下，方程有有理根？當 k為何值時， 2方程有兩個負根？ 由于問題多變，學生不斷地變換應用知識的范圍和方式，從而在應用中求靈活。變換題目條件2 2 2例6若a、b、c是厶ABC的三邊且滿足a b c ab bc ca 0 ,求證：ABC是等邊三角形。這是一道常見的數學題，應用配方法和非負數的性質可證。若把例子中的條件a2 b2 c2 ab bc ca 0的兩邊同乘以a b c,化簡整理得a3 b3 c3 3abc 0,則有：問題2若a、b、c是厶ABC的三邊，且a3 b3 c3 3abc 0 ,求證： ABC是等邊三角形。若把例子中的條件 a2 b2 c2 ab bc

9、 ca 0作為某個一元二次方程的判別式 =0而得的，則可以構成如下題目：問題3若a、b、c是厶ABC的三邊且方程3x2 4(a b c)x 4(ab bc ca) 0有二等根，求證： ABC是等邊三角形。若聯系正弦定理,問題4若 A、例子中的條件可化為：C是厶ABC的三個內角,且滿足2 2Sin A Sin B2Sin C SinASinB SinBSinCSi nCSinA 0求證： ABC是等邊三角形。問題一經提出，開拓了學生的思路，既鞏固了基礎知識， 了學生思維的靈活性。（2）從解題的多種方法中訓練靈活性思維的靈活性在解題中表現為：善于分析題意，迅速建立聯想, 多解中訓練學生思維靈活性。

10、這個方面的例子枚不勝舉了。3、訓練思維的獨創性，抓住一個“新”字思維的獨創度，即是思維的獨創性，指思維的方法新穎、獨特、又加深了對問題的理解，培養打開解題思路,從一題為x2( p 2)x10的兩根時，(1 P富于創新。2 )(1 P2）的值與P無關，求其值。簡析：若采用展開求值，這樣解題繁鎖，如果抓住已知與未知的關系，就可得到簡捷有 獨創性的解法。解:是 X2( P2)x10的兩根(P2)(P2)(1 P2)(12)1)應該指出：思維的流暢性、 通也反映流暢，流暢和變通是獨特的前提，而獨特是流暢和變通的結果。 加強信息的傳遞和交流，發揮創造思維相互激勵。課堂教學是集體活動的一種形式，相互間必然

11、會產生思維信息的傳遞和交流。在教學中常會遇到這樣一種情形，對教師提出的某一個問題，開始時大家都感到困難，想不出辦法， 氣氛比較沉悶，但經過討論，有的學生想出來了，并介紹了方法。由于創造思維的相互激勵 作用，其他的學生也想出來了， 有時甚至課堂氣氛極為活躍，一個問題出現了很多不同的解法，有些解法構思非常巧妙，如：變通性、獨創性三者是互相聯系的,流暢可以誘發變通，變例8解方程組2 24x 9 y 25xy 2學生就運用配方法、換元法、觀察法、韋達定理及先消去常數項，因式分解再降次等八 種方法獲得了方程組的解。由于學生之間的思維信息的傳遞和交流，發揮了創造思維的相互激勵作用，克服了思維定勢的消極影響

12、，從而進一步培養了創造思維。三、培養創造思維應注意的問題注意發散思維訓練和集中思維訓練的結合。過去在教學中單純地強調了集中思維， 而忽視了發散思維的訓練， 學生按照固定思路 去思維， 大大地限制了思維的靈活性和創造性， 目前提出訓練學生的創造思維， 但不能忽視 集中思維的訓練。 發散思維主要是訓練思維的流暢性和靈活性， 能在解某一問題時可以很快 想到各種可能的情況， 但如果沒有集中思維的訓練， 也就是沒有給予分析比較的能力， 沒有 及時從各種情況和可能性作出正確判斷的訓練， 往往是面對很多方案， 很多可能性， 表現出 猶豫不決， 優柔寡斷， 難以提出創新和獨特的見解。 這樣培養不出創造性人材。 創造性人材， 既要有發散思維的能力，又要有集中思維的能力。二注意對每個學生有均等的訓練機會。 在教學中，要努力創造一種氣氛，使每個學生（特別是差生）被作為一個探索的主人來 看待，使他受到敬重，懂得自尊，鼓勵他們進行創新的嘗試，敢于提出自己的見解、幫助他 們獲得自己去創造成就的勇氣和決心。三注意防止對學生創造性思維萌芽的抑制。教學是師生雙方共同進行的一種集體活動， 教學的對象是學生， 他們的思維過程和思維 活動都帶有因人而異的特點， 因而在教學活動中學生