1、20.1.2數據的代表數據的代表 中位數和眾數中位數和眾數 這個公司員這個公司員 工收入到底工收入到底 怎樣？怎樣？ 經理經理 第二天，阿沖上班了。第二天，阿沖上班了。 我這里報酬不錯我這里報酬不錯, 月月 平均工資平均工資2000元元,你你 在這里好好干在這里好好干! 阿沖阿沖 阿沖在公司工作了一周后阿沖在公司工作了一周后 平均工資確實是每平均工資確實是每 月月2000元元,你看看你看看 公司的工資報表公司的工資報表. 你欺騙了我，我已你欺騙了我，我已 經問過公司的職員經問過公司的職員 了，沒有一個人是了，沒有一個人是 超過超過2000元的元的 經理經理 阿沖阿沖 該公司員工的月薪如下：該公

2、司員工的月薪如下： 問題問題1：請大家仔細觀察表格中的數據，討論該公：請大家仔細觀察表格中的數據，討論該公 司的月平均工資是多少？經理是否欺騙了司的月平均工資是多少？經理是否欺騙了阿沖阿沖? 問題問題2：平均月工資能否客觀地反映員工的實際：平均月工資能否客觀地反映員工的實際 收入？收入？ 問題問題3：再仔細觀察表中的數據，你們認為用哪：再仔細觀察表中的數據，你們認為用哪 個數據反映一般職員的實際收入比較合適？個數據反映一般職員的實際收入比較合適？ 員工員工經理經理副經副經 理理 職員職員 A 職員職員 B 職員職員 C 職員職員 D 職員職員 E 職員職員 F 職員職員 G 月薪月薪 （元）（

3、元） 60004000170013001200110011001100500 該公司員工的月薪如下該公司員工的月薪如下 員工員工經理經理副經副經 理理 職員職員 A 職員職員 B 職員職員 C 職員職員 D 職員職員 E 職員職員 F 職員職員 G 月薪月薪 （元）（元） 60004000170013001200110011001100500 我的工資是我的工資是 1200元，在公元，在公 司算中等收入。司算中等收入。 中位數中位數 中位數定義中位數定義： 一一組數據按大小順序排列，組數據按大小順序排列，位于最中間位于最中間的一個數據的一個數據 叫做這組數據的叫做這組數據的中位數中位數 我們好

4、幾人工資我們好幾人工資 都是都是1100元。元。 眾數眾數 眾數定義眾數定義:一組數據中，出現一組數據中，出現次數最多次數最多的那個數的那個數 據叫做這組數據的據叫做這組數據的眾數眾數 （當（當偶數偶數個數據時，為個數據時，為最中間兩個數據的平均數最中間兩個數據的平均數） 1.數據數據11, 8, 2, 7, 9, 2, 7, 3, 2, 0, 5的眾數是的眾數是 中位數是中位數是 . 2.數據數據15, 20, 20, 22,30,30的眾數是的眾數是 中位數是中位數是 3.在數據在數據-1, 0, 4, 5, 8中插入一個數據中插入一個數據x , 使得這組數據的中位數是使得這組數據的中位數

5、是3,則則x= 5 26 2 20和和30 v如何求一組數據的中位如何求一組數據的中位 數數,眾數？應注意什么眾數？應注意什么? 小結與反思：小結與反思： 1.求中位數要將一組數據按大小順序求中位數要將一組數據按大小順序,顧名思義，中位數就是位置顧名思義，中位數就是位置 處于處于最中間最中間的一個數（的一個數（或最中間的兩個數的平均數或最中間的兩個數的平均數），排序），排序 時，從小到大或從大到小都可以時，從小到大或從大到小都可以 2.眾數是一組數據中眾數是一組數據中出現次數最多出現次數最多的數據，是一組數據中的的數據，是一組數據中的原數原數 據據,而不是相應的次數眾數有可能不唯一而不是相應的

6、次數眾數有可能不唯一,注意不要遺漏注意不要遺漏. 你知道中間位置如何確定嗎? n 為奇數時,中間位置是 第 個 n為偶數時,中間位置是 第 , 個 2 n 2 1n 1 2 n 例例1.雙語學校雙語學校第二屆校運會初二的男子跳高比賽第二屆校運會初二的男子跳高比賽 中中,12名選手的成績如下名選手的成績如下(單位單位:cm)： 115 120 128 130 123 110 105 125 125 127 132 120。 解解: :先將這組數據按照由小到大的順序排列先將這組數據按照由小到大的順序排列: : 105105 110 115 120 120 123 110 115 120 120 1

7、23 125125 125 127 128 130 132 125 127 128 130 132 處于中間的兩個數是處于中間的兩個數是123123與與125,125,則中位數是則中位數是 (1)這組數據的中位數是多少這組數據的中位數是多少? (2)某位選手的成績是某位選手的成績是125cm,你對他的成績你對他的成績 有何評價有何評價? 124 2 125123 124 為了了解開展為了了解開展“孝敬父母孝敬父母,從家務事做起從家務事做起”活動的實施情況活動的實施情況, 某校抽取八年級某班某校抽取八年級某班50名學生名學生,調查他們一周做家務所用調查他們一周做家務所用 時間時間,得到一組數據得

8、到一組數據,并繪制成下表并繪制成下表,請根據下表完成各題請根據下表完成各題: 每周做家務每周做家務 的時間的時間(小時小時) 011.522.533.54合計合計 人數人數22612134350 1)填寫圖中未完成的部分填寫圖中未完成的部分, 2)該班學生每周做家務的平均時間是該班學生每周做家務的平均時間是 8 2.44 3)這組數據的中位數是這組數據的中位數是 ,眾數是眾數是 2.53 1.1.一家鞋店在一段時間內銷售了某種運動鞋一家鞋店在一段時間內銷售了某種運動鞋 3030雙，各種尺碼的鞋的銷售量如下雙，各種尺碼的鞋的銷售量如下： 鞋的尺碼 （單位：厘米 ） 22225 23235 242

9、4525 銷售量 （單位：雙） 12511731 鞋的尺碼鞋的尺碼 / /厘米厘米 銷售量銷售量 / /雙雙 2222 1 1 22.522.5 2 2 2323 5 5 23.523.5 1111 2424 7 7 24.524.5 3 3 2525 1 1 假如你是老板，你最關心哪一個統計假如你是老板，你最關心哪一個統計 量量?你會如何進貨你會如何進貨? 2.某商場服裝部為了調動營業員的積極性某商場服裝部為了調動營業員的積極性,決定實行決定實行 目標管理目標管理,即確定一個月的銷售目標即確定一個月的銷售目標,根據目標完成的根據目標完成的 情況對營業員進行適當的獎懲情況對營業員進行適當的獎懲

10、.為了確定一個適當的為了確定一個適當的 目標目標,商場統計了商場統計了30位營業員在某月的銷售額位營業員在某月的銷售額,數據如數據如 下下:(單位萬元單位萬元) (1)(1)月銷售額在哪個值的人數最多月銷售額在哪個值的人數最多? ?中間的月中間的月 銷售額是多少銷售額是多少? ?平均的月銷售額是多少平均的月銷售額是多少? ? (3)如果想確定一個較高的銷售目標如果想確定一個較高的銷售目標,你認為月你認為月 銷售額定為多少合適銷售額定為多少合適?說明理由說明理由. 17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22 17 16 19 32 30 16 14 15 26 15 32

11、23 17 15 15 28 28 16 19 (2)如果想讓一半左右的營業員都能達到目標如果想讓一半左右的營業員都能達到目標, 你認為月銷售額定為多少合適你認為月銷售額定為多少合適?說明理由說明理由. 鞋店老板一般最關心鞋店老板一般最關心眾數眾數 公司老板一般以公司老板一般以中位數中位數為銷售標準為銷售標準 裁判一般以裁判一般以平均數平均數為選手最終得分為選手最終得分 問：學習問：學習平均數、中位數和眾數平均數、中位數和眾數 后后,你對它們各有哪些感受？你對它們各有哪些感受？ v1.平均數的計算要用到所有的數據平均數的計算要用到所有的數據,它能夠它能夠 充分利用數據提供的信息充分利用數據提供的信息,在現實生活中較在現實生活中較 為常用為常用.但它受極端值的影響較大但它受極端值的影響較大. 2.當一組數據中某些數據多次重復出現時當一組數據中某些數據多次重復出現時, 眾數往往是人們關心的一個量眾數不受極眾數往往是人們關心的一個量眾數不受極 端值的影響端值的影響,這是它