1、13.3函數的極限與連續函數的極限與連續本節目錄本節目錄教材回顧夯實雙基教材回顧夯實雙基考點探究講練互動考點探究講練互動考向瞭望把脈高考考向瞭望把脈高考知能演練輕松闖關知能演練輕松闖關目錄目錄教材回顧夯實雙基教材回顧夯實雙基基礎梳理基礎梳理1函數的極限函數的極限目錄目錄ababCaan0目錄目錄3連續函數的定義連續函數的定義函數函數f(x)在點在點xx0處連續的定義：如果函數處連續的定義：如果函數yf(x)在點在點xx0處及其附近有定義，而且處及其附近有定義，而且_，就稱函數，就稱函數f(x)在點在點x0處連續處連續如果函數如果函數yf(x)在點在點xx0右側右側(左側左側)有定義，有定義，而

2、且而且_，那么就說，那么就說f(x)在點在點x0處右連續處右連續(或左連續或左連續)目錄目錄最大值和最小值最大值和最小值目錄目錄思考探究思考探究1如果函數在如果函數在xx0處存在極限，函數在這一點處一定有定義處存在極限，函數在這一點處一定有定義嗎？試舉例說明嗎？試舉例說明2函數函數f(x)在在x0處連續是函數處連續是函數f(x)在在xx0處存在極限的處存在極限的什么條件？什么條件？目錄目錄課前熱身課前熱身答案：答案：B目錄目錄2下列結論中：下列結論中：(1)若若f(x)在在x0點連續，則點連續，則f(x)在在xx0點必有極限；點必有極限；(2)若若f(x)在在xx0點有極限，則點有極限，則f(

3、x)在在xx0點必連續；點必連續；(3)若若f(x)在在xx0點無極限，則點無極限，則f(x)在在x0點一定不連續；點一定不連續；(4)若若f(x)在在x0點不連續，則點不連續，則f(x)在在xx0點一定無極限點一定無極限其中正確的有其中正確的有()A1個個 B2個個C3個個 D4個個答案：答案：B目錄目錄答案：答案：C目錄目錄答案：答案：1目錄目錄答案：答案：2目錄目錄考點探究講練互動考點探究講練互動目錄目錄例例1【思路分析思路分析】(1)分子有理化；分子有理化；(2)分子分母同除以分子分母同除以x4.目錄目錄【思維總結思維總結】在在(1)中將分子、分母同除以中將分子、分母同除以x，并把，并

4、把x放入根放入根號里面時，注意號里面時，注意x的正負，即的正負，即x還是還是x.目錄目錄跟蹤訓練跟蹤訓練答案：答案：1目錄目錄目錄目錄例例2【思路分析思路分析】目錄目錄目錄目錄目錄目錄跟蹤訓練跟蹤訓練目錄目錄考點考點3函數連續性的判斷函數連續性的判斷這類題型主要是依據函數連續性的定義判斷函數在某點或者這類題型主要是依據函數連續性的定義判斷函數在某點或者在某個區間上的連續性，有時也需要結合函數的圖象加強對在某個區間上的連續性，有時也需要結合函數的圖象加強對函數連續性的直觀判斷函數連續性的直觀判斷目錄目錄例例3目錄目錄目錄目錄【思維總結思維總結】判斷函數在某點的連續性，要結合三點：判斷函數在某點的連續性，要結合三點：(1)函數在該點有定義；函數在該點有定義；(2)在該點處存在極限；在該點處存在極限；(3)在該點處的極在該點處的極限值等于該點的函數值任何一條不滿足，函數在該點就限值等于該點的函數值任何一條不滿足，函數在該點就不連續不連續目錄目錄方法技巧方法技巧目錄目錄目錄目錄失誤防范失誤防范目錄目錄考向瞭望把脈高考考向瞭望把脈高考命題預測命題預測目錄目錄典例透析典例透析例例目錄目錄【答案答案】D【名師點評名師點評】中學中的函數的極限與連續是與高等數學相中學中的函數的極限與連續是與高等數學相銜接的一部分，故成為