1、回眸與展望一道中考數學二次函數試題的教學一、教學設計思想本節課授課時間處于中考發布會后，第一次模擬考試前，第二輪復習剛剛開始的時候。中考數學的第二輪復習采取15至24每個大題分類復習的方法，針對中考發布會信息，第22題所考查的知識點是確定二次函數表達式解決實際問題，其中第三問主要要考查學生對函數圖像的理解，因此，本節課主要針對二次函數圖像問題進行著重復習。針對初三最后復習階段數學課上的枯燥無味，根據考試說明，我以教材為出發點，將學生生活中熟悉的、感興趣的一些具體實例和問題作為素材來呈現，采用“問題情境建立模型解析、應用與拓展”的模式開展教學，充分利用現實情境，盡可能加強教學過程的趣味性、應用性

2、，發展學生的數學應用能力，從中學生可以體會二次函數是一類最優化問題的數學模型。二次函數最優化問題主要分為最大總量、最大利潤、最大面積、最大高度四類，前三者在以往六年的新課改中考中都考過，在平常的授課中也是重中之重，學生掌握比較扎實，唯獨最大高度從來沒有涉及過，因此本節課的復習任務就是二次函數的最大高度問題。二、學習任務分析中考對本題的要求是：通過實際問題背景，考查學生構建數學模型，探究利用函數的圖像與性質解決實際問題的能力，關注學生對變量間關系的刻畫和數形結合思想方法的運用，體現初、高中數學知識的銜接。本節課的要解決的問題是：利用所學的二次函數知識解決與最大高度相關的實際問題，如噴水池、拱橋、

3、隧道、球類比賽、跳繩、跳水比賽都可以用二次函數來刻畫。所給的問題情境都是讓學生借助于圖像，根據已知先求表達式，再通過表達式解決一些相關的問題，發展學生應用數學解決問題的能力，使學生體會數學與生活的密切聯系，并進一步感受數學數學的應用價值。 三、學習者分析1、教學重點：根據圖像，正確求出二次函數的表達式2、教學難點：利用所學的二次函數表達式解決與最大高度相關的實際問題在題目的選取上注意涉列問題的趣味性和挑戰性，在學習過程中盡可能地為學生提供更廣闊的獨立、自由思考空間，使學生在“做中學，學中樂，樂中做”。即：在做題中學會解決問題的方法，在學習中體驗成功，體驗成功的喜悅，在成功的樂趣中解決更多的問題

4、，發展自己的應用數學的能力。讓學生體會數學的廣泛應用，促進學生認知結構的建構和數學應用能力的發展。四、教學目標1、知識與技能 通過對實際問題情境的分析：（1）使學生根據圖像、已知條件找到二次函數的頂點坐標和一個普通點的坐標，再利用頂點式確定二次函數的表達式；（2）利用二次函數的表達式解決其他與最大高度相關的實際問題。2、過程與方法（1）使學生經歷探索、分析和建立兩個變量之間的二次函數關系的過程，體驗如何用數學的方法去解決二次函數中最大高度的問題；（2）發展學生有條理地進行思考和語言表達的能力，并能根據具體問題，選取適當的方法表示變量之間的二次函數關系；能利用二次函數解決實際問題和對變量的變化趨

5、勢進行預測。 （3）使學生能夠在解決問題的過程中與人合作和進行交流，并在交流的過程中對自己的觀點進行有條理地論述。3、情感態度與價值觀豐富學生數學學習的成功經驗，培養學生大膽猜想、敢于質疑的良好思維品質，在探索問題的過程中體驗學習數學的樂趣。五、教學準備1、教師制作多媒體課件；2、學生做出04-09年青島市數學中考第22題詳細教學過程請點擊打開鏈接本節課學案請點擊打開鏈接本節課課件請點擊打開鏈接教學反思1、本節課的亮點是使學生感受到了數學的生活性與趣味性，讓同學們有一種題已盡而意無窮的感覺，使緊張的中考復習課充滿了樂趣。使學生體會“做中學，學中樂，樂中做”。即：在做題中學會解決問題的方法，在學

6、習中體會成功的喜悅，在成功的樂趣中解決更多的問題，發展自己的應用數學的能力。2、本節課通過對二次函數圖像拋物線的復習，學生更深一層體會數學來源于生活，并進一步感受數學的實際應用價值。學生深刻體會到二次函數是一類最優化問題的數學模型，學會用二次函數的知識解決最大高度相關的實際問題，通過三次深刻反思解決此類問題的思路、過程和關鍵。讓學生進一步了解利用數形結合的思想方法解決函數知識和建模思想的實際應用，培養了學生的數學閱讀能力，使學生學會從所給問題中，捕捉數學信息，建立數學模型，是解決實際應用問題的關鍵。3、給學生講解問題時要善于發現身邊的工具，如拿一支筆當作噴水柱，打籃球讓兩個同學演示。教學過程中不僅要求學生頭腦靈活，老師的靈活是不能缺少的，這就是老師駕馭課堂的能力。4、籃球問題中涉列那么多小問題的原因是：想讓學生盡可能的了解出題人會如何變花樣的問，讓學生體會“萬卷不離其宗”、“多題歸一”的道理，讓學生明白中考題雖做不到原題，但是一定要把問題打回原形，其實就是運用數學的什么知識來解決即建立什么樣子的模型。5、本節課雖是復習課，但是由于學生前面接觸的少，所以學生做起來比較生疏，尤其籃球問題，所提問題太多，學生一下子難以理解、掌握。因此今后平日的教學中對這一類問題決不能忽視，要慢慢滲透，把難點分散些，不要一下子出現，要分批解決。本節課學生一下子接受不了。6、走進公園此題