1、1第第1010章章 圓柱齒輪精度設計與檢測圓柱齒輪精度設計與檢測(1)(1) 內內 容容 提提 要要-（3）10.1 對齒輪傳動的使用要求對齒輪傳動的使用要求 -（4）10.1.1 傳遞運動的準確性（運動精度）傳遞運動的準確性（運動精度）-（5） 10.1.2 傳動的平穩性（平穩性精度）傳動的平穩性（平穩性精度） -（6）10.1.3 載荷分布的均勻性（接觸精度）載荷分布的均勻性（接觸精度）-（8） 10.1.4 齒輪側隙的合理性齒輪側隙的合理性(圖10.3)-（9）10.2 評定齒輪精度的偏差項目及其允許值評定齒輪精度的偏差項目及其允許值 -(11)10.2.1 10.2.1 評定齒輪精度和

2、側隙的必檢偏差項目評定齒輪精度和側隙的必檢偏差項目-(11) (11) 小小 結結-(27)注注 意意 問問 題題-(28)例例 10 . 1 和和 作作 業業 -(29)課堂練習課堂練習-（31）齒輪精度設計內容齒輪精度設計內容-（2）公差表格公差表格-（32）2 齒齒 輪輪 精精 度度 設設 計計 內內 容容 ( 最復雜最復雜)單個齒輪精度單個齒輪精度齒輪副精度齒輪副精度齒坯精度齒坯精度 所以是典型零件精度設計中所以是典型零件精度設計中最難最難的，也是的，也是最最重要重要 的。的。返回到返回到 13內容提要內容提要:第第1010章章 圓柱齒輪精度設計與檢測圓柱齒輪精度設計與檢測 1. 齒輪

3、傳動的四個方面使用要求及其概念；齒輪傳動的四個方面使用要求及其概念；2. 評定圓柱齒輪精度、側隙的檢驗項目和檢驗參數的評定圓柱齒輪精度、側隙的檢驗項目和檢驗參數的 名稱代號及其公差值；名稱代號及其公差值；3. 圓柱齒輪的精度等級和側隙在圖樣上的標注方法；圓柱齒輪的精度等級和側隙在圖樣上的標注方法；4. 齒坯和齒坯精度的概念；齒坯和齒坯精度的概念；5. 齒輪副的評定參數的名稱和代號；齒輪副的評定參數的名稱和代號；6. 齒輪檢驗參數的檢測方法；齒輪檢驗參數的檢測方法；7. 圓柱齒輪精度設計的內容和基本方法。圓柱齒輪精度設計的內容和基本方法。返回到返回到 14 本章以漸開線圓柱齒輪的精度標準本章以漸

4、開線圓柱齒輪的精度標準 （GB/T 10095.1.22008和和GB/Z18620.1.42008）為例講述其精度設計與檢測的基本方法。為例講述其精度設計與檢測的基本方法。 10.1 對齒輪傳動的使用要求對齒輪傳動的使用要求 根據齒輪傳動的根據齒輪傳動的作用作用傳遞運動傳遞運動傳遞動力傳遞動力 (3) 載荷分布均勻載荷分布均勻(4) 側隙合理側隙合理 (2) 平穩平穩 (1) 準確準確有以下要求有以下要求返回到返回到 1510.1.1 傳遞運動的準確性（運動精度）傳遞運動的準確性（運動精度） 準確性是指齒輪在準確性是指齒輪在一轉范圍內的傳動比的大小一轉范圍內的傳動比的大小，保證主、，保證主、

5、從動齒輪的運動協調一致從動齒輪的運動協調一致。用齒輪在一轉中的最大轉角誤差用齒輪在一轉中的最大轉角誤差來表示，見圖來表示，見圖10.1所示所示 。由圖由圖10.1得得 =7（從第從第37齒）齒）最大最大a轉即/ maxa返回到返回到 1610.1.2 傳動的平穩性（平穩性精度）傳動的平穩性（平穩性精度） 平穩性是指齒輪在轉一齒距范圍內，平穩性是指齒輪在轉一齒距范圍內，瞬時傳動比的大小瞬時傳動比的大小。用齒輪轉一齒中的最大轉角誤差來表示，見圖用齒輪轉一齒中的最大轉角誤差來表示，見圖10.1所示所示 。由圖由圖10.1得得 =3（5,6齒距）齒距）最大最大a齒距即/- maxa7也可用直角坐標圖也

6、可用直角坐標圖10.1(b)表示。表示。0703轉大小/ maxa齒距大小和/- maxa返回到返回到 1810.1.3 載荷分布的均勻性（接觸精度）載荷分布的均勻性（接觸精度） 載荷分布的均勻性是指齒輪嚙合時，工作齒面上載荷分布的均勻性是指齒輪嚙合時，工作齒面上接觸面接觸面的大小的大小 (圖圖 10.2 )。 從輪齒的齒長和齒寬兩個方向上的接觸區從輪齒的齒長和齒寬兩個方向上的接觸區域的大小來表示接觸精度。域的大小來表示接觸精度。hb910.1.4 齒輪側隙的合理性齒輪側隙的合理性(圖10.3)側隙側隙是指齒輪嚙合時，是指齒輪嚙合時，非工作非工作齒面之間的間隙。齒面之間的間隙。側隙一般側隙一般

7、用法向側隙用法向側隙 jbn或圓周側隙或圓周側隙 jwt評定。評定。 法向法向非工作非工作齒面齒面coswtbnjj10(1) 潤滑潤滑 (2) 補償熱變形和彈性變形補償熱變形和彈性變形 (3) 補償誤差補償誤差 但對不同用途的齒輪，其精度高低要求不同，側隙大小但對不同用途的齒輪，其精度高低要求不同，側隙大小也不一樣。也不一樣。例如對例如對分度和測量分度和測量用齒輪：用齒輪：準確性（運動）的精度要求很高；準確性（運動）的精度要求很高；對對變速變速用齒輪：平穩性精度要求很高；用齒輪：平穩性精度要求很高；對傳遞對傳遞動力動力用齒輪：用齒輪：載荷分布均勻性（接觸）精度要求很高；載荷分布均勻性（接觸）

8、精度要求很高；對對儀器儀表儀器儀表用小摸數齒輪：側隙要求很嚴格。用小摸數齒輪：側隙要求很嚴格。側隙的側隙的 作用作用 對所有齒輪都有以上（傳遞運動的準確性、傳動平穩性、對所有齒輪都有以上（傳遞運動的準確性、傳動平穩性、載荷分布均勻性和側隙的合理性）四項要求。載荷分布均勻性和側隙的合理性）四項要求。返回到返回到 11110.2 評定齒輪精度的偏差項目及其允許值評定齒輪精度的偏差項目及其允許值 10.2.1 10.2.1 評定齒輪精度和側隙的必檢偏差項目評定齒輪精度和側隙的必檢偏差項目 (1) 齒距偏差齒距偏差 (2) 齒廓偏差齒廓偏差 (3) 螺旋線偏差螺旋線偏差 標準規定評定標準規定評定齒輪齒

9、輪精度精度的必的必檢偏差檢偏差項目為項目為 （2）或）或公法線長度偏差公法線長度偏差（1）齒厚偏差）齒厚偏差 評定評定齒側間隙齒側間隙的的 必檢偏差項目為必檢偏差項目為12 1. 傳遞運動準確性的必檢參數傳遞運動準確性的必檢參數 傳遞運動準確性主要是控制傳遞運動準確性主要是控制齒距偏差齒距偏差。齒距偏差分齒距偏差分 （1 1）單個齒距偏差（單個齒距偏差（2 2）齒距累積偏差（）齒距累積偏差（k 個齒距偏差個齒距偏差）（）（3 3）齒）齒距累積總偏差距累積總偏差( (k k = 1= 1z z) )。接近齒高接近齒高中部的圓中部的圓單個齒距單個齒距偏差偏差 k個齒距偏差個齒距偏差 下面分別介紹它

10、們。下面分別介紹它們。13(1) 齒距累積齒距累積總偏差總偏差FP (允許值允許值FP ) 齒距累積齒距累積總偏差總偏差FP是指是指 齒輪端平面上，在接近齒高中齒輪端平面上，在接近齒高中部的一個與齒輪基準軸線同心的圓上，部的一個與齒輪基準軸線同心的圓上，任意兩個同側齒面間任意兩個同側齒面間的實際弧長與理論弧長之差中的最大絕對值的實際弧長與理論弧長之差中的最大絕對值。它表現為齒距。它表現為齒距累積偏差曲線的總幅值，見圖累積偏差曲線的總幅值，見圖10.4 。FPmaxxFPmin圖中：圖中： D為接近齒高為接近齒高 中部的圓；中部的圓；La實際弧長；實際弧長；L理論弧長。理論弧長。maxPPmax

11、maxP- /-FFLLFa轉即合格則若PPP FFF14從齒距累積偏差曲線圖上也可得到從齒距累積偏差曲線圖上也可得到FP：圖10.415(2) 齒距累積偏差齒距累積偏差 FPk (允許值允許值FPk) 齒距累積偏差齒距累積偏差 FPk 實際上稱實際上稱k個齒距累積偏差個齒距累積偏差較確切。較確切。 定義：齒輪定義：齒輪同側同側齒面任意齒面任意k k個齒距的實際弧長個齒距的實際弧長 Lka與與 理論弧理論弧 長長Lk的的代數差代數差，如圖所示。，如圖所示。 式中式中 k = 2z , 一般取一般取 k = z / 8。 ，kkaPk LLF即LkFPkLkakiif1pt16從齒距累積偏差曲線

12、圖上也可得到從齒距累積偏差曲線圖上也可得到FPk：圖圖10.417(1) z 多的大齒輪多的大齒輪 (2) 轉速很高的較高精度的齒輪轉速很高的較高精度的齒輪 (3) 扇形齒輪扇形齒輪 應用應用場合場合 控制齒輪圓周上控制齒輪圓周上局部局部的齒距累積偏差，同的齒距累積偏差，同FP一樣是一樣是反映運動精度。反映運動精度。 齒距累積偏差齒距累積偏差FPk作用作用： 在測量中，取齒輪的在測量中，取齒輪的| |FPk| |中最大中最大的那個的那個FPk作為評定值。作為評定值。若若 FPk FPk + FPk 則為合格。則為合格。182. 傳動平穩性的必檢參數傳動平穩性的必檢參數 (1) 單個齒距偏差單個

13、齒距偏差 fPt (允許值允許值fPt) 在齒輪端平面上，在接近齒高中部的一個與齒輪同心的圓在齒輪端平面上，在接近齒高中部的一個與齒輪同心的圓上，實際齒距上，實際齒距Pta與公稱齒距與公稱齒距Pt的代數差。的代數差。Pt接近齒高中部接近齒高中部與與 齒輪同心的圓齒輪同心的圓taPttaPt- PPf即影響傳動平穩性噪音振動沖撞由于存在Pt f合格則若 - PtPtPtPtffff19(2) 齒廓總偏差齒廓總偏差F (允許值允許值F ) F是指包容實際齒廓工作部分且距離為最小的兩條設計是指包容實際齒廓工作部分且距離為最小的兩條設計齒廓之間的法向距離，如圖齒廓之間的法向距離，如圖10.5（a)所示

14、，它是在齒輪端平面所示，它是在齒輪端平面內且垂直于齒廓的方向上測量。內且垂直于齒廓的方向上測量。E B 為實際齒廓的工作部分。為實際齒廓的工作部分。設計設計齒廓齒廓實際齒廓實際齒廓FA 齒頂圓；齒頂圓；B 齒頂計值范圍的齒頂計值范圍的 起始圓；起始圓；E 齒根有效齒廓的齒根有效齒廓的 起始圓；起始圓；F 齒根圓；齒根圓；20 在測量齒廓偏差時的記錄圖上的齒廓偏差曲線稱在測量齒廓偏差時的記錄圖上的齒廓偏差曲線稱為為齒廓跡線齒廓跡線，如圖，如圖 10.5(b)和和(c)所示。齒廓總偏差所示。齒廓總偏差F是指在計值范圍是指在計值范圍L內，包容實際齒廓跡線的兩條設計齒廓跡線內，包容實際齒廓跡線的兩條設

15、計齒廓跡線間的距離。間的距離。設計齒廓跡線。實際齒廓跡線；齒廓計值范圍；齒廓有效長度；-4-3-EALL21 若設計齒廓是理論漸開線，則設計齒廓跡線為一條直線，如若設計齒廓是理論漸開線，則設計齒廓跡線為一條直線，如圖圖10.5(b)中直線中直線4所示；如果設計齒廓采用修形所示；如果設計齒廓采用修形(凸齒廓凸齒廓)，則設，則設計齒廓跡線為一曲線，如圖計齒廓跡線為一曲線，如圖10.5(c)中曲線中曲線4(凸形凸形)所示。所示。 評定時，應在被測齒輪圓周上均布地測量三個輪齒或更評定時，應在被測齒輪圓周上均布地測量三個輪齒或更多的輪齒左、右齒面的多的輪齒左、右齒面的F，其中其中Fmax。合格若 max

16、FF223. 載荷分布均勻性的必檢參數載荷分布均勻性的必檢參數 載荷分布均勻性應在載荷分布均勻性應在齒寬齒寬和和齒高齒高方向上檢測。方向上檢測。 在齒高方向的檢驗參數在齒高方向的檢驗參數同同平穩性平穩性 (單個齒距偏差單個齒距偏差fPt和齒廓和齒廓總偏差總偏差F )。齒寬方向的檢驗參數是齒寬方向的檢驗參數是螺旋線總偏差螺旋線總偏差F 。fPt和和F23 齒寬兩端各減去齒寬兩端各減去b5% 和和1 mn兩者中較小的數值。兩者中較小的數值。 F是指是指在在計值范圍計值范圍L內，內，端面基圓切線方向上的端面基圓切線方向上的實際螺旋實際螺旋線對設計螺旋線的偏離量線對設計螺旋線的偏離量( (圖圖10.6

17、 ) )。 螺旋線總偏差螺旋線總偏差F(允許值允許值F)：圖中圖中L 為計值范圍為：為計值范圍為：設計螺設計螺 旋線旋線實際螺旋線實際螺旋線24 評定時螺旋線總偏差評定時螺旋線總偏差F ，應在被測齒輪圓周，應在被測齒輪圓周上均布地測量三個輪齒或更多的輪齒左、右齒面的上均布地測量三個輪齒或更多的輪齒左、右齒面的F,其中其中 Fmax符合：符合：合格 maxFF25 4. 齒輪側隙的必檢參數齒輪側隙的必檢參數 (1) 齒厚偏差齒厚偏差Esn(上偏差上偏差Esns、下偏差、下偏差Esni) ( 圖圖10.10)Esn 應用于大模數齒輪側隙的評定。應用于大模數齒輪側隙的評定。 齒厚偏差齒厚偏差Esn是

18、指在分度圓柱面上，實際齒厚與公稱齒是指在分度圓柱面上，實際齒厚與公稱齒厚之差。厚之差。nnasn- SSE即nnisninnssns-SSESSEsnisnssn-EET側隙合格則若 snssnsniEEE26(2) 公法線長度偏差公法線長度偏差Ebn( Ebns、Ebni) (圖圖10.22)Ebn 應用于中小模數齒輪的側隙評定。應用于中小模數齒輪的側隙評定。 式中式中 k=z/9+0.5 （取整數）取整數） 一般均布測一般均布測6次即可。次即可。zkmW014. 05 . 0952. 2 k式中Wka 公法線長度偏差公法線長度偏差Ebn是指實際公法線長度與公稱公法線長是指實際公法線長度與公

19、稱公法線長度之差度之差kkaWWE-bn側隙合格則若 bnsbnbniEEE27小小 結結評定齒輪精度評定齒輪精度的的必檢參數必檢參數傳遞運動準確性：傳遞運動準確性：kFFPP 齒距累積偏差齒距累積總偏差傳動平穩性：傳動平穩性：Ff齒廓總偏差單個齒距偏差 Pt載荷分布均勻性：載荷分布均勻性：F螺旋線總偏差齒輪側隙：齒輪側隙：bnsn EE公法線長度偏差或齒厚偏差應掌握應掌握必檢參數的名稱代號及其含義。必檢參數的名稱代號及其含義。28注注 意：意： 必檢偏差項目必檢偏差項目: :齒距偏差、齒廓偏差、螺旋線偏齒距偏差、齒廓偏差、螺旋線偏差和齒厚偏差（與四項使用要求沒有一一對應關系）；差和齒厚偏差（

20、與四項使用要求沒有一一對應關系）； 齒輪的誤差、偏差都稱齒輪的誤差、偏差都稱偏差偏差； 為了能從符號上區分偏差與公差、極限偏差（新為了能從符號上區分偏差與公差、極限偏差（新國標把偏差、公差都稱為偏差國標把偏差、公差都稱為偏差, ,稱偏差的允許值），在稱偏差的允許值），在符符號前加號前加 “ “ ” ”的為偏差的為偏差； 小寫小寫字母加上相應的腳標為字母加上相應的腳標為單項單項要素測得的偏差；要素測得的偏差；大寫大寫字母加上相應的腳標為若干個單項要素組成字母加上相應的腳標為若干個單項要素組成“累積累積”或或“總總”的偏差。的偏差。 29 例例10.1 已知已知m5，z8，=20的圓柱直齒輪的圓柱直齒輪，用齒距儀用齒距儀相對法測得數據為相對法測得數據為: 計算該齒輪的齒距累積總偏差計算該齒輪的齒距累積總偏差FP、單個齒距偏差單個齒距偏差fPt和和齒距累積偏差齒距累積偏差FPk（k=3）的偏差值。的偏差值。 0，+3，2，+3，+5，2， + 3 ， 2(m)。1、4定位支腳；定位支腳；2固定量爪；固定量爪； 3活動量爪。活動量爪。30解：解：FP、fPt和和FPk（k=3）列表計算如下列表計算如下1 12 23 34 45 56 67 78 8計算計算0 0+3+3-2-2+3+3+5+5-2-2+3+3-2-2-1-1+2+2-3-3+2+2+