1、對策問題一、教學目標1給生活中的簡單問題制定取勝策略，初步體會對策論在解決實際問題中的應用。2經歷大膽猜想、有序枚舉、實驗驗證等過程，感受解決問題策略的多樣化，形成尋找解決問題最優方案的意識。感受對策問題的廣泛應用，培養學生的應用意識。3使學生體驗學習數學、用數學的樂趣。二、教學重點給生活中的簡單問題制定取勝策略。三、教學難點給生活中的簡單問題制定取勝策略。四、教學過程（一）出牌游戲，探究對策1游戲引入，感悟策略。游戲情境：我們先來玩個游戲，有兩組牌，一組是1、3、5，一組是2、4、6。請你任選一組和老師比大小，每次雙方各出一張牌，數大就贏，數小就輸。三局兩勝。你選哪一組？學生和老師玩兩、三次

2、，請一個裁判，報出每局的比分。使學生發現通過游戲發現“后出”才能贏。為什么后出才能贏？學生：后出可以了解對手的情況。2實際操作，探究對策。師：后出就一定能贏嗎？生猜測：能。師：光猜不行，我們還是來驗證驗證吧！師選：2、4、6。學生想可以有多少種不同的出牌方法？填寫在出牌方法統計表。 出牌方法統計表老師選的牌比 分勝者師：生你的出法比比誰寫得多？把你寫的出牌方法說出來。引導學生有序的思考，匯報。 出牌方案老師選的牌246比 分勝者師：生你的出法1353：0老師1532：1老師3152：1老師3511：2我5132：1老師5312：1老師師：通過有序的枚舉我們找到了6種不同的出牌方法，并且發現即使

3、后出，也會輸。只有哪種方法可以贏得比賽勝利？師：圈出勝的對策。師：請你仔細觀察，如果拿到較小的牌，到底怎樣出牌才能贏得比賽的勝利？每個同學想一想，和同組的同學交流一下。學生說對策，后出，犧牲一張小牌。師：這種小牌制勝的對策真的管用嗎？我們來試一試。師：誰先出？生：老師先出。師出4，生出5；師出2，生出3，師出6，生出1 生2：1勝師出6，生出1；師出2，生出3，師出4，生出5 生2：1勝總結：同學們，你們能開動腦筋想出辦法，運用對策，取得比賽的勝利。板書：對策。師：這一次，我選小牌，你們選大牌。要想獲勝有什么對策？生：老師后出師和學生比賽，探索獲勝的對策。師：看來即使你有了大牌也不能掉以輕心，

4、稍有不慎也會輸到比賽。我們怎么才能不輸呢？學生說對策，后出，每次出的牌比對方大一點兒就行。總結：在玩這個游戲的時候，不管我們拿到較大的牌，還是較小的牌，要想取勝，就要在了解對手實力的情況下后出，做到知己知彼，百戰不勝。3知識延伸，古今用對策。（1）早在2400多年以前，就有人已經在賽馬比賽中巧妙地運用對策取得了比賽的勝利。你們知道這個故事嗎？請學生講一講。你們想再聽一聽這個有趣的故事嗎？動畫：田忌賽馬師：是誰幫助田忌贏得了比賽的勝利？想出這種辦法的孫臏可不是一般人，孫臏是戰國時期著名的軍事家，他是全世界最早對“對策問題”進行研究的人。（2）師：古用對策，現在的人也在戰爭、體育等方面用對策。比如

5、：在排球、乒乓球、羽毛球等項目的團體比賽中，教練員在了解對手實力的情況下，要合理安排隊員出場的順序，運用對策贏得比賽的勝利。（二）撲克游戲，應用策略1師：你們既然對對策問題有了那么多的研究，我們就增加比賽的難度。每組各有5張牌，分別是1、3、5、7、9和2、4、6、8、10，五局三勝。什么是五局三勝？生：至少勝3局，也可以勝4局或者勝5局。2老師可以拿大牌，也可以拿小牌，你們小組準備研究哪組牌的獲勝方案？師：我只有一個要求，你們只準贏不能輸。3小組合作研究，制定獲勝方案，填寫獲勝方案卡。獲勝方案卡老師出的牌比分生：師你的獲勝方案4匯報。（1）師：先制定戰勝1、3、5、7、9的對策。你們有什么對

6、策可以取勝？生：后出。哪組是5：0取勝的？2、4、6、8、10 哪組是4：1取勝的？4、2、6、8、10哪組是3：2取勝的？10、8、6、4、2師：拿到大牌我們不僅可以5：0完勝對手，也可以4：1大勝對手，還可以3：2小勝對手。（2）師：再制定戰勝2、4、6、8、10的對策。你們有什么對策可以取勝？生：后出。師：你制定的對策中還有5：0大勝的嗎？生：沒有師：有4：1勝的嗎？3、5、7、9、1 其他同學制定的策略都是幾比幾取勝的？生：3：2師：看來我們拿到小牌，只能以微弱的優勢戰勝對手。5引導觀察，總結對策：不管拿哪組牌都要后出，如果拿到較小的一組牌，可以以弱克強。如果拿到較大的一組牌，只要每次

7、出的牌比對方大一點就行。（三）拿牌游戲，拓展對策1說明游戲規則。還是10張撲克牌，把它們擺成一行，從第一張開始雙方依次輪流拿牌，每次可以拿1張或2張撲克牌，誰最先拿到第10張誰就贏。2玩拿牌游戲。請1個同學到前面和老師玩拿牌游戲。師：讓誰先拿？生：老師先拿。師先拿第1張，然后學生拿牌。老師分別拿到第4、7、10張贏得勝利。3師：你們看這次我先拿牌卻贏得了勝利，看來我們玩撲克牌時制定的策略不是一成不變的，要具體問題具體分析，制定不同的對策。希望同學們都來研究研究這道題的取勝對策。其實在實際生活中有許多不同的對策問題，它已經成為一門學科，叫做對策論，有很多人都在對它進行著大量的研究，讓它更好的為我們服務。（四）課后