1、一、測量誤差及其分類編寫：衛懋林什么是測量誤差什么是測量誤差 在進行任何測量過程中，由于測量方法的不完善，測量設備、測量環境以及人的觀察力等都不可避免的出現一定的誤差，而使測量結果受到歪曲，使測量結果與被測真值之間存在一定差值，這個差值即是測量誤差。傳感器與自動檢測技術 1-1 測量誤差測量誤差、測量誤差的基本概念、測量誤差的基本概念所謂測量誤差，即測量的輸出值與理論輸出值的差值所謂測量誤差，即測量的輸出值與理論輸出值的差值 （1）真值）真值 被測量本身所具有的真正值稱之為真值。被測量本身所具有的真正值稱之為真值。（2）約定真值）約定真值 由于真值往往是未知的，所以一般用基準器的量由于真值往往

2、是未知的，所以一般用基準器的量值來代替真值，這就叫做約定真值，它與真值之差值來代替真值，這就叫做約定真值，它與真值之差可以忽略不計。可以忽略不計。 傳感器與自動檢測技術 （3 3）實際值）實際值 通常只能把精度更高一級的標準器具所測通常只能把精度更高一級的標準器具所測得的值作為得的值作為“真值真值”。（4 4）標稱值）標稱值 測量器具上所標出來的數值。測量器具上所標出來的數值。 （5 5）示值）示值 由測量器具讀數裝置所指示出來的被測量的數值。由測量器具讀數裝置所指示出來的被測量的數值。 傳感器與自動檢測技術 1.1.1誤差的分類誤差的分類1.按表示方法劃分按表示方法劃分 2.按誤差出現的規律

3、劃分按誤差出現的規律劃分 引用誤差引用誤差 相對誤差相對誤差 系統誤差系統誤差 隨機（偶然）誤差隨機（偶然）誤差 疏忽（粗大）誤差疏忽（粗大）誤差 絕對誤差絕對誤差傳感器與自動檢測技術 3.按被測量隨時間變化的速度劃分按被測量隨時間變化的速度劃分 4.按使用條件劃分按使用條件劃分 靜態誤差靜態誤差 動態誤差動態誤差 基本誤差基本誤差 附加誤差附加誤差 傳感器與自動檢測技術 儀表誤差的表示方法有儀表誤差的表示方法有（1）絕對誤差）絕對誤差:儀表指示值和被測量的實際值之間的儀表指示值和被測量的實際值之間的差值，叫做絕對誤差差值，叫做絕對誤差=AxAo 某采購員分別在三家商店購買某采購員分別在三家商

4、店購買100kg大米、大米、10kg香蕉、香蕉、1kg牛肉干，發現均缺少約牛肉干，發現均缺少約0.5kg，但該，但該采購員對賣牛肉干的商店意見最大，是何原因？采購員對賣牛肉干的商店意見最大，是何原因？ 舉例 絕對誤差的大小有時不足以反映測量值所偏離絕對誤差的大小有時不足以反映測量值所偏離約定真值大小程度約定真值大小程度 結論 例、用一只標準表校驗甲、已兩只電壓表，當標準表的指示值為220V時，甲、已兩表的指示值各為220.5V和219.2V，求兩只被校表的絕對誤差。解：1=AX-A0=220.5-220=0.5伏 1=A -A0=219.2-220=-0.8伏 結果表明，絕對誤差有正負之分，正

5、誤差說明指示值比實際值偏大，負誤差說明指示值比實際值偏小。甲表絕對誤差的絕對值比已小，還說明甲表比乙表更準確。 為了獲得被測量的實際值， A0=AX-=AX+(-) 被測量的實際值應等于儀表指示值與校正值的代數和。用符號“C”表示儀表校正值。校正值的大小等于絕對誤差的的負數。 即：C=- 引入校正值后，便可以對儀表指示值進行校正，以消除其誤差。對準確度較高的儀表一般都給出了校正值，以便在測量過程中，校正被測量的指示值，從而提高準確度。（2）相對誤差 絕對誤差與被測量的實際值A0比值的百分數，叫做相對誤差。 %100儀表示值絕對誤差相對誤差（3）引用誤差 絕對誤差與量程比值的百分數，叫做引用誤差

6、。 %100量程絕對誤差引用誤差1.1.2 測量誤差產生的原因 通過測量實踐可以發現，無論使用的測量儀器多么精密，觀測多么仔細，對同一個量進行多次的觀測，其結果總存在著差異。例如，對兩點間的高差進行重復觀測，測得的高差往往不相等而有差異；觀測三角形三個內角，其和往往不等于理論值180。這些現象之所以產生，是由于觀測結果中存在著測量誤差。 1.1.3在測量中產生誤差的原因一般有以下三個方面:1.儀器、工具的影響：由于儀器或工具制造不夠精密，校正不可能十分完善，從而使觀測結果產生誤差。 2.人的影響：觀測人員的生理、習性，觀測者感覺器官的鑒別能力有限、觀測習慣各異。 3.外界環境的影響：測量過程中

7、外界自然環境，如溫度、濕度、風力、陽光照射、大氣折光、磁場等因素會給觀測結果帶來影響，而且外界條件隨時發生變化，由此對觀測結果的影響也隨之變化。這必然會使觀測結果帶有誤差。 儀器、人本身和外界環境這三方面是引起觀測誤差的主要因素，總稱為“觀測條件”。由上述可知，觀測結果不可避免地含有測量誤差。測量誤差越小，則測量成果的精度越高。因此，在測量工作中，必須對測量誤差進行研究，以便對不同性質的誤差采取不同的措施，提高觀測成果的質量，滿足各類工程建設的需要。1.1.4 測量誤差的分類誤差按其性質可分為系統誤差、隨機誤差、疏失誤差三類: 1.系統誤差 在相同的觀測條件下，對某量進行一系列觀測，如果觀測誤

8、差的數值大小和正負號按一定的規律變化，或保持一個常數，這種誤差稱為系統誤差。系統誤差有下列特點： 系統誤差的大小(絕對值)為一常數或按一定規律變化。 系統誤差的符號(正、負)保持不變. 系統誤差具有累積性。即誤差大小隨單一觀測值的倍數累積。 系統誤差對測量結果的影響，可以通過分析找出規律，計算出某項系統誤差的大小，然后對觀測結果加以改正，或者用一定的觀測程序和觀測方法來消除系統誤差的影響，把系統誤差的影響盡量從觀測結果中消除。 （2）隨機誤差 在相同的觀測條件下，對某量進行一系列的觀測，其觀測誤差的大小和符號都各不相同，且從表面上看沒有一定的規律性，這種誤差稱為隨機誤差。 v隨機誤差有下列特點

9、： v 在一定的觀測條件下，隨機誤差的絕對值不會超過一定的界限； v 絕對值大的誤差比絕對值小的誤差出現的可能性要小； v 絕對值相等的正誤差和負誤差出現的可能性相等； v 隨機誤差的算術平均值，隨著觀測次數的無限增加而趨向于零。 v實踐證明，隨機誤差不能用計算改正或用一定的觀測方法簡單地加以消除，只能根據隨機誤差的特性來改進觀測方法并合理地處理數據，以減少隨機誤差對測量成果的影響。（3）疏失誤差 測量過程中，有時由于人為的疏忽或措施不周可能出現錯誤。例如，讀數錯誤；記錄時誤聽、誤記；計算時弄錯符號、點錯小數點等等。 在一定的觀測條件下，誤差是不可避免的。而產生錯誤的主要原因是工作中的粗心大意

10、造成的，顯然，觀測結果中不容許存在錯誤，并且，錯誤是可以避免的。 如何及時發現錯誤，并把它從觀測結果中清除掉，除了測量人員加強工作責任感，認真細致地工作外，通常還要采取各種校核措施，防止產生觀測錯誤，使在最終成果中發現并剔除它。例：指出下列情況屬于何種誤差？v用一只普通萬用表測量同一個電壓，每隔10分鐘測一次，重復測量10次，數值造成的誤差。v用普通萬用表測量電阻值時，如果沒有反復調整零點造成的誤差。v看錯刻度線造成的誤差。v使用人員讀數不當造成的誤差。v儀表安裝位置不當造成的誤差。v差壓變送器承受靜壓變化造成的誤差。v因精神不集中而寫錯數據造成的誤差。v儀表受環境條件（溫度、電源電壓）變化造

11、成的誤差。v選錯單位或算錯數字造成的誤差。v標準電池的電勢值隨環境溫度變化造成的誤差。v在節流裝置的流量測量中，因溫度、壓力等偏離設計條件而造成的誤差1.1.5什么叫儀表的基本誤差、測量誤差和附加誤差?有何區別? 儀表的基本誤差是指在規定條件下儀表的誤差。儀表在制造廠出廠前,都要在規定的條件下進行校驗。 規定條件一般包括環境溫度、相對濕度、大氣壓力、電源電壓、電源頻率、安裝方式等。儀表的基本誤差是儀表本身所固有的,它與儀表的結構原理,元器件質量和裝配工藝等因素有關,基本誤差的大小常用儀表的精度等級來表示。 什么叫儀表的基本誤差、測量誤差和附加誤差?有何區別? 使用儀表測量參數時,測量的結果不可

12、能絕對準確。這不僅因為儀表本身有基本誤差,而 且還因為從開始測量到最后讀數,要經過一系列的轉換和傳遞過程,其中受到使用條件、安 裝條件、周圍環境等一系列因素影響,也要產生一定的誤差。所以在很多情況下,儀表的顯 示數值與標準值(真實值)之間存在著一個差值,這個差值稱為測量誤差。通常情況下,儀表的測量誤差大于基本誤差,因為測量過程還產生-二些附加誤差。 附加誤差是儀表在非規定的參比工作條件下使用時另外產生的誤差。如電源波動附加誤差,溫度附加誤差等。 二、檢測儀表的質量指標2.1v準確度是指測量結果和實際值的一致程度。v準確度高意味著系統誤差和隨機誤差都很小。v準確度在習慣上又稱為精確度或精度。v兩

13、大影響因素：絕對誤差和儀表的量程范圍。2.1v準確度通常用相對百分誤差（）來表示：%100max量程下限值量程上限值：絕對誤差2.2v準確度等級是儀表按準確度高低分成的等級。v準確度等級決定儀表在標準條件下的誤差限，也就是儀表基本誤差的最大允許值。v準確度等級習慣上又稱為精確度等級或精度等級。2.2v允許誤差：%100量程下限值量程上限值差值儀表允許的最大絕對誤允小結v儀表的精度等級是衡量儀表質量優劣的重要指標之一v儀表的允越大，表示它的精確度越低；反之，儀表的允越小，表示儀表的精確度越高。將儀表的允許相對百分誤差去掉“”號及“”號，便可以用來確定儀表的精確度等級。目前常用的精確度等級有0.0

14、05，0.02，0.05，0.1，0.2，0.35，0.5，1.0，1.5，2.5，4.0等。儀表精度等級一般都標志在儀表標尺或標牌上，如0.5級、等0.50.5例：v例1-1某臺測溫儀表的測溫范圍200700，校驗該表時得到的最大絕對誤差為4，試確定該儀表的相對百分誤差與準確度等級。 例：v解解 該儀表的相對百分誤差為 %8 . 0%1002007004如果將該儀表的去掉“”號與“”號，其數值為0.8。由于國家規定的精度等級中沒有0.8級儀表，同時，該儀表的誤差超過了0.5級儀表所允許的最大誤差，所以，這臺測溫儀表的精度等級為1.0級。 v在工業上應用時,對檢測儀表精度的要求,應根據生產操作

15、的實際情況和該參數對整個工藝過程的影響程度所提供的誤差允許范圍來確定,這樣才能保證生產的經濟性和合理性。注意注意檢測儀表的品質指標%100標尺下限值標尺上限值最大絕對差值變差 變差變差是指在外界條件不變的情況下，用同一儀表對被測量在儀表全部測量范圍內進行正反行程（即被測參數逐漸由小到大和逐漸由大到小）測量時，被測量值正行和反行所得到的兩條特性曲線之間的差值。 圖1-1 測量儀表的變差11檢測儀表的品質指標12 儀表的靈敏度儀表的靈敏度是指儀表指針的線位移或角位移，與引起這個位移的被測參數變化量的比值。即xS 式中，S為儀表的靈敏度；為指針的線位移或角位移；x為引起所需的被測參數變化量。 儀表的

16、靈敏限儀表的靈敏限是指能引起儀表指針發生動作的被測參數的最小變化量。通常儀表靈敏限的數值應不大于儀表允許絕對誤差的一半。 注意：注意：上述指標僅適用于指針式儀表。在數字式儀表中，上述指標僅適用于指針式儀表。在數字式儀表中，往往用分辨率表示。往往用分辨率表示。 檢測儀表的品質指標13 反應時間反應時間就是用來衡量儀表能不能盡快反映出參數變化的品質指標。反應時間長，說明儀表需要較長時間才能給出準確的指示值，那就不宜用來測量變化頻繁的參數。 儀表反應時間的長短，實際上反映了儀表動態特性的好壞。 儀表的反應時間有不同的表示方法 當輸入信號突然變化一個數值后，輸出信號將由原始值逐漸變化到新的穩態值。 儀表的輸出信號由開始變化到新穩態值的63.2（95）所用的時間，可用來表示反應時間。檢測儀表的品質指標%10