1、1.電流電流: 電荷的定向移動形成電流。電荷的定向移動形成電流。 電流形成條件電流形成條件 (導(dǎo)體內(nèi)導(dǎo)體內(nèi))： 導(dǎo)體內(nèi)有可以自由運(yùn)動的電荷；導(dǎo)體內(nèi)有可以自由運(yùn)動的電荷； 導(dǎo)體內(nèi)要維持一個電場導(dǎo)體內(nèi)要維持一個電場(導(dǎo)體兩端存在電勢差導(dǎo)體兩端存在電勢差) 。 電流強(qiáng)度：電流強(qiáng)度：單位時間通過導(dǎo)體某一橫截面的電量。單位時間通過導(dǎo)體某一橫截面的電量。 t q I d d 方向：正電荷運(yùn)動的方向，有方向的標(biāo)量。方向：正電荷運(yùn)動的方向，有方向的標(biāo)量。 單位：單位： A( (安培安培) ) 恒定電流：恒定電流：電流的大小和方向不隨時間而變化。電流的大小和方向不隨時間而變化。 幾種典型的電流分布幾種典型的電流

2、分布 1.粗細(xì)均勻粗細(xì)均勻 的金屬導(dǎo)體的金屬導(dǎo)體 2.粗細(xì)不均勻粗細(xì)不均勻 的金屬導(dǎo)線的金屬導(dǎo)線 3.半球形接地電半球形接地電 極附近的電流極附近的電流 4.電阻法勘探電阻法勘探 礦藏時的電流礦藏時的電流 5.同軸電纜同軸電纜 中的漏電流中的漏電流 可見，導(dǎo)體中不同部分電流分布不同，電流強(qiáng)度可見，導(dǎo)體中不同部分電流分布不同，電流強(qiáng)度I I 不能細(xì)致反映導(dǎo)體中各點電流分布。不能細(xì)致反映導(dǎo)體中各點電流分布。 2.2.電流密度電流密度 精確描述導(dǎo)體中電流分布情況。精確描述導(dǎo)體中電流分布情況。 電流密度定義：電流密度定義： 方向方向與該點正電荷運(yùn)動方向一致；與該點正電荷運(yùn)動方向一致； S I j d

3、d 大小大小等于垂直于電流方向的單位面積的電流。等于垂直于電流方向的單位面積的電流。 Sd j 電流強(qiáng)度與電流密度的關(guān)系為電流強(qiáng)度與電流密度的關(guān)系為 S SjI d 單位：單位： n 2 A m 電流密度的微觀意義電流密度的微觀意義 uenj u叫做叫做漂移速度（漂移速度（自由電子定向運(yùn)動速度的平均值）自由電子定向運(yùn)動速度的平均值） e 電子電量的絕對值電子電量的絕對值 n 自由電子數(shù)密度自由電子數(shù)密度 電流的傳播速度就是電場的傳播速度電流的傳播速度就是電場的傳播速度 -18 sm103 1 -4 sm108 . 1 ne j u銅導(dǎo)線 3.電流連續(xù)性方程 d d d S q t jS 若電流

4、的大小和方向不隨時間變化，這種電流稱恒定電恒定電 流流，通常也稱直流直流 對恒定電流，導(dǎo)體內(nèi)任何封閉曲面內(nèi)的電量都不隨時間變化 d0 S jS 電流的恒定條件 對于一般的金屬導(dǎo)體，在恒定條件下歐姆定律表達(dá)形式為對于一般的金屬導(dǎo)體，在恒定條件下歐姆定律表達(dá)形式為 R U I 其中其中R為導(dǎo)體的電阻，為導(dǎo)體的電阻，U為導(dǎo)體兩端的電勢差。為導(dǎo)體兩端的電勢差。 S l R 為導(dǎo)體的電阻率為導(dǎo)體的電阻率 S I S I j d d EdU EEj 1 1 稱為導(dǎo)體的稱為導(dǎo)體的電導(dǎo)率電導(dǎo)率 均勻的導(dǎo)體：均勻的導(dǎo)體： S l R 如果導(dǎo)體的橫截面積不均勻，導(dǎo)體的 電阻應(yīng)通過下述積分來計算 d l l R S

5、 )(t 1 0 0 表示t時的電阻率，表示0時的電阻率， 稱電阻的溫度系數(shù) )(tRR 1 0 【例題【例題8-1 】 高壓輸電線在一次事故中有電流I0沿鐵塔流入大地， 設(shè)鐵塔的接地電極為一半球形導(dǎo)體，電流在半球面上均勻分布。 大地土質(zhì)看成均勻分布，電導(dǎo)率為。若這時有人在鐵塔附近， 他的兩腳到電極中心的距離分別為r1和r2，如圖8-5所示。計算這 人兩腳之間的電壓（叫做跨步電壓）。 解：解：由于電極是半球形，土質(zhì)均勻。所以可以認(rèn)為大地中電流 分布是輻射狀的。以電極中心O為球心，在大地中取一個半徑 為r的半球面，則半球面上各點的電流密度j大小相等，且沿半 徑方向。半球面上的電流為 2 0 d2

6、 S Ijr jS 所以 0 2 2 I j r 圖8-5 跨步電壓 由歐姆定律的微分形式可得，距O點為r處的場強(qiáng)大小為 圖8-5 跨步電壓 0 2 2 Ij E r 人兩腳間的電壓為 22 11 0021 2 1 2 dd 22 r r IIrr Ur rrr r r Er 上述結(jié)果說明人距鐵塔越近（ r1和r2越小）、邁得步子（ r1-r2） 越大，兩腳之間的電壓就越大。 【例題【例題8-2 】 在圖8-6中，同軸金屬圓筒的長為l，內(nèi)、外筒的半 徑分別為R1和R2，兩筒間充滿電阻率為的均勻材料。若給內(nèi)、 外兩筒之間加上電壓，電流將沿徑向由內(nèi)筒流向外筒（該電流常 稱漏電電流），此時內(nèi)、外筒之

7、間的材料對該電流的阻力稱漏電 電阻。試計算其漏電電阻。 d d 2 r R rl 由于各個薄圓筒形材料是相互串聯(lián)的，它們的 總電阻R應(yīng)為各薄圓筒形材料的電阻之和，故有 2 1 2 1 d ln 22 R R Rr R rllR 圖8-6漏電電阻的計算 l R2 R1 dr r I 解：解：由電流的方向可知，通過電流的“橫截面”是與圓筒共軸的圓柱面，而 “長度”則為內(nèi)、外筒的間隔。由于電流穿過的材料截面隨長度變化，故不 能直接用R=l/S計算漏電電阻。但是，若設(shè)想兩圓筒間的材料是由許多個薄 圓筒形材料層層套疊而成，以r表示其中任一個薄圓筒形材料的半徑，其面 積就為2rl 。若用dr表示該薄圓筒形

8、材料的厚度，則這一薄圓筒形材料的電 阻dR可寫為 A B 電源 電源：電源：電源內(nèi)部，電源內(nèi)部，“非靜電力非靜電力” 作功，把電荷從電勢能低的一端作功，把電荷從電勢能低的一端 移到電勢能高的一端，把其他形移到電勢能高的一端，把其他形 式的能量轉(zhuǎn)變成電能。式的能量轉(zhuǎn)變成電能。 電動勢：電動勢：電源把單位正電荷經(jīng)內(nèi)電路從電源把單位正電荷經(jīng)內(nèi)電路從 負(fù)極移到正極的過程中，非靜電力所作負(fù)極移到正極的過程中，非靜電力所作 的功。的功。 q W非 定義式：定義式： 作用：作用：通過內(nèi)部電荷的移動，保通過內(nèi)部電荷的移動，保 持外電路電場持外電路電場E存在。存在。 E 單位：單位：JC-1，即，即V 電動勢電

9、動勢反映電源做功能力，與外電路無關(guān)。反映電源做功能力，與外電路無關(guān)。 是有方向的是有方向的標(biāo)量標(biāo)量， 規(guī)定其方向為規(guī)定其方向為電源內(nèi)部電源內(nèi)部負(fù)極指向正極。負(fù)極指向正極。 從場的觀點來看：從場的觀點來看：非靜電力對應(yīng)非靜電場非靜電力對應(yīng)非靜電場Ek。非靜電。非靜電 場把單位正電荷從負(fù)極場把單位正電荷從負(fù)極B經(jīng)電源內(nèi)部移到正極經(jīng)電源內(nèi)部移到正極A作功為作功為 A k B d El 一、含源電路的歐姆定律一、含源電路的歐姆定律 部分電路的歐姆定律：部分電路的歐姆定律： 電阻電阻R單位：單位： （歐姆，歐姆，簡稱為簡稱為歐）歐） I U R U I 通過一段導(dǎo)體的電流與導(dǎo)體兩端通過一段導(dǎo)體的電流與導(dǎo)

10、體兩端 的電勢差成正比，與導(dǎo)體電阻成的電勢差成正比，與導(dǎo)體電阻成 反比。反比。 R r I 如圖所示的簡單閉合回路，如圖所示的簡單閉合回路，r 是電源的內(nèi)阻是電源的內(nèi)阻 rR UU IRU R 負(fù)載電阻上的電勢降落（電壓）負(fù)載電阻上的電勢降落（電壓） IrU r 電源內(nèi)的電阻上的電勢降電源內(nèi)的電阻上的電勢降 代入代入 閉合電路歐姆定律閉合電路歐姆定律 rR I 2 r 1 r1 R 2 R 1 2 I電路中若有多個電源和負(fù)電路中若有多個電源和負(fù) 載電阻組成，載電阻組成，閉合電路歐閉合電路歐 姆定律的一般表示：姆定律的一般表示： ii i rR I 多個電源時，規(guī)定：多個電源時，規(guī)定：先任意設(shè)定

11、電路中電流方向，先任意設(shè)定電路中電流方向， 若電動勢指向與電流方向一致，該電動勢為正，否若電動勢指向與電流方向一致，該電動勢為正，否 則為負(fù)。計算結(jié)果中電流若為正，則與設(shè)定方向一則為負(fù)。計算結(jié)果中電流若為正，則與設(shè)定方向一 致，否則相反。致，否則相反。 寫成一般形式，即為寫成一般形式，即為一段含源電路的歐姆定律：一段含源電路的歐姆定律： 1 I 2 I 3 I 3 R 1 R 2 R 11r 22r 33r A C B 對于一段包含幾個電源且對于一段包含幾個電源且 各部分電流不相等的電路各部分電流不相等的電路 的端電壓的計算（如圖中的端電壓的計算（如圖中 A、B間的電勢差間的電勢差） 3232

12、222211111 rIRIrIrIRIUU BA i iiiiBA rIRIUU 右邊各項正負(fù)號規(guī)定：右邊各項正負(fù)號規(guī)定：先任意設(shè)定電路順序方向，電先任意設(shè)定電路順序方向，電 流方向與電路順序方向一致的電阻上的電勢降取流方向與電路順序方向一致的電阻上的電勢降取“” 號，否則取號，否則取“”號；號；電動勢指向與電路順序方向一致電動勢指向與電路順序方向一致 的該電動勢取的該電動勢取“”號，否則取號，否則取“”號。號。 【例題【例題8-3 】一段復(fù)雜含源電路如圖8-15所示，求A、B兩端 的電勢差。 B A I3 r2 r3 r1 R3 R1 R2 I2 I1 圖 8-15一段復(fù)雜含源電路 112

13、21 12 22 3123 ()()() ABAB UUUI RI RI rI rI r 解：解：按含源電路的歐姆定律的符號規(guī)則可得A、B兩端的電勢差 二、基爾霍夫定律二、基爾霍夫定律 （1）基爾霍夫第一定律 流入任一個節(jié)點的電流 和流出該節(jié)點的電流的代數(shù)和等于零，即 0 i i I 也可表述為流入任一個節(jié)點的電流之和等于 流出該節(jié)點的電流的之和。 （2）基爾霍夫第二定律 沿任一個閉合回路的電動 勢的代數(shù)和等于回路中各電阻上電勢降落的代數(shù)和， 即 iiii i iii I RI r （1）如果電路中有n個節(jié)點，那么其中只有n-1個 節(jié)點的電流方程是獨立的，由此列出n-1個節(jié)點方程。 應(yīng)用基爾霍夫第一和第二方程組求解復(fù)雜電路問題時，要注意以下幾點：應(yīng)用基爾霍夫第一和第二方程組求解復(fù)雜電路問題時，要注意以下幾點： （3）支路的電流方向可以任意假定，若解出的電 流值為負(fù)值，說明電流的實際方向與假定方向相反。 （2）選取閉合回路也須注意彼此的獨立性，即每 一新選的回路中，至少有一段電路是已選過的回路 中未曾出現(xiàn)過的，這樣所得的一組閉合回路方程將 是獨立的。 （4）獨立方程的個數(shù)（包括第一、第二方程組） 應(yīng)等于所求未知數(shù)的個數(shù)。 【例題【例題8-4 】 求圖中各支路電流。 解解:（1）設(shè)定各未知電流及方向，如圖8-16所示。 0 321 III （