1、銀川九中2014屆高三第一次模擬考試試題數(shù)學(xué)（理）（注：班級(jí)、姓名、座位號(hào)一律寫在裝訂線以外規(guī)定的地方，卷面不得出現(xiàn)任何標(biāo)記）一、選擇題（每小題5分，共60分）1設(shè)集合,則a. b. c. d.2.若復(fù)數(shù)滿足,則在復(fù)平面內(nèi),對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）a bcd3設(shè)是兩條不同的直線,是兩個(gè)不同的平面,下列命題中正確的是（）a若,則b若,則 c若,則d若,則4已知雙曲線:()的離心率為,則的漸近線方程為（）abcd5 如圖所示,程序框圖(算法流程圖)的輸出結(jié)果是（）ab cd 6 等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且，則（ ）a b c d 7. 已知兩點(diǎn)a(1,0)為，b(1，)，o為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)c在第二象限，

2、且aoc120，設(shè)2，(r)，則等于()a1 b2 c1 d28、若為不等式組表示的平面區(qū)域，則當(dāng)從2連續(xù)變化到1時(shí)，動(dòng)直線 掃過中的那部分區(qū)域的面積為 ( )ab1 cd59方程有兩個(gè)不等實(shí)根，則k的取值范圍是 （ ） 10設(shè)f(x)是定義在r上以2為周期的偶函數(shù)，已知x(0,1)時(shí)，f(x)log(1x)，則函數(shù)f(x)在(1,2)上()a是增函數(shù)，且f(x)0c是減函數(shù)，且f(x)011 在平面幾何中有如下結(jié)論：正三角形abc的內(nèi)切圓面積為s1，外接圓面積為s2，則，推廣到空間可以得到類似結(jié)論；已知正四面體pabc的內(nèi)切球體積為v1，外接球體積為v2，則()a. b. c. d. 12

3、已知函數(shù). 設(shè)關(guān)于x的不等式 的解集為a, 若, 則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）abc d二、填空題（每小題5分，共20分）13某幾何體的三視圖如圖所示, 則其體積為_.14、 。15.拋物線的焦點(diǎn)為f,其準(zhǔn)線與雙曲線相交于兩點(diǎn),若為等邊三角形,則_16下列結(jié)論：若命題p：x0r，tan x02；命題q：xr，x2x0.則命題“p(q)”是假命題；已知直線l1：ax3y10，l2：xby10，則l1l2的充要條件是3；“設(shè)a、br，若ab2，則a2b24”的否命題為：“設(shè)a、br，若ab2，則a2b24”其中正確結(jié)論的序號(hào)為_(把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上)三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答

4、應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17(本小題滿分12分)在abc中,角a,b,c所對(duì)的邊分別為a,b,c,已知cosc+(cosa-sina)cosb=0.(1) 求角b的大小;（2）若a+c=1,求b的取值范圍18(本小題滿分12分) 已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，其導(dǎo)函數(shù)為，數(shù)列的前項(xiàng)和為，點(diǎn)均在函數(shù)的圖象上(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)，是數(shù)列的前項(xiàng)和，求使得對(duì)所有都成立的最小正整數(shù).19(本小題滿分12分) 如圖，在三棱錐pabc中，papbab2，bc3，abc90，平面pab平面abc，d、e分別為ab、ac中點(diǎn)（1）求證：de平面pbc；（2）求證：abpe；（3）求二面

5、角apbe的大小. 20. (本小題滿分12分) 設(shè)函數(shù)(其中).() 當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;() 當(dāng)時(shí),求函數(shù)在上的最大值.21(本小題滿分12分) 如圖,點(diǎn)是橢圓的一個(gè)頂點(diǎn),的長(zhǎng)軸是圓的直徑.是過點(diǎn)且互相垂直的兩條直線,其中交圓于a,b兩點(diǎn),交橢圓于另一點(diǎn)(1)求橢圓的方程; (2)求面積取最大值時(shí)直線的方程.xoybl1l2pda選考題（從下列三道解答題中任選一道作答，作答時(shí)，請(qǐng)注明題號(hào)；若多做，則按首做題計(jì)入總分，滿分10分 請(qǐng)將答題的過程寫在答題卷中指定的位置）22選修41：幾何證明選講： 如圖,直線ab為圓的切線,切點(diǎn)為b,點(diǎn)c在圓上,abc的角平分線be交圓于點(diǎn)e,db垂直be

6、交圓于d. ()證明:db=dc;()設(shè)圓的半徑為1,bc= ,延長(zhǎng)ce交ab于點(diǎn)f,求bcf外接圓的半徑.23選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程：在平面直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的非負(fù)半軸為極軸建立坐標(biāo)系.已知點(diǎn)的極坐標(biāo)為,直線l的極坐標(biāo)方程為,且點(diǎn)在直線l上.(1)求的值及直線l的直角坐標(biāo)方程;(2)圓c的參數(shù)方程為,(為參數(shù)),試判斷直線l與圓c的位置關(guān)系.24選修45：不等式選講 ：設(shè)不等式的解集為,且,.(1)求的值;(2)求函數(shù)的最小值.銀川九中2014屆高三年級(jí)第1次模擬考試答案1-12.cadcb,bccdd,ba13 14 15。 6 16 (1)(3)17. 解:(1)由已

7、知得 即有 因?yàn)?所以,又,所以, 又,所以. (2)由余弦定理,有. 因?yàn)?有. 又,于是有,即有. 18:(1)設(shè)這二次函數(shù)f(x)ax2+bx (a0) ,則 f(x)=2ax+b,由于f(x)=6x2,得a=3 , b=2, 所以 f(x)3x22x.又因?yàn)辄c(diǎn)均在函數(shù)的圖像上，所以3n22n.當(dāng)n2時(shí)，ansnsn1（3n22n）6n5.當(dāng)n1時(shí)，a1s13122615，所以，an6n5（）(2)由(1)得知，故tn（1）.因此，要使(1)（）成立的m,必須且僅須滿足，即m10，所以滿足要求的最小正整數(shù)m為10.19.20. (1當(dāng)時(shí), , 令,得, 當(dāng)變化時(shí),的變化如下表:極大值極小

8、值 右表可知,函數(shù)的遞減區(qū)間為,遞增區(qū)間為,. () ,令,得, 令,則,所以在上遞增, 所以,從而,所以 所以當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),; 所以 令,則,令,則 所以在上遞減,而 所以存在使得,且當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí), 所以在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減. 因?yàn)?所以在上恒成立,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取得“”. 綜上,函數(shù)在上的最大值. 21:()由已知得到,且,所以橢圓的方程是; ()因?yàn)橹本€,且都過點(diǎn),所以設(shè)直線,直線,所以圓心到直線的距離為,所以直線被圓所截的弦; 由,所以 ,所以 , 當(dāng)時(shí)等號(hào)成立,此時(shí)直線 22.由弦切角定理得,abf=bce,abe=cbe,cbe=bce,be=ce, 又dbbe,de是直徑,dce=,由勾股定理可得db=dc. ()由()知,cde=bde,bd=dc,故dg是bc的中垂線,bg=. 設(shè)de中點(diǎn)為o,連結(jié)bo,則bog=,abe=bce=cbe=, cfbf, rtbcf的外接圓半徑等于. 23解:()由點(diǎn)