1、2015-2016學(xué)年湖北省黃岡市紅安縣八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（下列各題的備選答案中，有且僅有一個答案是正確的，每小題3分，共21分）1下列的式子一定是二次根式的是（）abcd2下列各式計(jì)算正確的是（）a +=b43=1c23=6d=33如圖所示：數(shù)軸上點(diǎn)a所表示的數(shù)為a，則a的值是（）a +1b1c +1d14如圖，在四邊形abcd中，對角線ac與bd相交于點(diǎn)o，不能判斷四邊形abcd是平行四邊形的是（）aabdc，ad=bcbabdc，adbccab=dc，ad=bcdoa=oc，ob=od5下列滿足條件的三角形中，不是直角三角形的是（）a三內(nèi)角之比為1：2：3b三邊長的平方之

2、比為1：2：3c三邊長之比為3：4：5d三內(nèi)角之比為3：4：56如圖，絲帶重疊的部分一定是（）a正方形b矩形c菱形d都有可能7如圖，四邊形abcd是菱形，ac=8，db=6，dhab于h，則dh=（）abc12d24二、填空題（共7小題，每小題3分，共21分）8計(jì)算： =9直角三角形的兩邊長為5和7，則第三邊長為10如圖，在正方形abcd中，以ab為邊在正方形內(nèi)作等邊abe，連接de，ce，則ced的度數(shù)為11已知，則=12如圖，長為8cm的橡皮筋放置在x軸上，固定兩端a和b，然后把中點(diǎn)c向上拉升3cm到d，則橡皮筋被拉長了cm13將四根木條釘成的長方形木框變形為平行四邊形abcd的形狀，并使

3、其面積為長方形面積的一半（木條寬度忽略不計(jì)），則這個平行四邊形的最小內(nèi)角為度14如圖，已知圖中每個小方格的邊長為1，則點(diǎn)c到ab所在直線的距離等于三、解答題（本大題共10小題，滿分共78分）15計(jì)算：（1）（） （2）+316已知a為實(shí)數(shù)，求代數(shù)式：+的值17如圖是美國總統(tǒng)garfield于1896年給出的一種驗(yàn)證勾股定理的辦法，你能利用它證明勾股定理嗎？請寫出你的證明過程（提示：如圖三個三角形均是直角三角形）18如圖，四邊形abcd是平行四邊形，e、f是對角線ac上的兩點(diǎn)，1=2（1）求證：ae=cf；（2）求證：四邊形ebfd是平行四邊形19一塊試驗(yàn)田的形狀如圖，已知：abc=90，ab=

4、4m，bc=3m，ad=12m，cd=13m求這塊試驗(yàn)田的面積20請閱讀下列解題過程：已知a、b、c為abc的三邊，且滿足a2c2b2c2=a4b4，試判斷abc的形狀解：a2c2b2c2=a4b4，ac2（a2b2）=（a2+b2）（a2b2），bc2=a2+b2，cabc為直角三角形d問：（1）在上述解題過程中，從哪一步開始出現(xiàn)錯誤：；（2）錯誤的原因是：；（3）本題正確的結(jié)論是：21已知，如圖，abcd中，be，cf分別是abc和bcd的一平分線，be，cf相交于點(diǎn)o（1）求證：becf；（2）試判斷af與de有何數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）當(dāng)boc為等腰直角三角形時，四邊形abcd是何

5、特殊四邊形？（直接寫出答案）22若a=1，先化簡再求的值23如圖，在rtabc中，acb=90，過點(diǎn)c的直線mnab，d為ab邊上一點(diǎn)，過點(diǎn)d作debc，交直線mn于e，垂足為f，連接cd、be（1）求證：ce=ad；（2）當(dāng)d在ab中點(diǎn)時，四邊形becd是什么特殊四邊形？說明你的理由；（3）若d為ab中點(diǎn)，則當(dāng)a的大小滿足什么條件時，四邊形becd是正方形？請說明你的理由24臺風(fēng)是一種自然災(zāi)害，它以臺風(fēng)中心為圓心，在周圍數(shù)十千米范圍內(nèi)形成氣旋風(fēng)暴，有極強(qiáng)的破壞力今年首個超強(qiáng)臺風(fēng)“圣帕”第0709號超強(qiáng)臺風(fēng)于8月13日在北緯21.3度，東經(jīng)123.3度的太平洋上生成，其中心氣壓925百帕，近中

6、心最大風(fēng)速55米/秒，生成時還是熱帶風(fēng)暴的“圣帕”，在連跳兩級后，15日晚8時已“變身”為超強(qiáng)臺風(fēng)向臺灣東部沿海逼近并登陸臺灣島，之后于19日上午將在福建中南部沿海福州一帶再次登陸在這之前，臺風(fēng)中心在我國臺灣海峽的b處，在沿海城市福州a的正南方向240千米，其中心風(fēng)力為12級，每遠(yuǎn)離臺風(fēng)中心25千米，臺風(fēng)就會減弱一級，如圖所示，該臺風(fēng)中心正以20千米/時的速度沿北偏東30方向向c移動，且臺風(fēng)中心的風(fēng)力不變，若城市所受風(fēng)力達(dá)到或超過4級，則稱受臺風(fēng)影響試問：（1）該城市是否會受到臺風(fēng)影響？請說明理由（2）若會受到臺風(fēng)影響，那么臺風(fēng)影響該城市的持續(xù)時間有多長？（3）該城市受到臺風(fēng)影響的最大風(fēng)力為幾

7、級？2015-2016學(xué)年湖北省黃岡市紅安縣八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（下列各題的備選答案中，有且僅有一個答案是正確的，每小題3分，共21分）1下列的式子一定是二次根式的是（）abcd【考點(diǎn)】二次根式的定義【專題】應(yīng)用題【分析】根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)對每個選項(xiàng)做判斷即可【解答】解：a、當(dāng)x=0時，x20，無意義，故本選項(xiàng)錯誤；b、當(dāng)x=1時，無意義；故本選項(xiàng)錯誤；c、x2+22，符合二次根式的定義；故本選項(xiàng)正確；d、當(dāng)x=1時，x22=10，無意義；故本選項(xiàng)錯誤；故選：c【點(diǎn)評】本題考查了二次根式的定義一般形如（a0）的代數(shù)式叫做二次根式當(dāng)a0時，表示a的算術(shù)

8、平方根；當(dāng)a小于0時，非二次根式（在一元二次方程中，若根號下為負(fù)數(shù)，則無實(shí)數(shù)根）2下列各式計(jì)算正確的是（）a +=b43=1c23=6d=3【考點(diǎn)】二次根式的乘除法；二次根式的加減法【分析】分別根據(jù)二次根式有關(guān)的運(yùn)算法則，化簡分析得出即可【解答】解：a.，無法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯誤，b.43=，故此選項(xiàng)錯誤，c.23=63=18，故此選項(xiàng)錯誤，d. =，此選項(xiàng)正確，故選d【點(diǎn)評】此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握二次根式基本運(yùn)算是解題關(guān)鍵3如圖所示：數(shù)軸上點(diǎn)a所表示的數(shù)為a，則a的值是（）a +1b1c +1d1【考點(diǎn)】勾股定理；實(shí)數(shù)與數(shù)軸【分析】由勾股定理得出=，得出數(shù)軸上點(diǎn)a所表示的數(shù)

9、是1，即可得出結(jié)果【解答】解：由勾股定理得： =，數(shù)軸上點(diǎn)a所表示的數(shù)是1，a=1；故選：b【點(diǎn)評】本題考查了勾股定理、實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系；熟練掌握勾股定理，并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問題的關(guān)鍵4如圖，在四邊形abcd中，對角線ac與bd相交于點(diǎn)o，不能判斷四邊形abcd是平行四邊形的是（）aabdc，ad=bcbabdc，adbccab=dc，ad=bcdoa=oc，ob=od【考點(diǎn)】平行四邊形的判定【分析】根據(jù)平行四邊形的判定定理分別進(jìn)行分析即可【解答】解：a、“一組對邊平行，另一組對邊相等”是四邊形也可能是等腰梯形，故本選項(xiàng)符合題意；b、根據(jù)“兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形”可判定四邊形

10、abcd為平行四邊形，故此選項(xiàng)不符合題意；c、根據(jù)“兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形”可判定四邊形abcd為平行四邊形，故此選項(xiàng)不符合題意；d、根據(jù)“對角線互相平分的四邊形是平行四邊形”可判定四邊形abcd為平行四邊形，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：a【點(diǎn)評】此題主要考查了平行四邊形的判定，關(guān)鍵是掌握判定定理：（1）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形（2）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形（3）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形（4）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形（5）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形5下列滿足條件的三角形中，不是直角三角形的是（）a三內(nèi)角之比為1：2：3b三邊

11、長的平方之比為1：2：3c三邊長之比為3：4：5d三內(nèi)角之比為3：4：5【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理；三角形內(nèi)角和定理【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理及勾股定理的逆定理進(jìn)行分析，從而得到答案【解答】解：a、因?yàn)楦鶕?jù)三角形內(nèi)角和定理可求出三個角分別為30度，60度，90度，所以是直角三角形，故正確；b、因?yàn)槠浞瞎垂啥ɡ淼哪娑ɡ恚允侵苯侨切危收_；c、因?yàn)槠浞瞎垂啥ɡ淼哪娑ɡ恚允侵苯侨切危收_；d、因?yàn)楦鶕?jù)三角形內(nèi)角和公式得三個角中沒有90角，所以不是直角三角形，故不正確故選d【點(diǎn)評】本題考查了直角三角形的判定：可用勾股定理的逆定理或三角形的內(nèi)角和定理來判定6如圖，絲帶重疊的部分一定

12、是（）a正方形b矩形c菱形d都有可能【考點(diǎn)】菱形的判定【分析】首先可判斷重疊部分為平行四邊形，且兩條絲帶寬度相同；再由平行四邊形的面積可得鄰邊相等，則重疊部分為菱形【解答】解：過點(diǎn)a作aebc于e，afcd于f，因?yàn)閮蓷l彩帶寬度相同，所以abcd，adbc，ae=af四邊形abcd是平行四邊形sabcd=bcae=cdaf又ae=afbc=cd，四邊形abcd是菱形故選c【點(diǎn)評】本題利用了平行四邊形的判定和平行四邊形的面積公式、一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形7如圖，四邊形abcd是菱形，ac=8，db=6，dhab于h，則dh=（）abc12d24【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)【分析】設(shè)對角線相交于點(diǎn)o，

13、根據(jù)菱形的對角線互相垂直平分求出ao、bo，再利用勾股定理列式求出ab，然后根據(jù)菱形的面積等對角線乘積的一半和底乘以高列出方程求解即可【解答】解：如圖，設(shè)對角線相交于點(diǎn)o，ac=8，db=6，ao=ac=8=4，bo=bd=6=3，由勾股定理的，ab=5，dhab，s菱形abcd=abdh=acbd，即5dh=86，解得dh=故選a【點(diǎn)評】本題考查了菱形的性質(zhì)，勾股定理，主要利用了菱形的對角線互相垂直平分的性質(zhì)，難點(diǎn)在于利用菱形的面積的兩種表示方法列出方程二、填空題（共7小題，每小題3分，共21分）8計(jì)算： =【考點(diǎn)】二次根式的加減法【專題】計(jì)算題【分析】先化簡=2，再合并同類二次根式即可【解

14、答】解： =2=故答案為：【點(diǎn)評】本題主要考查了二次根式的加減，屬于基礎(chǔ)題型9直角三角形的兩邊長為5和7，則第三邊長為2或【考點(diǎn)】勾股定理【專題】分類討論【分析】分7為斜邊與7為直角邊兩種情況考慮，分別利用勾股定理即可求出第三邊【解答】解：若7為斜邊，根據(jù)勾股定理得：第三邊為=2；若7為直角邊，根據(jù)勾股定理得：第三邊為=，故答案為：2或【點(diǎn)評】此題考查了勾股定理，熟練掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵10如圖，在正方形abcd中，以ab為邊在正方形內(nèi)作等邊abe，連接de，ce，則ced的度數(shù)為150【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)【分析】由正方形和等邊三角形的性質(zhì)得出ae=ad=be=bc，d

15、ae=cbe=30，求出ade=bce=75，再求出edc=ecd=15，即可得出ced【解答】解：四邊形abcd是正方形，bad=abc=adc=bcd=90，ab=bc=cd=da，abe是等邊三角形，ab=ae=be，bae=abe=60，ae=ad=be=bc，dae=cbe=30，ade=bce=（18030）=75，edc=ecd=15，ced=1801515=150故答案為：150【點(diǎn)評】本題考查了正方形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理；熟練掌握正方形和等邊三角形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問題的關(guān)鍵11已知，則=【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件

16、【專題】存在型【分析】先根據(jù)二次根式有意義的條件求出x的值，進(jìn)而得出y的值，代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：y=+4，解得x=，y=4，原式=故答案為：【點(diǎn)評】本題考查的是二次根式有意義的條件，即被開方數(shù)大于等于012如圖，長為8cm的橡皮筋放置在x軸上，固定兩端a和b，然后把中點(diǎn)c向上拉升3cm到d，則橡皮筋被拉長了2cm【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用；等腰三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)勾股定理，可求出ad、bd的長，則ad+bdab即為橡皮筋拉長的距離【解答】解：rtacd中，ac=ab=4cm，cd=3cm；根據(jù)勾股定理，得：ad=5cm；ad+bdab=2adab=108=2cm；故橡皮筋被拉長了

17、2cm【點(diǎn)評】此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)以及勾股定理的應(yīng)用13將四根木條釘成的長方形木框變形為平行四邊形abcd的形狀，并使其面積為長方形面積的一半（木條寬度忽略不計(jì)），則這個平行四邊形的最小內(nèi)角為30度【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)；含30度角的直角三角形；平行四邊形的性質(zhì)【分析】根據(jù)矩形以及平行四邊形的面積求法得出當(dāng)ae=ab，則符合要求，進(jìn)而得出答案【解答】解：過點(diǎn)a作aebc于點(diǎn)e，將四根木條釘成的長方形木框變形為平行四邊形abcd的形狀，并使其面積為長方形面積的一半（木條寬度忽略不計(jì)），當(dāng)ae=ab，則符合要求，此時b=30，即這個平行四邊形的最小內(nèi)角為：30度故答案為：30【點(diǎn)評】此題主要

18、考查了矩形的性質(zhì)和平行四邊形面積求法等知識，得出ae=ab是解題關(guān)鍵14如圖，已知圖中每個小方格的邊長為1，則點(diǎn)c到ab所在直線的距離等于【考點(diǎn)】勾股定理【專題】壓軸題；網(wǎng)格型【分析】連接ac，ab，根據(jù)勾股定理可求得三角形各邊的長，從而得到該三角形是等腰三角形，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可求得底邊ac上的高，再根據(jù)面積公式即可求得ab邊上的高【解答】解：連接ac，bc根據(jù)勾股定理求得：ac=2，bc=ab=，bc=ab，三角形是等腰三角形，ac上的高是2，該三角形的面積是4，ab邊上的高是=【點(diǎn)評】由于發(fā)現(xiàn)該三角形是等腰三角形，其底邊上的高易求得，所以根據(jù)三角形的面積不變進(jìn)一步求得腰上的高

19、三、解答題（本大題共10小題，滿分共78分）15計(jì)算：（1）（） （2）+3【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算【專題】計(jì)算題【分析】（1）根據(jù)二次根式的乘法法則運(yùn)算；（2）先把各二次根式化為最簡二次根式，然后合并即可【解答】解：（1）原式=；（2）原式=2+2=0【點(diǎn)評】本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍16已知a為實(shí)數(shù)，求代數(shù)式：+的值【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件列出不等式，求出a的值，代入代數(shù)式計(jì)算

20、即可【解答】解：由a20，得，a=0，則+=+=0【點(diǎn)評】本題考查的是二次根式的化簡，掌握二次根式有意義的條件是被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)以及二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵17如圖是美國總統(tǒng)garfield于1896年給出的一種驗(yàn)證勾股定理的辦法，你能利用它證明勾股定理嗎？請寫出你的證明過程（提示：如圖三個三角形均是直角三角形）【考點(diǎn)】勾股定理的證明【專題】證明題【分析】此直角梯形的面積由三部分組成，利用直角梯形的面積等于三個直角三角形的面積之和列出方程并整理【解答】證明：，（a+b）（a+b）=2ab+c2，a2+2ab+b2=2ab+c2，a2+b2=c2【點(diǎn)評】本題考查了勾股定理的證明此類證明要轉(zhuǎn)化成

21、該圖形面積的兩種表示方法，從而轉(zhuǎn)化成方程達(dá)到證明的結(jié)果18如圖，四邊形abcd是平行四邊形，e、f是對角線ac上的兩點(diǎn)，1=2（1）求證：ae=cf；（2）求證：四邊形ebfd是平行四邊形【考點(diǎn)】平行四邊形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)【專題】證明題【分析】（1）通過全等三角形adecbf的對應(yīng)邊相等證得ae=cf；（2）根據(jù)平行四邊形的判定定理：對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形證得結(jié)論【解答】（1）證明：如圖：四邊形abcd是平行四邊形，ad=bc，adbc，3=4，1=3+5，2=4+6，1=25=6在ade與cbf中，adecbf（asa），ae=cf；（2）證明：1=2，deb

22、f又由（1）知adecbf，de=bf，四邊形ebfd是平行四邊形【點(diǎn)評】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)平行四邊形的判定方法共有五種，應(yīng)用時要認(rèn)真領(lǐng)會它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，同時要根據(jù)條件合理、靈活地選擇方法19一塊試驗(yàn)田的形狀如圖，已知：abc=90，ab=4m，bc=3m，ad=12m，cd=13m求這塊試驗(yàn)田的面積【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理；勾股定理【分析】連接ac，在直角三角形abc中，由ab及bc的長，利用勾股定理求出ac的長，再由ad及cd的長，利用勾股定理的逆定理得到三角形acd為直角三角形，根據(jù)四邊形abcd的面積=直角三角形abc的面積+直角三角形acd

23、的面積，即可求出四邊形的面積【解答】解：連接ac，如圖所示：b=90，abc為直角三角形，又ab=4，bc=3，根據(jù)勾股定理得：ac=5，又ad=12，cd=13，ad2=122=144，cd2+ac2=122+52=144+25=169，cd2+ac2=ad2，acd為直角三角形，acd=90，則s四邊形abcd=sabc+sacd=abbc+accd=36【點(diǎn)評】此題考查了勾股定理，以及勾股定理的逆定理，熟練掌握定理及逆定理是解本題的關(guān)鍵20請閱讀下列解題過程：已知a、b、c為abc的三邊，且滿足a2c2b2c2=a4b4，試判斷abc的形狀解：a2c2b2c2=a4b4，ac2（a2b2

24、）=（a2+b2）（a2b2），bc2=a2+b2，cabc為直角三角形d問：（1）在上述解題過程中，從哪一步開始出現(xiàn)錯誤：第c步；（2）錯誤的原因是：等式兩邊同時除以a2b2；（3）本題正確的結(jié)論是：直角三角形或等腰三角形【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理【專題】閱讀型【分析】通過給出的條件化簡變形，找出三角形三邊的關(guān)系，然后再判斷三角形的形狀【解答】解：（1）c；（2）方程兩邊同除以（a2b2），因?yàn)椋╝2b2）的值有可能是0；（3）c2（a2b2）=（a2+b2）（a2b2）c2=a2+b2或a2b2=0a2b2=0a+b=0或ab=0a+b0c2=a2+b2或ab=0c2=a2+b2或a=b該三

25、角形是直角三角形或等腰三角形【點(diǎn)評】本題考查了因式分解和公式變形等內(nèi)容，變形的目的就是找出三角形三邊的關(guān)系再判定三角形的形狀21已知，如圖，abcd中，be，cf分別是abc和bcd的一平分線，be，cf相交于點(diǎn)o（1）求證：becf；（2）試判斷af與de有何數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）當(dāng)boc為等腰直角三角形時，四邊形abcd是何特殊四邊形？（直接寫出答案）【考點(diǎn)】矩形的判定；平行四邊形的判定與性質(zhì)【專題】綜合題；壓軸題【分析】（1）平行四邊形中鄰角互補(bǔ)，且be、cf分別為一組鄰角的平分線，所以be和cf垂直（2）在三角形aeb中，因?yàn)閎e為平分線，ad和bc平行，所以可得abe=aeb，

26、即ab=ae，同理，df=dc，所以af=de（3）當(dāng)boc為等腰直角三角形時，即boc=90，由題可知，abc=bcd=90，有一個角是直角的平行四邊形為矩形【解答】（1）證明：四邊形abcd是平行四邊形abcdabc+bcd=180又be，cf分別是abc，bcd的平分線ebc+fcb=90boc=90故becf（2）解：af=de理由如下：adbcaeb=cbe又be是abc的平分線，abe=cbeaeb=abeab=ae同理cd=df又四邊形abcd是平行四邊形ab=cdae=dfaf=de（3）解：當(dāng)boc為等腰直角三角形時四邊形abcd是矩形【點(diǎn)評】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以

27、及矩形的判定，難易程度適中22若a=1，先化簡再求的值【考點(diǎn)】二次根式的化簡求值【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)a=11，先把化成最簡二次根式，然后代入a的值即可得出答案【解答】解：=+a=11，原式=+=把a(bǔ)=1代入得：=（1+）2=3+2【點(diǎn)評】本題考查了二次根式的化簡求值，難度不大，關(guān)鍵是把二次根式化為最簡再代入求值23如圖，在rtabc中，acb=90，過點(diǎn)c的直線mnab，d為ab邊上一點(diǎn)，過點(diǎn)d作debc，交直線mn于e，垂足為f，連接cd、be（1）求證：ce=ad；（2）當(dāng)d在ab中點(diǎn)時，四邊形becd是什么特殊四邊形？說明你的理由；（3）若d為ab中點(diǎn)，則當(dāng)a的大小滿足什么條件時，

28、四邊形becd是正方形？請說明你的理由【考點(diǎn)】正方形的判定；平行四邊形的判定與性質(zhì)；菱形的判定【專題】幾何綜合題【分析】（1）先求出四邊形adec是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)推出即可；（2）求出四邊形becd是平行四邊形，求出cd=bd，根據(jù)菱形的判定推出即可；（3）求出cdb=90，再根據(jù)正方形的判定推出即可【解答】（1）證明：debc，dfb=90，acb=90，acb=dfb，acde，mnab，即cead，四邊形adec是平行四邊形，ce=ad；（2）解：四邊形becd是菱形，理由是：d為ab中點(diǎn)，ad=bd，ce=ad，bd=ce，bdce，四邊形becd是平行四邊形，acb=90，d為ab中點(diǎn)，cd=bd，四邊形becd是菱形；（3）當(dāng)a=45時，四邊形becd是正方形，理由是：解：acb=90，a=45，abc=a=45，ac=bc，d為ba中點(diǎn)，cdab，cdb=90，四邊形becd是菱形，菱形becd是正方形，即當(dāng)a=45時，四邊形becd是正方形【點(diǎn)評】本題考查了正方形的判定、平行四邊形的性質(zhì)和判定，菱形的判定，直角三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生運(yùn)用定理進(jìn)行推理的能力24臺風(fēng)是一種自然災(zāi)害，它以臺風(fēng)中心為