廣東省廣州市高三畢業班綜合測試（一）文科數學試題及答案_第1頁
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文檔簡介

1、2014年廣州市普通高中畢業班綜合測試一文科數學第卷（共50分）一、選擇題：本大題共10個小題,每小題5分,滿分50分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.函數的定義域為（ ） a. b. c. d.2.已知是虛數單位，若，則實數的值為（ ） a. b. c. d.3.在中，角、所對的邊分別為、，若，則為（ ） a. b. c. d.4.圓關于直線對稱的圓的方程為（ ） a. b. c. d.5.已知，則函數的最小值為（ ） a. b. c. d.6.函數的圖象大致是（ ）ks5u7.已知非空集合和，規定，那么等于（ ） a. b. c. d.8.任取實數、，則、滿足的概率

2、為（ ） a. b. c. d.9.設、是兩個非零向量，則使成立的一個必要非充分的條件是（ ） a. b. c. d.10.在數列中，已知，記為數列的前項和，則（ ） a. b. c. d.第卷（共100分）二、填空題（本大題共5小題，考生作答4小題，每小題5分，滿分20分）11.執行如圖1所示的程序框圖，若輸出，則輸入的值為 .12.一個四棱錐的底面為菱形，其三視圖如圖2所示，則這個四棱錐的體積是 .13.由空間向量，構成的向量集合，則向量的模的最小值為 . ks5u（二）選做題（1415題，考生只能從中選做一題）14.（坐標系與參數方程選做題）在極坐標系中，直線與曲線相交于、兩點，若，則實

3、數的值為 .15.（幾何證明選講選做題）如圖3，是圓的切線，切點為點，直線與圓交于、兩點，的角平分線交弦、于、兩點，已知，則的值為 .三、解答題 （本大題共6小題，滿分80分.解答寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 16.（本小題滿分12分）已知某種同型號的瓶飲料中有瓶已過了保質期.（1）從瓶飲料中任意抽取瓶，求抽到沒過保質期的飲料的概率；（2）從瓶飲料中隨機抽取瓶，求抽到已過保質期的飲料的概率.ks5u17.（本小題滿分12分）已知函數的圖象經過點.（1）求實數的值；（2）設，求函數的最小正周期與單調遞增區間.18.（本小題滿分14分）如圖4，在棱長為的正方體中，點是棱的中點，點在棱上，且

4、滿足.（1）求證：；（2）在棱上確定一點，使、四點共面，并求此時的長；（3）求幾何體的體積.19.（本小題滿分14分）已知等差數列的首項為，公差為，數列滿足，.（1）求數列與的通項公式；（2）記，求數列的前項和.（注：表示與的最大值.）20.（本小題滿分14分）已知函數.（1）求函數的極值；（2）定義：若函數在區間上的取值范圍為，則稱區間為函數的“域同區間”.試問函數在上是否存在“域同區間”？若存在，求出所有符合條件的“域同區間”；若不存在，請說明理由.21.（本小題滿分14分）已知雙曲線的中心為原點，左、右焦點分別為、，離心率為，點是直線上任意一點，點在雙曲線上，且滿足.（1）求實數的值；（2）證明：直線與直線的斜率之積

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