1、次函數型應用題:1收地運地C庫D庫總計A村X噸(200-X)噸200噸B村(240-X)噸:(x+60)噸：300 噸總計240噸260噸400噸Ya= 20x+25 (200-x-) = 5x+5000;Yb= 15 (240-x) +18 (x+60)= 3x+4680運費表C庫D庫A村20元25元B村15元18元2、甲乙兩個倉庫要向A、B兩地運水泥，已知甲庫可調出100噸水泥，乙庫可調運80 噸，而A地需水泥70噸，B地需水泥110噸，兩庫到A、B兩地的路程和運費如下表：1、我市某鄉A、B兩村盛產柑橘，A村有柑橘200噸，B村有柑橘300噸。 先將這些柑橘運到C、D兩個冷藏倉庫。已知 C

2、倉庫可儲存240噸，D 倉庫可儲存260噸。從A村運往C、D兩處的費用分別為每噸20元和25元，從B村運往C、D兩處的費用分別為每噸15元和18元。設從A 村運往C倉庫的柑橘重量為x噸，A、B兩村運往兩倉庫的柑橘運輸費 用分別為yA元和yB元.(1) 、請填寫下表，并求出yA、yB與x之間的函數關系式。攵地運地C庫D庫總計A村X噸200噸B村300 噸總計240噸260噸400噸(2)、試討論A、B兩村中，哪個村的運費最少?(3)、考慮到B村的經濟承受能力，B村的柑橘運費不得超過4830元，在 這種情況下，怎樣調運，才使兩村運費之和最小 ？求出這個最小值。1、解:：當 Ya = Yb 時，5x

3、+5000= 3x+4680 ax=40當 Ya Yb 時，5x+50003x+4680 a xv 40當 Yav Yb 時，5x+5000) v 3x+4680 a x40 a當x=40時，兩村運費相同；當0W xv 40時,B 村運費較少；【表中運費欄“元/噸.千米”表示每噸水泥運送1千米用的人民幣】路程(千米)運費(兀/噸.千米)甲庫乙庫甲庫乙庫A地20151212B地2520108(1) 設甲庫運往A地水泥X噸，用X表示總運費y (元)。(2) 當甲乙兩庫各運往A、B兩地多少噸水泥時，總運費最省？最省是多少?2、解：:收地 運地,甲庫乙庫總計A地X(70-X)70噸B地(100-x):

4、(x+10)r 110 噸總計100噸80噸180噸y= 20X 12x+ 25X 10 ( 100-x) + 15X 12 (70-x) + 20X 8 (x+10)=30x + 39200070 x A 0：由題意得：a 0 x 70500-x蘭 0x 10一 0/ y= 30x + 39200又 k=-2 v 0 a y隨X增大而減?。籄 當 X = 70 時，y 最小。y = -30 X 70+ 3920= 37100.答：甲庫調往A地70噸、B地30噸；乙庫調往A地0噸、B地80噸(或乙庫80噸全部調往B地)。這時，總運費最省，是37100元。#當40v x 200時,A 村運費較少

5、；：由 Yb4830 得：3X+4680W4830 a x 50設兩村運費之和為 y，則 y=Y+%= ( 5x+5000) + ( 3x+4680) = -2x+9680 k=-2 v 0 a y隨x增大而減?。籥 當 x = 50 時，y 最小。此時，y= -2 X 50+ 9680= 9580a調運方案為：A村調往C庫50噸、D庫150噸；B村調往c庫190噸，D庫110噸。這時，兩村運費之和最小，是 9580元。23、光華農機租憑公司共有50臺聯合收割機，其中甲型20臺，乙型30臺。 先將這50臺聯合收割機派往A、B兩地收割小麥，其中30臺派往A地區, 20臺派往B地區。4、從A、B兩

6、水庫向甲、乙兩地調水，其中甲地需水 15萬噸，乙地需水13萬 噸，A、B兩水庫各可調出水14萬噸。從A地甲地50千米，到乙地30千米；從B地 到甲地60千米，到乙地45千米；設計一個調運方案使水的調運量(單位：萬噸千 米)盡可能小。每臺甲型收割機的租金每臺乙型收割機的租金A地區1800 元1600 元B地區1600 元1200 元兩地區與該農機租憑公司商定每天的租賃價格見下表:解：設從A水庫調往甲地x萬噸，水的調運量為y萬噸千米(1) 設派往A地區x臺乙型聯合收割機，租憑公司這 50臺聯合收割機一 天獲得的租金為y (元)，求y與x的函數關系式，并寫出x的范圍(2) 若使農機租賃公司這50臺聯

7、合收割機，一天獲得的租金不低于79600 元，說明有多少種分配方案，并將各種方案設計出來(3) 如果要使這50臺聯合收割機每天獲得的租金最高，請你為光華農機 租賃公司提出一條合理的建議收地 運地甲地乙地總計A庫x14-x14B庫15-xx-114總計151328y= 50x+ 30 (14-x) + 60 (15-x ) + 45 (x-1)千米甲地乙地A庫5030B庫6045=5x+1275收地 運地甲型乙型總計A地30 - xx30臺B地X-10 :30 - xP 20臺總計20臺30臺50臺解：:由題意得:14- x 王 0x-1 _ 015- x _ 0即:x_ 0x_ 1x_ 14x

8、_ 15二 1 x 14y= 1800 ( 30-x)+1600x + 1600 (X 10)+ 1200 ( 30-x)= 200x+ 74000x亠0/ 30-x_0 10 x 79600 200x+ 7400079600 x 28 28x 30且x為正整數。 x = 28、29、30共有3種分配方案。方案1:派往A地區甲型2臺乙型28臺；派往B地區甲型18臺乙型2臺；。 方案2:派往A地區甲型1臺乙型29 臺;派往B地區甲型19臺乙型1 臺;。方案3:派往A地區甲型0臺乙型30臺；派往B地區甲型20臺乙型0 臺; (3)：ty= 200x+ 74000 10 x0 y隨x增大而增大；當

9、x= 30 時，y 最大。y = 200X 30+ 74000= 80000建議：派往A地區30臺乙型收割機；派往 B地區20臺甲型收割機 使公司每天獲得的租金最高 k=5 0 y隨x增大而增大； 當 x = 1 時，y 最小。y= 5X 1+ 1275= 1280調運方案為：從A水庫調往甲地1萬噸、乙地13萬噸；從B水庫調往甲地14萬噸、乙地0萬噸；使水的調運量最小,45、一手機經銷商計劃購進某品牌的 A型、B型、C型三款手機共60部。每 款手機至少要購進8部，且恰好用完購機款 61000元。設購進A型手機x 部，B型手機y部，三款手機的進價和預售價如下表：&某公司裝修需用A型紙板材240塊

10、、B型紙板材180塊,A型板材規格是60cmX 30cm,B 型紙板材規格是40cmX 30cm?，F只能購得規格是150cmX 30cm標準板材，盡可能多的 裁出A型、B型板材，共有下列三種裁法：（圖15是裁法1的裁剪示意圖）5手機型號A型B型C型進價（元/部）90012001100預售價（元/部）120016001300裁法1裁法2裁法3A型板材塊數120B型板材塊數2mn#（1） 用含x, y的式子表示購進C型手機的部數（2）求出y與x之間的函數關系式（3）假設所購進手機全部售出，綜合考慮各種因素，該手機經銷商在購銷 這批手機過程中需另外支出各種費用共 1500元 求出預估利潤P （元）與

11、X （部）的函數關系式（注；預估利潤P=預售總額一購機款一各種費用） 求出預估利潤的最大值，并寫出此時購進三款手機各多少部解：設購進C型手機z部；則z= 60-x y：由題意得：900x + 1200y+ 1100 （60x y）= 61000二 y = 2x-50：z= 60x （ 2x-50 ）= 110- 3x、P= 1200x+ 1600 （2x-50）+ 1300 （110 3x） 61000 1500 =500x+ 500x 8x 8、U2x-50H8二29103x8x 34 29x0二y隨x增大而增大；當 x = 34 時，p最大。p= 500X 34+ 500= 17500 y

12、 = 2x-50 = 18; z = 110 3x = 8購進A型手機34部，B型手機18部，C型手機,8部； 預估利潤最大，為17500元。設所購的標準紙板材全部裁出，其中按裁法一裁x張、按裁法二裁y張、按裁法三裁 z張，且所裁出的A、B兩種型號的紙板材剛好夠用。30cm（1 ）上表中，m =, n =（2）分別求出y與x和z與x得函數關系式（3）若用Q表示所購標準紙板材，求 Q與指出當x取何值時Q最小， 此時按三種裁法各裁標準紙板材多少張？解: ： 上表中，m =_0, n =_3.1 ：由題意得：x+2y=240 y=120- x22 2x+3z=180 z=60- x312：Q = x

13、 + y + z = x +(120- x) + ( 60- x)23=1806x王01由題意得：60- x蘭0 0x90且x為6的倍數。21120 x0I 211T Q = 180 x k = V 0 Q 隨 x 增大而減??；6612 x=90 時,Q 最小。此時，y = 120- X 90= 75;z = 60- X 90= 023答：裁法1裁90張，裁法2裁75張；裁法3裁0張；Q最小7、某工廠有甲種原料360千克，乙種原料290千克。計劃用這兩種原料生 產A、B兩種產品共50件，已知生產一件A種產品，需用甲種原料9千克, 乙種原料3千克，可獲利700元；生產一件B產品，需用甲種原料4千

14、克, 乙種原料10千克，可獲利 潤1200元（1）按要求安排A、B兩種產品的生產件數，有哪幾種方案？請你設計出 來。（2）設生產A、B兩種產品獲總利潤為y元，其中一種生產件數為x，試 寫出y與x之間的函數關系式，并利用函數的性質說明（1）中哪種方案 獲總利潤最大，最大利潤是多少？8、現計劃把甲種貨物1240噸和乙種貨物880噸用一列貨車運往某地，已知這列貨車 有A、B兩種不同規格的車廂共40節，使用A型車廂每節費用6000元，使用B型車 廂每節費用8000元；、設運送這批貨物的總費用為y萬元，這列貨車掛A型車廂x節，試寫出y與x之 間的關系式（2） 如果每節A型車廂最多可裝甲種貨物35噸和乙種

15、貨物15噸，每節b型車廂最多 可裝甲種貨物25噸和乙種貨物35噸，裝貨時按此要求安排 A、B兩種車廂的節 數，那么共有哪幾種安排車廂的方案（3）在上述方案中，哪種方案運費最??？最少運費為多少元？6#甲料乙料獲利Ax件9 k廠3 kg700元B (50- x)件4 kg10 kg1200元總計360 kg290 kg解：設生產A產品x件，B產品（50-x）件 貝U解：掛A型車廂x節，掛B型車廂（40- x）節,二 y = 0.6x+0.8（40 x） = 0.2x+32 ：甲貨乙貨A3515x節B2535(40-x)節總計1240880由題意得:x + 4(50-x)蘭3603x 十 10(50

16、 x)蘭 290 30 x 32由題意得:誣 + 35(40-恥880. 24= 26、35x+25(40x)色1 2 40# x是整數， x = 24、25、26; 共有3種安排方案; 方案1:掛A型車廂24節，掛B型車廂16節， 方案2:掛A型車廂25節，掛B型車廂15節， 方案3:掛A型車廂26節，掛B型車廂14節， x是整數， x = 30、31、32 ; 共有3種生產方案;方案1:生產A產品30件，B產品20件。方案2：生產A產品31件，B產品19件。方案3:生產A產品32件，B產品18件。：y = 700x+1200（50-x） = 500x+60000 k = 500v 0, y

17、隨x增大而減??； x = 30 時,y 最大；此時，y = 500x 30 + 60000=45000答：生產A產品30件，B產品20件時；總利潤最大，最大利潤是45000元。： y = 0.2x+32 k = 0.2 v 0, y隨x增大而減??； x = 26 時,y 最??；此時，y = 0.2 x 26+ 32=26.8萬兀=268000 兀7答：掛A型車廂26節，掛B型車廂14節, 使運費最省、最少運費為268000元.#由題意得: 37.5 x0),該廠應該如何生產可以獲 得最大利潤？(注：利潤=售價一成本)解：設生產A型x臺，B型(100-x)臺j5x+35(40-x)啟880Q5x

18、 + 25(40 x)Z 124010. (2011山東日照，22，9分)某商業集團新進了 40臺空調機，60臺電冰箱，計劃調配給下屬的甲、乙兩個連鎖店銷售，其中 70臺給甲連鎖店，30臺給乙連鎖店.兩個 連鎖店銷售這兩種電器每臺的利潤(元)如下表：空調機電冰箱甲連鎖店200170乙連鎖店160150設集團調配給甲連鎖店x臺空調機，集團賣出這100臺電器的總利潤為y (元).(1) 求y關于x的函數關系式，并求出x的取值范圍； 為了促銷，集團決定僅對甲連鎖店的空調機每臺讓利a元銷售，其他的銷售利 潤不變，并且讓利后每臺空調機的利潤仍然高于甲連鎖店銷售的每臺電冰箱的利潤，8即 y=20x+16800.空調冰箱總計甲店x70 x70臺乙店40xX 1030臺總計40臺60臺100臺 10W x 40且x是整數. x是整數， x = 38、39、40 ; 共有3種生產方案； 方案1：生產A型38臺，B型62臺。方案2：生產A型39臺，B型61臺。 方案3：生產A型40臺，B型60臺。：設總利潤W萬元則 W=(