1、高中文科數(shù)學(xué)高考模擬試卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分 1如果復(fù)數(shù)的實部與虛部是互為相反數(shù)，則的值等于ABCD2已知兩條不同直線和及平面，則直線的一個充分條件是A且B且C且D且3在等差數(shù)列中，表示數(shù)列的前項和，則ABCD側(cè)（左）視圖正（主）視圖俯視圖4右圖是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的表面積是ABCD5已知點落在角的終邊上，且，則的值為ABCD6按如下程序框圖，若輸出結(jié)果為，則判斷框內(nèi)應(yīng)補充的條件為開始ABCD7若平面向量與的夾角是，且，則的坐標為ABCD8若函數(shù)的大致圖像如右圖，其中為常數(shù)，則函數(shù)的大致圖像是A B C D 9設(shè)平面區(qū)域是由雙曲線的兩

2、條漸近線和橢圓的右準線所圍成的三角形（含邊界與內(nèi)部）若點，則目標函數(shù)的最大值為ABCD10設(shè)，又記則ABCD11. 等差數(shù)列中，真命題有_(寫出所有滿足條件的序號) 前七項遞增，后面的項遞減 是最大項 是的最大項ABCD12. 已知是定義在R上的且以2為周期的偶函數(shù)，當時，如果直線與曲線恰有兩個交點，則實數(shù)的值為 A0 B C D二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，滿分16分。13某大型超市銷售的乳類商品有四種：純奶、酸奶、嬰幼兒奶粉、成人奶粉，且純奶、酸奶、嬰幼兒奶粉、成人奶粉分別有種、種、種、種不同的品牌現(xiàn)采用分層抽樣的方法從中抽取一個容量為的樣本進行三聚氰胺安全檢測，若抽取的嬰幼兒奶

3、粉的品牌數(shù)是，則 。14若關(guān)于的不等式的解集為，則實數(shù)的取值范圍為 。15在中，若，則外接圓半徑。運用類比方法，若三棱錐的三條側(cè)棱兩兩互相垂直且長度分別為，則其外接球的半徑= 。16. 在中，O為坐標原點，。 若 ，的面積最大值為 。三、解答題：本大題6小題，滿分74分。17（本小題滿分12分）已知函數(shù)（）求的最小正周期；（）設(shè)，求的值域18（本小題滿分10分）先后隨機投擲2枚正方體骰子，其中表示第枚骰子出現(xiàn)的點數(shù)，表示第枚骰子出現(xiàn)的點數(shù)（）求點在直線上的概率；（）求點滿足的概率19（本小題滿分13分）如圖，為圓的直徑，點、在圓上，矩形所在的平面和圓所在的平面互相垂直，且，.（）求證：平面；（

4、）設(shè)的中點為，求證：平面；（）設(shè)平面將幾何體分成的兩個錐體的體積分別為，求20.（本題滿分12分）已知函數(shù)，在任意一點處的切線的斜率為。（1）求的值；（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（3）若在上的最小值為，求在R上的極大值。21（本題滿分13分）如圖，兩條過原點的直線分別與軸、軸成的角，已知線段的長度為，且點在直線上運動，點在直線上運動（）求動點的軌跡的方程；（）設(shè)過定點的直線與()中的軌跡交于不同的兩點、，且為銳角,求直線的斜率的取值范圍22（本小題滿分14分）設(shè)數(shù)列的前項和為，且對任意正整數(shù),點在直線上.（）求數(shù)列的通項公式；（）是否存在實數(shù)，使得數(shù)列為等差數(shù)列？若存在，求出的值；若不存在，則說明

5、理由.（）求證：.2010年高中文科數(shù)學(xué)高考模擬試卷答案及評分標準一、ABBCDDABCDCC二、13. 14. 15 16.三、解答題：本大題滿分74分17解：（） 的最小正周期為（）， 9分 又，的值域為 18解：（）每顆骰子出現(xiàn)的點數(shù)都有種情況，所以基本事件總數(shù)為個. 2分記“點在直線上”為事件，有5個基本事件： ， 5分（）記“點滿足”為事件，則事件有個基本事件: 當時，當時，； 6分當時，；當時， 8分當時，；當時， 10分19（）證明： 平面平面,平面平面=，平面， 平面， ,又為圓的直徑， 平面。 5分（）設(shè)的中點為，則，又，則，為平行四邊形，又平面，平面，平面。 ()過點作于，

6、平面平面，平面， 平面， 20.（本小題滿分12分）解：（1）（1分）而在處的切線斜率 ，（3分）（2） 由知在和上是增函數(shù)由知在上為減函數(shù)（7分）（3）由及可列表x+0極大值在上的最小值產(chǎn)生于和由，知（9分）于是則（11分） 即所求函數(shù)在R上的極大值為（12分）21.解：（）由已知得直線，：，：， 2分 在直線上運動，直線上運動，,， 3分由得，即， 4分動點的軌跡的方程為 5分（）直線方程為，將其代入，化簡得， 7分 設(shè)、， 且， 9分為銳角， 9分即，將代入上式，化簡得， 11分由且，得 13分22（本小題滿分14分）設(shè)數(shù)列的前項和為，且對任意正整數(shù),點在直線上. () 求數(shù)列的通項公式

7、；（）是否存在實數(shù)，使得數(shù)列為等差數(shù)列？若存在，求出的值；若不存在，則說明理由.（）求證： . KS*5U.C#O%M解：()由題意可得： 時, 1分 得， 3分是首項為，公比為的等比數(shù)列， 4分（）解法一: 5分若為等差數(shù)列，則成等差數(shù)列, 6分得 8分又時，顯然成等差數(shù)列，故存在實數(shù)，使得數(shù)列成等差數(shù)列. 9分解法二: 5分 7分欲使成等差數(shù)列,只須即便可. 8分故存在實數(shù)，使得數(shù)列成等差數(shù)列. 9分（） 10分 11分 12分又函數(shù)在上為增函數(shù)，KS*5U.C#O%M， 13分， 14分向你推薦高考狀元復(fù)習(xí)法：朱坤(北京大學(xué)光華管理學(xué)院學(xué)生，河南省高考文科狀元)：數(shù)學(xué)是我最討厭，也是最頭

8、疼的科目之一。不過，它對于文科生又至關(guān)重要，成為衡量優(yōu)秀學(xué)生與一般學(xué)生的最重要的尺度。我高一高二時，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不好，時常不及格，因此心里對它實在是有些害怕。高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)要經(jīng)過三輪，第一輪先將各知識點重講一遍，第二輪將各個知識點串聯(lián)起來，比較有系統(tǒng)性，第三輪則是做綜合試題。每一輪都離不了大量的題目，如若題題都做，實在精力不逮，況且其他幾科的復(fù)習(xí)又都如箭在弦上，不得不發(fā)，因此事實上我做的題目連20%也沒有。我更注重于對各個知識點的理解，只有理解了才會運用，這是很明顯的道理，況且高考試題又都不是很難，花費大量時間去鉆所謂難題以提高能力實在不值得去效仿。做數(shù)學(xué)題比做其他題更注重技巧，比如數(shù)學(xué)中的解答題，

9、參考答案標明了每一步驟各有多少分，少一個步驟就要丟掉多少多少分，實在很可惜。我做題就是步驟盡可能的繁復(fù)，以期別人抓不到破綻。我覺得這個方法還蠻有用。再有就是碰到過難的題，也要盡量多寫；實在寫不下去，只好胡猜一個結(jié)果，以圖僥幸。至于有些選擇題、填空題技巧，一般老師都多有秘訣，我在這兒就不多說了。胡湛智(北京大學(xué)生命科學(xué)學(xué)院學(xué)生，貴州省高考理科狀元)：數(shù)學(xué)是理科的支柱，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不好往往影響到理化成績的提高，因此必須給予足夠的重視。高中的數(shù)學(xué)可以分為幾個大的“板塊”：一是函數(shù)板塊，二是三角板塊，三是立體幾何板塊，四是解析幾何板塊，五是數(shù)列極限板塊，六是排列組合板塊，七是復(fù)數(shù)板塊。其中第一、二、四板塊

10、是尤其重要的，比較難的大題大多出自這三塊，因此可以多花一些力氣。復(fù)習(xí)時可以先按照大的板塊復(fù)習(xí)，爭取搞清每一個板塊的各種題型，并做到能熟練地對付每種題型。這可以找一本系統(tǒng)復(fù)習(xí)的參考書來練習(xí)，最好是能跟上老師復(fù)習(xí)的進度并稍超前些，復(fù)習(xí)起來就比較輕松了。雖然大家都不提倡“題海戰(zhàn)術(shù)”，我也不主張，那太費精力，但這并不意味著不做足夠數(shù)量的習(xí)題就能把數(shù)學(xué)學(xué)好，這一點必須引起注意。買的參考書和老師布置的習(xí)題一定要盡自己的力量做，空著不做會留下遺憾的空白。關(guān)于做題難度的選擇問題，我有一點自己的看法。首先，高考題的難度分布為30%的簡單題，50%的中等題，20%的難題。這意味著基礎(chǔ)題占了120分，它是復(fù)習(xí)中練題

11、的主要部分，決不能厭煩它。要知道，高考不僅考你對知識的掌握程度，還要考做題的速度，許多同學(xué)就是在高考時因時間不夠，丟掉了平時能做出來的中等難題才考砸的，這些教訓(xùn)值得大家三思。鑒于此，我建議大家在中等以下難度的題上多花時間。做難題并非做得越多越好，只能根據(jù)自己的情況適量地做：這一是因為對大多數(shù)同學(xué)來說做難題感到很頭疼，容易產(chǎn)生厭煩情緒；二是做難題過多太費時間；三是因為大多數(shù)難題是由中等難度題組成的，基礎(chǔ)題做熟練了，再來做難題會相對容易些。我的數(shù)學(xué)老師說過一句話：“越是表面復(fù)雜的題越有機可乘”。這句話非常有道理，而高考的難題絕大部分就屬于這種表面復(fù)雜的類型，它往往給出較多的條件，仔細分析條件的特點

12、通常都能擊破它。做難題的關(guān)鍵在于平時總結(jié)，自己總結(jié)一些小經(jīng)驗、小結(jié)論并記牢是非常有用的，能力也提高得快，有余力的同學(xué)不妨試試。另外，還要特別重視畫圖的作用。數(shù)學(xué)中幾乎所有的內(nèi)容都可以用圖形給予直觀簡明的表示，因而常使繁瑣的題目簡單化；特別地，通過圖形發(fā)現(xiàn)的一些幾何關(guān)系有時正是解題的關(guān)鍵，因此要掌握各種函數(shù)圖象的特點，達到熟練的程度。鄧芳(北京大學(xué)法律系學(xué)生，江西省高考文科狀元)：數(shù)學(xué)相對文科生來說則屬于偏理的科目，因此也是很多文科生的弱項。所以，學(xué)好數(shù)學(xué)在激烈的高考競爭中是占有極大優(yōu)勢的。我覺得，學(xué)數(shù)學(xué)首先要掌握基本的公式、原理，其次就要懂得靈活運用。第一步背公式，稍花點功夫大家都能做到，而要

13、學(xué)會靈活運用公式、原理解題則需要一定的訓(xùn)練。我的意思不是搞“題?！睉?zhàn)術(shù)，題目是永遠都做不完的。我認為，除了老師布置的作業(yè)和學(xué)校發(fā)的卷子，只要適當精選一兩本課外參考書就夠了。有些人買一大堆參考書，結(jié)果手忙腳亂做不過來，到處象征性地“蜻蜒點水”一下，最終還是一無所獲。與其這樣，還不如集中精力吃透一本參考書的效果好。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，思考總結(jié)非常重要。很多人做題象完成任務(wù)似的，做完就不管了。還有的人一旦做出一道難題就欣喜異常、大受鼓舞；想乘勝追擊解出下一道難題，因而又把做出的那道題扔在了一邊。這兩種做法是十分不可取的。我們每做一道題都要注意思考總結(jié)，做完之后回想一下自己的解題思路，從中總結(jié)出這一類型題目的一

14、般解法，尤其是做完了難題，更應(yīng)從中掌握這種題的特殊技巧。對于錯題和沒做出來的題，則要搞懂答案的解題思路，并和自己的思維方法作對比，看看問題出在哪一環(huán)。只有這樣，做過的題才算真正消化吸收，變成了你自己的東西，否則下次碰到同類的題又束手無策，那就白練習(xí)了。所以，學(xué)數(shù)學(xué)主要就在背熟公式、原理的基礎(chǔ)上，通過典型的例題的訓(xùn)練，從中掌握一些題型的基本解法和某些特殊技巧，以不變應(yīng)萬變。另外，在練習(xí)過程中要重視基礎(chǔ)題，不能光想攻克難題，鉆牛角尖。因為試卷上的難題畢竟不多，大多數(shù)還是容易題和中等題，而且有些難題也只是在基礎(chǔ)題上稍作變化而已。2007年高考數(shù)學(xué)試題分析高中文科數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料 摘要:二、復(fù)習(xí)方法建議

15、（一）總要求 1. 指導(dǎo)思想 準確標高，夯實基礎(chǔ)；強化過手，狠抓落實；突出思想，發(fā)展思維；分層推進，全面提高。 2. 總體策略 （1）找準目標，分層推進的策略 普通高中有各種各樣的層次，各自 .二、復(fù)習(xí)建議（一）總要求1. 思想準確標高，夯實基礎(chǔ)；強化過手，狠抓落實；突出思想，發(fā)展思維；分層推進，全面。2. 總體（1）找準目標，分層推進的策略普通高中有各種各樣的層次，各自的目標，從而復(fù)習(xí)的起點、難度控制、方法與策略都應(yīng)有所不同。（2）堅持扎實基礎(chǔ)，提高能力并舉的策略 數(shù)學(xué)區(qū)分度的增加是必然的，但考查基礎(chǔ)的趨勢是不會變的，主要是適當增加創(chuàng)新成分，同時罩保留一定的基礎(chǔ)分。因此，基礎(chǔ)題仍然是試題的主

16、要構(gòu)成，是得分的主要來源。扎實基礎(chǔ)是各個階段復(fù)習(xí)的最重要策略 第一階段復(fù)習(xí)要注意檢查公式是否落實；對教材中的基本概念、性質(zhì)、限制條件、圖形等基礎(chǔ)知識等也不能只布置，還要有檢查。第一階段復(fù)習(xí)不能留下盲點，尤其要重視對教材中的材料、想一想、實習(xí)、補充例、習(xí)題和性課題等的復(fù)習(xí)。堅持以中低檔題為主的訓(xùn)練策略 第一輪復(fù)習(xí)的要點一是要對準110分，加強低、中檔題的訓(xùn)練，尤其是對選擇題和填空題的訓(xùn)練；二是在“三基”的訓(xùn)練中，力求過手。條件好的中學(xué)要適當注意訓(xùn)練材料的實踐性、開放性、探究性的策略 方法生源條件較好的學(xué)校還應(yīng)注意探究性、應(yīng)用性的訓(xùn)練。（3）堅持提高復(fù)習(xí)課課堂效益的策略 3. 樹立兩個意識（1）“平臺”意識即是關(guān)注學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗。（2）“抓分”意識即各個復(fù)習(xí)階段怎樣讓學(xué)生得分的目標要拒體、要落實。4. 做到三個回歸數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)一般要經(jīng)歷三個階段：（1）系統(tǒng)復(fù)習(xí)階段；（2）專題復(fù)習(xí)階段；（3）綜合訓(xùn)練（