1、模態分析模態分析 Advanced Contact & FastenersAdvanced Contact & FastenersAdvanced Contact & Fasteners Training Manual1.模態分析簡介 模態分析用于確定機械部件的振動特性，即結構的固有頻率 和振型，它們是結構承受動態載荷設計中的重要參數。模態分 析已成功應用十航空、航天、核工業、兵器等各個工程部門。 同時，也可以作為其它動力學分析問題的起點，例如瞬態動力 學分析、諧響應分析和譜分析，其中模態分析也是進行譜分析 或模態疊加法諧響應分析或瞬態動力學分析所必需的前期分析 過程。ANSYS的模態分析可以

2、對有預應力的結構進行模態分析 。 培訓類培訓類 Advanced Contact & FastenersAdvanced Contact & FastenersAdvanced Contact & Fasteners Training Manual 無阻尼線性結構自由振動的控制方程： 假設結構的運動簡諧運動： 將結構運動的位移和速度，代入到控制方程中，可得 2.模態分析理論 培訓類培訓類 Advanced Contact & FastenersAdvanced Contact & FastenersAdvanced Contact & Fasteners Training Manual 以下兩

3、種情況可以滿足上述方程 （1）i = 0 -表明結構沒有振動，這個情況不考慮舍去 （2） 這個是一個特征值問題，可以求解出n個方程的根、 這些根是這個方程的特征值； 對于每一根（特征值），都對應著一個特征向量。 2.模態分析理論 培訓類培訓類 Advanced Contact & FastenersAdvanced Contact & FastenersAdvanced Contact & Fasteners Training Manual2.模態分析理論 ANSYS采用下式輸出計算的固有頻率： 2 i i f 其中： fi的單位為Hz，即轉/秒。 如果模型的約束不足導致產生剛體運動，則總體剛

4、度矩陣K為半正 定型，則會出現固有頻率為0的情況。 培訓類培訓類 Advanced Contact & FastenersAdvanced Contact & FastenersAdvanced Contact & Fasteners Training Manual 在大多數情況下，建議用戶選用 Program Controlled選項，程序會自 動優化進行選擇算法。 （1）Direct-Block Lanczos -能夠處理對稱矩陣； -是一種功能強大的方法，當提取中型到大型模型（50000 100000 個 自由度）的大量振型時（40+），這種方法很有效； -經常應用在具有實體單元或殼單元

5、的模型中； -可以很好地處理剛體振型； -需要較高的內存。 3.模態計算的方法 培訓類培訓類 Advanced Contact & FastenersAdvanced Contact & FastenersAdvanced Contact & Fasteners Training Manual （2）Iterative-PCG Lanczos -能夠處理對稱矩陣，但是不用于求解屈曲模態； -適合求解中等到大規模的模態計算問題，提取的模態階數高于100階； -適合于網格劃分形狀較好的三維實體單元； （3）Unsymmetric -能夠處理非對稱矩陣； -模態計算中使用完整的剛度和質量矩陣； -適

6、合求解K和M為非對稱矩陣的問題，如流-固耦合的振動，聲學振動； -計算以復數表示的特征值和特征向量： -實數部分就是自然頻率； -虛數部分表示穩定性，負值表示穩定，正值表示不確定。 3.模態計算的方法 培訓類培訓類 Advanced Contact & FastenersAdvanced Contact & FastenersAdvanced Contact & Fasteners Training Manual （4）Supernode -能夠處理對稱矩陣，但是不用于求解屈曲模態； -適合求解大規模的模態計算問題，提取的模態階數高于100000階； -主要應用于二維平面，殼體/梁結構（提取模

7、態階數高于100）和三維實體 結構（提取模態階數高于250）； 如果結構中存在阻尼，則將阻尼選項 設置為yes，然后選擇相應的方法進 行求解。 （5） Full Damped 3.模態計算的方法 培訓類培訓類 Advanced Contact & FastenersAdvanced Contact & FastenersAdvanced Contact & Fasteners Training Manual3.模態計算的方法 （6） Reduced Damped QR阻尼法能夠很好地求解大阻尼系統模態解，阻尼可以是任意阻尼類型，即 無論是比例阻尼或非比例阻尼。由于該方法的計算精度取決于提取的模

8、態數 目，所以建議提取足夠多的基頻模態，特別是阻尼較大的系統更應當如此， 這樣才能保證得到好的計算結果。該方法不建議用于提取臨界阻尼或過阻尼 系統的模態。該方法輸出實部和虛部特征值（頻率），但僅僅輸出實特征向 量（模態振型）。 培訓類培訓類 Advanced Contact & FastenersAdvanced Contact & FastenersAdvanced Contact & Fasteners Training Manual 4.1 模態提取階數 -用戶需要指定模態計算過程中提取的模態階數，程序默認是計算 前6階結構固有頻率和模態振型； -設置提取模態計算中的固有頻率方法有： -

9、設置模態提取階數； -定義感興趣的結構固有頻率范圍。 4.模態計算設置 培訓類培訓類 Advanced Contact & FastenersAdvanced Contact & FastenersAdvanced Contact & Fasteners Training Manual 4.2 求解控制 程序提供了兩種求解控制方法：考慮阻尼和不考慮阻尼 -程序默認不考慮阻尼，如果需要考慮則進行激活； -然后選擇對應的模態計算方法，建議使用程序控制即可。 4.模態計算設置 培訓類培訓類 Advanced Contact & FastenersAdvanced Contact & Fastener

10、sAdvanced Contact & Fasteners Training Manual4.模態計算設置 4.3 輸出控制 默認情況下，程序只輸出模態振型和固有頻率； 用戶也可以設置輸出應力和應變； 注意：模態計算中的應力和應變只是一個相對值，不是真實的應 力值；應力值并沒有實際意義，但如果振型是相對于單位矩陣歸 一的，則可以在給定的振型中比較不同點的應力，從而發現可能 存在的應力集中。 培訓類培訓類 Advanced Contact & FastenersAdvanced Contact & FastenersAdvanced Contact & Fasteners Training Ma

11、nual5.模態計算中接觸設置 模態計算中可以定義不同結構之間的接觸，但是因為模態計 算是一個純線性分析，因此模態計算中接觸定義與其他非線性 問題中定義中的接觸不同，模態計算中接觸的具體設置如下： 培訓類培訓類 Advanced Contact & FastenersAdvanced Contact & FastenersAdvanced Contact & Fasteners Training Manual6.預應力模態分析 什么是有預應力的模態分析？ 為什么要做有預應力的模態分析? 具有預應力結構的模態分析； 同樣的結構在不同的應力狀態下表現出不同的動力特性。 例如，一根琴弦隨著拉力的增加，它的振動頻率也隨之增大。 渦輪葉片旋轉時，由于離心力引起的預應力的作用，它的自然頻率逐漸具有