1、1直線與直線的方程1.1直線的傾斜角和斜率問題導學1求直線的傾斜角活動與探究1已知直線l1的傾斜角是30，直線l2l1，試求直線l2的傾斜角遷移與應用1如圖，有三條直線l1，l2，l3，傾斜角分別是1，2，3，則下列關系正確的是()a123 b132c231 d3212直線l過原點，且傾斜角為150，若將直線l繞原點逆時針方向旋轉30，得到直線l1，那么l1的傾斜角為_求直線的傾斜角，主要是根據題意畫出圖形，根據傾斜角的定義，找出直線向上的方向與x軸正半軸所成的角，即為傾斜角，注意平面幾何中相關知識的應用2求直線的斜率活動與探究2(1)已知兩條直線的傾斜角130，245，求這兩條直線的斜率；(

2、2)如圖，已知a(3,2)，b(4,1)，c(0，1)，求直線ab，bc，ac的斜率；(3)求經過兩點a(a,2)，b(3,6)的直線的斜率遷移與應用1(1)若直線l的傾斜角為60，則該直線的斜率為_；(2)經過兩點a(3,2)，b(4,7)的直線的斜率是_2經過下列兩點的直線的斜率是否存在？如果存在，求其斜率(1,1)，(1，2)；(1，1)，(2,4)；(2,2)，(10,2)；(2，3)，(2,3)1求直線的斜率通常有兩種方法：一是已知直線的傾斜角時，可根據斜率的定義，利用ktan 求得；二是已知直線上經過的兩點時，可利用兩點連線的斜率公式計算求得2使用斜率公式k時，要注意前提條件x1x

3、2.若x1x2，則斜率不存在當兩點的橫坐標含有字母時，要先討論橫坐標是否相等再確定直線的斜率3直線的傾斜角和斜率的關系活動與探究3a為何值時，過點a(2a,3)，b(2，1)的直線的傾斜角是銳角？鈍角？直角？遷移與應用已知直線l經過點p(5,10)，q(m,12)，若l的傾斜角90，則實數m的取值范圍是_根據斜率與傾斜角的關系(即當傾斜角090時，斜率是非負的；當傾斜角90180時，斜率是負的)來解答直線的傾斜角是銳角還是鈍角問題4運用斜率公式解決三點共線問題活動與探究4已知三點a(a,2)，b(3,7)，c(2，9a)在同一條直線上，求實數a的值遷移與應用已知三點a(1，1)，b(3,3)，

4、c(4,5)，求證：三點在同一直線上三點共線問題的證明(1)用斜率法證明三點共線問題(2)三點共線問題也可利用線段長度之間的關系來證明，即若|ab|bc|ac|，則可判定a，b，c三點共線當堂檢測1對于下列命題：若是直線l的傾斜角，則0180；若k是直線l的斜率，則kr；任一條直線都有傾斜角，但不一定都有斜率；任一條直線都有斜率，但不一定有傾斜角其中正確命題的個數是()a1 b2 c3 d42若直線l的斜率k1，則其傾斜角等于()a0 b45 c90 d1353過點p(2，m)，q(m,4)的直線的斜率為1，則m的值為()a1 b4 c1或3 d1或44已知a(，0)，b，c(a，)三點共線，

5、求實數a的值5已知直線l的傾斜角為30，且過點p(1,2)和q(x,0)，求該直線的斜率和x的值提示：用最精練的語言把你當堂掌握的核心知識的精華部分和基本技能的要領部分寫下來并進行識記.答案：課前預習導學預習導引1一個點方向2(1)逆時針傾斜角00180預習交流1提示：任何一條直線都有唯一的傾斜角；傾斜角相同的直線不是唯一的，它們是一組平行線；不同的直線其傾斜角可能是相同的(2)正切tan 預習交流2提示：并非每一條直線都有斜率，當直線與x軸垂直時，即傾斜角為90時，該直線的斜率不存在；當傾斜角090時，斜率k0；當90180時，斜率k0，故可知斜率k的取值范圍為(，0)0，)，即kr.預習交

6、流3提示：斜率和傾斜角之間的關系是“數與形”的關系，斜率是個實數，傾斜角則是一個角；每條直線都有唯一的傾斜角與之對應，但并不是每條直線都有斜率，當傾斜角090時，斜率是非負的，傾斜角越大，直線的斜率就越大；當傾斜角90180時，斜率是負的，傾斜角越大，直線的斜率也越大3(x2x1)預習交流4提示：不能斜率公式的適用條件是x1x2，當兩點的橫坐標相同時，不能用斜率公式，因為此時直線與x軸垂直，其傾斜角為90，斜率不存在預習交流5提示：無關，即k.課堂合作探究問題導學活動與探究1思路分析：由l1l2知兩直線與x軸可構成直角三角形，因此可利用三角形內角和定理以及傾斜角的定義求出l2的傾斜角解：如圖所

7、示，由于l2l1，所以mab是直角三角形，而l1的傾斜角等于30，即mab30，于是mba60，從而mbx18060120，即直線l2的傾斜角等于120.遷移與應用1d20解析：將l繞原點旋轉30后，直線與x軸重合，其傾斜角為0.活動與探究2思路分析：利用斜率公式ktan 和k(x1x2)來解決解：(1)k1tan 30，k2tan 451.(2)直線ab的斜率kab；直線bc的斜率kbc；直線ac的斜率kac1.(3)當a3時，斜率不存在當a3時，直線的斜率k.遷移與應用1(1)(2)52解：k；k；k0；x1x22，斜率不存在活動與探究3思路分析：根據傾斜角與斜率的關系解決本題若直線的傾斜

8、角是銳角，則k0，若為鈍角，則k0，若為直角，則斜率不存在解：當過點a，b的直線的傾斜角是銳角時，kab0，根據斜率公式得kab0，a1；同理，當傾斜角為鈍角時，kab0，即0，a1.當傾斜角為直角時，a，b兩點的橫坐標相等即2a2，a1.遷移與應用m5解析：當90時，直線l的斜率不存在，故m5；當90時，傾斜角為鈍角，l的斜率k0，即0，解得m5.綜上m的取值范圍是m5.活動與探究4思路分析：先用kabkbc建立關于a的方程，然后解方程求實數a的值解：a，b，c三點共線，且32，bc，ab的斜率都存在，且kabkbc.又kab，kbc，解得a2或a.遷移與應用證明：kab2，kbc2，kabkbc.又