1、湖北省新高考聯考協作體2020-2021學年高二數學上學期期末考試試題湖北省新高考聯考協作體2020-2021學年高二數學上學期期末考試試題年級：姓名：- 13 -湖北省新高考聯考協作體2020-2021學年高二數學上學期期末考試試題試卷滿分：150分注意事項：1.答題前，考生務必將自己的姓名、準考證號等信息填寫在答題卡上；2.選擇題每小題選出答案后，用2b鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答在試卷或草稿紙上無效。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題指定區域內相應位置上。答在試卷或草稿紙上無效。4.考試必須保持

2、答題卡的整潔。考試結束后，將試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.命題“x1，0，x23x20”的否定是a.x1，0，x23x20 b.x1，0，x23x20c.x01，0，x23x020 d.x01，0，x23x020，b0)的實軸長為虛軸長的3倍，則雙曲線的離心率e為a. b. c.2 d.4.已知x與y之間的一組數據如下表：若y與x線性相關，根據上表求得y與x的線性回歸方程，中的為8，據此模型預報x7時y的值為a.70 b.63 c.65 d.665.已知m，n是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，則下

3、列命題中正確的是a.若mn，m，n，則 b.若m/n，n，則m/c.若m，m/n，n/，則 d.若m，n，m/，n/，則/6.在三棱柱abca1b1c1中，側棱垂直于底面，abbc，abbc，ac2，aa1，點e為a1c1的中點，點f在bc的延長線上且，則異面直線be與c1f所成的角為a.90 b.60 c.45 d.307.皮埃爾德費馬，法國律師和業余數學家，被譽為“業余數學家之王”，對數學作出了重大貢獻，其中在1636年發現了：若p是質數，且a，p互質，那么a的(p1)次方除以p的余數恒等于1，后來人們稱該定理為費馬小定理。依此定理若在數集2，3，5，6中任取兩個數，其中一個作為p，另一個

4、作為a，則所取兩個數符合費馬小定理的概率為a. b. c. d.8.已知y(1x)f (x)的圖像如圖所示，其中f (x)是函數f(x)的導數，則所給選項的四個圖像中，函數yf(x)的圖像可能是二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得5分，有選錯的得0分，部分選對的得3分。9.已知函數f(x)xcosx，xr，則下列說法正確的有a.f(x)是奇函數 b.f(x)是周期函數c.曲線yf(x)在點(，f()處的切線方程為xy0 d.在區間(，)上，f(x)單調遞增10.下列說法正確的是a.向量(23k，k，4)，(2，1，2)，且與共線

5、，則實數k為2b.“a24”是“a2”的必要不充分條件c.“0a2”是“(a1)20時0的解集是 。四、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本題滿分10分)已知函數f(x)x2x1。(1)求曲線yf(x)在點(0，f(0)處的切線的方程；(2)求函數yf(x)的極值。18.(本題滿分12分)在平面pab平面abcd，abap；abpa，pacd；bc平面pab，abap。這三個條件中任選一個，補充在下面的問題中并作答。如圖，在四棱柱pabcd中，底面abcd是梯形，點e在bc上，ad/bc，abad，bc2ab2ad2ap4be4，且 。(1)求證

6、：平面pde平面pac；(2)求直線pe與平面pac所成的角的正弦值。19.(本題滿分12分)已知拋物線x24y，焦點為f，過點m(0，2)作直線l交拋物線于a，b兩點。(1)證明：koakob為定值(o為原點，koa，kob為直線oa，ob的斜率)；(2)求三角形afb的面積safb的最小值。20.(本題滿分12分)某中學舉行了一次“環保知識競賽”活動，為了解本次競賽的學生成績情況，從中隨機抽取了n名學生的成績(假設競賽成績均在50，100內)作為樣本進行統計。按照50，60)，60，70)，70，80)，80，90)，90，100分為五組作出了如下頻率分布直方圖，并列出了分數在50，60)

7、和90，100的莖葉圖。(1)由圖中數據求出n，a，b的值；(2)若從競賽成績在70，80)，80，90)，90，100的學生中用分層抽樣的方法抽取6名學生組成環保知識宣傳小組，定期在校內進行義務宣傳，并在這6名學生中隨機抽取2名學生參加市組織的環保知識競賽，求競賽成績在80，90)內的學生至少有1名學生被抽到的概率。21.(本題滿分12分)已知函數f(x)(1x)23aln(2x)。(1)若a1，求函數f(x)的單調區間；(2)若f(x)有兩個極值點，求實數a的取值范圍。22.(本題滿分12分)已知橢圓c：的左右焦點分別為f1(1，0)，f2(1，0)，且橢圓c上的點m滿足|mf1|，mf1f2120。(1)求橢圓c的標準方程；(2)作直線l垂直于x軸，交橢圓c于點q，r，點p是橢圓c上異于q，r兩點的任意一點，直線pq，pr分別與x軸交于s，t兩點，判斷|os|o