1、機械設計機械設計 （8 8） 概概 述述 斜齒圓柱齒輪傳動斜齒圓柱齒輪傳動 齒輪的結構設計齒輪的結構設計 標準直齒圓柱齒輪的強度計算標準直齒圓柱齒輪的強度計算 齒輪傳動的失效形式和設計準則齒輪傳動的失效形式和設計準則 第八章第八章 齒輪傳動齒輪傳動 齒輪的材料和許用應力齒輪的材料和許用應力 圓錐齒輪傳動圓錐齒輪傳動 一、齒輪傳動的主要特點：一、齒輪傳動的主要特點： 傳動效率高傳動效率高可達可達9999。在常用的機械傳動中，齒輪傳動的效率最高；。在常用的機械傳動中，齒輪傳動的效率最高； 結構緊湊結構緊湊與帶傳動、鏈傳動相比，在同樣的使用條件下，齒輪傳動所需與帶傳動、鏈傳動相比，在同樣的使用條件下

2、，齒輪傳動所需 的空間一般較??；的空間一般較??； 與各類傳動相比，齒輪傳動與各類傳動相比，齒輪傳動工作可靠，壽命長工作可靠，壽命長； 傳動比穩定傳動比穩定無論是平均值還是瞬時值。無論是平均值還是瞬時值。 與帶傳動、鏈傳動相比，齒輪的與帶傳動、鏈傳動相比，齒輪的制造及安裝精度要求高，價格較貴制造及安裝精度要求高，價格較貴。 8.1 8.1 概概 述述 二、齒輪傳動的分類二、齒輪傳動的分類 平行軸平行軸 齒齒 輪輪 傳傳 動動 直齒直齒 斜齒斜齒 人字齒人字齒 按兩齒輪軸線的相對位置分按兩齒輪軸線的相對位置分相交軸相交軸 相錯軸相錯軸 按齒向分按齒向分 按工作條件分按工作條件分 閉式閉式 開式開式

3、 按齒面硬度分按齒面硬度分 軟齒面（軟齒面（HB350） 硬齒面（硬齒面（HB350） 8.1 8.1 概概 述述 8.1 8.1 概概 述述 2 1 12 i 三、齒輪傳動的基本要求三、齒輪傳動的基本要求 8.2 8.2 齒輪傳動的失效形式與設計準則齒輪傳動的失效形式與設計準則 一、齒輪的主要失效形式一、齒輪的主要失效形式 1 1、輪齒折斷、輪齒折斷 3 3、齒面疲勞點蝕、齒面疲勞點蝕 2 2、齒面磨損、齒面磨損 4 4、齒面膠合、齒面膠合 5 5、齒面塑性變形、齒面塑性變形 齒面塑性變形齒面塑性變形 齒面疲勞點蝕齒面疲勞點蝕 輪齒折斷輪齒折斷 齒面磨損齒面磨損 齒面膠合齒面膠合 8.2 8

4、.2 齒輪傳動的失效形式與設計準則齒輪傳動的失效形式與設計準則 二、齒輪的設計準則二、齒輪的設計準則 目前對磨損、膠合等是失效形式尚無成熟的計算方法。目前對一般工況下的齒目前對磨損、膠合等是失效形式尚無成熟的計算方法。目前對一般工況下的齒 輪傳動，其設計準則是：輪傳動，其設計準則是： 保證足夠的齒根彎曲疲勞強度，以免發生齒根折斷。保證足夠的齒根彎曲疲勞強度，以免發生齒根折斷。 保證足夠的齒面接觸疲勞強度，以免發生齒面點蝕。保證足夠的齒面接觸疲勞強度，以免發生齒面點蝕。 開式齒輪傳動開式齒輪傳動：主要失效形式是齒面磨損，只按齒根彎曲疲勞強度計算：主要失效形式是齒面磨損，只按齒根彎曲疲勞強度計算

5、模數模數m，再根據情況將算出的，再根據情況將算出的m加大加大10%20%的辦法來的辦法來 考慮磨損的影響?？紤]磨損的影響。 軟齒面（硬度軟齒面（硬度350HBS）時，主要的失效形式為齒面點蝕，時，主要的失效形式為齒面點蝕， 通常按齒面接觸疲勞強度設計，再按齒根彎曲疲勞強度校核。通常按齒面接觸疲勞強度設計，再按齒根彎曲疲勞強度校核。 閉式齒輪傳動閉式齒輪傳動 硬齒面（硬度硬齒面（硬度350HBS）時，主要失效形式為齒根折斷，通時，主要失效形式為齒根折斷，通 常按齒根彎曲疲勞強度設計，再按齒面接觸疲勞強度校核。常按齒根彎曲疲勞強度設計，再按齒面接觸疲勞強度校核。 一、輪齒的受力分析一、輪齒的受力分

6、析 以節點以節點 P 處的嚙合力為分析對象，不考慮摩擦力時，輪齒所受總作用力處的嚙合力為分析對象，不考慮摩擦力時，輪齒所受總作用力 Fn將沿著嚙合線方向，將沿著嚙合線方向，Fn稱為法向力。稱為法向力。Fn在分度圓上可分解為切于分度圓的在分度圓上可分解為切于分度圓的 切向力切向力Ft和沿半徑方向并指向輪心的徑向力和沿半徑方向并指向輪心的徑向力Fr 。 8.3 8.3 標準直齒圓柱齒輪強度計算標準直齒圓柱齒輪強度計算 d1小齒輪節圓直徑小齒輪節圓直徑 1 1 t 2 d T F 圓周力：圓周力： cos 2 cos 1 1t n d TF F 法向力：法向力： 徑向力方向：指向各自輪心徑向力方向：

7、指向各自輪心 徑向力：徑向力： tan 2 tan 1 1 tr d T FF 主動輪：與轉速方向相反主動輪：與轉速方向相反 從動輪：與轉速方向相同從動輪：與轉速方向相同 圓周力方向圓周力方向 8.3 8.3 標準直齒圓柱齒輪強度計算標準直齒圓柱齒輪強度計算 Fn-法向力（法向力（名義載荷名義載荷） 受力變形受力變形 制造誤差制造誤差 安裝誤差安裝誤差 附加動載荷附加動載荷 載荷集中載荷集中 計算齒輪強度時，采用計算齒輪強度時，采用計算載荷計算載荷Fnc=KFn代替名義載荷代替名義載荷Fn以考慮載荷集以考慮載荷集 中和附加動載荷的影響。中和附加動載荷的影響。 K為載荷系數，其值為：為載荷系數，

8、其值為：KKA Kv K 式中：式中：KA 使用系數使用系數（表（表8-2） Kv 動載系數動載系數（KV=1.11.2） K齒向載荷分布系數齒向載荷分布系數（圖（圖8-4） 二、輪齒的計算載荷二、輪齒的計算載荷 三、齒面接觸疲勞強度計算三、齒面接觸疲勞強度計算 基本公式基本公式赫茲應力計算公式，即赫茲應力計算公式，即: : nc 12 H22 12 12 11 () 11 () F b EE 8.3 8.3 標準直齒圓柱齒輪強度計算標準直齒圓柱齒輪強度計算 實驗表明：齒根部分靠近節點處最容易發生實驗表明：齒根部分靠近節點處最容易發生 疲勞點蝕，故取疲勞點蝕，故取節點處節點處的應力作為計算依據

9、。的應力作為計算依據。 2 sin 1 11 d CN 2 sin 2 22 d CN 節圓處齒廓曲率半徑：節圓處齒廓曲率半徑： 21 12 21 )(11 sin )(2 21 12 dd dd sin 21 1 du u 齒數比齒數比: 22 11 zd u zd +：外嚙合；：外嚙合；-：內嚙合：內嚙合 齒面接觸疲勞強度的校核式：齒面接觸疲勞強度的校核式： t HEHH 1 1 KF u Z Z d bu 齒面接觸疲勞強度的設計齒面接觸疲勞強度的設計 式：式： 2 1HE 3 1 dH 21 ) KTZ Zu d u cos t ncn F FK FK 計算法向力：計算法向力： 8.3

10、8.3 標準直齒圓柱齒輪強度計算標準直齒圓柱齒輪強度計算 E 22 12 12 1 11 Z EE 令：令： H 2 cossin Z 節點節點區域系數區域系數 （標準直齒圓柱齒輪：標準直齒圓柱齒輪： ZH=2.5） 彈性影響系數彈性影響系數 （查表查表8-1） t H 22 1 12 12 121 cossin11 KF u d bu EE 齒寬系數齒寬系數 d 1 b d 危險截面危險截面：齒根圓角：齒根圓角30 切線兩切點連線處。切線兩切點連線處。 齒頂受力齒頂受力：Fn，可分解成兩個分力：，可分解成兩個分力： 危險截面的彎曲截面系數危險截面的彎曲截面系數： 6 2 F bS W F1

11、= Fn cosF F2 = Fn sinF -產生彎曲應力產生彎曲應力； -壓應力，小而忽略壓應力，小而忽略。 假定載荷僅由一對輪齒承擔，按懸臂梁計算。齒頂嚙合時，彎矩達最大值。假定載荷僅由一對輪齒承擔，按懸臂梁計算。齒頂嚙合時，彎矩達最大值。 彎曲力矩彎曲力矩： nFF cosMK Fh 四、齒根彎曲疲勞強度計算四、齒根彎曲疲勞強度計算 8.3 8.3 標準直齒圓柱齒輪強度計算標準直齒圓柱齒輪強度計算 n cos t F F W M F 彎曲應力彎曲應力： 2 6cos nFF F K F h bS 2 6cos cos tFF F F KF h bS F齒頂法向載荷作用角齒頂法向載荷作用

12、角 計入計入應力修正系數應力修正系數Ysa(查圖查圖8-7)后，后，彎曲強度校核公式彎曲強度校核公式為：為： t FFasaF KF Y Y bm 3 Fasa1 2 d 1F 2 Y YKT m z 因為因為SF和和hF均與模數成正比，所以齒形系數均與模數成正比，所以齒形系數YFa僅與齒形僅與齒形 有關而與模數有關而與模數m無關，其值可根據齒數無關，其值可根據齒數查圖查圖8-6獲得。獲得。 8.3 8.3 標準直齒圓柱齒輪強度計算標準直齒圓柱齒輪強度計算 彎曲應力：彎曲應力： 2 6()cos () cos F F t F h KF m S bm m Fa t KF Y bm 2 6cos

13、cos tFF F F KF h bS 2 6()cos () cos F F F h m S m YFa 齒形系數齒形系數 引入引入齒寬系數齒寬系數 ，且因為，且因為 ，可得，可得彎曲強度設計公式彎曲強度設計公式： 1 d b d 1 t 1 2T F d 8.4 8.4 齒輪的材料和許用應力齒輪的材料和許用應力 一、對齒輪材料性能的要求一、對齒輪材料性能的要求 齒輪的齒體應有較高的抗折斷能力，齒面應有較強的抗點蝕、抗磨損齒輪的齒體應有較高的抗折斷能力，齒面應有較強的抗點蝕、抗磨損 和較高的抗膠合能力，即要求：和較高的抗膠合能力，即要求：齒面硬、芯部韌齒面硬、芯部韌。 二、常用的齒輪材料二、

14、常用的齒輪材料 鋼鋼：許多鋼材經適當的熱處理或表面處理，可以成為常用的齒輪材料；：許多鋼材經適當的熱處理或表面處理，可以成為常用的齒輪材料； 鑄鐵鑄鐵：常作為低速、輕載、不太重要的場合的齒輪材料；：常作為低速、輕載、不太重要的場合的齒輪材料； 非金屬材料非金屬材料：適用于高速、輕載、且要求降低噪聲的場合。：適用于高速、輕載、且要求降低噪聲的場合。 三、齒輪材料選用的基本原則三、齒輪材料選用的基本原則 q 齒輪材料必須滿足工作條件的要求，如強度、壽命、可靠性、經濟性等；齒輪材料必須滿足工作條件的要求，如強度、壽命、可靠性、經濟性等； q 應考慮齒輪尺寸大小，毛坯成型方法及熱處理和制造工藝；應考慮

15、齒輪尺寸大小，毛坯成型方法及熱處理和制造工藝； q 鋼制軟齒面齒輪，其配對兩輪齒面的硬度差應保持在鋼制軟齒面齒輪，其配對兩輪齒面的硬度差應保持在3050HBS或更多?；蚋唷?8.4 8.4 齒輪的材料和許用應力齒輪的材料和許用應力 四、齒輪的許用應力四、齒輪的許用應力 NHlim H Hmin Z S 1.1. 許用接觸應力：許用接觸應力： Hlim -接觸疲勞極限應力接觸疲勞極限應力, 由實驗確定。（由實驗確定。（圖圖8-8） SHmin -安全系數，安全系數，查表查表8-4 確定。確定。 ZN -接觸疲勞壽命系數，簡化可取接觸疲勞壽命系數，簡化可取ZN=1。 2.2. 許用彎曲應力：許用

16、彎曲應力： FlimSTNT F Fmin Y Y S Flim彎曲疲勞極限應力，由實驗確定。（彎曲疲勞極限應力，由實驗確定。（圖圖8-9） SFmin安全系數，安全系數，查表查表8-4確定。確定。 YST -齒輪的應力修正系數，齒輪的應力修正系數，YST=2。 YNT -彎曲疲勞壽命系數，簡化可取彎曲疲勞壽命系數，簡化可取YNT=1。 一、齒輪傳動設計參數的選擇一、齒輪傳動設計參數的選擇 * *齒輪傳動設計注意事項與實例齒輪傳動設計注意事項與實例 1壓力角壓力角 的選擇的選擇 2齒數的選擇齒數的選擇 一般情況下，一般情況下，閉式軟齒面齒輪傳動閉式軟齒面齒輪傳動: z1=2040 閉式硬齒面或

17、開式齒輪傳動閉式硬齒面或開式齒輪傳動: z1=1720 z2=uz1 當當d1已按接觸疲勞強度確定時，已按接觸疲勞強度確定時， z1 m 重合度重合度e e 傳動平穩傳動平穩 抗彎曲疲勞強度降低抗彎曲疲勞強度降低 齒高齒高h 減小切削量、減小滑動率減小切削量、減小滑動率 因此，在保證彎曲疲勞強度的前提下，齒數選得多一些好！因此，在保證彎曲疲勞強度的前提下，齒數選得多一些好！ 一般情況下取一般情況下取 =20 d 齒寬齒寬b 有利于提高強度，但有利于提高強度，但 d過大將過大將會使載荷沿齒向分布不均程會使載荷沿齒向分布不均程 度嚴重，從而度嚴重，從而導致導致K（可按表選?。砂幢磉x取） 3齒寬

18、系數齒寬系數 d的選擇的選擇 * *齒輪傳動設計注意事項與實例齒輪傳動設計注意事項與實例 按承載能力要求算出后，盡可能按承載能力要求算出后，盡可能圓整圓整成整數，成整數， 最好個位數為最好個位數為“0”0”或或“5”5”。 4中心距中心距a的選擇的選擇 5齒寬齒寬b1、b2 取大齒輪的齒寬取大齒輪的齒寬b2=b= dd1； 為補償裝配和調整時大、小齒輪的軸向位置偏移，并保證輪齒接觸寬度，為補償裝配和調整時大、小齒輪的軸向位置偏移，并保證輪齒接觸寬度， 取小齒輪的齒寬取小齒輪的齒寬b1=b2+(510)mm。 二、齒輪精度的選擇二、齒輪精度的選擇 齒輪精度共分齒輪精度共分1212級，級，1 1級

19、精度最高，第級精度最高，第1212級精度最低，常用級精度最低，常用6969級。級。 精度選擇是以傳動的用途，使用條件，傳遞功率，圓周速度等為依據的。精度選擇是以傳動的用途，使用條件，傳遞功率，圓周速度等為依據的。 * *齒輪傳動設計注意事項與實例齒輪傳動設計注意事項與實例 三、齒輪傳動的強度計算說明三、齒輪傳動的強度計算說明 q 接觸強度計算中接觸強度計算中，因兩對齒輪的，因兩對齒輪的H1= H2 ，故按此強度準則設計齒輪，故按此強度準則設計齒輪 傳動時，公式中傳動時，公式中應代應代H1 和和H2 中較小者中較小者。 * *齒輪傳動設計注意事項與實例齒輪傳動設計注意事項與實例 q 彎曲強度設計

20、中彎曲強度設計中，因大、小齒輪的，因大、小齒輪的F 、YFa、YSa 值不同，故按此強度值不同，故按此強度 準則設計齒輪傳動時，公式中準則設計齒輪傳動時，公式中應代應代 和和 中較大者中較大者。 Fa2 Sa2 F2 Y Y Fa1 Sa1 F1 Y Y 四、直齒圓柱齒輪設計的大致過程四、直齒圓柱齒輪設計的大致過程 選擇齒輪的選擇齒輪的材料和熱處理材料和熱處理 選擇選擇齒數齒數z1，z2=uz1； 選擇選擇齒寬系數齒寬系數 d 根據材料硬度確定根據材料硬度確定設計準則設計準則 （按？設計；按？校核）（按？設計；按？校核） 確定主要參數：確定主要參數： 中心距中心距a圓整圓整 模數模數m取標準值

21、取標準值 反求齒數反求齒數z1、z2 計算小、大齒輪的各計算小、大齒輪的各許用應力許用應力 H1、 H2、 F1 、F2 計算主要尺寸：計算主要尺寸：d1=mz1 （滿足設計條件滿足設計條件）d2=mz2 計計 算算 齒齒 寬：寬： b= d d1 b2=b b1=b2+(510)mm 強度校核強度校核（兩種情況）（兩種情況） 齒輪齒輪主要參數計算主要參數計算 結構設計結構設計 * *齒輪傳動設計注意事項與實例齒輪傳動設計注意事項與實例 按設計公式按設計公式設計設計d1（或（或m） * *齒輪傳動設計注意事項與實例齒輪傳動設計注意事項與實例 例題：例題：設計一電動機驅動的帶式輸送機的兩級減速器

22、高速級的齒輪傳動。已設計一電動機驅動的帶式輸送機的兩級減速器高速級的齒輪傳動。已 知傳遞的功率知傳遞的功率P1=5.5kW，小輪轉速，小輪轉速n1=960r/min，齒數比，齒數比u=4.45。 解：解： 1.1.選定齒輪材料及熱處理方式、齒數、齒寬系數選定齒輪材料及熱處理方式、齒數、齒寬系數 由表由表8-38-3選擇常用的調制鋼為材料。選擇常用的調制鋼為材料。 小輪：小輪：45調質，調質，HB1=210230 大輪：大輪：45正火，正火，HB2=170210 取小輪齒數取小輪齒數z1=22，則大輪齒數，則大輪齒數z2=uz1=4.452298， 對該兩級減速器，取齒寬系數對該兩級減速器，取齒

23、寬系數 d=1。 2.2.確定許用應力確定許用應力 許用彎曲應力：許用彎曲應力： Flim STNT F Flim Y Y S 查圖查圖8-8(c)，取，取Hlim1=560MPa， Hlim2=520MPa； 查圖查圖8-9(c)，取，取Flim1=210MPa， Flim2=200MPa； ZN=1，YST=2，YNT=1。查表。查表8-4，取，取SHlim=SFlim=1； 許用接觸應力：許用接觸應力： NHlim H Hlim Z S H1 1 560 560(MPa) 1 H2 1 520 520(MPa) 1 F1 2102 1 420(MPa) 1 F2 2002 1 400(M

24、Pa) 1 設計原則設計原則：軟齒面。按接觸：軟齒面。按接觸 強度設計；按彎曲強度校核強度設計；按彎曲強度校核 * *齒輪傳動設計注意事項與實例齒輪傳動設計注意事項與實例 3.3.按齒面接觸強度設計（軟齒面）按齒面接觸強度設計（軟齒面） 2 1HE 3 1 dH 21 KTZ Zu d u 小輪直徑：小輪直徑： (1)取齒寬系數取齒寬系數 d1.0 1.0 1.15 1.09 1.01.25K 查表查表8-2，取，取KA=1.0；查圖；查圖8-4(b)，取，取K=1.09；取取Kv=1.15； (2)載荷系數載荷系數 KKA Kv K (3)彈性系數彈性系數 ZE189.8（表（表8-1） 節

25、點區域系數節點區域系數ZH2.5 66 1 1 1 5.5 9.55 109.55 1054713.5(N mm) 960 P T n (4)小輪傳遞的轉矩小輪傳遞的轉矩T1 (5)取取H=H2=520MPa 2 3 2 1.25 54713.5 4.45 1 189.8 2.5 51.86(mm) 1.04.45520 4.4.確定主要參數確定主要參數 * *齒輪傳動設計注意事項與實例齒輪傳動設計注意事項與實例 (1)求中心距求中心距a 2 12111 1 212121251.8614.452141.32(mm) d addddidi d 圓整后，取圓整后，取a=145mm；反求；反求d1=

26、2a/(1+i)=53.2mm (2)計算模數計算模數m 11 53.2 222.4(mm)mdz 取標準模數取標準模數m=2.5mm (3)計算總齒數計算總齒數zc、小輪齒數、小輪齒數z1、大輪齒數、大輪齒數z2 c12 22 145 2.5 116zzza m 1c 1 1+i116 14.4521.28 z =22 zz 取 2c1 1162294zzz 21 94 224.27izz實際傳動比: 4.454.27 0.045% 4.45 i 傳動比變動量: Zc不等于整數時，可改變模數不等于整數時，可改變模數 * *齒輪傳動設計注意事項與實例齒輪傳動設計注意事項與實例 5. 5. 校核

27、彎曲強度校核彎曲強度 F1F1 1.25 1989.6 2.78 1.6180.95420MPa 552.5 F2F2 2.22 1.87 80.9575.08400MPa 2.78 1.61 (4)計算齒輪分度圓直徑計算齒輪分度圓直徑d1、d2 22 2.5 94235mmdmz 11 2.52255mm51.86mmdmz (5) 齒輪工作寬度齒輪工作寬度b d1 1 5555mmbd m=2.5mm，z1=22，z2=94， 分度圓：分度圓：d1=55mm，d2=235mm， 齒頂圓：齒頂圓：da1=m(z1+2)=2.5(22+2)=60mm；da2=m(z2+2)=2.5(94+2)

28、=240mm 齒根圓：齒根圓：df1=m(z1-2.5)=2.5(22-2.5)=48.75mm； df2=m(z2-2.5)=2.5(94-2.5)=228.75mm 齒寬：齒寬：b1=60mm，b2=55mm， 中心距：中心距：a=(d1+d2)/2=(55+235)/2=145mm 6. 6. 主要幾何尺寸主要幾何尺寸 齒寬：取齒寬：取b2=b=55mm， b1=b2+5=60mm 8.5 8.5 斜齒圓柱齒輪傳動斜齒圓柱齒輪傳動 一、輪齒的受力分析一、輪齒的受力分析 cos 2 cos 1 1t d TF F 由于由于Fatan，為了不使軸承承受的軸向，為了不使軸承承受的軸向 力過大，

29、力過大，分度圓螺旋角分度圓螺旋角不宜選得過大，常取不宜選得過大，常取 =820。 1 1 t 2 d T F 圓周力圓周力Ft： cos tan2 tan 1 n1 nr d T FF徑向力徑向力Fr： 1 1 ta tan2 tan d T FF 軸向力軸向力Fa： coscos 2 cos n1 1 n n d TF F法向力法向力Fn： 法向力法向力Fn可以分解為周向力可以分解為周向力Ft、徑向、徑向 力力Fr和軸向力和軸向力Fa 8.5 8.5 斜齒圓柱齒輪傳動斜齒圓柱齒輪傳動 各力的方向判斷：各力的方向判斷： 1. 圓周力圓周力Ft和徑向力和徑向力Fr方向的確定與直齒輪傳動相同。方向

30、的確定與直齒輪傳動相同。 2. 軸向力軸向力Fa的方向可以用的方向可以用主動輪左、右手定則主動輪左、右手定則判定：左旋主動輪用左手，判定：左旋主動輪用左手， 右旋主動輪用右手，判定時四指方向與主動輪的轉向相同，拇指的指向即右旋主動輪用右手，判定時四指方向與主動輪的轉向相同，拇指的指向即 為主動輪所受軸向力的方向。而從動輪軸向力的方向與主動輪的相反。為主動輪所受軸向力的方向。而從動輪軸向力的方向與主動輪的相反。 1 主動 2 1 主動 2 1t F 2t F Fa2 2r F 2r F 1r F1 r F Fa1 二、齒面接觸疲勞強度計算二、齒面接觸疲勞強度計算 斜齒輪齒面接觸強度仍以節點處的接

31、觸應斜齒輪齒面接觸強度仍以節點處的接觸應 力為代表，將節點處的力為代表，將節點處的法面曲率半徑法面曲率半徑 n代入計代入計 算。法面曲率半徑以及算。法面曲率半徑以及綜合曲率半徑綜合曲率半徑 有以下關有以下關 系為：系為： b t b t n cos2 sin cos d 斜齒圓柱齒輪法面曲率半徑斜齒圓柱齒輪法面曲率半徑 u u d 1 sin cos2111 t1 b n2n1 借助直齒輪齒面接觸疲勞強度計算公式，借助直齒輪齒面接觸疲勞強度計算公式， 并引入根據上述關系后可得：并引入根據上述關系后可得： 8.5 8.5 斜齒圓柱齒輪傳動斜齒圓柱齒輪傳動 接觸疲勞強度校核公式：接觸疲勞強度校核公

32、式： t HEHH 1 1KF u Z Z Z bdu 接觸疲勞強度設計公式：接觸疲勞強度設計公式： 2 EH1 3 1 dH 21 Z Z ZKT u d u 重合度影響系數重合度影響系數 =815時，時， ZH=2.462.42 =830時，時， Z=0.850.78 ZE查表查表8-1 三、齒根彎曲疲勞強度計算三、齒根彎曲疲勞強度計算 強度計算時，通常以斜齒輪的當量齒輪為對強度計算時，通常以斜齒輪的當量齒輪為對 象，借助直齒輪齒根彎曲疲勞計算公式，并引入象，借助直齒輪齒根彎曲疲勞計算公式，并引入 斜齒輪斜齒輪螺旋角影響系數螺旋角影響系數Y，得：，得： 斜齒輪齒面上的接觸線為一斜線。受載時

33、，斜齒輪齒面上的接觸線為一斜線。受載時， 輪齒的失效形式為局部折斷（如右圖）。輪齒的失效形式為局部折斷（如右圖）。 彎曲強度校核公式：彎曲強度校核公式： t FFaSaF n KF Y Y Y bm 彎曲強度設計公式：彎曲強度設計公式： 2 FaSa 1 3 n 2 d1F 2cos Y Y Y KT m z 式中：式中：YFa、YSa均按當量齒數均按當量齒數 zv=z/cos3 查圖查圖8686、8787確定。確定。 斜齒圓柱齒輪輪齒受載及折斷斜齒圓柱齒輪輪齒受載及折斷 8.5 8.5 斜齒圓柱齒輪傳動斜齒圓柱齒輪傳動 查圖查圖8-11 mn法面模數法面模數 對軸交角為對軸交角為90的直齒錐

34、齒輪傳動：的直齒錐齒輪傳動： 8.6 8.6 圓錐齒輪傳動圓錐齒輪傳動 一、設計參數一、設計參數 直齒錐齒輪傳動是以直齒錐齒輪傳動是以大端參數為標準值大端參數為標準值，強度計算時，是強度計算時，是 以錐齒輪以錐齒輪齒寬中點處的當量齒輪齒寬中點處的當量齒輪作為計算時的依據。作為計算時的依據。 直齒錐齒輪傳動的幾何參數直齒錐齒輪傳動的幾何參數 m1m2m 12 0.5 10.5 ddmRbb ddmRR )5 . 01 ()5 . 01 ( RmRm mmdd以及則有： 令令R=b/R為錐齒輪傳動的齒寬系數，設計中常取為錐齒輪傳動的齒寬系數，設計中常取R =0.250.35。 21 1 2 1 2

35、 tancot d d z z u齒數比：齒數比： 2 1 22 2 1 2 2 2 1 u d dd R錐距：錐距： 直齒錐齒輪的輪齒受力分析模型如下圖，將總法向載荷集中作用于齒寬中直齒錐齒輪的輪齒受力分析模型如下圖，將總法向載荷集中作用于齒寬中 點處的法面截面內。點處的法面截面內。Fn可分解為圓周力可分解為圓周力Ft，徑向力，徑向力Fr和軸向力和軸向力Fa三個分力。三個分力。 各分力計算公式：各分力計算公式： tan 2 tan 1m 1 t d T FF 軸向力軸向力Fa的方向總是由錐齒輪的小端指向大端。的方向總是由錐齒輪的小端指向大端。 二、圓錐齒輪的受力分析二、圓錐齒輪的受力分析 8

36、.6 8.6 圓錐齒輪傳動圓錐齒輪傳動 1m 1 t 2 d T F 圓周力：圓周力： 1 111a2 m1 2 costancos r T FFF d 徑向力：徑向力： cos 2 cos 1m 1t n d TF F 法向力：法向力： 1 111r2 m1 2 sintansin a T FFF d 軸向力：軸向力： 齒面接觸疲勞強度，按齒面接觸疲勞強度，按齒寬中點處的當量圓柱齒輪齒寬中點處的當量圓柱齒輪計算。齒寬為圓錐齒輪計算。齒寬為圓錐齒輪 的齒寬的齒寬b。代入齒寬中點處的當量齒輪相應參數，得齒面接觸疲勞強度計算公。代入齒寬中點處的當量齒輪相應參數，得齒面接觸疲勞強度計算公 式如下：式

37、如下： 2 HHEH 1 1 t m KFu Z Z bdu 接觸強度校核公式：接觸強度校核公式： 2 1EH 3 1 RRH 4 . (1 0.5) KTZ Z d u 接觸強度設計公式：接觸強度設計公式： 三、圓錐齒輪齒面接觸疲勞強度計算三、圓錐齒輪齒面接觸疲勞強度計算 式中：載荷系數式中：載荷系數K=KAKVK。KAKVK 取法與直齒圓柱齒輪相同。取法與直齒圓柱齒輪相同。 8.6 8.6 圓錐齒輪傳動圓錐齒輪傳動 小圓錐齒輪小圓錐齒輪 的平均直徑的平均直徑 四、齒根彎曲疲勞強度計算四、齒根彎曲疲勞強度計算 直齒錐齒輪的彎曲疲勞強度可近似地按齒寬中點處的當量圓柱齒輪進行計直齒錐齒輪的彎曲疲

38、勞強度可近似地按齒寬中點處的當量圓柱齒輪進行計 算。采用直齒圓柱齒輪強度計算公式，并代入當量齒輪的相應參數，得直齒錐算。采用直齒圓柱齒輪強度計算公式，并代入當量齒輪的相應參數，得直齒錐 齒輪彎曲強度校核式和設計式如下：齒輪彎曲強度校核式和設計式如下： t FFaF m KF Y bm 彎曲強度校核公式：彎曲強度校核公式： Fa1 3 2 22 F RR1 4 1 0.51 YKT m zu 彎曲強度設計公式：彎曲強度設計公式： 8.6 8.6 圓錐齒輪傳動圓錐齒輪傳動 式中：載荷系數式中：載荷系數K=KAKVK。KAKVK 取法與直齒圓柱齒輪相同；取法與直齒圓柱齒輪相同； YF按當量齒數按當量

39、齒數 zv=z/cos由圖由圖8-6選取。選取。 平均模數平均模數 齒輪的結構設計齒輪的結構設計 q 通過強度計算確定出了齒輪的齒數通過強度計算確定出了齒輪的齒數z、模數、模數m、齒寬、齒寬b、螺旋角、螺旋角 、分度圓直、分度圓直 徑徑d 等主要尺寸。等主要尺寸。 q 在綜合考慮齒輪幾何尺寸，毛坯，材料，加工方法，使用要求及經濟性等在綜合考慮齒輪幾何尺寸，毛坯，材料，加工方法，使用要求及經濟性等 各方面因素的基礎上，按齒輪的直徑大小，選定合適的結構形式，再根據各方面因素的基礎上，按齒輪的直徑大小，選定合適的結構形式，再根據 推薦的經驗數據進行結構尺寸計算。推薦的經驗數據進行結構尺寸計算。 q 常見的結構形式有常見的結構形式有 q 齒輪的結構設計主要是確定輪緣，輪輻，輪轂等結構形式及尺寸大小。齒輪的結構設計主要是確定輪緣，輪輻，輪轂等結構形式及尺寸大小。 輪輻式結構 實心式齒輪齒輪軸 中型尺寸齒輪結構中型尺寸齒輪結構小尺寸齒輪結構小尺寸齒輪結構大尺寸齒輪結構大尺寸齒輪結構 腹板式結構 8.7 8.7 齒輪的結構設計齒輪的結構設計 1、齒輪有哪些失效形式？失效原因各是什么？可采取